1.9 有理数的乘方 同步练习（含答案）

1.9
有理数的乘方
基础能力训练☆回归教材
注重基础
◆乘方定义的应用
1.
23的意义是(
)
A.3个2相乘
B
2个3相乘
C.3个2相加
D.2个3相加
2.对(－3)4的说法正确的是(
)
A.底数是－3，4是幂
B.底数是3，指数是4
C.底数是－3，幂是81
D.读作负的3的4次方
3.
(－1)2
008=_______.
4.算式(－8)×(－8)×(－8)×(－8)用幂的形式可以表示为______，其值为______.
5.判断：
(1)－32中底数是－3，指数是2
(
)
(2)33=9
(
)
(3)(－1)3=1
(
)
(4)
(
)
6.计算下列各题：
(1)22；(2)(－2)4；(3)－24；(4)
(5)(－0.1)3.(6);(7)；
(8)(－1)1
000.
◆幂的运算规律
7.(1)平方等于本身的数是______；
(2)立方等于本身的数是_______.
8.(1)______；
(2)______；
(3)______；
(4)_______;
9.(－1)101=(
)
A.101
B.－101
C.－1
D.1
10.计算的结果是(
)
A.
B.
C.
D.
11.一个数的偶数次幂是正数，则这个数是(
)
A.正数
B.负数
C.0
D.非零数
12.一个数的奇数次幂是负数，则这个数是(
)
A.正数
B.负数
C.0
D.非负数
13.下列运算正确的是(
)
A.24=16
B.－(－2)2=4
C.
D.(－2)3=8
14.下列各式计算结果是负数的是(
)
A.｜－5｜3
B.－52
C.(－5)2
D.(－5)4
15.下列各式不正确的是(
)
A.a2≥0
B.－a<0
C.(－a)2=a2
D.(－a)3=－a3
16.下列各式正确的有(
)个.
①(－1)2
001+(－1)2
002=0
②2×(－3)2=(－6)2=36
③若一个数的平方是9，则这个数是3
④当x=－5时，x2=－52=25
A.1
B.2
C.3
D.4
综合创新训练☆登高望远
课外拓展
◆创新应用
17.
让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3;……，依此类推，a2
008=______.
◆开放探索
18.你能计算出(－1)+(－1)2+(－1)3+…+(－1)2
007+(－1)2
008的结果吗
19.某种病菌的繁殖速度非常快，每秒钟一个能繁殖为2个，假设现在有一个病菌，问10秒钟之后，有多少个病菌
20.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2
187，38=6
561，……你能说出32
005的末位数字是多少吗 为什么
参考答案
1答案：A
2答案：C
3答案：1
解析：根据乘方的意义(－1)2
008表示2
008个－1相乘，又因为负数的偶次幂为正数，所以(－1)2
008=1.
4答案：(－8)4
4
096
5答案：(1)×；(2)×；(3)×；(4)×.
6答案：(1)4；(2)16；(3)－16；(4)；(5)－0.001；(6)；(7)；(8)1.
7答案：(1)0，1(2)0，1，－1
8答案：(1)(2)(3)(4)
9答案：C
10答案：D
11答案：D
12答案：B
13答案：A
14答案：B
15答案：B
16答案：A
解析：只有①正确.
17答案：26
解析：由题意知：a1=52+1=26，a2=(2+6)2+1=82+l=65，a3=(6+5)2+1=122，a4=(1+2+2)2+l=26，a5=802+1=65，a6=112+1=122，…，由此可观察出每3个一循环，2
008÷3=669
……1，显然a2
008=26.
18答案：解：能.原式=[(－1)+1]+[(－1)+1]+…+[(－1)+1]=0+0+…+0=0.
19答案：解：1秒后是1×2，两秒后是1×2×2，3秒后是1×2×2×2……所以10秒后是l×2×2×…×2=1×210=1
024.
20答案：解：由上面可以看出，3n的末位数字是3，9，7，1四个数进行循环.要求32
005的末位数字，只要用2
005除以4，看余数是几即可，若余l，则为3，若余2，则为9，若余3，则为7，若整除，则为1，2
005除以4的余数为1，故32
005的末位数字为3.