1.10 有理数的混合运算 同步练习（含答案）

1.10
有理数的混合运算
基础知识训练☆回归教材
注重基础
◆有理数的混合运算的应用
1.填空：(1)；
(2)；
(3)－2×32=______；
(4)(－2×3)2=_______；
(5)________；
(6)=________.
2.计算的结果是___________.
3.当,y=－1时，x2－2xy+y2=_________.
4.若x2=4，则x=________.
5.下列计算中，正确的个数是(
)
①52=2×5
②(－4)2=16
③－14=1
④(－2+3)2=－22+33
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.下列各数中，最小的数是(
)
A.(－3－2)2
B.(－3)×(－2)2
C.－3÷(－2)2
D.(－3)2+(－2)2
7.下列选项不正确的是(
)
A.a2≥0
B.a2＞0
C.(－a)2=a2
D.(－a)3=－a3
8.若a，b为有理数，则下列四个命题中正确的是(
)
A.若a≠b，则a2≠b2
B.若｜a｜>｜b｜，则a2>b2
C.若｜a｜>｜b｜，则a3>b3
D.若a2>b2，则a>b
9.已知a=－2，b=－1，c=1.5，求代数式a3+2b－2c的值.
10.计算下列各题：
(1)－1+(3－7)2－2
(2);
(3);
(4).
综合创新训练☆登高望远
课外拓展
◆创新应用
11.
在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“
”如下：当a≥b时，a
b=b2；当ab=a.则当x=2时，(1
x)·x－(3
x)=_______(“·”和“－”仍为实数运算中的运算符号)
12.计算(1)(－1)2
002+(－1)2
003+(－1)2
004+(－1)2
005+(－1)2
006=______;
(2)
13.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是绝对值最小的有理数，则的值是(
)
A.1
B.0
C.3
D.2004
14.计算：
－3+5－7+9－11+…+97－99
◆开放探索
15.现有四个自然数3，4，6，10将这四个数(每个数都用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出两种不同的算式：
(1)__________________________________________________________________；
(2)__________________________________________________________________.
16.先计算(－2)2,22,(－2)3,23系这类具体的数的乘方，你认为当a<0时，下列各式是否成立
(1)a2>0
(2)a2=(－a)2
(3)a2=－a2
(4)a3=－a3
17.观察下列两组算式：
①(3×4)2与32×42；
②与.
(1)猜想：每组中两个算式的结果是否相等，为什么
(2)猜想：当n为整数时，(ab)n等于什么
参考答案
1答案：(1)－72
(2)72
(3)－18
(4)36
(5)
(6)
2答案：
3答案：
4答案：±2
5答案：A
6答案：B
7答案：B
解析：a2≥0，另外，一对相反数的偶次方相等，奇次幂仍互为相反数.
8答案：B
解析：可通过举例来判断.
9答案：解：原式=(－2)3+2×(－1)－2×1.5=－8+(－2)－3=－13.
10答案：(1)13；(2)；(3)21；(4)－6.
11答案：－2
解析:依据新补充的运算法则可知,当x=2时，(1
x)·x－(3
x)=(1
2)·2－(3
2)
=1×2－22=2－4=－2.
12答案：(1)1
(2)1
解析：0除以不为0的任何数都等于0，中括号里边也不需计算.
13答案：B
解析：由a，b互为相反数得a+b=0，由c，d互为倒数得cd=l，e是0，所以原式=0，故选B
14答案：解:－3+5－7+9－11+…+97－99=(－3+5)+(－7+9)+…+(－95+97)－99=2+2+…+2－99=24×2－99=－51.
15答案：(1)(10－6+4)×3
(2)6÷3×10+4
16答案：解：(－2)2=4，22=4，(－2)3=－8，23=8，由此可知，当a<0时，(1)a2＞0成立；(2)a2=(－a)2成立，如a=－2时，(－2)2=22；(3)a2=－a2不成立，如(－2)2=4，而－(－2)2=－4；(4)a3=－a3不成立，如a=－2时，(－2)3=－8，－(－2)3=8.
17
答案：解：(1)相等.∵(3×4)2=144，32×42=144，∴(3×4)2=32×42；
，所以;
(2)(ab)n=anbn.