3.4 点、线、面、体 同步练习（含答案）

3.4 点、线、面、体
基础能力训练☆回归教材 注重基础
1.选择题
(1)下列几何体只有一个面的是( )
A.长方体 B.正方体 C.圆锥 D.球
(2)三棱柱的侧棱条数是( )
A.3 B.6 C.8 D.9
(3)六棱柱由( )个面围成
A.5 B. 6 C.7 D.8
(4)如图4—4—4，将三角形绕直线ι旋转一周，可以得到图形是( )
A.圆柱 B长方体 C.三棱锥 D.圆锥
(5)有四种平面图形“△、口、○、◎”，按照下列规律排列；△△口口口◎◎◎○○○○△△口口口◎◎◎○○○○……，则第2 006个图形是( )
A.△ B.口 C.○ D.◎
2.观察图形4—4—5，回答下列问题
(1)请写出图中几何体的名称，并指出该图形由几个什么样的面围成的?
(2)图中a、b、e、g这四个几何体分别是由一个什么样的平面图怎么旋转或移动得到的?
综合创新训练☆登高望远 课外拓展
3.在生活中，许多事物给我们以点、线、面、体的形象.天空中的星星，远处大海中的一只轮船，地图上的一个城市等给我们以_______的形象；雨后的彩虹、架在高空中的电线、探照灯射出的光柱等给我们以_______的形象；平静的水面、水泥篮球场等给我们以_______的形象.
4.用几何知识解释下列现象：当流星瞬间闪过时，形成一条线，这说明了_______，时钟的时针旋转时，形成了一个圆面，这说明了_______，把长方形的铁圈绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体，这说明了_______.
5.将西瓜从中间切成两块，每一块都是由哪几个面围成的?这些面相交成几条线?这些线是直的还是曲的?
6.一条直线与一个曲面相交，能不能得到两个点?若能，请举例说明，若不能，请说明理由.
7.将一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱.现分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到两个不同的圆柱体，计算并说明它的体积哪一个大?
◆开放探究
8.认真思考并回答下列问题
(1)三棱柱有_____个面，_____个顶点，_____条棱；
(2)四棱柱有_____个面，_____个顶点，_____条棱；
(3)五棱柱有_____个面，_____个顶点，_____条棱；
(4)由此可以推出
n棱柱有_____个面，_____个顶点，_____条棱.

参考答案
1答案：(1)D (2)A (3)D (4)D (5)A
2答案：(1)
a
b
c
d
e
f
g
名称
圆柱
圆锥
三棱锥
三棱柱
长方体
正方体
球
面数
3
2
4
5
6
6
1
平面或曲面
2个平面1个曲面
1个平面1个曲面
4个
平面
5个
平面
6个
平面
6个
平面
1个
曲面
(2)a、b、g分别是由一个长方形、三角形、圆，绕某一条直线旋转而得到的，e可以是由长方形向下移动得到(或由其他面移动得到).
3答案：点 线 面
4答案：点动成线 线动成面 面动成体
5答案：每一块都是由两个面围成的，切面是平面，侧面是曲面.这些面相交成一条线，这条线是曲的.
6答案：能得到两个点，如图所示，一条直线与圆柱侧面相交，得到两个交点.
7答案：绕宽所在直线旋转得到的圆柱体积大.因为绕宽所在直线旋转得到的圆柱体积是π×42×3=48π(cm3)，绕长所在直线旋转一周所得圆柱体的体积是π×32×4=36π(cm3).
8答案：(1)5 6 9 (2)6 8 12 (3)7 10 15 (4)n+2 2n 3n
解析：从三棱柱、四棱柱、五棱柱这三个例子可以得到以下规律：棱柱的总面数是侧面数(即侧棱数)加2，顶点数是侧棱数的2倍(因为只有上下两个底有顶点，恰好就是每条侧棱的两个端点)，总棱数为侧棱数的3倍.