3.3 从不同方向观察立体图形
自主学习
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认真阅读教材，完成下列各题：
1.如图4—3—1，讲台上放着一个圆柱体和一个长方体，请说明图4—3—2中的的四幅图形分别是从哪个方向看到的.
(1)________; (2)________; (3)________; (4)________.
答案：(1)正面 (2)右侧 (3)左侧 (4)上面
2.我们从不同的方向看一个物体，从正面看到的图形叫做主视图，从_______看到的图形叫做左视图，从_______看到的图形叫做俯视图，我们也把从这三个方向观察到物体的图形叫三视图.
答案：左侧 上面
3.如图4—3—3，(1)、(2)、(3)、(4)是四个几何体的主视图、左视图和俯视图，请根据视图说出几何体的名称.
(1)________; (2)________(3)________; (4)________.
答案：(1)圆柱；(2)圆锥；(3)长方体；(4)球
4.从三个方向看图4—3—4，得到图4—3—5中的三个图形，请同学们说出哪一个是主视图?哪一个是左视图?哪一个是俯视图?
答案：(1)是左视图；(2)是俯视图；(3)是主视图
5.如图4—3—6请你画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图.
答案：
点击思维←温故知新 查漏补缺→
1.选择题：
(1)如果从某个方向看一个几何体是三角形，那么这个几何体不可能是( )
A.圆柱 B.四面体 C.三棱柱 D.圆锥
(2)如图4—3—7所示，甲、乙、丙、丁四人分别坐在一方桌的四个不同方向上，看到桌面上的图案呈“A”形状的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
答案：(1)A (2)C
2.填空题：
(1)已知一个几何体从上面看是一个圆，则该几何体可能的形状是_______(至少填两种).
(2)如图4—3—8，此陀螺是由_______个几何体组合而成的，这些几何体的名称分别是________.
答案：(1)圆柱、球等；(2)两个 圆柱、圆锥.
3.3 从不同方向观察立体图形
名师导学
典例分析
例1 图4—3—9是由7块小正方体木块堆成的积木，请画出它的主视图、左视图和俯视图.
思路分析：我们从不同的方向看几何体，看到的是一个平面，而不是几何体的全部.当几个小正方体组合时，就会遮挡住一部分，而一个正方体从一个面看到的视图是一个正方形.本例题图形从正面看到四个正方形，从左面看到六个正方形，从上面看到四个正方形.
解析:如图4—3—10.
例2图4—3—11是由几个小立方体块在桌面上所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.
思路分析：本题考查主视图、左视图、俯视图的有关概念及理解，可采取两种方法：一是根据俯视图摆出几何体，观察它的位置，然后再画出左视图和主视图；二根据俯视图确定主视图、左视图的列数，再根据数字确定每列方块的个数，然后画出图形.
解：如图4—3—12.
例3 用小立方体块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图．4—3—14所示
思路分析：这样搭建的几何体不止一种，先根据主视图和俯视图确定列数，然后再动手搭建，观察搭建的几何体的主视图和俯视图是否满足要求．如图4—3—15中搭建的几何体的俯视图(小正方形内的数字表示该位置小立方体的个数)时．最少要10个小立方体；而如图4—3—16中搭建的几何体的俯视图，则需要16个小立方体．
解：如图4—3—15，4—3—16所示．(答案不唯一，还有多种)
突破易错☆挑战零失误
规律总结
善于总结☆触类旁通
1 方法点拨：解此类题目的关键点有两个，一是观察物体的方向；二是小立方体的位置和数量.要认真仔细地观察，特别注意看不见的小立方体的数目和位置．对于几何体图形的观察．我们应该学会多角度的观察，然后多方位的思考．这样才能正确认识几何体．
2 方法点拨：此例要求同学们一要有动手实践的能力，并认真观察；二要提高山己空间想象力．这类题目的规律是．主视图和俯视图的长相等，主视图和左视图的高相等，俯视图和左视图的宽相等．
变式引申：4—3—13由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请画山这个几何体的主视图和左视图．
3 方法点拨：搭建几何体时．先依据题意搭建小立方体块数目最少的几何体．然后再在不影响原题意要求的前提下增加小立方体的个数．勤于思考．培养自己空间思维能力是解这类题目的关键．
