3.4点、线、面、体
自主学习
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认真阅读教材，完成下列各题：
1.填空：
(1)我们常用一个________字母表示点.
(2)点动成_________，线动成_________，面动成_________.线有_________线和_________线，面有_________面和_________面.
(3)面与面相接的地方形成_________.
(4)围着体的是_________.
(5)圆锥是由两个面围成的，其中底面是_________面，侧面是_________面.
(6)对于棱柱和圆柱：面有曲面的是_________，只有平面的是_________，线有曲线的是_________，只有直线的是_________.
答案：(1)大写 (2)线 面 体 直 曲 平 曲 (3)线 (4)面 (5)平 曲 (6)圆柱 棱柱 圆柱 棱柱
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1.一个棱长为5 cm正方体纸盒的表面积为________cm2，它的体积为________cm3.
答案：150 125
2.如图4—4—1，是一个长方形，以边.AB为轴旋转一周，那么边CD留下的痕迹是一个_______面，而长方形ABCD留下的痕迹是一个_______体.
答案：曲 圆柱
点、线、面、体
典例分析
例1 如图4—4—2，利用这个图形说明：(1)AB这条线是怎么形成的?(2)ABCD这个面是怎么形成的?(3)这个正方体是怎么形成的?
思路分析:本题所考查的知识点就是点、线、面这三者之间的关系，点动成线、线动成面、面动成体.
解：AB这条线是由点A向右运动或点B向左运动得到的，ABCD这个面是由线AB向后运动得到的(也可以由线AD、DC、BC移动得到)，这个正方体是由ABCD这个面向下运动得到的(也可以由另外五个面平行移动得到).
例2如图4—4—3，观察图形，回答下列问题：
(1)长方体是由几个面围成的?圆柱体是由几个面围成的?球是由几个面围成的?它们都是什么面?
(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线?它们是直的还是曲的?
(3)长方体有几个顶点?经过每个顶点有几条边?共有多少条边?
思路分析:本题考查的是几何体的构成，根据观察，由点、线、面、体的概念及点、线、面、体的关系，线和线相交的地方是点、面与面相交的地方是线，结合图形可以得出答案.
解：(1)长方体是由六个面围成的，且都是平面；圆柱是由两个底面和一个侧面围成的，其中两个底面是平面，一个侧面是曲面；球有一个面，是曲面.
(2)圆柱的侧面和两个底面相交成两条线，它们都是曲的.
(3)长方体有8个顶点，经过每个顶点有3条边，共有12条边.
突破易错☆挑战零失误
规律总结
善于总结☆触类旁通
1 方法点拨：几何图形是由点、线、面、体构成的，其中点是构成几何体的最基本元素.点、线、面、体之间是互相联系的，点动成线、线动成面、面动成体.但是本例中得到的线、面、体并非是只能由固定的一个图形移动得到的，要注意有多种答案.
2 方法点拨：面有平面和曲面，线有直线和曲线.面与面相交成线，平面和平面相交成直线，平面和曲面相交成曲线；圆柱、圆锥、圆台等几何体有曲面、有曲线.像长方体、正方体、五棱柱等柱体和三棱锥、四棱锥等锥体都是由平面构成的，只有直线.
