3.5 直线、射线、线段
自主学习
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认真阅读教材，完成下列各题：
1.一根拉紧的线绳，给我们以_____的形象.
答案：直线
2.直线是向相反的两方_____________.
答案：无限延伸的
3.直线可以用两个_____字母表示，也可以用一个_____表示.
图4—5—1(1)所示的直线可以表示为_____；
图4—5—1(2)所示的直线可以表示为______.
答案：大写 小写字母 直线AB 直线l
4.直线的性质：经过一点有_____条直线.经过两点有_____条直线，并且_____.
答案：无数 一 只有一条
5.如图4—5—2，判断下列说法是否正确：
(1)直线l经过A、B两点.( )
(2)点A和点B都在直线l上.( )
(3)l是A、B两点确定的直线.( )
答案：(1)√ (2)√ (3)√
6.下列说法正确的是( )
A.两点确定两条直线 B.三点确定一条直线
C.过一点只能作一条直线 D.过一点可以作无数条直线
答案：D
7.下列写法正确的是( )
A.直线a、b都经过点m B.直线A、B相交于点C
C.直线AB、CD相交于点m D.直线AB、ClD相交于点M
答案：D
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1.读句画图
(1)直线a经过点P；
(2)过点A、B作直线l，过点A作直线m；
(3)P是直线a外一点，经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.
答案：
2.判断下列说法是否正确：
(1)画直线AB=3 cm( )
(2)直线AB与直线BA是同一条直线.( )
答案：(1)×;(2)√
3.如图4—5—3，回答下列问题：
(1)点B在直线_______和_______上，在直线_______和_______外；
(2)直线l1和l4相交于点_______；
(3)过点D的直线有_______条，它们是_______.
答案：(1) l2 l4 l1 l3 (2)C (3)3 直线l1，l2，l3
3.5 直线、射线、线段
典例分析
例1 用一个钉子，把一根细木条钉在墙上，木条可以绕着钉子转动，当用两个钉子把
木条钉在墙上时，木条就被固定了，这是为什么?
思路分析：用一个钉子钉木条，木条可以绕钉子转动到任一位置，把钉子看作点，木条看作直线，那么对于木条的每一个位置来说，相当于有无数条直线经过这个点；而用两个钉子钉木条，木条就固定不动，也就是说只有一条直线经过这两点.
解：因为过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线.
例2 判断“直线MN的长度是50米”这句话是否正确.
思路分析：直线是向两方无限延伸的，因此它没有具体的长度.
解：这种说法是错误的.
例3 平面上，点和直线的位置关系有_______种，它们是_______.
思路分析：点与直线的位置关系有两种：
(1)点在直线上或直线经过该点，如图4—5—4，点A在直线l上或直线l经过点A.
(2)点在直线外或直线不经过该点，如图4—5—5，点B在直线外或直线l不经过点B.
解：两点在直线上或点在直线外.
例4 描述如图4—5—6的几何意义.
思路分析：(1)从点与点之间的位置关系来说，点A、B、C三点不在同一直线上.(2)从点与直线的位置关系来说，点A、B在直线a上，点C不在直线a上.点B、C在直线b上，点A不在直线b上，点C、A在直线c上，点B不在直线c上；或者说直线a过点A、B，直线b过点B、C，直线C过点A、C.
突破易错☆挑战零失误
规律总结
善于总结☆触类旁通
1 方法点拨：此例题是用直线的性质来解释一个实际的问题，其实质在于过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线.
2 方法点拨：直线的概念告诉我们：
(1)直线没有长度，不可度量；
(2)直线没有粗细；
(3)它是“直的”且向两方无限延伸.
3 方法点拨：点与直线的位置关系有两种，在运用时要先判断是哪一种情况，再说明.
直线的性质：经过两点有且只有一条直线.“有且只有”包含两层含义，第一个“有”指的是直线的存在性，第二个“只有”说明直线的唯一性.
4 方法点拨：同学们要善于从不同角度去观察研究几何图形，并能正确进行几何图形语言与符号语言的互译.例3和例4都是运用了分类讨论的思想，同学们要善于用这种思想去分析问题，各种情况都要考虑全面，做到不重不漏.
