3.9 两条直线的位置关系
自主学习
主干知识←提前预习 勤于归纳→
认真预习教材，尝试完成下列各题：
1.黑板相对的两边所在的直线可以看成两条______直线.
答案：不相交的(或平行的)
2.两条直线如果永不相交，如果它们在同一平面内，就一定_____.如果它们不是在同一平面内，就一定_______.
答案：平行 既不平行也不相交
3.在同一平面内不重合的两条直线的位置关系有_____种，分别是_____和_____.
答案：两 相交 平行
点击思维←温故知新 查漏补缺→
1.举出现实生活中相交和不相交的两条直线的实例.
答案：相交，如十字路口处的两条笔直的马路，黑板相邻的两边等;
不相交：运动场地的两条跑道，电梯两侧的扶手等.
2.有人说:两条直线只有两种位置关系,要么平行要么相交,你认为对吗？请说明理由.
答案：不对.必须加上“在同一平面内”这个前提，否则，在空间里，还有既不平行也不相交的情形.
典例分析
例 如图4—13—l，正方体中与棱AA'相交的棱有哪些?与棱AA'不相交的棱有哪些?它们与棱AA'都在同一平面吗?
思路分析：本题只要认真观察图形，并按一定的规律来找，做到不重、不漏，即可找出来.
解：与棱AA'相交的棱有：AB,A'B'，AD，A'D'；与棱AA'不相交的棱有：BB'，CC'，DD'，CD，C'D'，BC，B'C'.
突破易错☆挑战零失误
规律总结
善于总结☆触类旁通
方法点拨：做此类题目时，可以以身边的文具盒、粉笔盒等为例来说明，可以同桌之间互相交流，多举几个生活中的例子就容易理解了.通过此题应明确：两条直线不相交，有两种情况：(1)在同一平面内就平行，(2)不在同一平面内，就既不平行，也不相交，也称为异面直线.
3.9 两条直线的位置关系
基础能力训练☆回归教材注重基础
◆基础巩固
1.路旁的两根电线杆可以看成两条______直线.
2.课本中相邻的两边可以看成是两条______直线.
3.如图4—13—2,与棱AB平行的棱有______;与棱EF相交的棱有______.
4.观察图4—13—2填空:
(1)填写下列各棱的位置关系:AE______DF,OG______BH;
(2)AB和GH所在的直线是两条不相交的直线,它们互相平行吗?由此可知,在______内,两条不相交的直线才能叫平行线.
5.自己动手在练习本上任意画两条直线,看它们有几种位置关系?并与同伴交流.
综合创新训练☆登高望远 课外拓展
◆创新应用
6.在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系.
(1)l1与l2没有公共点，则l1与l2_____.
(2)l1与l2有且只有一个公共点.则l1与l2_____.
(3)l1与l2有两个公共点，则l1与l2_____.
7.下列说法正确的是( )
A.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种
B.同一平面内，不相交的两条射线互相平行
C.同一平面内，不相交的两条线段互相平行
D.不相交的两条直线一定平行
◆开放探究
8.圆柱体被竖着切开后的截面中有哪些线是互相平行的?
参考答案
1答案：平行
2答案：相交
3 答案：EH、FG、CD DF、GF、AE、EH
4答案：(1)平行 平行
(2)不平行 同一平面
5答案：两种，相交和平行.
6答案：(1)平行 (2)相交 (3)重合
7答案：A解析：如图：
所以B错；如图：
所以C错；
D缺少“在同一平面内”.
8答案：圆柱体被竖着切开后是一个长方形，这个长方形的相对的两边是互相平行的.
