1.4 有理数的加法
自主学习
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1.有理数的加法法则：
(1)同号两数相加，符号______，并把两个加数的______相加.
(2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值______较小的绝对值；互为相反数的两个数的和为______.
(3)0和任何一个有理数相加，______.
答案：(1)不变 绝对值 (2)减去 0 (3)仍得这个有理数
2.计算：
(1)(+12)+(－15)；(2)(－3)+(－10)；(3)0+(－8).
答案：(1)－3 (2)－13 (3)－8
3.先用笔算，再用计算器验证计算结果是否正确：
答案：－l
点击思维←温故知新 查漏补缺→
1.举出实例解释互为相反数的两数相加得零.
答案：如：气温在零下5℃时上升5℃到达0℃，即－5℃+5℃=0℃.
2.你认为加法交换律和结合律在有理数加法中依然成立吗?举例说明.
答案：成立 例如：(+5)+(－6)+(－4)+(+8)=3；(+5)+(+8)+(－4)+(－6)=3.
(+5)+[(－6)+(－4)+(+8)]=+5+(－2)=3
1.4 有理数的加法
名师导学
典例分析
例1 计算(表示出应用法则的过程)
(1)(+32)+(+19)；(2)(－15)+(－23)；
(3)(－3.8)+(+2.9)；(4)()+0.
思路分析：本题是有理数加法法则的应用，(1)属于同号两数相加，取相同的符号(“+”)，再把绝对值相加.紧扣法则，另外3题类似.
解：(1)(+32)+(+19)=+(32+19)=+51
(2)(－15)+(－23)=－(15+23)=－38
(3)(－3.8)+(+2.9)=－(3.8－2.9)=－0.9
(4)
例2 利用计算器计算：.
思路分析：此题关键是会输入分数和负数.输入时先输入再输入21→→4即可.
解：3.25+134+214=－5.25；
∴.
例3 运用加法交换律和结合律做简便运算.
(1)(－8)+(－10)+(+12)+(－1)；
(2)；
(3)(－22)+13+26+(－13)+25+(－4).
思路分析:(1)题把3个负数先相加再与+12相加；(2)与，与先分别相加，再把它们的和相加；(3)13与－13，－22、－4与26相加，再与其他数相加.
解：(1)(－8)+(－10)+(+12)+(－1)
=[(－8)+(－10)+(－1)]+(+12)
=(－19)+(+12)=－7
(2)
(3)(－22)+13+26+(－13)+25+(－4)
=［13+(－13)]+[(－22)+(－4)+26］+25
=0+0+25=25
突破易错☆挑战零失误
规律总结
善于总结☆触类旁通
1方法点拨：该类题关键是明确每一道题该用哪种加法法则运算，根据法则先确定“和”的符号(同号取相同的符号；异号取绝对值较大的加数的符号)，再计算绝对值相加(同号时)或相减(异号时).与0相加的，直接得原数.
2 方法点拨：注意分数的输入法为：→分子→→分母即可.负数的输入法：→→数字.
3 方法点拨：此类题是在熟练地进行有理数加法运算的基础上，先观察出题目的特点，再运用加法交换律和结合律，这样计算可以使运算简便.总结起来有如下规律：
(1)可以先把同号相加(即正数与正数相加，负数与负数相加)，再把所得结果相加.
(2)如果有互为相反数的先把它们相加.
(3)分数计算时，一般是先把同分母分数相加.
