1.8 有理数的除法
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认真预习教材，尝试完成下列各题：
1.(－2)×_____=8；×______=－1.
答案：－4 －3
2.有理数的除法法则(一)
两数相除，同号得______，异号得_____，并把绝对值相除.
0除以任何不为零的数都得_____.
答案：正 负 0
3.在运用有理数的除法法则(一)时，需要先确定______，再确定______.
答案：符号 绝对值
4.化简下列各式：
(1)______(2)_______；
(3) ______；(4)_______.
答案：(1);(2);(3)；(4)－7；
5.正数的倒数是_______，负数的倒数是_______，_______的倒数是它本身.
答案：正数 负数 ±1 解析：一个数的倒数的符号与原数的符号相同.
6.求下列各数的倒数：
(1)－10；(2)；(3)－0.25；(4)0.17；(5)；(6).
答案：(1)；(2)；(3)－4；(4)；(5)；(6).
7.除以一个数，等于乘以这个数的_______，用式子表示为；a÷b(b≠0)=_______.
答案：倒数
8.有理数的除法法则(二)是________.
答案：某数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数
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1.运用有理数的除法法则(一)做以下各题：
(1)15÷(+3)=______；(2)15÷(－3)=______；(3)－15÷3=______。
(4)－15÷(－3)=______；(5)(－0.75)÷0.25=______；
(6)1÷(－0.2)=______；(7)(－56)÷(－14)=______；
(8)－80÷5=______；(9)0÷(－7+9)=______.
答案：(1)5 (2)－5 (3)－5 (4)5 (5)－3 (6)－5 (7)4 (8)－16 (9)0
2.分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值______.
答案：不变
3.若ab=1.则a、b两数是什么关系?
答案：互为倒数.
4.下列说法中正确的结论有( )个：①如果a，b互为倒数，那么ab=1 ②正数的倒数为正数，负数的倒数为负数 ③0除以任何一个数都得0 ④若a≠b，则a－b有倒数
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：C 解析：只有③错.因为0÷0无意义，④中若a≠b，则a－b≠0，则a－b有倒数，是正确的.
5.用有理数的除法法则(二)计算：(1) (2)
答案：(1);(2).
1.8 有理数的除法
基础能力训练☆回归教材 注重基础
◆有理数除法法则（一）应用
1.一个数的绝对值除以这个数本身，商是－1，那么这个数是( )
A.正数 B.负数 C.不小于0的数 D.不大于0的数
2.一个数的－2倍是－8，则这个数是______.
3.计算：(－24)÷_______=－8；
－32÷(－0.5)=_______.
4.计算：
(1)(－18)÷(－9)=______；
(2)0.3÷(－0.001)=_______；
(3)－8÷4×2=______；
(4)10÷(－2)×5=______.
5.与－0.5的商是_____；数－28除以_____的商是4.
6.化简下列分数：
(1)；(2)；(3)；(4).
7.计算：
(1)0.1÷(－0.001)÷(－10);
(2)－9×(－1)÷3×(－3).
◆倒数的应用
8.－5的倒数是______；－0.2的倒数是______；______的倒数是－2.5；的倒数是______.
9.判断正误：
(1)a的倒数是. ( )
(2)若=±1，则a=±1. ( )
(3)0的倒数是0. ( )
(4)若a+b=0，则a，b互为倒数. ( )
(5)若ab=1，则a，b互为倒数. ( )
(6)若a≠b，则a－b有倒数. ( )
10.求下列各数的倒数：
(1)1；(2)－1；(3)；(4)；(5)0.13：(6)－3.2.
◆有理数除法法则（二）的应用
11.(1)=_____；
(2)=_____；
(3)_____；
(4)_____.
12.计算：(－1)÷(－5)×()的结果是_____.
13.下列运算错误的是( )
A.÷(－3)=3×(－3)
B.－5÷()=－5×(－2)
C.8÷()=－16
D.0÷(－11)=0
14.计算下列各题：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)(－378)÷(－7)÷(－9);
(5)；
(6)；
(7)；
(8).
15.下列运算对吗?若不对，该怎样改正?
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◆创新应用
16.若有理数a，b互为倒数，则.
17.计算：你有简便方法吗?
18.计算：
(1)；
(2).
◆思维拓展
19. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是，－1的差倒数是已知是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，依此类推，则a2 009=_____.
20.下列等式成立吗?如果不成立，请举一个反例.
(1)a÷b÷c=a÷c÷b；(2)a÷b×c=a×c÷b;
(3)a×b÷c=a÷c×b：(4)a÷b×c=a÷(b×c).
◆生活中的数学
21.(1)小商店一个星期的利润是1 400元，平均每天的利润是_____元；
(2)小商店一个星期共亏损840元，平均每天的利润是______元.
22.已知某山区海拔每升高1 000米，气温大约降低0.6℃，某种植物适宜生长在温度为20℃的山坡上，先测得山脚下的温度为23℃，那么该植物种植在距离山脚多高处最为适宜?
参考答案
1答案：B
2答案：4
3 答案：3 64
4答案：(1)2 (2)－300 (3)－4 (4)－25
5答案：3 －7
6答案：(1)－3； (2)4； (3)－9； (4)
7答案：(1)10；(2)－9.
8答案：
9答案：(1)× 解析：因a可能为0;
(2)√；(3)×
(4)× 解析：由a+b=0只能得a，b互为相反数;
(5)√；(6)√.
10答案：(1)1；(2)－1；(3)；(4)；(5)；(6)
11答案：(1) (2) (3) (4)
12答案： 解析：切记不要这样做：原式=
13答案：A
14答案：(1)；(2)；(3)－120；(4)－6；(5);(6)－19；(7)1；(8)37.
15答案：解：不对.改正：
16答案：解析:由a,b互为倒数得ab=l,所以
17答案：解：有.原式
18答案：解：(1)原式=
(2)原式
19答案： 解析：解答本题的关键是找出规律，通过计算可得，，，，，a6=4，…通过观察可知其结果中每3个一组循环，2 009÷3=669……2，显然.
20答案：(1)成立；(2)成立；(3)成立；
(4)不成立，反例：6÷(－3)×2≠6÷(－3×2)，因左边=－4，右边=－1.
21答案：(1)200 解析：用1 400÷7=200(元)；
(2)－120 解析：用(－840)÷7=－120(元).
22答案：5 000米
