1.10 有理数的混合运算
自主学习
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1.判断下列各式是否成立：
(1)34=3×4 ( )
(2)34=43 ( )
(3)－52=(－5)2 ( )
(4)(－0.1)4=0.14 ( )
(5)－(－8)3=83 ( )
答案：(1)×；(2)×，(3)×；(4)√；(5)√.
2.有理数的混合运算的顺序是：(1)同级运算中，应按______的顺序进行；不同级的运算，按_______的顺序进行.(2)在有括号的情形下，应先做______的运算，再做______的运算；如果有多层括号，则应_______进行.
答案：(1)从左至右 先乘方，再乘除，最后加减
(2)括号内 括号外 由里到外依次
3.计算的顺序是：先算______，再算______，最后算______.
答案：幂 积 差
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1.计算的值是( )
A.－1 B.－25 C.25 D.0
答案：B
2.代数式的值是( )
A.0 B.不存在 C.1 D.9
答案：A
3.填空：
(1)4－32=______；(2)_______；(3)______；
(4).
答案：(1)－5 (2)－36 (3)－8 (4)
4.若|y－3|+(x+2)2=0,则2x－y的值是_________.
答案：－7 解析：由题意得y－3=0且x+2=0，解得y=3，x=－2，所以2x－y=2×(－2)－3=－7.
1.6 有理数加减法的混合运
名师导学
典例分析
例1 把下列各算式写成代数和的形式，并求出计算结果，再用计算器验证结果是否正确.
(1)(+8)－(－5)+(－9)－(+13)；
(2).
思路分析:此题可以运用去括号法则去掉括号后变成代数和的形式.计算时可以采用比较简便的方法，先把同号分别相加，再进行异号相加.
解：(1)(+8)－(－5)+(－9)－(+13)
=8+5－9－13
=13－13－9=－9；
(2)
例2 用简便方法计算：
思路分析：通过观察，发现和互为相反数，若把它们结合在一起，则可以使计算简便.
解：
突破易错☆挑战零失误
规律总结
善于总结☆触类旁通
1 方法点拨：此题巩固了化成代数和的方法，加深了对代数和的理解.通过计算器验证，熟练了计算器的使用方法.化成代数和时，可以先把算式化成加法运算的形式，再省略加号，但不如直接去括号简便.
2 方法点拨：关于去括号，一般是按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法由内向外逐一去掉括号.但是，在特殊情况下，根据计算的需要，一反常规，按由外向内的方法去括号，往往能使计算简便.去括号的时候把里面的括号及括号内的算式看作一个整体.如例题2中先去掉中括号时，就要把看成一个整体.渗透数学中的整体思想.
1.10 有理数的混合运算
名师导学
典例分析
例1 计算：
思路分析：本例中有乘方，也有乘除，应按照混合运算的顺序依次进行.
解：
例2 计算：
思路分析:本例应先考虑中括号内的运算.中括号内是求幂与商的差，而且幂与商的运算可以同时进行，再把中括号内的部分看成一个整体.原式就可以看成求中括号内运算结果与括号外幂的积.
解：
.
突破易错☆挑战零失误
规律总结
善于总结☆触类旁通
1 方法点拨：本例重点考查有理数的混合运算顺序.一般地，有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号的，就先算括号里边的，一定不要随意安排顺序.
2 方法点拨：做有理数的混合运算时应注意：(1)顺序：先算乘方，后算乘除，再算加减；
(2)巧用运算律；
(3)出现带分数的，应把带分数化成假分数；
(4)处理好运算符号加减号“+、－”与性质符号正负号“+、－”的关系.
