八年级上册数学第5章平面直角坐标系单元测试（含答案）

第5章
平面直角坐标系
单元测试
（时间：90分钟
满分：100分）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，
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(
)
A．A(4，30°)
B．B(2，90°)
C．D(4，240°)
D．E(3，60°)
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2．如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成
(
)
A．(1，0)
B．（－1，0)
C．（－1，1)
D．（1，－1)
3．在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在
(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．坐标平面内有一点P(m，n)，且mn＝0，则点P在
(
)
A．原点
B．x轴上
C．y轴上
D．坐标轴上
5．已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在
(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定
(
)
A．垂直于x轴
B．与y轴相交但不平行于x轴
C．平行于x轴
D．与x轴、y轴平行
7．若(a＋2)2＋＝0，则点M(a，b)在
(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8．点M(－2，1)关于x轴对称的点的坐标是
(
)
A．（－2，－1)
B．(2，1)
C．（2，－1)
D．(1，－2)
9．若下图中各点的横坐标不变，将纵坐标分别乘一1，所得图形为
(
)
10．已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1
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(
)
A．(－2，2)，(3，4)，(1，7)
B．(－2，2)，(4，3)，(1，7)
C．(2，2)，(3，4)，(1，7)
D．(2，－2)，(3，3)，(1，7)
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．根据下列条件，不能确定位置的是_______．（填序号即可）
①座号是3排6号；
②某城市在东经118°北纬39°；
③家住发展街20号；
④A地距B地30
km．
12．在直角坐标系中，任意一个点都可以用有
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13．_______的点不属于任何象限，如平面直角坐标系内A点的坐标为(3，2)，AB∥x轴，并且AB＝5，则B的坐标为_______．
14．已知P点坐标为（2a＋1，a－3）：
(1)若点P在x轴上，则a＝_______；(2)若点P在y轴上，则a＝_______．
15．下图是画在方格纸上的某行政区简图，则地点B，R的坐标分别为_______；(2，4)，(7，7)所代表的地点分别为_______．
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16．如图，等腰三角形ABC的腰长为2，底边BC＝4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则点A，B，C的坐标分别为_______．
17．如图，A，B的坐标分
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18．若(x1
，y1)·(x2，y2)＝x1x2＋y1y2，则(4，5)·(6，8)＝_______．
三、解答题（共56分）
19．（6分）某象棋棋盘如图所示，已知棋子“车”的位置为第4行、第3列，则
(1)“马”的位置在第_______行、第_______列；“炮”的位置在第_______行、第_______列；
(2)如果“相”在第1行、第7列，请你在图中相应的地方写上棋子“相”．
如果“兵”在第5行、第9列，请你在图中相应的地方写上棋子“兵”．
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20．（6分）建立一个直角坐标系，并在
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21．（8分）如图，在直角坐标系xOy中，A（－1，5），B（－3，0），C(－4，3)．
(1)在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A'B'C'；
(2)写出点C关于y轴的对称点C'的坐标（_______，_______）．
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22．（8分）如图，A（－1，0），C(1，4)，点B在x轴上，且AB＝3．
求：(1)点B的坐标，并画出△ABC；(2)求△ABC的面积．
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23．（8分）如图，在直角坐标系中
( http: / / www.21cnjy.com )，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA＝2，OB＝1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的三角形沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．
(1)写出点A，C的坐标；(2)求点A和点C之间的距离．
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24．（10分）操作与探究：
(1)对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P'，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为A'，B'．如图①，若点A表示的数是－3，则点A'表示的数是_______；若点B'表示的数是2，则点B表示的数是_______；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'与点E重合，则点E表示的数是_______；
(2)如图②，在平面直角坐标系xO
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25．(10分)
在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x、y均
为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，
则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其
内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L。例如图中
△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4.
(1)求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值；
(2)已知格点多边形的面积可表示为S
=
N+aL+b，
其中a，b为常数.若某格点多边形对应的N=82，
L=38，求S的值．
参考答案
1．D
2．A
3．B
4．D
5．B
6．C
7．B
8．A
9．B
10．A
11．④
12．有序实数对(8，7)
13．坐标轴上
(8，2)或(－2，2)
14．(1)3
(2)－0.5
15．(4，8)，(6，1)M，C
16．(0，2)，(一2，0)，(2，0)
17．2
18．64
19．(1)4
6
3
8
(2)图略
20．图略，线段AB与CD平行且相等，A，B，C，D四点组成一个平行四边形．
21．(1)图略(2)4
3
22．(1)(2，0)或(－4，0)．图略．(2)6
23．(1)A（－2，0）．C(1，2)．(2)AC＝
24．(1)0
3
(2)(1，4)．
25．（1）观察图形，可得S=3，N=1，L=6；
（Ⅱ）根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得，
，
解得a，
∴S=N+L﹣1，
将N=82，L=38代入可得S=82+×38﹣1=100．