第4章等可能条件下的概率单元试卷（解析版）

九年级（上）第4章
等可能条件下的概率
单元试卷
　
一、选择题（共11小题）
1．（2013 福州）袋中有红球4个，白
( http: / / www.21cnjy.com )球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（　　）
A．3个
B．不足3个
C．4个
D．5个或5个以上
　
2．（2015 柳州）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（　　）
A．25%
B．50%
C．75%
D．85%
　
3．（2015 泰安）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
　
4．（2015 义乌市）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
　
5．（2015 贵港）若在“正三角形、平行
( http: / / www.21cnjy.com )四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
　
6．（2015 台湾）怡君手上有24张卡片
( http: / / www.21cnjy.com )，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号．如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？（　　）
A．
B．
C．
D．
　
7．（2015 佛山）一个
( http: / / www.21cnjy.com )不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
　
8．（2015 威海）甲、乙两布袋装有
( http: / / www.21cnjy.com )红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
　
9．（2015 山西）某校举行春季
( http: / / www.21cnjy.com )运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
　
10．（2015 河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
　
11．（2015 遂宁）一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
　
　
二、填空题（共18小题）
12．（2015 梅州）一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是　　　　　　．
　
13．（2015 重庆）从﹣2，﹣
( http: / / www.21cnjy.com )1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程+1=的解为负数的概率为　　　　　　．
　
14．（2015 丽水）有6张卡片，每张卡片
( http: / / www.21cnjy.com )上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是　　　　　　．
　
15．（2015 沈阳）在
( http: / / www.21cnjy.com )一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有　　　　　　个．
　
16．（2015 甘孜州
( http: / / www.21cnjy.com )）将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为　　　　　　．
　
17．（2015 天津）不透明袋子中装
( http: / / www.21cnjy.com )有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是　　　　　　．
　
18．（2015 铜仁市）小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是　　　　　　．
　
19．（2015 苏州）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为　　　　　　．
　
20．（2015 烟台）如图，有四张不
( http: / / www.21cnjy.com )透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为　　　　　　．
　
21．（2015 黑龙江）在一个口
( http: / / www.21cnjy.com )袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3个黄球，1个黑球，1个白球，从中随机摸出一个小球，则摸到黄球的概率是　　　　　　．
　
22．（2015 南宁）一个不透明的口袋
( http: / / www.21cnjy.com )中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是　　　　　　．
　
23．（2015 邵阳）某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是　　　　　　．
　
24．（2015 包头）一个不透明的
( http: / / www.21cnjy.com )布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n=　　　　　　．
　
25．（2015 长沙）一个不透明的袋
( http: / / www.21cnjy.com )子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是　　　　　　．
　
26．（2015 厦门）不透明
( http: / / www.21cnjy.com )的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是　　　　　　．
27．（2015 成都）有9张卡片，分
( http: / / www.21cnjy.com )别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为　　　　　　．
　
28．（2015 上海）某校学生会提倡双休
( http: / / www.21cnjy.com )日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是　　　　　　．
　
29．（2013 莆田）经过
( http: / / www.21cnjy.com )某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为　　　　　　．
　
　
三、解答题（共1小题）
30．（2015 南昌）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：
事件A
必然事件
随机事件
m的值
　　　　　　
　　　　　　
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．
　
　
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共11小题）
1．（2013 福州）袋中有红球4个，
( http: / / www.21cnjy.com )白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（　　）
A．3个
B．不足3个
C．4个
D．5个或5个以上
考点：
可能性的大小
专题：
压轴题．
分析：
根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解．
解答：
解：∵袋中有红球4个，取到白球的可能性较大，∴袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是5个或5个以上．故选D．
点评：
本题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
　
2．（2015 柳州）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（　　）
A．25%
B．50%
C．75%
D．85%
考点：
可能性的大小
分析：
抛一枚质地均匀的硬币，有两种结果，正面朝上，每种结果等可能出现，从而可得出答案．
解答：
解：抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率=．故选：B．
点评：
本题主要考查了古典概率中的等可能事件的
( http: / / www.21cnjy.com )概率的求解，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
　
3．（2015 泰安）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．考点：
概率公式；轴对称图形
分析：
由随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正
( http: / / www.21cnjy.com )方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答：
解：∵在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤
( http: / / www.21cnjy.com )中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况，∴使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：3÷5=．故选C．
点评：
此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了轴对称图形的定义．
　
4．（2015 义乌市）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．考点：
概率公式
分析：
由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答：
解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，∴从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是：
=．故选B．
点评：
此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
5．（2015 贵港）若在“正三角形
( http: / / www.21cnjy.com )、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．考点：
概率公式；中心对称图形
专题：
计算题．
分析：
根据中心对称图形的定义得到平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形，于是利用概率公式可计算出抽到的图形属于中心对称图形的概率．
解答：
解：这五种图形中，平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形，所以这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率=．故选C．
点评：
本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了中心对称图形．
　
6．（2015 台湾）怡君手上有24张
( http: / / www.21cnjy.com )卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号．如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？（　　）
A．
B．
C．
D．考点：
概率公式
分析：
先求出剩下的卡片中记号为O的有8张，记号为X的有10张，再根据概率公式即可得出答案．
解答：
解：∵共有24张卡片，∴剩下的卡片中记号为O的有8张，记号为X的有10张，∴她抽出O记号卡片的机率为=；故选C．
点评：
此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
7．（2015 佛山）一个不透明的盒子中
( http: / / www.21cnjy.com )装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．考点：
概率公式
分析：
利用黄球的个数除以球的总个数即可得到答案．
解答：
解：∵盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，∴摸到黄球的概率是=，故选：C．
点评：
此题主要考查了概率公式的应用，关键是掌握概率公式：所求情况数与总情况数之比．
　
8．（2015 威海）甲、乙两布袋
( http: / / www.21cnjy.com )装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．考点：
概率公式
分析：
首先根据每个袋子中球的倍数设出每个袋子中球的个数，然后利用概率公式求解即可．
解答：
解：∵甲袋中，红球个数是白球个数的2倍，∴设白球为4x，则红球为8x，∴两种球共有12x个，∵乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，且两袋中球的数量相同，∴红球为9x，白球为3x，∴混合后摸出红球的概率为：
=，故选C．
点评：
此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
9．（2015 山西）某校举行春季运
( http: / / www.21cnjy.com )动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．考点：
概率公式
分析：
用初一3班的学生数除以所有报名学生数的和即可求得答案．
解答：
解：∵共有6名同学，初一3班有2人，∴P（初一3班）==，故选B．
点评：
此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
10．（2015 河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．考点：
概率公式
分析：
由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分
( http: / / www.21cnjy.com )别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为与点数3相差2的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答：
解：∵一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数3相差2的有2种情况，∴掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数3相差2的概率是：
=．故选B．
点评：
此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
11．（2015 遂宁）一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．考点：
概率公式
分析：
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
解答：
解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是=．故选A．
点评：
本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
　
二、填空题（共18小题）
12．（2015 梅州）一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是　　．
考点：
概率公式
分析：
随机事件A的概率P（A）=事
( http: / / www.21cnjy.com )件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用女生的人数除以这个学习兴趣小组的总人数，求出女生当选组长的概率是多少即可．
解答：
解：女生当选组长的概率是：4÷10=．故答案为：．
点评：
此题主要考查了概率公式的应
( http: / / www.21cnjy.com )用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=0．
　
13．（2015 重庆）从﹣2，﹣1，0，
( http: / / www.21cnjy.com )1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程+1=的解为负数的概率为　　．
考点：
概率公式；一元一次方程的解；解一元一次不等式组
分析：
分别求得使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程+1=的解为负数的a的值满足的条件，然后利用概率公式求解即可．
解答：
解：∵使关于x的不等式组有解的a满足的条件是a＞﹣，使关于x的一元一次方程+1=的解为负数的a的a＜，∴使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程+1=的解为负数的a的值为﹣1，0，1，三个数，∴使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程+1=的解为负数的概率为，故答案为：．
点评：
本题考查了概率公式、一元一次方程的解及解一元一次不等式组的知识，解题的关键是首先确定满足条件的a的值，难度不大．
　
14．（2015 丽水）有6张卡片，每张卡片
( http: / / www.21cnjy.com )上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是　　．
考点：
概率公式
分析：
分别求出从1到6的数中3的倍数的个数，再根据概率公式解答即可．
解答：
解：∵从1到6的数中3的倍数有3，6，共2个，∴从中任取一张卡片，P（卡片上的数是3的倍数）==．故答案为：．
点评：
考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
15．（2015 沈阳）在一个不透明的袋中装
( http: / / www.21cnjy.com )有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有　4　个．
考点：
概率公式
分析：
首先设袋中的黑球有x个，根据题意得：
=，解此分式方程即可求得答案．
解答：
解：设袋中的黑球有x个，根据题意得：
=，解得：x=4，经检验：x=4是原分式方程的解．即袋中的黑球有4个．故答案为：4．
点评：
此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
16．（2015 甘孜州）将
( http: / / www.21cnjy.com )除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为　　．
考点：
概率公式
分析：
由将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答：
解：∵除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球，∴摸出红球的概率为：
=．故答案为：．
点评：
此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
17．（2015 天津）不透明袋
( http: / / www.21cnjy.com )子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是　　．
考点：
概率公式
分析：
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
解答：
解：∵共4+3+2=9个球，有2个红球，∴从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为，故答案为：．
点评：
本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
　
18．（2015 铜仁市）小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是　　．
考点：
概率公式
分析：
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
解答：
解：根据题意知，掷一次骰子6个可能结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的概率为．故答案为：．
点评：
本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
　
19．（2015 苏州）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为　　．
考点：
概率公式
分析：
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
解答：
解：∵共8个数，大于6的有2个，∴P（大于6）==，故答案为：．
点评：
本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
　
20．（2015 烟台）如图，有四张不透明
( http: / / www.21cnjy.com )的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为　　．
考点：
概率公式；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质；二次函数的图象
分析：
用不经过第四象限的个数除以总个数即可确定答案．
解答：
解：∵4张卡片中只有第2个经过第四象限，∴取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为，故答案为：．
点评：
本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
　
21．（2015 黑龙江）在一个口袋中
( http: / / www.21cnjy.com )有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3个黄球，1个黑球，1个白球，从中随机摸出一个小球，则摸到黄球的概率是　　．
考点：
概率公式
分析：
利用黄球的个数÷球的总个数可得黄球的概率．
解答：
解：∵口袋中有5个球，其中有3个黄球，∴摸到黄球的概率是：．故答案为：．
点评：
此题主要考查了概率公式，关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比．
　
22．（2015 南宁）一个不透明
( http: / / www.21cnjy.com )的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是　　．
考点：
概率公式
分析：
首先判断出1，2，3，4，5中的奇数有哪些；然后根据概率公式，用奇数的数量除以5，求出取出的小球标号是奇数的概率是多少即可．
解答：
解：∵1，2，3，4，5中的奇数有3个：1、3、5，∴取出的小球标号是奇数的概率是：3÷5=．故答案为：．
点评：
此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
　
23．（2015 邵阳）某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是　　．
考点：
概率公式
分析：
用正确的个数除以选项的总数即可求得选对的概率．
解答：
解：∵四个选项中有且只有一个是正确的，∴他选对的概率是，故答案为：．
点评：
本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
　
24．（2015 包头）一个不透
( http: / / www.21cnjy.com )明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n=　1　．
考点：
概率公式
分析：
由一个不透明的布袋里装有5个球，其中4
( http: / / www.21cnjy.com )个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，即可得方程：
=，解此分式方程即可求得答案．
解答：
解：根据题意得：
=，解得：n=1，经检验：n=1是原分式方程的解．故答案为：1．
点评：
此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
25．（2015 长沙）一个不透明
( http: / / www.21cnjy.com )的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是　　．
考点：
概率公式．
分析：
由一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答：
解：∵一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，∴随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是：
=．故答案为：．
点评：
此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
26．（2015 厦门）不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是　　．
考点：
概率公式．
分析：
用红球的数量除以球的总数量即可求得摸到红球的概率．
解答：
解：∵共2个球，有1个红球，∴P（摸出红球）=，故答案为：．
点评：
此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
27．（2015 成都）有9张卡片，
( http: / / www.21cnjy.com )分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为　　．
考点：
概率公式；解一元一次不等式组．
分析：
由关于x的不等式组有解，可求得a＞5，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：
解：，由①得：x≥3，由②得：x＜，∵关于x的不等式组有解，∴＞3，解得：a＞5，∴使关于x的不等式组有解的概率为：．故答案为：．
点评：
此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
28．（2015 上海）某校学生会提倡
( http: / / www.21cnjy.com )双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是　　．
考点：
概率公式．
分析：
由某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答：
解：∵学生会将从这50位同学中随机抽取7位，∴小杰被抽到参加首次活动的概率是：．故答案为：．
点评：
此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
29．（2013 莆田）经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为　　．
考点：
可能性的大小．
分析：
列举出所有情况，看两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的情况占总情况的多少即可．
解答：
解：画树状图得出：∴一共有4种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是：．故答案为：．
点评：
本题主要考查用列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
三、解答题（共1小题）
30．（2015 南昌）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：
事件A
必然事件
随机事件
m的值
　4　
　2，3　
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．
考点：
概率公式；随机事件．
分析：
（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．
解答：
解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，故答案为：4；2，3．（2）根据题意得：
=，解得：m=2，所以m的值为2．
点评：
本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．