浙教版八年级数学下册第1章二次根式1.3.2 二次根式的运算（2） 课件（共22张PPT）

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理解并掌握同类二次根式的概念.
能利用二次根式加减运算的法则进行二次根式的加减法运算.
掌握二次根式与整式乘法公式的综合运用.
二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根.
（a ≥0 ， b≥0）
两个二次根式相除，等于把被开方数相除的商作为被开方数.
化简 (1) (2)
我们把 看作系数,每一项所含的二次根式相同( ),化简过程就和合并同类项的方法一样.
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
化简：
例1
解：
计算：
计算：
二次根式加减运算的步骤:
(1)把各个二次根式化成最简二次根式;
(2)把各个同类二次根式合并;
注意:不是同类二次根式的二次根式.(如 与 )不能合并.
解：（1） ；
（2） ；
（3） ；
乘法交换律
乘法法则
完全平方公式
计算上面式子，看看它们都用了哪些运算法则？
（4） =4 ；
（5） =6－1=5 ；
（6） =2+3=5 ；
平方差公式
乘法分配律
分配律、除法法则
计算：
例2
解：
计算：
例3
解：
1.计算：
2.计算：
计算：
【点睛】有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.
解：(1)原式
(2)原式
计算：
解：(1)原式
(2)原式
已知 试求x2+2xy+y2的值.
解： x2+2xy+y2=（x+y)2
把 代入上式得
原式=
已知 ,求 .
解:∵
【点睛】解决二次根式的化简求值问题时，先化简已知条件，再用乘法公式变形、代入求值即可.
计算:
解:
【点睛】分母形如 的式子，分子、分母同乘以 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.
解:∵ ，
∴
∴x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]
已知 ，求x3y+xy3.
【点睛】用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求x+y,xy,x-y, 等的值，然后将所求代数式适当变形成含x+y,xy,x-y, 等式子，再代入求值.