2026年苏教版数学五年级下册《方程与等式关系及应用》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版数学五年级下册《方程与等式关系及应用》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 709.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-15 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年苏教版数学五年级下册《方程的认识及简易方程》一课一练
一、单选题
1．甲杯中有x毫升果汁，乙杯中的果汁是甲杯中的3倍，如果从乙杯中倒出20毫升到甲杯，两杯中的果汁就一样多了。下面所列方程错误的是( )。
A．3x-x=20 B．3x-20=x+20 C．3x-x=20×2 D．3x=20×2+x
2．小军和妈妈想在“六一”儿童节前，为福利院的孩子编中国结，小军平均每时编4个，妈妈平均每时编6个。小军和妈妈同时编中国结，编36个中国结，一共需要多长时间？如果设所需时间为x时，正确的方程是( )。
A．4x+6x=36 B．6x-4x=36 C．6x=36+4x D．4x+6=36
3．王大爷用21.6m的栅栏围了一个长方形鸡舍，如果鸡舍的长是6m，宽是 xm，根据题意可列方程为( )。
A．6+x=21.6 B．x=21.6÷2+6
C．(6+x)×2=21.6 D．6+2x=21.6
4．饲养场有小白兔120只，比小灰兔的2倍多20只，求小灰兔有多少只。如果设小灰兔有x只，下面的方程正确的是( )。
A．2x+20=120 B．2x-20=120 C．x-20=120×2 D．x+20=120×2
5．两瓶不同规格的酒精溶液，一共有27升，一瓶A 种酒精容量是一瓶 B 种酒精容量的2倍，方程2x+x=27中x表示( )。
A．一瓶A 种酒精的容量
B．一瓶B 种酒精的容量
C．一瓶B 种酒精比一瓶A 种酒精多的容量
D．一瓶A 种酒精比一瓶 B种酒精多的容量
6．下面三位同学分别说出了自己对“3x+4=40”[的思考，有( )人的思考是合理的。
甲说：“3本单价为x元的纪念册与1支单价为4元的签字笔，共计40元。”
乙说：“故事书有x本。科技书有40本，正好比故事书的3倍多4本。”
丙说：“乐乐读一本40页的书，读了3天，每天读x 页，再读4页正好读完。”
A．0 B．1 C．2 D．3
7．“已知x-1.3=y+1.3，比较x与y的大小。”为了解决这个问题，小军、小华和小亮用下面的方法来分析，方法正确的只有( )。
A．小军 B．小亮 C．小华和小亮 D．小军和小华
8．早在三千多年前古埃及人就会用方程解决问题了，方程与等式的关系是 ( )。
A．
B．
C． D.不确定
9．一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（ ）。
A．24x×2=48 B．24x=48 C．24x÷2=48 D．24x=48÷2
10．有两袋奶糖，甲袋重6千克，乙袋重x千克，从甲袋拿出1.5千克放入乙袋后，两袋同样重。下列方程正确的是（ ）。
A．x－1.5＝6 B．6－x＝1.5 C．x＋1.5＝6－1.5
二、判断题
11．方程是等式，等式也是方程。
12．所有的方程都是等式。（ ）
13．2x+y=6是方程。（ ）
14．所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
15．a 比b少c，列式子是a-c=b或a-b=c。（ ）
16．10=4x-8不是方程。（ ）
17．方程的解和解方程是一回事。（ ）
18．x的5倍加上5，写成式子是5x＋5，是方程。（
）
19．4x＝0是方程。 （
）
20．判断下面列出的方程是否正确。
赵小飞的体重是49千克，他的体重比弟弟体重的3倍少2千克。弟弟的体重是多少千克？
解：设弟弟的体重是x千克。
（1）3x－49＝2
（2）3x＋2＝49
（3）3x－2＝49
（4）3x＝49－2
（5）49－3x＝2
（6）x÷3＋2＝49
三、填空题
21．北京故宫占地面积大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷，天安门广场大约占地多少公顷？根据题意可知题中的等量关系是 ，解：设天安门广场大约占地x公顷，可列方程为 。
22．x的5倍与36的差是12，列方程是 。
23．根据图意可列方程为
24．有下列式子：①11-x=4；②12+34=46；③y+x=3；④x-17；⑤0.7y=0.56；⑥636+x<40；⑦54÷A=9；⑧S=ah÷2。
其中等式有 ，方程有 。（填序号）
25．①x＋56、②45－x＝35、③0.12M＝24、④12×1.3＝15.6、⑤x－1.7＜13、⑥12＞a÷m、⑦ab＝0、⑧8＋x、⑨6y＝0.12、⑩12.5÷2.5等式有 ，方程有 。（填序号）
26．大象的寿命是x年，海龟的寿命比大象的2倍多20年。海龟的寿命是 年。如果海龟的寿命是180年，可列方程为 。
27．在①36-6=30，②x＋7＞14，③6x=12，④9＋χ，⑤8y=64，⑥а+2.5=5中，等式 ，方程有 。（填序号）
28．看图列方程
29．在①8+x＝16②2y＝30③17a④5×8＝40⑤a÷5＝1.7⑥4x＞80⑦0.25+y＝0.5中是等式的是 ，是方程的是 （填序号）。
30．看图列方程。
四、计算题
31．看图列方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
32．
33．
34．看图写方程，不解答。
（1）
（2）
35．看图只列方程。
（1）
（2）
36．求x的值
（1）正方形的周长为30米。
（2）长方形的周长为14米。
（3）
（4）
37．看图列方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
38．看图列方程并解答
（1）
（2）
39．看图列方程并解答。
（1）
（2）面积是64cm2
40．看图列方程并解答。
（1）
（2）三角形的面积是4.8平方米
五、解决问题
41．只列方程不计算：①正方形的周长为14米，它的边长是多少？②小刚今年12岁，比他的爸爸小26岁，爸爸今年几岁
42．看图列方程并解答
（1）
（2）
43．根据图片列方程解答。
44．根据数量关系列方程。
（1）一个等边三角形的边长是a厘米，周长是36厘米。
（2）田田有20张卡片，送给阳阳x张后，还剩12张。
（3）丽丽买了4本笔记本，每本y元，付出50元，找回26元。
45．下面哪些是方程，在括号里打上√。
①x＋3＝28（ ） ②32x＞64（ ） ③56＋x－8（ ）
④15÷x＝1（ ） ⑤20－8＝12（ ） ⑥24－x＝17（ ）
⑦x＝5 （ ） ⑧A＋4＝56（ ） ⑨3k＝56（ ）
46．在括号里找出方程的解，并在下面画横线。
（1）3x=27（x=54，x=9）
（2）x÷0.9=6.3（x=5.67，x=7）
（3）0.7x=2.1（x=3，x=1.47）
（4）x÷1.8=3.6（x=6.48，x=2）
47．看图列方程，不计算。
（1）
列方程：
（2）
列方程：
48．
49．看图列方程解答。
50．下面两道题中，适合用方程解的在题后的（ ）打“√”，不适合的打“×”。
（1）猫的最快时速是45千米，猎豹的最快时速比它的2倍还多20千米，求猎豹的最快时速。（ ）
（2）猎豹的最快时速是11千米，比猫的最快时速的2倍还多20千米，求猫的最快时速。（ ）
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：乙杯：3x毫升，
根据题意：
3x-20=x+20，
3x-x=20×2，
3x=20×2+x；
BCD都符合；
故答案为：A。
【分析】乙杯中的果汁是甲杯中的3倍，先求出乙杯的量，从乙杯中倒出20毫升到甲杯，两杯中的果汁就一样多，乙杯-20=甲杯+20，乙杯与甲杯的差就是40毫升，据此列出方程选择即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：4×x+6×x=36，
4x+6x=36；
故答案为：A。
【分析】根据工作总量=工夫效率×工作时间，小军工作量+妈妈工作量=工作总量，据此列出方程即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：周长：2×（6+x），
即2×（6+x）=21.6，
12+2x=21.6，
只有C符合；
故答案为：C。
【分析】长方形的周长=2（长+宽），据此代入数据列出等式，再选择即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：设小灰兔有x只，
小白兔数量=2x+20，
即2x+20=120；
故答案为：A。
【分析】设小灰兔有x只，小灰兔的2倍多20只=小白兔的数量，据此列出方程即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意可知2x表示一瓶A种酒精的容量，x表示一瓶B种酒精的容量，则2x+x表示两瓶酒精的总容量即27升。
故答案为：B。
【分析】根据题意可得：一瓶B种酒精的容量×倍数2=一瓶A种酒精的容量，一瓶B种酒精的容量×倍数2+一瓶B种酒精的容量=两瓶酒精的总容量，据此关系式设一瓶B种酒精的容量是x升，可列方程2x+x=27，据此可以判断。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：根据甲的说法可得方程：3x+1×4=40；
根据乙的说法可得方程：3x+4=40；
根据丙的说法可得方程：3x+4=40。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，根据三个人的说法，找准等量关系，然后列方程解答。
7．【答案】C
【解析】【解答】解： 已知x-1.3=y+1.3，则x比y大2个1.3，小军和小亮的方法正确。
故答案为：C。
【分析】根据等式的性质1，等式的两边同时加1.3，可以得到x=y+1.3+1.3，据此判断。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：方程与等式的关系是 。
故答案为：B。
【分析】含有未知数的等式叫方程，方程都是等式，等式不一定是方程，等式包含方程，方程属于等式，据此解答。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：列方程正确的是：24x÷2=48。
故答案为：C。
【分析】题中存在的等量关系是：上、下底之和×高÷2=梯形的面积，据此代入数据和字母作答即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：可以列方程：x＋1.5＝6－1.5。
故答案为：C。
【分析】依据等量关系式：乙袋原来的质量＋放入的质量=甲袋原来的质量-拿出的质量，列方程。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：“方程是等式，等式也是方程.”前半句是对的，但是后半句是错误的.等式不一定都是方程，还需要加上有未知数这个条件，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】方程的意义：含有未知数的等式叫作方程.方程一定是等式，但等式不一定是方程.
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：所有的方程都是等式。
故答案为：正确。
【分析】因为方程是含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解： 2x+y=6 是含有未知数的等式，是方程；
故答案为：正确。
【分析】判断一个式子是否是方程的两个必要条件是：1.是等式；2.含有未知数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程，据此判断。
15．【答案】错误
【解析】【解答】 a比b少c，列式子是b-a=c或b-c=a，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】求一个数比另一个数少几，用减法计算，据此解答。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：10=4x-8是方程。
故答案为：错误。
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此作答即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：方程的解和解方程不是一回事。
故答案为：错误。
【分析】方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解， 求方程的解的过程叫做解方程，所以它们不一样。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：x的5倍加上5，写成式子是5x+5，这不是方程。
故答案为：错误。
【分析】方程是含有未知数的等式，据此作答即可。
19．【答案】正确
【解析】【解答】4x＝0是方程，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有未知数的等式是方程，根据方程的定义即可判断。
20．【答案】（1）正确
（2）错误
（3）正确
（4）错误
（5）错误
（6）错误
【解析】【解答】根据题意：弟弟体重3-2=49，即3x-49=2，3x-2=49是正确的，其他都是错误的。
故（1）、（3）正确，（2）、（4）、（5）、（6）是错误的。
【分析】弟弟体重3-2=赵小飞的体重，据此建立等量关系，解方程解决问题。
21．【答案】天安门广场大约的占地面积×北京故宫占地面积是天安门广场的倍数-少的公顷数=北京故宫大约的占地面积；2x-8=72
【解析】【解答】解：根据题意可知题中的等量关系是：天安门广场大约的占地面积×北京故宫占地面积是天安门广场的倍数-少的公顷数=北京故宫大约的占地面积，解：设天安门广场大约占地x公顷，可列方程为2x-8=72。
故答案为：天安门广场大约的占地面积×北京故宫占地面积是天安门广场的倍数-少的公顷数=北京故宫大约的占地面积；2x-8=72。
【分析】根据题中存在的等量关系式作答即可。
22．【答案】5x-36=12
【解析】【解答】解：列方程是：5x-36=12。
故答案为：5x-36=12。
【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数×几；
求两个数的差，把这两个数用“-”连接起来即可。
23．【答案】4x+ 10=40
【解析】【解答】解：可列方程为4x+ 10=40。
故答案为：4x+ 10=40。
【分析】等量关系：4本书的钱数+10元=40元，根据等量关系列方程。
24．【答案】①②③⑤⑦⑧；①③⑤⑦⑧
【解析】【解答】解：①②③⑤⑦⑧是等式，①③⑤⑦⑧是等式且含有未知数。
故答案为： ①②③⑤⑦⑧；①③⑤⑦⑧。
【分析】用等号表示相等关系的式子叫等式；含有未知数的等式叫做方程；等式不一定是方程，方程一定是等式。
25．【答案】②③④⑦⑨；②③⑦⑨
【解析】【解答】解：等式有：②、③、④、⑦、⑨；
方程有：②、③、⑦、⑨。
故答案为：②、③、④、⑦、⑨；②、③、⑦、⑨。
【分析】含有未知数的等式叫作方程，使等号左右两边相等的式子叫做等式，方程一定是等式，等式不一定是方程。
26．【答案】（2x+20）；2x+20＝180
【解析】【解答】解：2×x＋20=（2x＋20）（年）
2x＋20=180。
故答案为：（2x＋20）；2x＋20=180。
【分析】依据等量关系式：大象的寿命×2＋20年=海龟的寿命。
27．【答案】①③⑤⑥；③⑤⑥
【解析】【解答】解：①36-6=30，③6x=12，⑤8y=64，⑥а+2.5=5是等式；
③6x=12，⑤8y=64，⑥а+2.5=5是方程。
故答案为：①③⑤⑥；③⑤⑥。
【分析】用等号表示相等关系的式子叫等式；含有未知数的等式叫做方程。
28．【答案】x-10=26；16.8+a=31.4；25x=200
【解析】【解答】解：x-10=26；
16.8+a=31.4；
25x=200。
故答案为：x-10=26；16.8+a=31.4；25x=200。
【分析】总朵数-10朵=剩余的朵数；左边物品的单价＋右边物品的单价=总价；长方形的面积=长×宽；分别依据等量关系式，列出方程。
29．【答案】①②④⑤⑦；①②⑤⑦
【解析】【解答】解：等式有：①②④⑤⑦；
方程有：①②⑤⑦。
故答案为：①②④⑤⑦；①②⑤⑦。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
30．【答案】8x=24；3x+280=430
【解析】【解答】第一个图列方程：8x=24。
第二个图列方程：3x+280=430。
故答案为：8x=24；3x+280=430。
【分析】第一个图：长方形的面积=长×宽，据此列方程即可。
第二个图：每天看的页数×已看的天数+还剩的页数=这本书的总页数，据此列方程即可。
31．【答案】（1）解：3x+2x=420
5x=420
5x÷5=420÷5
x=84
（2）解：
x=1000
【解析】【分析】（1）鸡的数量是3x，鸭的数量是2x，鸡的数量+鸭的数量=420只，据此列出等式求解即可；
（2）400吨占总重量的，总重量×=400吨，据此列出等式求解即可。
32．【答案】解：50x-45x=0.5×45
5x=22.5
5x÷5=22.5÷5
x=4.5
答：乙出发4.5时后追上甲。
【解析】【分析】观察图可得：甲的速度是45千米/时，甲比乙早0.5时出发，那么甲行驶的时间是(x+0.5)小时，根据路程=速度×时间，甲行驶的路程就是45×(x+0.5)千米；乙的速度是50千米/时，乙出发x小时，乙行驶的路程就是50x千米；当乙追上甲时，他们行驶的路程相等，也就是乙行驶的路程比甲行驶的路程多甲提前0.5小时行驶的路程，所以可列出方程50x-45x=45×0.5，据此解方程。
33．【答案】解：x+x+100=480
2x+100=480
2x+100-100=480-100
2x=380
2x÷2=380÷2
x=190
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，观察线段图可知，香蕉有x千克，苹果比香蕉的2倍还多100千克，苹果有480千克，据此列方程解答。
34．【答案】（1）解：60＋y=105
（2）解：3n-n=36
【解析】【分析】（1）依据等量关系式：篮球的单价＋足球的单价=总钱数，列方程；
（2）依据等量关系式：桃树的棵数-杏树的棵数=36棵，列方程。
35．【答案】（1）解：3x=169.5
（2）解：x+4x=120
【解析】【分析】（1）从图中可以看出，题中存在的等量关系是：每段表示的数×3=一共表示的数，据此列方程作答即可；
（2）从图中可以看出，题中存在的等量关系是：第一行表示的数+第二行表示的数=一共表示的数，据此列方程作答即可。
36．【答案】（1）解：4x=30
x=30÷4
x=7.5
（2）解：（x+2.5）×2=14
x+2.5=14÷2
x+2.5=7
x=7-2.5
x=4.5
（3）解：3.5×2+3x=19
7+3x=19
3x=19-7
3x=12
x=12÷3
x=4
（4）解：36+4x=132
4x=132-36
4x=96
x=96÷4
x=24
【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
37．【答案】（1）解：4x=80
x=80÷4
x=20
（2）解： x+25=50+100
x+25=150
x=150-25
x=125
【解析】【分析】（1）等量关系：x克+x克+x克+x克=80克，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；
（2）左边天平的质量=右边天平的质量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
38．【答案】（1）解：4x+8.7=27.5
4x=27.5-8.7
4x=18.8
x=18.8÷4
x=4.7
答：一听4.7元。
（2）解：10x=8×6
10x=48
x=48÷10
x=4.8
答：x等于4.8米。
【解析】【分析】（1）等量关系：4听的钱数+8.7元=27.5元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；
（2）等量关系：10米的底×底边上的高=8米的底×底边上的高，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
39．【答案】（1） 3x=168
解：x=168÷3
x=56
（2）8x+6×8÷2=64
解：8x=40
x=5
【解析】【分析】（1）题中存在的等量关系是：一架飞机的价钱×飞机的架数=一共的钱数，据此列方程作答即可；
（2）题中存在的等量关系是：长方形的面积+三角形的面积=一共的面积，据此列方程作答即可。
40．【答案】（1） x+5x=96
解：6x=96
x=16
（2） 2.4x÷2=4.8
解：2.4x=9.6
x=4
【解析】【分析】（1）题中存在的等量关系是：成人的人数+儿童的人数=一共有的人数，据此列方程作答即可；
（2）题中存在的等量关系是：底×高÷2=三角形的面积，据此列方程作答即可。
41．【答案】解：①设正方形的边长为x米。
列式为：4x=14
②设爸爸今年x岁。
列式为：x-26=12
【解析】【分析】①依据等量关系式：正方形的边长×4=周长，列方程，
②依据等量关系式：爸爸今年的岁数-小刚比爸爸小的岁数=12岁，列方程。
42．【答案】（1）解：x+35+40=180
x+75=180
x=180-75
x=105
答：这个角是105度。
（2）解：3x+38.6=53
3x=53-38.6
3x=14.4
x=14.4÷3
x=4.8
答：一个茶杯4.8元。
【解析】【分析】（1）等量关系：三角形三个内角的度数相加=180度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
（2）等量关系：3个茶杯的钱数+一把茶壶的钱数=53元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
43．【答案】解：2x=1.2
x=1.2÷2
x=0.6
【解析】【分析】依据等量关系式：左边一条鱼的质量=右边两只螃蟹的质量，列方程，解方程。
44．【答案】（1）解：3a＝36
（2）解：20﹣x＝12
（3）解：4y＝50﹣26
【解析】【分析】（1）题中存在的数量关系是：等边三角形的边长×3=等边三角形的周长，据此列式作答即可；
（2）题中存在的数量关系是：田田有卡片的张数-送给阳阳的张数=还剩的张数，据此列式作答即可；
（3）题中存在的数量关系是：丽丽买笔记本的本数×每本的价钱=丽丽付的钱数-找回的钱数，据此列式作答即可。
45．【答案】①x＋3＝28（√） ②32x＞64（ ） ③56＋x-8（ ）
④15÷x＝1（√） ⑤20－8＝12（ ） ⑥24－x＝17（√）
⑦x＝5（√） ⑧A＋4＝56（√） ⑨3k＝56（√）
【解析】【分析】方程是指含有未知数的等式，据此作答即可。
46．【答案】（1）x=9
（2）x=5.67
（3）x=3
（4）x=6.48
【解析】【解答】解：（1）3×9=27，方程的解是：（x=54，x=9）；
（2）5.67÷0.9=6.3，方程的解是：（x=54，x=5.67）；
（3）0.7×3=2.1，方程的解是：（x=54，x=3）；
（4）6.48÷1.8=3.6，方程的解是：（x=54，x=6.48）。
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
47．【答案】（1）3x+15=84
（2）（65+x）×4=600
【解析】【解答】解：（1）列方程：3x+15=84；
（2）列方程：（65+x）×4=600。
故答案为：（1）3x+15=84；（2）（65+x）×4=600。
【分析】（1）等量关系：舞蹈队的人数×3+15人=合唱队的人数，根据等量关系列方程；
（2）等量关系：小强小明的速度之和×相遇时间=总路程，根据等量关系列方程。
48．【答案】 x+2x+70=370
解：3x+70=370
3x+70-70=370-70
3x=300
3x÷3=300÷3
x=100
【解析】【分析】观察图可知，其中一种羊有x只，另一种羊有2x+70只，两种羊的总只数是370只，据此列方程解答。
49．【答案】 8.3+x+x=24.5
解：8.3+2x=24.5
8.3+2x-8.3=24.5-8.3
2x=16.2
2x÷2=16.2÷2
x=8.1
【解析】【分析】此题主要考查了简易方程的应用，观察图可知，三部分相加的和是24.5，据此列方程解答，解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
50．【答案】（1）×
（2）√
【解析】【解答】解：（1）猫的最快时速是45千米，猎豹的最快时速比它的2倍还多20千米，求猎豹的最快时速。（× ）
（2）猎豹的最快时速是11千米，比猫的最快时速的2倍还多20千米，求猫的最快时速。（ √）
故答案为：（1）×；（2）√。
【分析】（1）猎豹的最快时速=猫的最快时速×2倍+20千米=45×2+20，不需要用方程就可以求出来；
（2）猎豹的最快时速=猫的最快时速×2倍+20千米，列式为：11=猫的最快时速×2+20，需要用方程求出来。
一、单选题
1．甲杯中有x毫升果汁，乙杯中的果汁是甲杯中的3倍，如果从乙杯中倒出20毫升到甲杯，两杯中的果汁就一样多了。下面所列方程错误的是( )。
A．3x-x=20 B．3x-20=x+20 C．3x-x=20×2 D．3x=20×2+x
2．小军和妈妈想在“六一”儿童节前，为福利院的孩子编中国结，小军平均每时编4个，妈妈平均每时编6个。小军和妈妈同时编中国结，编36个中国结，一共需要多长时间？如果设所需时间为x时，正确的方程是( )。
A．4x+6x=36 B．6x-4x=36 C．6x=36+4x D．4x+6=36
3．王大爷用21.6m的栅栏围了一个长方形鸡舍，如果鸡舍的长是6m，宽是 xm，根据题意可列方程为( )。
A．6+x=21.6 B．x=21.6÷2+6
C．(6+x)×2=21.6 D．6+2x=21.6
4．饲养场有小白兔120只，比小灰兔的2倍多20只，求小灰兔有多少只。如果设小灰兔有x只，下面的方程正确的是( )。
A．2x+20=120 B．2x-20=120 C．x-20=120×2 D．x+20=120×2
5．两瓶不同规格的酒精溶液，一共有27升，一瓶A 种酒精容量是一瓶 B 种酒精容量的2倍，方程2x+x=27中x表示( )。
A．一瓶A 种酒精的容量
B．一瓶B 种酒精的容量
C．一瓶B 种酒精比一瓶A 种酒精多的容量
D．一瓶A 种酒精比一瓶 B种酒精多的容量
6．下面三位同学分别说出了自己对“3x+4=40”[的思考，有( )人的思考是合理的。
甲说：“3本单价为x元的纪念册与1支单价为4元的签字笔，共计40元。”
乙说：“故事书有x本。科技书有40本，正好比故事书的3倍多4本。”
丙说：“乐乐读一本40页的书，读了3天，每天读x 页，再读4页正好读完。”
A．0 B．1 C．2 D．3
7．“已知x-1.3=y+1.3，比较x与y的大小。”为了解决这个问题，小军、小华和小亮用下面的方法来分析，方法正确的只有( )。
A．小军 B．小亮 C．小华和小亮 D．小军和小华
8．早在三千多年前古埃及人就会用方程解决问题了，方程与等式的关系是 ( )。
A．
B．
C． D.不确定
9．一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（ ）。
A．24x×2=48 B．24x=48 C．24x÷2=48 D．24x=48÷2
10．有两袋奶糖，甲袋重6千克，乙袋重x千克，从甲袋拿出1.5千克放入乙袋后，两袋同样重。下列方程正确的是（ ）。
A．x－1.5＝6 B．6－x＝1.5 C．x＋1.5＝6－1.5
二、判断题
11．方程是等式，等式也是方程。
12．所有的方程都是等式。（ ）
13．2x+y=6是方程。（ ）
14．所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
15．a 比b少c，列式子是a-c=b或a-b=c。（ ）
16．10=4x-8不是方程。（ ）
17．方程的解和解方程是一回事。（ ）
18．x的5倍加上5，写成式子是5x＋5，是方程。（
）
19．4x＝0是方程。 （
）
20．判断下面列出的方程是否正确。
赵小飞的体重是49千克，他的体重比弟弟体重的3倍少2千克。弟弟的体重是多少千克？
解：设弟弟的体重是x千克。
（1）3x－49＝2
（2）3x＋2＝49
（3）3x－2＝49
（4）3x＝49－2
（5）49－3x＝2
（6）x÷3＋2＝49
三、填空题
21．北京故宫占地面积大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷，天安门广场大约占地多少公顷？根据题意可知题中的等量关系是 ，解：设天安门广场大约占地x公顷，可列方程为 。
22．x的5倍与36的差是12，列方程是 。
23．根据图意可列方程为
24．有下列式子：①11-x=4；②12+34=46；③y+x=3；④x-17；⑤0.7y=0.56；⑥636+x<40；⑦54÷A=9；⑧S=ah÷2。
其中等式有 ，方程有 。（填序号）
25．①x＋56、②45－x＝35、③0.12M＝24、④12×1.3＝15.6、⑤x－1.7＜13、⑥12＞a÷m、⑦ab＝0、⑧8＋x、⑨6y＝0.12、⑩12.5÷2.5等式有 ，方程有 。（填序号）
26．大象的寿命是x年，海龟的寿命比大象的2倍多20年。海龟的寿命是 年。如果海龟的寿命是180年，可列方程为 。
27．在①36-6=30，②x＋7＞14，③6x=12，④9＋χ，⑤8y=64，⑥а+2.5=5中，等式 ，方程有 。（填序号）
28．看图列方程
29．在①8+x＝16②2y＝30③17a④5×8＝40⑤a÷5＝1.7⑥4x＞80⑦0.25+y＝0.5中是等式的是 ，是方程的是 （填序号）。
30．看图列方程。
四、计算题
31．看图列方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
32．
33．
34．看图写方程，不解答。
（1）
（2）
35．看图只列方程。
（1）
（2）
36．求x的值
（1）正方形的周长为30米。
（2）长方形的周长为14米。
（3）
（4）
37．看图列方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
38．看图列方程并解答
（1）
（2）
39．看图列方程并解答。
（1）
（2）面积是64cm2
40．看图列方程并解答。
（1）
（2）三角形的面积是4.8平方米
五、解决问题
41．只列方程不计算：①正方形的周长为14米，它的边长是多少？②小刚今年12岁，比他的爸爸小26岁，爸爸今年几岁
42．看图列方程并解答
（1）
（2）
43．根据图片列方程解答。
44．根据数量关系列方程。
（1）一个等边三角形的边长是a厘米，周长是36厘米。
（2）田田有20张卡片，送给阳阳x张后，还剩12张。
（3）丽丽买了4本笔记本，每本y元，付出50元，找回26元。
45．下面哪些是方程，在括号里打上√。
①x＋3＝28（ ） ②32x＞64（ ） ③56＋x－8（ ）
④15÷x＝1（ ） ⑤20－8＝12（ ） ⑥24－x＝17（ ）
⑦x＝5 （ ） ⑧A＋4＝56（ ） ⑨3k＝56（ ）
46．在括号里找出方程的解，并在下面画横线。
（1）3x=27（x=54，x=9）
（2）x÷0.9=6.3（x=5.67，x=7）
（3）0.7x=2.1（x=3，x=1.47）
（4）x÷1.8=3.6（x=6.48，x=2）
47．看图列方程，不计算。
（1）
列方程：
（2）
列方程：
48．
49．看图列方程解答。
50．下面两道题中，适合用方程解的在题后的（ ）打“√”，不适合的打“×”。
（1）猫的最快时速是45千米，猎豹的最快时速比它的2倍还多20千米，求猎豹的最快时速。（ ）
（2）猎豹的最快时速是11千米，比猫的最快时速的2倍还多20千米，求猫的最快时速。（ ）
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：乙杯：3x毫升，
根据题意：
3x-20=x+20，
3x-x=20×2，
3x=20×2+x；
BCD都符合；
故答案为：A。
【分析】乙杯中的果汁是甲杯中的3倍，先求出乙杯的量，从乙杯中倒出20毫升到甲杯，两杯中的果汁就一样多，乙杯-20=甲杯+20，乙杯与甲杯的差就是40毫升，据此列出方程选择即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：4×x+6×x=36，
4x+6x=36；
故答案为：A。
【分析】根据工作总量=工夫效率×工作时间，小军工作量+妈妈工作量=工作总量，据此列出方程即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：周长：2×（6+x），
即2×（6+x）=21.6，
12+2x=21.6，
只有C符合；
故答案为：C。
【分析】长方形的周长=2（长+宽），据此代入数据列出等式，再选择即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：设小灰兔有x只，
小白兔数量=2x+20，
即2x+20=120；
故答案为：A。
【分析】设小灰兔有x只，小灰兔的2倍多20只=小白兔的数量，据此列出方程即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意可知2x表示一瓶A种酒精的容量，x表示一瓶B种酒精的容量，则2x+x表示两瓶酒精的总容量即27升。
故答案为：B。
【分析】根据题意可得：一瓶B种酒精的容量×倍数2=一瓶A种酒精的容量，一瓶B种酒精的容量×倍数2+一瓶B种酒精的容量=两瓶酒精的总容量，据此关系式设一瓶B种酒精的容量是x升，可列方程2x+x=27，据此可以判断。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：根据甲的说法可得方程：3x+1×4=40；
根据乙的说法可得方程：3x+4=40；
根据丙的说法可得方程：3x+4=40。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，根据三个人的说法，找准等量关系，然后列方程解答。
7．【答案】C
【解析】【解答】解： 已知x-1.3=y+1.3，则x比y大2个1.3，小军和小亮的方法正确。
故答案为：C。
【分析】根据等式的性质1，等式的两边同时加1.3，可以得到x=y+1.3+1.3，据此判断。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：方程与等式的关系是 。
故答案为：B。
【分析】含有未知数的等式叫方程，方程都是等式，等式不一定是方程，等式包含方程，方程属于等式，据此解答。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：列方程正确的是：24x÷2=48。
故答案为：C。
【分析】题中存在的等量关系是：上、下底之和×高÷2=梯形的面积，据此代入数据和字母作答即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：可以列方程：x＋1.5＝6－1.5。
故答案为：C。
【分析】依据等量关系式：乙袋原来的质量＋放入的质量=甲袋原来的质量-拿出的质量，列方程。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：“方程是等式，等式也是方程.”前半句是对的，但是后半句是错误的.等式不一定都是方程，还需要加上有未知数这个条件，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】方程的意义：含有未知数的等式叫作方程.方程一定是等式，但等式不一定是方程.
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：所有的方程都是等式。
故答案为：正确。
【分析】因为方程是含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解： 2x+y=6 是含有未知数的等式，是方程；
故答案为：正确。
【分析】判断一个式子是否是方程的两个必要条件是：1.是等式；2.含有未知数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程，据此判断。
15．【答案】错误
【解析】【解答】 a比b少c，列式子是b-a=c或b-c=a，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】求一个数比另一个数少几，用减法计算，据此解答。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：10=4x-8是方程。
故答案为：错误。
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此作答即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：方程的解和解方程不是一回事。
故答案为：错误。
【分析】方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解， 求方程的解的过程叫做解方程，所以它们不一样。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：x的5倍加上5，写成式子是5x+5，这不是方程。
故答案为：错误。
【分析】方程是含有未知数的等式，据此作答即可。
19．【答案】正确
【解析】【解答】4x＝0是方程，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有未知数的等式是方程，根据方程的定义即可判断。
20．【答案】（1）正确
（2）错误
（3）正确
（4）错误
（5）错误
（6）错误
【解析】【解答】根据题意：弟弟体重3-2=49，即3x-49=2，3x-2=49是正确的，其他都是错误的。
故（1）、（3）正确，（2）、（4）、（5）、（6）是错误的。
【分析】弟弟体重3-2=赵小飞的体重，据此建立等量关系，解方程解决问题。
21．【答案】天安门广场大约的占地面积×北京故宫占地面积是天安门广场的倍数-少的公顷数=北京故宫大约的占地面积；2x-8=72
【解析】【解答】解：根据题意可知题中的等量关系是：天安门广场大约的占地面积×北京故宫占地面积是天安门广场的倍数-少的公顷数=北京故宫大约的占地面积，解：设天安门广场大约占地x公顷，可列方程为2x-8=72。
故答案为：天安门广场大约的占地面积×北京故宫占地面积是天安门广场的倍数-少的公顷数=北京故宫大约的占地面积；2x-8=72。
【分析】根据题中存在的等量关系式作答即可。
22．【答案】5x-36=12
【解析】【解答】解：列方程是：5x-36=12。
故答案为：5x-36=12。
【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数×几；
求两个数的差，把这两个数用“-”连接起来即可。
23．【答案】4x+ 10=40
【解析】【解答】解：可列方程为4x+ 10=40。
故答案为：4x+ 10=40。
【分析】等量关系：4本书的钱数+10元=40元，根据等量关系列方程。
24．【答案】①②③⑤⑦⑧；①③⑤⑦⑧
【解析】【解答】解：①②③⑤⑦⑧是等式，①③⑤⑦⑧是等式且含有未知数。
故答案为： ①②③⑤⑦⑧；①③⑤⑦⑧。
【分析】用等号表示相等关系的式子叫等式；含有未知数的等式叫做方程；等式不一定是方程，方程一定是等式。
25．【答案】②③④⑦⑨；②③⑦⑨
【解析】【解答】解：等式有：②、③、④、⑦、⑨；
方程有：②、③、⑦、⑨。
故答案为：②、③、④、⑦、⑨；②、③、⑦、⑨。
【分析】含有未知数的等式叫作方程，使等号左右两边相等的式子叫做等式，方程一定是等式，等式不一定是方程。
26．【答案】（2x+20）；2x+20＝180
【解析】【解答】解：2×x＋20=（2x＋20）（年）
2x＋20=180。
故答案为：（2x＋20）；2x＋20=180。
【分析】依据等量关系式：大象的寿命×2＋20年=海龟的寿命。
27．【答案】①③⑤⑥；③⑤⑥
【解析】【解答】解：①36-6=30，③6x=12，⑤8y=64，⑥а+2.5=5是等式；
③6x=12，⑤8y=64，⑥а+2.5=5是方程。
故答案为：①③⑤⑥；③⑤⑥。
【分析】用等号表示相等关系的式子叫等式；含有未知数的等式叫做方程。
28．【答案】x-10=26；16.8+a=31.4；25x=200
【解析】【解答】解：x-10=26；
16.8+a=31.4；
25x=200。
故答案为：x-10=26；16.8+a=31.4；25x=200。
【分析】总朵数-10朵=剩余的朵数；左边物品的单价＋右边物品的单价=总价；长方形的面积=长×宽；分别依据等量关系式，列出方程。
29．【答案】①②④⑤⑦；①②⑤⑦
【解析】【解答】解：等式有：①②④⑤⑦；
方程有：①②⑤⑦。
故答案为：①②④⑤⑦；①②⑤⑦。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
30．【答案】8x=24；3x+280=430
【解析】【解答】第一个图列方程：8x=24。
第二个图列方程：3x+280=430。
故答案为：8x=24；3x+280=430。
【分析】第一个图：长方形的面积=长×宽，据此列方程即可。
第二个图：每天看的页数×已看的天数+还剩的页数=这本书的总页数，据此列方程即可。
31．【答案】（1）解：3x+2x=420
5x=420
5x÷5=420÷5
x=84
（2）解：
x=1000
【解析】【分析】（1）鸡的数量是3x，鸭的数量是2x，鸡的数量+鸭的数量=420只，据此列出等式求解即可；
（2）400吨占总重量的，总重量×=400吨，据此列出等式求解即可。
32．【答案】解：50x-45x=0.5×45
5x=22.5
5x÷5=22.5÷5
x=4.5
答：乙出发4.5时后追上甲。
【解析】【分析】观察图可得：甲的速度是45千米/时，甲比乙早0.5时出发，那么甲行驶的时间是(x+0.5)小时，根据路程=速度×时间，甲行驶的路程就是45×(x+0.5)千米；乙的速度是50千米/时，乙出发x小时，乙行驶的路程就是50x千米；当乙追上甲时，他们行驶的路程相等，也就是乙行驶的路程比甲行驶的路程多甲提前0.5小时行驶的路程，所以可列出方程50x-45x=45×0.5，据此解方程。
33．【答案】解：x+x+100=480
2x+100=480
2x+100-100=480-100
2x=380
2x÷2=380÷2
x=190
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，观察线段图可知，香蕉有x千克，苹果比香蕉的2倍还多100千克，苹果有480千克，据此列方程解答。
34．【答案】（1）解：60＋y=105
（2）解：3n-n=36
【解析】【分析】（1）依据等量关系式：篮球的单价＋足球的单价=总钱数，列方程；
（2）依据等量关系式：桃树的棵数-杏树的棵数=36棵，列方程。
35．【答案】（1）解：3x=169.5
（2）解：x+4x=120
【解析】【分析】（1）从图中可以看出，题中存在的等量关系是：每段表示的数×3=一共表示的数，据此列方程作答即可；
（2）从图中可以看出，题中存在的等量关系是：第一行表示的数+第二行表示的数=一共表示的数，据此列方程作答即可。
36．【答案】（1）解：4x=30
x=30÷4
x=7.5
（2）解：（x+2.5）×2=14
x+2.5=14÷2
x+2.5=7
x=7-2.5
x=4.5
（3）解：3.5×2+3x=19
7+3x=19
3x=19-7
3x=12
x=12÷3
x=4
（4）解：36+4x=132
4x=132-36
4x=96
x=96÷4
x=24
【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
37．【答案】（1）解：4x=80
x=80÷4
x=20
（2）解： x+25=50+100
x+25=150
x=150-25
x=125
【解析】【分析】（1）等量关系：x克+x克+x克+x克=80克，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；
（2）左边天平的质量=右边天平的质量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
38．【答案】（1）解：4x+8.7=27.5
4x=27.5-8.7
4x=18.8
x=18.8÷4
x=4.7
答：一听4.7元。
（2）解：10x=8×6
10x=48
x=48÷10
x=4.8
答：x等于4.8米。
【解析】【分析】（1）等量关系：4听的钱数+8.7元=27.5元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；
（2）等量关系：10米的底×底边上的高=8米的底×底边上的高，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
39．【答案】（1） 3x=168
解：x=168÷3
x=56
（2）8x+6×8÷2=64
解：8x=40
x=5
【解析】【分析】（1）题中存在的等量关系是：一架飞机的价钱×飞机的架数=一共的钱数，据此列方程作答即可；
（2）题中存在的等量关系是：长方形的面积+三角形的面积=一共的面积，据此列方程作答即可。
40．【答案】（1） x+5x=96
解：6x=96
x=16
（2） 2.4x÷2=4.8
解：2.4x=9.6
x=4
【解析】【分析】（1）题中存在的等量关系是：成人的人数+儿童的人数=一共有的人数，据此列方程作答即可；
（2）题中存在的等量关系是：底×高÷2=三角形的面积，据此列方程作答即可。
41．【答案】解：①设正方形的边长为x米。
列式为：4x=14
②设爸爸今年x岁。
列式为：x-26=12
【解析】【分析】①依据等量关系式：正方形的边长×4=周长，列方程，
②依据等量关系式：爸爸今年的岁数-小刚比爸爸小的岁数=12岁，列方程。
42．【答案】（1）解：x+35+40=180
x+75=180
x=180-75
x=105
答：这个角是105度。
（2）解：3x+38.6=53
3x=53-38.6
3x=14.4
x=14.4÷3
x=4.8
答：一个茶杯4.8元。
【解析】【分析】（1）等量关系：三角形三个内角的度数相加=180度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
（2）等量关系：3个茶杯的钱数+一把茶壶的钱数=53元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
43．【答案】解：2x=1.2
x=1.2÷2
x=0.6
【解析】【分析】依据等量关系式：左边一条鱼的质量=右边两只螃蟹的质量，列方程，解方程。
44．【答案】（1）解：3a＝36
（2）解：20﹣x＝12
（3）解：4y＝50﹣26
【解析】【分析】（1）题中存在的数量关系是：等边三角形的边长×3=等边三角形的周长，据此列式作答即可；
（2）题中存在的数量关系是：田田有卡片的张数-送给阳阳的张数=还剩的张数，据此列式作答即可；
（3）题中存在的数量关系是：丽丽买笔记本的本数×每本的价钱=丽丽付的钱数-找回的钱数，据此列式作答即可。
45．【答案】①x＋3＝28（√） ②32x＞64（ ） ③56＋x-8（ ）
④15÷x＝1（√） ⑤20－8＝12（ ） ⑥24－x＝17（√）
⑦x＝5（√） ⑧A＋4＝56（√） ⑨3k＝56（√）
【解析】【分析】方程是指含有未知数的等式，据此作答即可。
46．【答案】（1）x=9
（2）x=5.67
（3）x=3
（4）x=6.48
【解析】【解答】解：（1）3×9=27，方程的解是：（x=54，x=9）；
（2）5.67÷0.9=6.3，方程的解是：（x=54，x=5.67）；
（3）0.7×3=2.1，方程的解是：（x=54，x=3）；
（4）6.48÷1.8=3.6，方程的解是：（x=54，x=6.48）。
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
47．【答案】（1）3x+15=84
（2）（65+x）×4=600
【解析】【解答】解：（1）列方程：3x+15=84；
（2）列方程：（65+x）×4=600。
故答案为：（1）3x+15=84；（2）（65+x）×4=600。
【分析】（1）等量关系：舞蹈队的人数×3+15人=合唱队的人数，根据等量关系列方程；
（2）等量关系：小强小明的速度之和×相遇时间=总路程，根据等量关系列方程。
48．【答案】 x+2x+70=370
解：3x+70=370
3x+70-70=370-70
3x=300
3x÷3=300÷3
x=100
【解析】【分析】观察图可知，其中一种羊有x只，另一种羊有2x+70只，两种羊的总只数是370只，据此列方程解答。
49．【答案】 8.3+x+x=24.5
解：8.3+2x=24.5
8.3+2x-8.3=24.5-8.3
2x=16.2
2x÷2=16.2÷2
x=8.1
【解析】【分析】此题主要考查了简易方程的应用，观察图可知，三部分相加的和是24.5，据此列方程解答，解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
50．【答案】（1）×
（2）√
【解析】【解答】解：（1）猫的最快时速是45千米，猎豹的最快时速比它的2倍还多20千米，求猎豹的最快时速。（× ）
（2）猎豹的最快时速是11千米，比猫的最快时速的2倍还多20千米，求猫的最快时速。（ √）
故答案为：（1）×；（2）√。
【分析】（1）猎豹的最快时速=猫的最快时速×2倍+20千米=45×2+20，不需要用方程就可以求出来；
（2）猎豹的最快时速=猫的最快时速×2倍+20千米，列式为：11=猫的最快时速×2+20，需要用方程求出来。