2026年苏教版数学五年级下册《列方程解相遇问题》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版数学五年级下册《列方程解相遇问题》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 232.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-15 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年苏教版数学五年级下册《列方程解相遇问题》一课一练
一、单选题
1．快、慢两辆电动车同时从 A 地开往 B 地，快车每小时比慢车多行 10 千米。快车行驶 6 小时到达 B 地后，立即返回 A 地，在离 B 地 40 千米处与慢车相遇。A、 B 两地的距离是（ ）。
A．90 B．115 C．120 D．200
2．《九章算术》中有“今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安。今乙发已先二日，甲乃发长安。问几何日相逢”，翻译为甲从长安出发，用5日到达齐地，乙从齐地出发用7 日到达长安。乙出发2日后，甲才从长安出发，几日能相遇？解：设甲出发x 日相遇，可列方程为( )。
A． B． C． D．
3．淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是( )。
A．80+60x=840 B．840÷x=80+60
C．80x+60x=840 D．(80+60)x=840
4．甲、乙两地相距840km，客车和货车分别从两地同时出发，相向而行，经过6时相遇。已知客车每时行驶75km，货车每时行驶x km。下面方程错误的是( )。
A．75×6+6x=840 B．75+x=840÷6
C．6x=840-75 D．(75+x)×6=840
5．甲、乙两列火车同时从两地相对出发，4小时后在离中点约10km的地方相遇。已知慢车每小时行50km，那么快车每小时行多少千米？设快车每小时行xkm，下列方程中，正确的是（ ）。
A．4x－50×4＝10 B．4x－50×4＝10×2
C．4x－10＝50×4＋10×2 D．4x－50×4＝50＋10
6．甲、乙两辆汽车从相距495km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每时行45km，乙车每时行km，经过5.5时后两车相遇。那么下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D.不确定
7．甲、乙轮船分别从相距411km的A、B两港口同时出发，相向而行，甲轮船每时行驶73km，乙轮船每时行驶64km。如果两船x时后相遇，下面方程正确的是（ ）。
A． B． C． D.不确定
8．淘气和笑笑从相距2千米的两地相对而行，淘气的速度是笑笑的。他俩同时出发，x分后相遇。下列等量关系式不成立的是( )
A．笑笑走的路程十淘气走的路程=2千米
B．(笑笑每分走的路程+笑笑每分走的路程×)x=2千米
C．笑笑走的路程十笑笑走的路程×=2 千米
D．淘气走的路程×+笑笑走的路程=2千米
9．甲，乙两船同时从相距250千米的码头相向而行，6小时后相遇。甲船每小时行驶21千米，乙船每小时行驶m千米。下面所列方程正确的是（ ）。
A．6m=250-21 B．21×6+6m=250 C．21+m=250÷6 D.不确定
10．小明和爸爸分别骑自行车和电动车从相距60千米的甲、已两地同时出发，相向而行，经过1.2小时相遇。爸爸骑电车的速度是30千米/时，小明骑自行车的速度是多少？设小明骑自行车的速度是x千米/时。下列方程中错误的是（ ）。
A．1.2×（30+x）=60 B．30×1.2+1.2x=60 C．（30+x）÷1.2= 60 D.不确定
二、填空题
11．两辆汽车分别同时从两地出发，相向而行，t时相遇。两地相距 千米，相遇时小轿车比卡车多行了 千米。
12．两个城市相距360千米，甲、乙两辆汽车分别从两城同时相对开出，甲车每小时行31.5千米，乙车每小时行28.5千米， 小时后两车相遇．
13．北京和上海相距1300km，两列直快火车同时从北京和上海相对开出，两车速度相同，6小时后两车相遇，它们的速度是每小时 千米？（保留一位小数）（用方程解）
14．一座山洞长960m，甲、乙两个工程队从两侧同时施工，甲队每天可挖3m，乙队每天可挖5m， 天能完成这项工程？
15．甲乙两地相距500千米，两列火车同时从甲、乙两地相对而行，4小时相遇，货车每小时行65千米，客车每小时行 千米．（用方程解）
16．甲、乙两列火车同时从两个城市对开，甲车每小时行56千米，乙车每小时行60千米，2.4小时后两车相遇．这两个城市之间相距 千米．（用方程解）
17．一辆客车和一辆货车从相距240千米的两站同时相对开出，3小时后相遇．客车平均每小时行50千米，货车每小时行 千米．（用方程解）
三、解决问题
18．如图，淘气和笑笑沿环形跑道同时出发，反方向跑步，跑道全长800m。
（1）估计出发后两人第一次相遇的位置，用“△”标在图中。
（2）两人经过几分第一次相遇？经过几分第二次相遇？
（3）第一次相遇前，经过多长时间两人沿跑道相距250 m？
19．港珠澳大桥全长55千米，是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一。王叔叔和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出发，相向而行。王叔叔每分钟行驶1.3千米，李叔叔每分钟行驶1.2千米，行驶多少分钟后两人相遇？（用方程解答）
20．甲、乙两地相距1110km，一辆慢车从甲地开出，每时行驶80km；一辆快车从乙地出发，每时比慢车多行25km。两车同时开出，相向而行，出发后多长时间相遇？
21．甲、乙两城市相距745km，一辆客车以每时85km的速度从甲城开往乙城，1时后有一辆货车以每时80km的速度从乙城开往甲城。货车开出多少时两车相遇？(列方程解答)
22．2024 年 8月9日，都江堰基地为大熊猫们举办的集体生日会吸引了许多游客观看。从西安到基地约720 km，甲驾车以100 km/h的速度从西安开往基地，45分后，乙在相同的路线上驾车以 80 km/h 的速度从基地返回西安。
（1）乙出发 时后他们相遇。
（2）乙与甲相遇后，乙要在40分内到达两地中点处的服务站休息，乙至少需要提速到多少千米/时？(列方程解答)
23．玲玲和文文约好周日从家出发，沿下图路线散步，相遇后交换图书。上午9：00玲玲出发，5分后文文出发，玲玲每分走70m，文文每分走65 m。两人何时相遇？(用方程解答)
24．小红和小刚沿环湖公路跑步，小红每分跑180 m，小刚每分跑220m。两人同时从同一地点出发，背向而行(如图)。如果▲，那么两人出发多长时间后相遇？
（1）估一估两人在哪里相遇，用“△”在图中标出来。
（2）选一个条件填在横线上，并解决问题。(填字母)
A．环湖公路一周的长度是4400 m。
B．相遇时小刚比小红多跑了440 m。
25．一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行，经过2.4小时两车相遇，客车每小时行70千米，轿车每小时行多少千米？（用方程解）
26．甲、乙两地相距900千米，一辆货车和一列客车分别同时从甲、乙两地相对开出，货车每时行80千米，客车每时行120千米，经过多少时两车在途中相遇？（用方程解）
27．惠东南站是厦深铁路上18个客运站之一，距离深圳北站88千米，为沿线县级车站之最。已知甲动车从惠东南站出发，每分行驶2千米，行驶11分钟后，乙动车才从深圳北站出发，每分行驶1.3千米，乙动车出发多少分后两车相遇？
28．甲、乙两地相距300千米，一辆货车从甲地开往乙地，每时行驶42千米，一辆汽车从乙地开往甲地，每时行驶33千米。两辆车同时开出，经过几时相遇？（列方程解答）
29． 一辆大客车和一辆小轿车同时从相距570千米的甲乙两地沿同一条高速相对开出，大客车平均每小时行80千米，小轿车平均每小时行100千米，几小时后两车还相距30千米
30．甲乙两车同时从相距 550km 的两地相对开出，甲车每时行 90km，出发2时后两车没有相遇过并且还相距150km。乙车每时行多少千米？(用方程解答)
31．北京到上海全程长约1200千米，甲、乙两辆车分别从两地同时相对开出，2小时后两车相遇，甲车每小时行225千米，乙车每小时行多少千米 （先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）
32．两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，4小时后两车相遇，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米 （用方程解答）
33．学校操场一周400m，小明和小红从同一地点相背而行（绕着操场走），小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走35m。出发后几分钟相遇？（列方程解答）
34．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，相向而行。甲的速度是4.5米/秒，经过50秒两人第一次相遇。
（1）求乙的速度。（用方程解）
（2）相遇时乙跑了环形跑道的几分之几？
35．放学后小红以每分 55米的速度从学校往家里走，妈妈以一定的速度从家出发来接小红。两人同时出发，经过5分相遇了。
（1）妈妈的速度是多少？(用方程解决问题)
（2）相遇时，妈妈比小红多走了多少米？
36．甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是65千米/时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）
37．A、B两地相距350km，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行65km，乙车每小时行多少千米 （列方程解答）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】设慢车速度为 v 千米 / 小时，则快车速度为 v+10 千米 / 小时。
快车 6 小时到达 B 地，所以 AB 两地距离 = 6 (v+10) 千米
相遇时：
快车行驶了：6 (v+10) + 40 千米
慢车行驶了：6 (v+10) - 40 千米
两车行驶时间相等：
解得：v = 10
AB 两地距离 = 6 (v+10) = 6×20 = 120 千米
故答案为：C
【分析】 本题需通过相遇问题中的时间与路程关系求解两地距离。快车到达B地后返回，与慢车在离B地40千米处相遇。需利用两车速度差及相遇时的路程关系建立方程。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：甲的速度：1÷5=；乙的速度：1÷7=；
甲从长安出发到相遇时两人走的路程和：1－×2=
相遇时甲走的路程：x
甲从长安出发到相遇时乙走的路程：x
甲从长安出发到相遇时两人走的路程和：x+x=
故答案为：A。
【分析】根据题意可得：把全程看作单位“1”，甲的速度=路程÷甲走的时间=1÷5=，同理可得乙的速度是；乙的速度×先出发的时间=乙提前走的路程，全程－乙的速度×先出发的时间=甲从长安出发到相遇时两人走的路程和，甲的速度×相遇时间=相遇时甲走的路程，乙的速度×相遇时间=甲从长安出发到相遇时乙走的路程，甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=甲从长安出发到相遇时两人走的路程和，据此关系式设甲出发x日相遇可以列方程。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：80是速度，60x是路程，路程和速度是不能相加的，80+60x=840是错误的。
故答案为：A。
【分析】淘气走的路程+笑笑走的路程=一共走的路程；一共走的路程÷相遇时间=两人的速度和；两人的速度和×相遇时间=一共走的路程，据此解答。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：设货车每时行驶xkm，则（75+x）×6=840，或75×6+6x=840，或75+x=840÷6。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了相遇应用题，速度和×相遇时间=总路程，据此列方程解答。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：设快车每小时行x千米。可以列方程4x-50×4=10×2。
故答案为：B。
【分析】设快车每小时行x千米。依据等量关系式：快车的速度×行驶时间-慢车的速度×行驶时间=离中点的距离×2，列方程。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：设乙车每时x千米。列方程：（45＋x）×5.5=495。
故答案为：A。
【分析】设乙车每时x千米。依据等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间=两地的路程，列方程。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：设两船x时后相遇，列方程73x＋64x=411。
故答案为：A。
【分析】设两船x时后相遇，依据等量关系式：甲轮船的速度×相遇时间＋乙轮船的速度×相遇时间=两地相距的路程，列方程。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：A.因为淘气和笑笑是同时从两地相对而行，相遇时：笑笑走的路程+淘气走的路程=两地的距离，也就是2千米，所以A是对的；
B.因为淘气的速度是笑笑的 ，所以淘气每分钟走的路程=笑笑每分走的路程×，又因为笑笑走的路程+淘气走的路程=两地的距离，所以（笑笑每分走的路程+笑笑每分走的路程×）×时间=两地距离，也就是2 千米，所以B是对的。
C.因为同时出发，所以相遇时，他们行驶的时间是相同的，又因为淘气的速度是笑笑的 ，所以淘气行驶的路程=笑笑行驶路程×，又因为笑笑走的路程+淘气走的路程=两地的距离，所以 笑笑走的路程十笑笑走的路程×=两地距离，也就是2 千米，所以C是对的。
D.因为淘气的速度是笑笑的，单位“1”的量是笑笑，不是淘淘，所以不可能是淘气走的路程×，所以D是错的。
故答案为：D。
【分析】本题考查的是行程问题中的相遇问题，用到的数量关系有：笑笑走的路程+淘气走的路程=两地的距离，淘气每分钟走的路程=笑笑每分走的路程×，路程=每分钟走的路程×时间。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：下面所列方程正确的是：21×6+6m=250。
故答案为：B。
【分析】题中存在的等量关系是：甲船每小时行驶的距离×相遇用的时间+乙船每小时行驶的距离×相遇用的时间=两船一共行驶的距离，据此列式作答即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：下列方程中错误的是（30+x）÷1.2= 60。
故答案为：C。
【分析】速度和×相遇时间=总路程，据此列方程作答即可。
11．【答案】110t；14t
【解析】【解答】解：（62＋48）×t=110t（千米）
（62-48）×t=14t（千米）。
故答案为：110t；14t。
【分析】两地相距的路程=两辆汽车的速度和×相遇时间；相遇时小轿车比卡车多行的路程=（小轿车的速度-卡车的速度） ×相遇时间。
12．【答案】6
【解析】【解答】解法1：360÷(31.5+28.5)
=360÷60
=6(时)
解法2：设x小时后两车相遇
(31.5+28.5)x=360
60x=360
x=360÷60
x=6
故答案为：6
【分析】解法1：根据“相遇时间=总路程÷速度和”列式计算；解法2：设出未知数，根据“速度和×相遇时间=总路程”列方程解答.
13．【答案】108.3
【解析】【解答】解：设火车速度是X小时X千米。
6Xx2=1300
X≈108.3
故填：108.3
【分析】题意可知。两车6小时相遇说明两车都行了6小时，速度x时间=路程，两车所行路程和就是北京和上海的距离。
14．【答案】120
【解析】【解答】解：设X天能完成这项工程。
（3+5）xX=960
8X=960
X=120
故填：120
【分析】题意可知，根据工作效率x工作时间=工作总量来解决。本题数量之间存在以下相等关系：甲队挖洞长度+乙队挖洞长度=山洞总长度。获（甲队工作效率+乙队工作效率）x工作时间=工作总量。
15．【答案】60
【解析】【解答】解：设客车每小时行X千米。
（65+X）x4=500
65+X=125
X=60
答：客车每小时行60千米。
故填：60
【分析】题意可知，“4小时相遇”说明两列火车都行了4小时， 客车、货车4小时行的路程和就是甲乙两地的距离。即客车4小时行的路程+货车4小时行的路程=甲乙两地距离（500千米）。
16．【答案】278.4
【解析】【解答】
解：设两个城市之间相距x千米
x÷2.4=56+60
x=116×2.4
x=278.4
答：这两个城市相距278.4千米
故填：278.4
【分析】甲、乙两列火车2.4小时所行路程的和，就是两城的距离．即（甲车速度+乙车速度）x相遇时间=两个城市之间距离。
17．【答案】30
【解析】【解答】解：设货车每小时行X千米。
（50+X）x3=240
50+X=80
X=30
答：货车每小时行30千米。
故填：30
【分析】客车和货车3小时所行路程的和，就是两站的距离．即（货车速度+客车速度）x相遇时间=两地距离。
18．【答案】（1）
（2）解：设两人经过x分第一次相遇。
60x+65x=800
x=6.4
6.4×2=12.8(分)
答：两人经过6.4分第一次相遇，经过12.8分第二次相遇。
（3）解：设经过x 分两人沿跑道相距250m，有以下2种情况。
①两人之间距离逐渐增大到250 m。
60x+65x=250
125x=250
125x÷125=250÷125
x=2
②两人还差250m第一次相遇。
60x+65x=800-250
125x=550
125x÷125=550÷125
x=4.4
答：经过2分或4.4分两人沿跑道相距250 m。
【解析】【分析】（1）根据条件可知，淘气的速度是60米/分，笑笑的速度是65米/分，则两人沿环形跑道同时出发，反方向跑步， 相遇时，淘气跑的路程比一半要少，相遇点距离淘气近一些，据此估计出发后两人第一次相遇的位置，用“△”标在图中；
（2）此题主要考查了列方程解决相遇应用题，设两人经过x分第一次相遇，淘气的速度×相遇时间+笑笑的速度×相遇时间=跑道的全长，据此列方程解答，相遇时间×2=第二次相遇需要经过的时间；
（3） 两人反向运动，初始相距800米，当相向而行时，若相距250米，可能有两种情况：①两人共同跑过 250 米（即相遇前相距250米） ，②两人共同跑过800-250=550 米，据此列方程解答。
19．【答案】解：设行驶x分钟后两人相遇。
1.3x＋1.2x＝55
2.5x＝55
2.5x÷2.5＝55÷2.5
x＝22
答：行驶22分钟后两人相遇。
【解析】【分析】设行驶x分钟后两人相遇。依据等量关系式：王叔叔的速度×相遇时间＋李叔叔的速度×相遇时间=港珠澳大桥的全长，列方程，解方程。
20．【答案】解：设出发后x时相遇，
快车速度：80+25=105（km）
(80+105)x=1110
185x=1110
185x÷185=1110÷185
x=6
答：出发后6时相遇。
【解析】【分析】先求出快车速度，设出发后x时相遇，速度和×相遇时间=总路程，据此列出等式求解即可。
21．【答案】解：设货车开出x时两车相遇。
85x+80x=745－85×1
165x=660
165x÷165=660÷165
x=4
答：货车开出4时两车相遇。
【解析】【分析】根据题意可得：客车的速度×相遇时间=货车开出到两车相遇时客车行驶的路程，货车的速度×相遇时间=货车开出到两车相遇时货车行驶的路程，客车的速度×相遇时间+货车的速度×相遇时间=货车开出到两车相遇时两车行驶的总路程；客车的速度×客车先行的时间=客车先行的路程，甲、乙两城市之间的距离－客车的速度×客车先行的时间=货车开出到两车相遇时两车行驶的总路程，因此，客车的速度×相遇时间+货车的速度×相遇时间=甲、乙两城市之间的距离－客车的速度×客车先行的时间，据此关系式设货车开出x时两车相遇，列方程解答即可。
22．【答案】（1）
（2）解：40分 时
设乙至少需要提速到x km/h。
x=110
答：乙至少需要提速到110千米/时。
【解析】【解答】解：（1）45分时
设乙出发x时后他们相遇
故答案为：（1）。
【分析】（1）根据1时=60分，得到时后乙返回西安，然后可以假设乙出发x时后他们相遇，根据路程=速度时间，得到甲比乙先行（km），x时甲行驶100km，乙行驶80km，两人共行驶（75+100x+80x）km，根据总路程是720km，建立方程，解出x的值，即为答案；
（2）根据1时=60分，得到乙要在时内到达两地中点处的服务站休息，所以可以假设乙至少需要提速到x km/h；根据路程=速度时间，得到两人相遇的地点距离服务站xkm，又已知服务站在两地终点处，两地一半的距离是7202=360（km），再减去乙已经行驶的路程80=（km），得到剩下的路程是（360-）km，即乙要行驶的路程，也就是两人相遇的地点距离服务站xkm，可以据此建立方程，解出x的值即可。
23．【答案】解：设玲玲出发x分后两人相遇。
70x+65(x-5)=1300+1075
70x+65x-65×5=1300+1075
135x-325=2375
135x-325+325=2375+325
135x=2700
135x÷135=2700÷135
x=20
9时+20分=9时20分
答：两人上午9：20相遇。
【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题和时间的推算，玲玲走的路程加上文文走的路程等于总路程，设设玲玲出发x分后两人相遇，则玲玲走的路程为：70x，文文走的路程为：65(x-5)，然后将两人的路程相加等于玲玲家与文文家的距离，据此列方程解答，然后用出发的时刻+走的时间=相遇的时刻，据此列式解答。
24．【答案】（1）解：
（2）A
【解析】【分析】 （1）由于小刚速度220m/分比小红速度180m/分快，相同时间内小刚跑的路程更远，所以相遇点应更靠近小红出发方向，在图中大致合适位置标记“△”；
（2）选A：两人背向而行，相遇时路程和等于环湖公路一周长度，设相遇时间为x分钟，小红速度180m/分，路程为180x米；小刚速度220m/分，路程为220x米，由此列出方程180x+220x=4400，则400x=4400，两边除以400，解得x=11分钟，即两人出发11分钟后相遇；
选B：设两人出发x分钟后相遇，根据“路程=速度×时间”，小刚路程为220x米，小红路程为180x米，因为相遇时小刚比小红多跑440m，所以可列方程220x-180x=440，则40x=440，两边同时除以40，解得x=11分钟，也就是两人出发11分钟后相遇。
25．【答案】解：设轿车每小时行x千米。
（70＋x）×2.4=360
70＋x=150
x=150-70
x=80
答：轿车每小时行80千米。
【解析】【分析】设轿车每小时行x千米。依据等量关系式：（轿车的速度＋客车的速度）×相遇时间=总路程，列方程，解方程。
26．【答案】解：设经过x小时两车在途中相遇。
（80＋120）x=900
200x=900
x=900÷200
x=4.5
答：经过4.5小时两车在途中相遇。
【解析】【分析】设经过x小时两车在途中相遇。 依据等量关系式：（货车的速度＋客车的速度）×相遇时间=甲、乙两地的路程，列方程，解方程。
27．【答案】解：设乙动车出发x分后两车相遇。
（2＋1.3）x=88-2×11
3.3x=66
x=66÷3.3
x=20
答：乙动车出发20分后两车相遇。
【解析】【分析】设乙动车出发x分后两车相遇。依据等量关系式：（甲动车的速度＋乙动车的速度）×乙动车出发后两车相遇的时间=惠东南站到深圳北站的路程-甲动车的速度×行驶的时间，列方程，解方程。
28．【答案】解：设经过x小时相遇。
（42＋33）x=300
75x=300
x=300÷75
x=4
答：经过4时相遇。
【解析】【分析】设经过x小时相遇。依据等量关系式：（货车的速度＋汽车的速度）×相遇时间=路程，列方程，解方程。
29．【答案】解：设x小时后两车还相距30千米。
（80+100）x=570-30
180x=540
x=3
答：3小时后两车还相距30千米。
【解析】【分析】等量关系：速度和×行驶时间=两车共行驶的路程，设x小时后两车还相距30千米。根据等量关系列出方程解答即可。
30．【答案】解：设乙车每小时行x千米。
2（90＋x）=550-150
90＋x=400÷2
90＋x=200
x=200-90
x=110
答：乙车每小时行110千米。
【解析】【分析】设乙车每小时行x千米。依据（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间=两地的距离-相距的路程，列方程，解方程。
31．【答案】解：
设乙车每小时行x千米。
（225＋x）×2=1200
225＋x=600
x=600-225
x=375
答：乙车每小时行375千米。
【解析】【分析】乙车每小时行375千米。依据等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间=总路程，列方程，解方程。
32．【答案】解：设乙车每小时行x千米。
(65+x)×4=480
(65+x)=480÷4
65+x=120
x=120-65
x=55
答：乙车每小时行55千米。
【解析】【分析】此题是相遇问题，速度和×相遇时间=两地距离。将乙车的速度设为未知数，再根据相遇问题的等量关系式列方程解方程即可。
33．【答案】解：设出发后x分钟相遇。
（45＋35）x=400
80x=400
x=400÷80
x=5
答：出发后5分钟相遇。
【解析】【分析】设出发后x分钟相遇。依据等量关系式：（小明的速度＋小红的速度）×相遇时间=路程，列方程，解方程。
34．【答案】（1）解：设乙的速度是x米/秒
（4.5+x）×50=400
4.5+x=8
x=3.5
答：乙的速度是3.5米/秒。
（2）解：3.5×50=175（米）
175÷400=
答：相遇时乙跑了环形跑道的。
【解析】【分析】（1）本题可以设乙的速度是x米/秒，题中存在的等量关系是：两人的速度和×相遇时间=环形跑道的长度，据此代入数值作答即可；
（2）相遇时乙跑的距离=乙的速度×相遇时间，所以相遇时乙跑了环形跑道的几分之几=相遇时乙跑的距离÷环形跑道的长度，据此代入数值作答即可。
35．【答案】（1）解：设妈妈的速度是x米/分。
55×5+5x=650
275+5x=650
5x=650-275
5x=375
x=375÷5
x=75
答：妈妈的速度是75米/分。
（2）解：(75-55)×5=100(米)
答：相遇时，妈妈比小红多走了100米。
【解析】【分析】（1）根据题意，两人是相向而行，可得数量关系：小红行走的路程+妈妈行走的路程=学校距离家的路程，据此设妈妈的速度是x米/分，可列出方程，即可得出妈妈的速度；
（2）由（1）和题意可得妈妈和小红的速度，先计算出一分钟妈妈比小红行走的路程，再乘5分钟，就可以求出妈妈比小红多走的米数，可得数量关系：（妈妈的速度-小红的速度）×5=妈妈比小红多行的路程。
36．【答案】甲车行的路程十乙车行的路程=两车所行的路程之和。
解：设相遇前经过x时两车相距60千米。
55x+65x=240-60
x=1.5
答：相遇前经过1.5时两车相距60千米。
【解析】【分析】本题可以用方程进行作答，即设相遇前经过x时两车相距60千米，题目中存在的等量关系是：甲车行的路程+乙车行的路程=两车所行的路程之和，其中甲车行的路程=甲车的速度×经过的时间，乙车行的路程=乙车的速度×经过的时间，据此代入x和相关数据作答即可。
37．【答案】解：设乙车每小时行x千米，
2.5（65+x）=350
2.5（65+x）÷2.5=350÷2.5
65+x=140
65+x-65=140-65
x=75
答：乙车每小时行75千米。
【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，设乙车每小时行x千米，（甲车速度+乙车速度）×相遇时间=总路程，据此列方程解答。
一、单选题
1．快、慢两辆电动车同时从 A 地开往 B 地，快车每小时比慢车多行 10 千米。快车行驶 6 小时到达 B 地后，立即返回 A 地，在离 B 地 40 千米处与慢车相遇。A、 B 两地的距离是（ ）。
A．90 B．115 C．120 D．200
2．《九章算术》中有“今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安。今乙发已先二日，甲乃发长安。问几何日相逢”，翻译为甲从长安出发，用5日到达齐地，乙从齐地出发用7 日到达长安。乙出发2日后，甲才从长安出发，几日能相遇？解：设甲出发x 日相遇，可列方程为( )。
A． B． C． D．
3．淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是( )。
A．80+60x=840 B．840÷x=80+60
C．80x+60x=840 D．(80+60)x=840
4．甲、乙两地相距840km，客车和货车分别从两地同时出发，相向而行，经过6时相遇。已知客车每时行驶75km，货车每时行驶x km。下面方程错误的是( )。
A．75×6+6x=840 B．75+x=840÷6
C．6x=840-75 D．(75+x)×6=840
5．甲、乙两列火车同时从两地相对出发，4小时后在离中点约10km的地方相遇。已知慢车每小时行50km，那么快车每小时行多少千米？设快车每小时行xkm，下列方程中，正确的是（ ）。
A．4x－50×4＝10 B．4x－50×4＝10×2
C．4x－10＝50×4＋10×2 D．4x－50×4＝50＋10
6．甲、乙两辆汽车从相距495km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每时行45km，乙车每时行km，经过5.5时后两车相遇。那么下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D.不确定
7．甲、乙轮船分别从相距411km的A、B两港口同时出发，相向而行，甲轮船每时行驶73km，乙轮船每时行驶64km。如果两船x时后相遇，下面方程正确的是（ ）。
A． B． C． D.不确定
8．淘气和笑笑从相距2千米的两地相对而行，淘气的速度是笑笑的。他俩同时出发，x分后相遇。下列等量关系式不成立的是( )
A．笑笑走的路程十淘气走的路程=2千米
B．(笑笑每分走的路程+笑笑每分走的路程×)x=2千米
C．笑笑走的路程十笑笑走的路程×=2 千米
D．淘气走的路程×+笑笑走的路程=2千米
9．甲，乙两船同时从相距250千米的码头相向而行，6小时后相遇。甲船每小时行驶21千米，乙船每小时行驶m千米。下面所列方程正确的是（ ）。
A．6m=250-21 B．21×6+6m=250 C．21+m=250÷6 D.不确定
10．小明和爸爸分别骑自行车和电动车从相距60千米的甲、已两地同时出发，相向而行，经过1.2小时相遇。爸爸骑电车的速度是30千米/时，小明骑自行车的速度是多少？设小明骑自行车的速度是x千米/时。下列方程中错误的是（ ）。
A．1.2×（30+x）=60 B．30×1.2+1.2x=60 C．（30+x）÷1.2= 60 D.不确定
二、填空题
11．两辆汽车分别同时从两地出发，相向而行，t时相遇。两地相距 千米，相遇时小轿车比卡车多行了 千米。
12．两个城市相距360千米，甲、乙两辆汽车分别从两城同时相对开出，甲车每小时行31.5千米，乙车每小时行28.5千米， 小时后两车相遇．
13．北京和上海相距1300km，两列直快火车同时从北京和上海相对开出，两车速度相同，6小时后两车相遇，它们的速度是每小时 千米？（保留一位小数）（用方程解）
14．一座山洞长960m，甲、乙两个工程队从两侧同时施工，甲队每天可挖3m，乙队每天可挖5m， 天能完成这项工程？
15．甲乙两地相距500千米，两列火车同时从甲、乙两地相对而行，4小时相遇，货车每小时行65千米，客车每小时行 千米．（用方程解）
16．甲、乙两列火车同时从两个城市对开，甲车每小时行56千米，乙车每小时行60千米，2.4小时后两车相遇．这两个城市之间相距 千米．（用方程解）
17．一辆客车和一辆货车从相距240千米的两站同时相对开出，3小时后相遇．客车平均每小时行50千米，货车每小时行 千米．（用方程解）
三、解决问题
18．如图，淘气和笑笑沿环形跑道同时出发，反方向跑步，跑道全长800m。
（1）估计出发后两人第一次相遇的位置，用“△”标在图中。
（2）两人经过几分第一次相遇？经过几分第二次相遇？
（3）第一次相遇前，经过多长时间两人沿跑道相距250 m？
19．港珠澳大桥全长55千米，是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一。王叔叔和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出发，相向而行。王叔叔每分钟行驶1.3千米，李叔叔每分钟行驶1.2千米，行驶多少分钟后两人相遇？（用方程解答）
20．甲、乙两地相距1110km，一辆慢车从甲地开出，每时行驶80km；一辆快车从乙地出发，每时比慢车多行25km。两车同时开出，相向而行，出发后多长时间相遇？
21．甲、乙两城市相距745km，一辆客车以每时85km的速度从甲城开往乙城，1时后有一辆货车以每时80km的速度从乙城开往甲城。货车开出多少时两车相遇？(列方程解答)
22．2024 年 8月9日，都江堰基地为大熊猫们举办的集体生日会吸引了许多游客观看。从西安到基地约720 km，甲驾车以100 km/h的速度从西安开往基地，45分后，乙在相同的路线上驾车以 80 km/h 的速度从基地返回西安。
（1）乙出发 时后他们相遇。
（2）乙与甲相遇后，乙要在40分内到达两地中点处的服务站休息，乙至少需要提速到多少千米/时？(列方程解答)
23．玲玲和文文约好周日从家出发，沿下图路线散步，相遇后交换图书。上午9：00玲玲出发，5分后文文出发，玲玲每分走70m，文文每分走65 m。两人何时相遇？(用方程解答)
24．小红和小刚沿环湖公路跑步，小红每分跑180 m，小刚每分跑220m。两人同时从同一地点出发，背向而行(如图)。如果▲，那么两人出发多长时间后相遇？
（1）估一估两人在哪里相遇，用“△”在图中标出来。
（2）选一个条件填在横线上，并解决问题。(填字母)
A．环湖公路一周的长度是4400 m。
B．相遇时小刚比小红多跑了440 m。
25．一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行，经过2.4小时两车相遇，客车每小时行70千米，轿车每小时行多少千米？（用方程解）
26．甲、乙两地相距900千米，一辆货车和一列客车分别同时从甲、乙两地相对开出，货车每时行80千米，客车每时行120千米，经过多少时两车在途中相遇？（用方程解）
27．惠东南站是厦深铁路上18个客运站之一，距离深圳北站88千米，为沿线县级车站之最。已知甲动车从惠东南站出发，每分行驶2千米，行驶11分钟后，乙动车才从深圳北站出发，每分行驶1.3千米，乙动车出发多少分后两车相遇？
28．甲、乙两地相距300千米，一辆货车从甲地开往乙地，每时行驶42千米，一辆汽车从乙地开往甲地，每时行驶33千米。两辆车同时开出，经过几时相遇？（列方程解答）
29． 一辆大客车和一辆小轿车同时从相距570千米的甲乙两地沿同一条高速相对开出，大客车平均每小时行80千米，小轿车平均每小时行100千米，几小时后两车还相距30千米
30．甲乙两车同时从相距 550km 的两地相对开出，甲车每时行 90km，出发2时后两车没有相遇过并且还相距150km。乙车每时行多少千米？(用方程解答)
31．北京到上海全程长约1200千米，甲、乙两辆车分别从两地同时相对开出，2小时后两车相遇，甲车每小时行225千米，乙车每小时行多少千米 （先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）
32．两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，4小时后两车相遇，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米 （用方程解答）
33．学校操场一周400m，小明和小红从同一地点相背而行（绕着操场走），小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走35m。出发后几分钟相遇？（列方程解答）
34．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，相向而行。甲的速度是4.5米/秒，经过50秒两人第一次相遇。
（1）求乙的速度。（用方程解）
（2）相遇时乙跑了环形跑道的几分之几？
35．放学后小红以每分 55米的速度从学校往家里走，妈妈以一定的速度从家出发来接小红。两人同时出发，经过5分相遇了。
（1）妈妈的速度是多少？(用方程解决问题)
（2）相遇时，妈妈比小红多走了多少米？
36．甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是65千米/时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）
37．A、B两地相距350km，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行65km，乙车每小时行多少千米 （列方程解答）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】设慢车速度为 v 千米 / 小时，则快车速度为 v+10 千米 / 小时。
快车 6 小时到达 B 地，所以 AB 两地距离 = 6 (v+10) 千米
相遇时：
快车行驶了：6 (v+10) + 40 千米
慢车行驶了：6 (v+10) - 40 千米
两车行驶时间相等：
解得：v = 10
AB 两地距离 = 6 (v+10) = 6×20 = 120 千米
故答案为：C
【分析】 本题需通过相遇问题中的时间与路程关系求解两地距离。快车到达B地后返回，与慢车在离B地40千米处相遇。需利用两车速度差及相遇时的路程关系建立方程。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：甲的速度：1÷5=；乙的速度：1÷7=；
甲从长安出发到相遇时两人走的路程和：1－×2=
相遇时甲走的路程：x
甲从长安出发到相遇时乙走的路程：x
甲从长安出发到相遇时两人走的路程和：x+x=
故答案为：A。
【分析】根据题意可得：把全程看作单位“1”，甲的速度=路程÷甲走的时间=1÷5=，同理可得乙的速度是；乙的速度×先出发的时间=乙提前走的路程，全程－乙的速度×先出发的时间=甲从长安出发到相遇时两人走的路程和，甲的速度×相遇时间=相遇时甲走的路程，乙的速度×相遇时间=甲从长安出发到相遇时乙走的路程，甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=甲从长安出发到相遇时两人走的路程和，据此关系式设甲出发x日相遇可以列方程。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：80是速度，60x是路程，路程和速度是不能相加的，80+60x=840是错误的。
故答案为：A。
【分析】淘气走的路程+笑笑走的路程=一共走的路程；一共走的路程÷相遇时间=两人的速度和；两人的速度和×相遇时间=一共走的路程，据此解答。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：设货车每时行驶xkm，则（75+x）×6=840，或75×6+6x=840，或75+x=840÷6。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了相遇应用题，速度和×相遇时间=总路程，据此列方程解答。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：设快车每小时行x千米。可以列方程4x-50×4=10×2。
故答案为：B。
【分析】设快车每小时行x千米。依据等量关系式：快车的速度×行驶时间-慢车的速度×行驶时间=离中点的距离×2，列方程。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：设乙车每时x千米。列方程：（45＋x）×5.5=495。
故答案为：A。
【分析】设乙车每时x千米。依据等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间=两地的路程，列方程。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：设两船x时后相遇，列方程73x＋64x=411。
故答案为：A。
【分析】设两船x时后相遇，依据等量关系式：甲轮船的速度×相遇时间＋乙轮船的速度×相遇时间=两地相距的路程，列方程。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：A.因为淘气和笑笑是同时从两地相对而行，相遇时：笑笑走的路程+淘气走的路程=两地的距离，也就是2千米，所以A是对的；
B.因为淘气的速度是笑笑的 ，所以淘气每分钟走的路程=笑笑每分走的路程×，又因为笑笑走的路程+淘气走的路程=两地的距离，所以（笑笑每分走的路程+笑笑每分走的路程×）×时间=两地距离，也就是2 千米，所以B是对的。
C.因为同时出发，所以相遇时，他们行驶的时间是相同的，又因为淘气的速度是笑笑的 ，所以淘气行驶的路程=笑笑行驶路程×，又因为笑笑走的路程+淘气走的路程=两地的距离，所以 笑笑走的路程十笑笑走的路程×=两地距离，也就是2 千米，所以C是对的。
D.因为淘气的速度是笑笑的，单位“1”的量是笑笑，不是淘淘，所以不可能是淘气走的路程×，所以D是错的。
故答案为：D。
【分析】本题考查的是行程问题中的相遇问题，用到的数量关系有：笑笑走的路程+淘气走的路程=两地的距离，淘气每分钟走的路程=笑笑每分走的路程×，路程=每分钟走的路程×时间。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：下面所列方程正确的是：21×6+6m=250。
故答案为：B。
【分析】题中存在的等量关系是：甲船每小时行驶的距离×相遇用的时间+乙船每小时行驶的距离×相遇用的时间=两船一共行驶的距离，据此列式作答即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：下列方程中错误的是（30+x）÷1.2= 60。
故答案为：C。
【分析】速度和×相遇时间=总路程，据此列方程作答即可。
11．【答案】110t；14t
【解析】【解答】解：（62＋48）×t=110t（千米）
（62-48）×t=14t（千米）。
故答案为：110t；14t。
【分析】两地相距的路程=两辆汽车的速度和×相遇时间；相遇时小轿车比卡车多行的路程=（小轿车的速度-卡车的速度） ×相遇时间。
12．【答案】6
【解析】【解答】解法1：360÷(31.5+28.5)
=360÷60
=6(时)
解法2：设x小时后两车相遇
(31.5+28.5)x=360
60x=360
x=360÷60
x=6
故答案为：6
【分析】解法1：根据“相遇时间=总路程÷速度和”列式计算；解法2：设出未知数，根据“速度和×相遇时间=总路程”列方程解答.
13．【答案】108.3
【解析】【解答】解：设火车速度是X小时X千米。
6Xx2=1300
X≈108.3
故填：108.3
【分析】题意可知。两车6小时相遇说明两车都行了6小时，速度x时间=路程，两车所行路程和就是北京和上海的距离。
14．【答案】120
【解析】【解答】解：设X天能完成这项工程。
（3+5）xX=960
8X=960
X=120
故填：120
【分析】题意可知，根据工作效率x工作时间=工作总量来解决。本题数量之间存在以下相等关系：甲队挖洞长度+乙队挖洞长度=山洞总长度。获（甲队工作效率+乙队工作效率）x工作时间=工作总量。
15．【答案】60
【解析】【解答】解：设客车每小时行X千米。
（65+X）x4=500
65+X=125
X=60
答：客车每小时行60千米。
故填：60
【分析】题意可知，“4小时相遇”说明两列火车都行了4小时， 客车、货车4小时行的路程和就是甲乙两地的距离。即客车4小时行的路程+货车4小时行的路程=甲乙两地距离（500千米）。
16．【答案】278.4
【解析】【解答】
解：设两个城市之间相距x千米
x÷2.4=56+60
x=116×2.4
x=278.4
答：这两个城市相距278.4千米
故填：278.4
【分析】甲、乙两列火车2.4小时所行路程的和，就是两城的距离．即（甲车速度+乙车速度）x相遇时间=两个城市之间距离。
17．【答案】30
【解析】【解答】解：设货车每小时行X千米。
（50+X）x3=240
50+X=80
X=30
答：货车每小时行30千米。
故填：30
【分析】客车和货车3小时所行路程的和，就是两站的距离．即（货车速度+客车速度）x相遇时间=两地距离。
18．【答案】（1）
（2）解：设两人经过x分第一次相遇。
60x+65x=800
x=6.4
6.4×2=12.8(分)
答：两人经过6.4分第一次相遇，经过12.8分第二次相遇。
（3）解：设经过x 分两人沿跑道相距250m，有以下2种情况。
①两人之间距离逐渐增大到250 m。
60x+65x=250
125x=250
125x÷125=250÷125
x=2
②两人还差250m第一次相遇。
60x+65x=800-250
125x=550
125x÷125=550÷125
x=4.4
答：经过2分或4.4分两人沿跑道相距250 m。
【解析】【分析】（1）根据条件可知，淘气的速度是60米/分，笑笑的速度是65米/分，则两人沿环形跑道同时出发，反方向跑步， 相遇时，淘气跑的路程比一半要少，相遇点距离淘气近一些，据此估计出发后两人第一次相遇的位置，用“△”标在图中；
（2）此题主要考查了列方程解决相遇应用题，设两人经过x分第一次相遇，淘气的速度×相遇时间+笑笑的速度×相遇时间=跑道的全长，据此列方程解答，相遇时间×2=第二次相遇需要经过的时间；
（3） 两人反向运动，初始相距800米，当相向而行时，若相距250米，可能有两种情况：①两人共同跑过 250 米（即相遇前相距250米） ，②两人共同跑过800-250=550 米，据此列方程解答。
19．【答案】解：设行驶x分钟后两人相遇。
1.3x＋1.2x＝55
2.5x＝55
2.5x÷2.5＝55÷2.5
x＝22
答：行驶22分钟后两人相遇。
【解析】【分析】设行驶x分钟后两人相遇。依据等量关系式：王叔叔的速度×相遇时间＋李叔叔的速度×相遇时间=港珠澳大桥的全长，列方程，解方程。
20．【答案】解：设出发后x时相遇，
快车速度：80+25=105（km）
(80+105)x=1110
185x=1110
185x÷185=1110÷185
x=6
答：出发后6时相遇。
【解析】【分析】先求出快车速度，设出发后x时相遇，速度和×相遇时间=总路程，据此列出等式求解即可。
21．【答案】解：设货车开出x时两车相遇。
85x+80x=745－85×1
165x=660
165x÷165=660÷165
x=4
答：货车开出4时两车相遇。
【解析】【分析】根据题意可得：客车的速度×相遇时间=货车开出到两车相遇时客车行驶的路程，货车的速度×相遇时间=货车开出到两车相遇时货车行驶的路程，客车的速度×相遇时间+货车的速度×相遇时间=货车开出到两车相遇时两车行驶的总路程；客车的速度×客车先行的时间=客车先行的路程，甲、乙两城市之间的距离－客车的速度×客车先行的时间=货车开出到两车相遇时两车行驶的总路程，因此，客车的速度×相遇时间+货车的速度×相遇时间=甲、乙两城市之间的距离－客车的速度×客车先行的时间，据此关系式设货车开出x时两车相遇，列方程解答即可。
22．【答案】（1）
（2）解：40分 时
设乙至少需要提速到x km/h。
x=110
答：乙至少需要提速到110千米/时。
【解析】【解答】解：（1）45分时
设乙出发x时后他们相遇
故答案为：（1）。
【分析】（1）根据1时=60分，得到时后乙返回西安，然后可以假设乙出发x时后他们相遇，根据路程=速度时间，得到甲比乙先行（km），x时甲行驶100km，乙行驶80km，两人共行驶（75+100x+80x）km，根据总路程是720km，建立方程，解出x的值，即为答案；
（2）根据1时=60分，得到乙要在时内到达两地中点处的服务站休息，所以可以假设乙至少需要提速到x km/h；根据路程=速度时间，得到两人相遇的地点距离服务站xkm，又已知服务站在两地终点处，两地一半的距离是7202=360（km），再减去乙已经行驶的路程80=（km），得到剩下的路程是（360-）km，即乙要行驶的路程，也就是两人相遇的地点距离服务站xkm，可以据此建立方程，解出x的值即可。
23．【答案】解：设玲玲出发x分后两人相遇。
70x+65(x-5)=1300+1075
70x+65x-65×5=1300+1075
135x-325=2375
135x-325+325=2375+325
135x=2700
135x÷135=2700÷135
x=20
9时+20分=9时20分
答：两人上午9：20相遇。
【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题和时间的推算，玲玲走的路程加上文文走的路程等于总路程，设设玲玲出发x分后两人相遇，则玲玲走的路程为：70x，文文走的路程为：65(x-5)，然后将两人的路程相加等于玲玲家与文文家的距离，据此列方程解答，然后用出发的时刻+走的时间=相遇的时刻，据此列式解答。
24．【答案】（1）解：
（2）A
【解析】【分析】 （1）由于小刚速度220m/分比小红速度180m/分快，相同时间内小刚跑的路程更远，所以相遇点应更靠近小红出发方向，在图中大致合适位置标记“△”；
（2）选A：两人背向而行，相遇时路程和等于环湖公路一周长度，设相遇时间为x分钟，小红速度180m/分，路程为180x米；小刚速度220m/分，路程为220x米，由此列出方程180x+220x=4400，则400x=4400，两边除以400，解得x=11分钟，即两人出发11分钟后相遇；
选B：设两人出发x分钟后相遇，根据“路程=速度×时间”，小刚路程为220x米，小红路程为180x米，因为相遇时小刚比小红多跑440m，所以可列方程220x-180x=440，则40x=440，两边同时除以40，解得x=11分钟，也就是两人出发11分钟后相遇。
25．【答案】解：设轿车每小时行x千米。
（70＋x）×2.4=360
70＋x=150
x=150-70
x=80
答：轿车每小时行80千米。
【解析】【分析】设轿车每小时行x千米。依据等量关系式：（轿车的速度＋客车的速度）×相遇时间=总路程，列方程，解方程。
26．【答案】解：设经过x小时两车在途中相遇。
（80＋120）x=900
200x=900
x=900÷200
x=4.5
答：经过4.5小时两车在途中相遇。
【解析】【分析】设经过x小时两车在途中相遇。 依据等量关系式：（货车的速度＋客车的速度）×相遇时间=甲、乙两地的路程，列方程，解方程。
27．【答案】解：设乙动车出发x分后两车相遇。
（2＋1.3）x=88-2×11
3.3x=66
x=66÷3.3
x=20
答：乙动车出发20分后两车相遇。
【解析】【分析】设乙动车出发x分后两车相遇。依据等量关系式：（甲动车的速度＋乙动车的速度）×乙动车出发后两车相遇的时间=惠东南站到深圳北站的路程-甲动车的速度×行驶的时间，列方程，解方程。
28．【答案】解：设经过x小时相遇。
（42＋33）x=300
75x=300
x=300÷75
x=4
答：经过4时相遇。
【解析】【分析】设经过x小时相遇。依据等量关系式：（货车的速度＋汽车的速度）×相遇时间=路程，列方程，解方程。
29．【答案】解：设x小时后两车还相距30千米。
（80+100）x=570-30
180x=540
x=3
答：3小时后两车还相距30千米。
【解析】【分析】等量关系：速度和×行驶时间=两车共行驶的路程，设x小时后两车还相距30千米。根据等量关系列出方程解答即可。
30．【答案】解：设乙车每小时行x千米。
2（90＋x）=550-150
90＋x=400÷2
90＋x=200
x=200-90
x=110
答：乙车每小时行110千米。
【解析】【分析】设乙车每小时行x千米。依据（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间=两地的距离-相距的路程，列方程，解方程。
31．【答案】解：
设乙车每小时行x千米。
（225＋x）×2=1200
225＋x=600
x=600-225
x=375
答：乙车每小时行375千米。
【解析】【分析】乙车每小时行375千米。依据等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间=总路程，列方程，解方程。
32．【答案】解：设乙车每小时行x千米。
(65+x)×4=480
(65+x)=480÷4
65+x=120
x=120-65
x=55
答：乙车每小时行55千米。
【解析】【分析】此题是相遇问题，速度和×相遇时间=两地距离。将乙车的速度设为未知数，再根据相遇问题的等量关系式列方程解方程即可。
33．【答案】解：设出发后x分钟相遇。
（45＋35）x=400
80x=400
x=400÷80
x=5
答：出发后5分钟相遇。
【解析】【分析】设出发后x分钟相遇。依据等量关系式：（小明的速度＋小红的速度）×相遇时间=路程，列方程，解方程。
34．【答案】（1）解：设乙的速度是x米/秒
（4.5+x）×50=400
4.5+x=8
x=3.5
答：乙的速度是3.5米/秒。
（2）解：3.5×50=175（米）
175÷400=
答：相遇时乙跑了环形跑道的。
【解析】【分析】（1）本题可以设乙的速度是x米/秒，题中存在的等量关系是：两人的速度和×相遇时间=环形跑道的长度，据此代入数值作答即可；
（2）相遇时乙跑的距离=乙的速度×相遇时间，所以相遇时乙跑了环形跑道的几分之几=相遇时乙跑的距离÷环形跑道的长度，据此代入数值作答即可。
35．【答案】（1）解：设妈妈的速度是x米/分。
55×5+5x=650
275+5x=650
5x=650-275
5x=375
x=375÷5
x=75
答：妈妈的速度是75米/分。
（2）解：(75-55)×5=100(米)
答：相遇时，妈妈比小红多走了100米。
【解析】【分析】（1）根据题意，两人是相向而行，可得数量关系：小红行走的路程+妈妈行走的路程=学校距离家的路程，据此设妈妈的速度是x米/分，可列出方程，即可得出妈妈的速度；
（2）由（1）和题意可得妈妈和小红的速度，先计算出一分钟妈妈比小红行走的路程，再乘5分钟，就可以求出妈妈比小红多走的米数，可得数量关系：（妈妈的速度-小红的速度）×5=妈妈比小红多行的路程。
36．【答案】甲车行的路程十乙车行的路程=两车所行的路程之和。
解：设相遇前经过x时两车相距60千米。
55x+65x=240-60
x=1.5
答：相遇前经过1.5时两车相距60千米。
【解析】【分析】本题可以用方程进行作答，即设相遇前经过x时两车相距60千米，题目中存在的等量关系是：甲车行的路程+乙车行的路程=两车所行的路程之和，其中甲车行的路程=甲车的速度×经过的时间，乙车行的路程=乙车的速度×经过的时间，据此代入x和相关数据作答即可。
37．【答案】解：设乙车每小时行x千米，
2.5（65+x）=350
2.5（65+x）÷2.5=350÷2.5
65+x=140
65+x-65=140-65
x=75
答：乙车每小时行75千米。
【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，设乙车每小时行x千米，（甲车速度+乙车速度）×相遇时间=总路程，据此列方程解答。