2026年苏教版数学五年级下册《等式的性质》一课一练
一、单选题
1.如果△+2=☆+3,那么下面式子错误的是( )。
A.△=☆+1 B.△-1=☆ C.△=☆+5 D.不确定
2.如果,那么( )。(a、b≠0)
A.a是b的6倍 B.b是a的6倍 C.a是b的9倍 D.b是a的9倍
3.已知8a=6b(a,b是非零自然数),根据等式的性质,下列等式不成立的是( )。
A.64a=48b B.8a+4b=10b C.11a=9b D.5a=6b-3a
4.下面的说法正确的是( )。
A.等式一定是方程。
B.方程一定是等式。
C.等式两边同时乘或除以同一个数,所得的结果仍然是等式。
5.若x+18=y+20,则x( )y。
A.> B.< C.= D.无法确定
6.已知2a=3b(a、b为非零自然数),根据等式的性质下面不成立的是( )。
A.50a=75b B.20a=3b+18a
C.4a=9b D.12b=8a
7.2a=3b(a、b为非零自然数),根据等式的性质,下面等式( )不成立。
A. B.0.6a=0.9b
C. D.
8.如果4a=8b(a、b均不为0),根据等式的性质判断,下面等式中( )不成立。
A.40a=80b B.2a=b C.18a=36b
9.如果x=y,那么下列等式不成立的是( )
A.x-2=y-2 B.x+2=y+2 C.4x=4y D.x+2=y-2
10.2a=3b(a、b为非0自然数),根据等式的性质,下面等式不成立的是( )
A.4a=9b B.12b=8a C.20a=3b+18a D.不确定
二、判断题
11.等式两边同时加上同一个数,所得结果仍然是等式。( )
12.如果7x=8y, 那么7x+8=8y+7。( )
13.等式两边同时乘或除以同一个数,所得结果仍然是等式。( )
14.等式的两边同时乘或除以同一个数,所得的结果仍然是等式.(
)
15.等式两边同时除以一个相同的数,等式两边仍然相等。( )
16.等式两边同时乘或除以一个数,所得结果仍然是等式。( )
17.等式的两边同时乘或除以一个相同的整数,结果仍然是等式。( )
18.给一个等式的左边加上2,右边减去2,所得的结果仍然是等式。( )
19.若5a=5b,则a﹣20=b﹣20。( )
20.如果x=y,那么x÷2=2÷y。( )
三、填空题
21. 根据等式的性质在里填上运算符号,在里填上合适的数。
x-35=50
x-35+35=50 x÷3 =12
x÷3×3=12
22.如果m=n,根据等式的性质填空。
m+7=n+
m÷ =n÷9
23.根据等式的性质在里填上运算符号,在里填上合适的数。
x-35=78 x-35+35=78 x÷5=45 x÷5×5=45
24.等式的两边同时加上或 ,等式仍然成立。
25.如果a=b,根据等式的性质可知:
a+3=b+
a- =b-a
a×d=b×
a÷10=b÷
26.根据等式的性质在横线上填上运算符号和合适的数。
x+50=73 0.6x=5.4
x+50-50=73 , 0.6x÷0.6=5.4 ,
27.13+2x=28变为2x=28-13是根据 。
28.方程21x=126时,可以根据等式的性质,在方程左右两边应同时 21。
29.等式的两边 加上或减去 ,所得结果仍是等式。
30.根据等式的性质,在括号里填上合适的数。
已知a+3b=4.8,则a+3b-1.2= ,2a+6b= 。
答案解析部分
1.【答案】C
【解析】【解答】解:A项:因为△+2=☆+3,然后在等式两边同时减去2,则可得到△=☆+1,正确;
B项:因为△+2=☆+3,然后在等式两边同时减去3,可得到△-1=☆,正确;
C项:因为△+2=☆+3,然后在等式两边同时加上2,可得到△+4=☆+5,错误。
故答案为:C。
【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;据此计算。
2.【答案】C
【解析】【解答】解:根据题意,可得
所以a=(b×3)×3=9b
所以,a是b的9倍
故答案为:C
【分析】将原式转化为乘法形式:原式可转化为,因为除以一个分数等于乘以它的倒数。将等式两边同时乘以3,得到 =( ×3)×3,即 =9 ,可知,a是b的9倍
3.【答案】C
【解析】【解答】解:A项:8×8=64,6×8=48,应用等式的性质2,等式两边同时乘8;
B项:应用等式的性质1,等式两边同时加上4b;
C项:没有应用等式的性质;
D项:应用等式的性质1,等式两边同时减去3a。
故答案为:C。
【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
4.【答案】B
【解析】【解答】解:A项:等式不一定是方程,如3+5=8,原题干说法错误;
B项:方程一定是等式,原题干说法正确;
C项:等式两边同时乘或除以同一个数(0除外),所得的结果仍然是等式,原题干说法错误。
故答案为:B。
【分析】含有未知数的等式叫做方程,方程一定是等式,等式不一定是方程;
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
5.【答案】A
【解析】【解答】解:若x+18=y+20,因为18<20,则x>y。
故答案为:A。
【分析】因为和相等,所以一个加数大,另一个加数一定小。
6.【答案】C
【解析】【解答】解:A项:50a=75b,等式两边同时乘25,等式成立;
B项:20a=3b+18a
2a=3b,等式成立;
C项:4a≠9b,等式左边乘2,等式右边乘3,等式不成立;
D项:12b=8a,等式两边同时乘4,等式成立。
故答案为:C。
【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;据此判断。
7.【答案】D
【解析】【解答】解:不成立。
故答案为:D。
【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
8.【答案】B
【解析】【解答】解:A项:4a=8b,则4×10×a=8×10×b, 40a=80b成立;
B项:4a=8b,则4÷2×a=8÷2×b, 2a=4b, 2a=b不成立;
C项:4a=8b,则4×4.5×a=8×4.5×b, 18a=36b成立。
故答案为:B。
【分析】等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;据此判断。
9.【答案】D
【解析】【解答】解:下列等式不成立的是x+2=y-2。
故答案为:D。
【分析】等式性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;
等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
10.【答案】A
【解析】【解答】解:对于A,根据 2a=3b 无法得到 4a=9b;
对于B,2a=3b的两边同时乘以4,可得到12b=8a;
对于C,2a=3b的两边同时加上18a,可得到20a=3b+18a;
故答案为:A。
【分析】根据等式的性质,给2a=3b两边同时加上一个相同的数,等式仍成立。
11.【答案】正确
【解析】【解答】解: 等式两边同时加上同一个数,所得结果仍然是等式,原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】此题主要考查了等式的性质,等式的性质1:等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立,据此判断。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解:如果7x=8y, 那么7x+7=8y+7,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】此题主要考查的是等式的基本性质,等式的基本性质包括:性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;性质2:等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
13.【答案】错误
【解析】【解答】乘或除以的数不能为0,则说法错误。
故答案为:错误。
【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
14.【答案】错误
【解析】【解答】解:等式两边同时乘或除以同一个非0数,所得的结果仍然是等式。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,同时乘或除以同一个非0数,等式仍然成立。
15.【答案】错误
【解析】【解答】解:等式两边同时除以一个相同的数(0除外),等式两边仍然相等,原题干说法错误。
故答案为:错误。
【分析】因为0不能作除数,所以要除以一个相同的非0的数。
16.【答案】错误
【解析】【解答】解:等式两边同时乘或除以一个数(0除外),所得结果仍然是等式。
故答案为:错误。
【分析】根据等式的性质2作答即可。
17.【答案】错误
【解析】【解答】解:等式两边不能同时除以0,原题干说法错误。
故答案为:错误。
【分析】等式的性质2:等式两边同时乘或除以(不为零)相等的数或式子,等式两边依然相等。
18.【答案】错误
【解析】【解答】只有在等式的左右两边同时加或同时减去同一个数,等式才仍然成立。左边加2和右边减2后,等式不能成立。
故答案为:错误。
【分析】等式的性质指等式的左右两边同时加或同时减去同一个数 ,等式仍然成立,据此可得。
19.【答案】正确
【解析】【解答】解:若5a=5b,则a-20=b-20。
故答案为:正确。
【分析】5a=5b,所以a=b;
等式两边同时加上或减去相同的数,等式依旧成立。
20.【答案】错误
【解析】【解答】如果x=y,那么x÷2=y÷2。原题错误。
故答案为:错误。
【分析】两个数相等,这两个数同时除以2,得数也相等,由此判断即可。
21.【答案】
x-35=50
x-35+35=50 x÷3 =12
x÷3×3=12
【解析】【解答】解:左边的等式:等式两边同时加上35;右边的等式:等式两边同时乘3。
故答案为: +35;×3。
【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
22.【答案】7;9
【解析】【解答】解:m+7=n+7;m÷9=n÷9。
故答案为:7;9。
【分析】等式性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;
等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
23.【答案】+35;×5
【解析】【解答】解:x-35=78,
x+-35+35=78+35;
x÷5=45,
x÷5×5=45×5。
故答案为:+35;×5。
【分析】等式性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;
等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
24.【答案】减去同一个数
【解析】【解答】解:等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
故答案为:减去同一个数。
【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
25.【答案】3;a;d;10
【解析】【解答】解:a+3=b+3;
a-a=b-a;
a×d=b×d;
a÷10=b÷10。
故答案为:3;a;d;10。
【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;依据等式的性质填空。
26.【答案】-;50;÷;0.6
【解析】【解答】解:x+50=73 ,
x+50-50=73-50;
0.6x=5.4,
0.6x÷0.6=5.4÷0.6。
故答案为:-;50;÷;0.6。
【分析】等式性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;
等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
27.【答案】等式的性质1
【解析】【解答】解:13+2x=28变为2x=28-13是根据等式的性质1。
故答案为:等式的性质1。
【分析】等式的性质1:等式的左右两边同时加上或减去相同的数,等式依旧成立,据此作答即可。
28.【答案】21
【解析】【解答】方程21x=126时,可以根据等式的性质,在方程左右两边应同时除以21。
故答案为:21。
【分析】解方程的过程就是将方程变形为“x=a(a是已知数)”的过程,故应根据等式的性质将未知数的系数变为1。
29.【答案】同时;同一个数
【解析】【解答】解:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍是等式。
故答案为:同时;同一个数。
【分析】根据等式的性质1填空即可。
30.【答案】3.6;9.6