第十七章 平行四边形 单元检测卷（含答案）初中数学华东师大版（2024）八年级下册

第十七章平行四边形单元检测卷华东师大版2025—2026学年八年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形 B．一组对边相等一组对角是直角的四边形
C．对角线相等的四边形 D．对角线互相平分的四边形
2．在平行四边形中，对角线相交于点O，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平行四边形中，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，点是的中点，点在的内部，，，若，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，对角线相交于点，则的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图1，的对角线交于点O，的面积为120，．将合并（A与C、D与B重合）形成如图2所示的轴对称图形，则（　　）
A．29 B．26 C．24 D．25
7．如图，四边形中，对角线相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．如图，在四边形中，，点，，，分别为边，，，的中点，连接，，相交于点，则的值为（ ）
A．25 B．30 C．35 D．40
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，在四边形中，，，，则当 时，四边形是平行四边形．
10．如图，在中，平分，且，分别为，的中点．若，则的长为 ．
11．如图，的对角线，相交于点，且，若的周长为14，则的长为 ．
12．如图，中垂直平分对角线，若，，则 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，已知是等边三角形，点，分别在边，上，且，连接并延长至点，使，连接，和．
(1)求证：．
(2)判断四边形的形状，并说明理由．
14．如下图，在四边形中，，，分别是，的中点，延长交的延长线于点，延长交的延长线于点．
(1)求证：．
(2)若，，则的度数为 ．
15．如图，在平行四边形中，对角线交于点O，延长到点E，使，连接交于点F．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
16．如图，在中，点E、F分别在边、上，且，连结，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)连结，若平分，，，，求的长．
17．已知，平行四边形中，连接，，过点C作，垂足为E，延长与相交于点F．
(1)如图1，若，，求线段的长；
(2)如图2，若，过点F作于点G，连接、．求证：．
18．如图，点在同一条直线上，，点分别在直线的两侧，且．
(1)求证：；
(2)连接，求证：；
(3)连接，当，且的面积为1时，直接写出四边形的面积．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．B
4．A
5．C
6．B
7．D
8．A
二、填空题
9．
10．2
11．6
12．
三、解答题
13．【详解】（1）证明：是等边三角形，
，．
，
是等边三角形，
，，
．
，
是等边三角形，
．
，
，
，
．
在与中，
．
（2）解：四边形是平行四边形．
理由：由（1）知和都为等边三角形，
，
．
，
四边形为平行四边形．
14．【详解】（1）证明：如图，连接，取的中点，连接，．
是的中点，是的中点，
是的中位线，
，，
．
同理，，
．
，
，
，
．
（2）．
由（1）知，
，
．
由（1）知，
，，
．
由（1）知，
，
．
15．【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
即，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：如图，
∵，，
∴是等边三角形，
∴，
由（1）知，即，
∴，即，
∴．
16．【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
四边形是平行四边形；
（2）解：由（1）得四边形是平行四边形，
，
，
平分，
，
，
设，
，
，
，
，
．
17．【详解】（1）∵，
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∵四边形是平行四边形
∴；
（2）如图所示，过点G作交延长线于点H
∵，
∴
∵
∴是等腰直角三角形
∴，
∴
∵四边形是平行四边形
∴
∴，
∴是等腰直角三角形
∴
又∵
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴是等腰直角三角形
∴
∵
∴
∴
∴
∵，
∴
∴
∵
∴
∴
∴，
∵
∴是等腰直角三角形
∴．
18．【详解】（1）证明：∵点在同一条直线上，，
∴，即，
在和中，
，
∴；
（2）证明：∵，
∴，，
在和中，
，
∴；
（3）解：∵，且的面积为1，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴四边形的面积．