29.1 投影 同步练习（含答案）初中数学人教版九年级下册
文档属性
| 名称 | 29.1 投影 同步练习（含答案）初中数学人教版九年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 706.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-20 00:00:00 | ||
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文档简介
29.1 投影
一、单选题
1．下列各种现象中，属于平行投影的是（ ）
A．皮影戏中的影子 B．阳光下旗杆的影子
C．台灯下的笔筒的影子 D．汽车灯光照射下行人的影子
2．在一些节假日或特定活动期间，榆林古城会有定边皮影等非遗表演．皮影戏的光源通常是一盏煤油灯，则它的投影属于（ ）
A．中心投影 B．平行投影
C．既是平行投影，又是中心投影 D．无法确定
3．在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影形状不可能是（ ）
A．矩形 B．正方形
C．平行四边形 D．圆
4．“明月团团高树影”出自宋代辛弃疾的《清平乐 谢叔良惠木犀》，释义为：团团明月投下了桂树的身影．在下列四幅图中，表示两棵桂树在同一时刻月光下影子图形的可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ）
A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③
6．用发光的手电筒由远及近去照射吊在空中的小球，如图，那么小球落在竖直墙面上的影子会（ ）
A．先变大后变小 B．逐渐变小
C．逐渐变大 D．先变小后变大
7．如图，点光源O射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB投射到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD．已知AB＝3cm，胶片与屏幕的距离EF为定值，设点光源到胶片的距离OE长为x（单位：cm），CD长为y（单位：cm），y随x的变化而变化，且当x＝60时，y＝43，则y与x的函数关系可表示为（ ）
A． B． C． D．
8．圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（ ）
A．2πm2 B．3π m2 C．6π m2 D．12π m2
9．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，4），是一个光源．木杆BC两端的坐标分别为（﹣1，2），（2，2）．则木杆BC在x轴上的投影长为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．12
10．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次的拐角∠B＝135°，第二次拐角C处有一路灯，白天某一时刻，路灯CE的影子CF与BC的夹角∠BCF＝97°，则∠FCD的度数为（ ）
A．38° B．45° C．46° D．49°
二、填空题
11．身高相同的甲，乙两人分别距同一路灯2米，3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或“短”）
12．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知树高AB＝2m，树影AC＝3m，树AB与路灯O的水平距离AP＝4.5m，则路灯的高度PO长是 米．
13．小明家的客厅有一张直径为1.4m，高0.8m的圆桌BC，在距地面2.4m的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE．如图，根据题意，以1m为1个单位长度建立平面直角坐标系，其中点D的坐标为（2，0），则点E的坐标是 ．
14．如图，一块面积为40cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A'B'C'．若OB：BB'＝2：3，则△A'B'C'的面积是 cm2．
15．如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的半径是 ．
三、解答题
16．如图，AB是公园的一圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子；CD则表示一个圆形的凳子．
（1）请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；
（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度MN为2m，求路灯O与地面的距离．
17．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝7m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，计算DE的长．
18．已知一纸板的形状为正方形ABCD（如图所示），其边长为10厘米，AD，BC与投影面β平行，AB，CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面积．
19．李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.6m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．
20．通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影．
【画图操作】如图①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示．请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长（不写画法）；
【数学思考】如图②，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为 ；
A.B.
C.D.
【解决问题】如图③，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG＝4m．已知小明的身高为1.6m，求灯杆AB的高度．
参考答案
一、单选题
1．B
【解答】解：A．皮影戏中的影子为中心投影，不是平行投影，故不合题意；
B．阳光下旗杆的影子为平行投影，故符合题意；
C．台灯下的笔筒的影子为中心投影，不是平行投影，故不合题意；
D．汽车灯光照射下行人的影子为中心投影，不是平行投影，故不合题意；
故选：B．
2．A
【解答】解：∵皮影戏的光源是一盏煤油灯，属于点光源，
∴它的投影是中心投影．
故选：A．
3．D
【解答】解：矩形框在水平地面上形成的投影形状可能是矩形，正方形，平行四边形，线段，所以不可能是圆．
故选：D．
4．D
【解答】解：表示两棵桂树在同一时刻月光下影子图形的可能是：
故选：D．
5．C
【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，
所以先后顺序为：③④①②
故选：C．
6．C
【解答】解：当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会逐渐变大．
故选：C．
7．C
【解答】解：∵AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴，即，
解得：EF＝800（cm），
∴，
∴y；
故选：C．
8．B
【解答】解：如图所示：
∵AC⊥OB，BD⊥OB，
∴△AOC∽△BOD，
∴，即，
解得：BD＝2m，
同理可得：AC′m，则BD′＝1m，
∴S圆环形阴影＝22π﹣12π＝3π（m2）．
故选：B．
9．C
【解答】解：如图，设AB交x轴于点D，AC交x轴于点E，作AN⊥x轴于点N，交BC于点M，
∵木杆BC两端的坐标分别为（﹣1，2），（2，2），
∴BC∥DE，
∴△ABC∽△ADE，
∴，
即，
解得DE＝6，
∴木杆BC在x轴上的投影长为6．
故选：C．
10．A
【解答】解：∵一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次的拐角∠B＝135°，
∴AB∥CD，
∴∠BCD＝∠B＝135°，
∵∠BCF＝97°，
∴∠FCD＝∠BCD﹣∠BCF＝135°﹣97°＝38°，
故选A．
二、填空题
11．短
【解答】解：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以甲的影子比乙的影子短．
12．5
【解答】解：∵AB在路灯O的照射下形成投影AC，
∴AB∥OP，
∴△CAB∽△CPO，
∴，
∵AB＝2m，AC＝3m，AP＝4.5m，
∴，
解得OP＝5，
即路灯的高度PO长是5米．
故答案为：5．
13．（4.1，0）．
【解答】解：∵高0.8m的圆桌BC，在距地面2.4m的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，
∴BC∥DE，
∴∠ABC＝∠ADE，∠ACB＝∠AED，
∴△ABC∽△ADE，
∴，
∵BC＝1.4m，
∴DE＝2.1m，
∵点 D的坐标为 （2，0），
∴OD＝2m，
∴OE＝2+2.1＝4.1m，
∴E（4.1，0）．
故答案为：（4.1，0）．
14．250．
【解答】解：∵OB：BB'＝2：3，
∴OB：OB'＝2：5，
∴△ABC与△A'B'C'的位似比为2：5，
∴，
∴250（cm2）．
故答案为：250．
15．7.5cm．
【解答】解：如图所示，AB为皮球视图中圆的直径，过点C作CD∥AB，
由切线的性质可得：
∴AB⊥BC，AB⊥AD，BC⊥CD，，
∴四边形ABCD是矩形，则AB＝CD，
∴∠BCD＝90°，∠ECD＝30°，
∵，
∴，
∴AB＝CD＝15cm，
∴7.5（cm）．
故答案为：7.5cm．
三、解答题
16．解：（1）如图，延长MA、NB，它们的交点为O点，再连接OC、OD，并延长交地面于P、Q点，则PQ为CD的影子，所以点O和PQ为所作；
（2）作OF⊥MN交AB于E，如图，AB＝1.2m，EF＝1.2m，MN＝2m，
∵AB∥MN，
∴△OAB∽△OMN，
∴AB：MN＝OE：OF，即1.2：2＝（OF﹣1.2）：OF，解得OF＝3（m）．
答：路灯O与地面的距离为3m．
17．解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE．
∵∠ABC＝∠DEF＝90°
∴△ABC∽△DEF．
∴AB：DE＝BC：EF，
∵AB＝7m，BC＝4m，EF＝8
∴7：4＝DE：8
∴DE＝14（m）．
18．解：
∵正方形ABCD边长为10厘米，AD、BC与投影面β平行，
∴AD＝A1D1＝10厘米．
作AH⊥BB1于H．
∵∠ABB1＝45°，
∴AH＝sin45°AB厘米，
∴A1B1＝AH厘米，
∴投影面A1B1C1D1的面积＝A1D1 A1B1＝10cm2．
答：投影面A1B1C1D1的面积为cm2．
19．解：过点D作DN⊥AB，垂足为N．交EF于M点，
∴四边形CDME、ACDN是矩形，
∴AN＝ME＝CD＝1.2（m），DN＝AC＝30（m），DM＝CE＝0.6（m），
∴MF＝EF﹣ME＝1.6﹣1.2＝0.4（m），
∴依题意知，EF∥AB，
∴△DFM∽△DBN，
∴，
即：，
∴BN＝20（m），
∴AB＝BN+AN＝20+1.2＝21.2（m）
答：楼高为21.2m．
20．解：【画图操作】光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长如图①所示；
【数学思考】如图②所示，等高的物体垂直地面时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以小明的影长从A到B的变化是先越来越短再越来越长；
故答案为：D；
【解决问题】∵CD∥EF∥AB，
∴△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，
∴，，
又∵CD＝EF，
∴，
∵DF＝3m，FG＝4m，BF＝BD+DF＝（BD+3）（m），BG＝BD+DF+FG＝（BD+7）（m），
∴，
∴BD＝9m，BF＝9+3＝12m，
∴，
解得：AB＝6.4m；
∴灯杆AB的高度为6.4m．
一、单选题
1．下列各种现象中，属于平行投影的是（ ）
A．皮影戏中的影子 B．阳光下旗杆的影子
C．台灯下的笔筒的影子 D．汽车灯光照射下行人的影子
2．在一些节假日或特定活动期间，榆林古城会有定边皮影等非遗表演．皮影戏的光源通常是一盏煤油灯，则它的投影属于（ ）
A．中心投影 B．平行投影
C．既是平行投影，又是中心投影 D．无法确定
3．在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影形状不可能是（ ）
A．矩形 B．正方形
C．平行四边形 D．圆
4．“明月团团高树影”出自宋代辛弃疾的《清平乐 谢叔良惠木犀》，释义为：团团明月投下了桂树的身影．在下列四幅图中，表示两棵桂树在同一时刻月光下影子图形的可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ）
A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③
6．用发光的手电筒由远及近去照射吊在空中的小球，如图，那么小球落在竖直墙面上的影子会（ ）
A．先变大后变小 B．逐渐变小
C．逐渐变大 D．先变小后变大
7．如图，点光源O射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB投射到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD．已知AB＝3cm，胶片与屏幕的距离EF为定值，设点光源到胶片的距离OE长为x（单位：cm），CD长为y（单位：cm），y随x的变化而变化，且当x＝60时，y＝43，则y与x的函数关系可表示为（ ）
A． B． C． D．
8．圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（ ）
A．2πm2 B．3π m2 C．6π m2 D．12π m2
9．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，4），是一个光源．木杆BC两端的坐标分别为（﹣1，2），（2，2）．则木杆BC在x轴上的投影长为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．12
10．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次的拐角∠B＝135°，第二次拐角C处有一路灯，白天某一时刻，路灯CE的影子CF与BC的夹角∠BCF＝97°，则∠FCD的度数为（ ）
A．38° B．45° C．46° D．49°
二、填空题
11．身高相同的甲，乙两人分别距同一路灯2米，3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或“短”）
12．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知树高AB＝2m，树影AC＝3m，树AB与路灯O的水平距离AP＝4.5m，则路灯的高度PO长是 米．
13．小明家的客厅有一张直径为1.4m，高0.8m的圆桌BC，在距地面2.4m的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE．如图，根据题意，以1m为1个单位长度建立平面直角坐标系，其中点D的坐标为（2，0），则点E的坐标是 ．
14．如图，一块面积为40cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A'B'C'．若OB：BB'＝2：3，则△A'B'C'的面积是 cm2．
15．如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的半径是 ．
三、解答题
16．如图，AB是公园的一圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子；CD则表示一个圆形的凳子．
（1）请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；
（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度MN为2m，求路灯O与地面的距离．
17．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝7m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，计算DE的长．
18．已知一纸板的形状为正方形ABCD（如图所示），其边长为10厘米，AD，BC与投影面β平行，AB，CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面积．
19．李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.6m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．
20．通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影．
【画图操作】如图①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示．请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长（不写画法）；
【数学思考】如图②，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为 ；
A.B.
C.D.
【解决问题】如图③，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG＝4m．已知小明的身高为1.6m，求灯杆AB的高度．
参考答案
一、单选题
1．B
【解答】解：A．皮影戏中的影子为中心投影，不是平行投影，故不合题意；
B．阳光下旗杆的影子为平行投影，故符合题意；
C．台灯下的笔筒的影子为中心投影，不是平行投影，故不合题意；
D．汽车灯光照射下行人的影子为中心投影，不是平行投影，故不合题意；
故选：B．
2．A
【解答】解：∵皮影戏的光源是一盏煤油灯，属于点光源，
∴它的投影是中心投影．
故选：A．
3．D
【解答】解：矩形框在水平地面上形成的投影形状可能是矩形，正方形，平行四边形，线段，所以不可能是圆．
故选：D．
4．D
【解答】解：表示两棵桂树在同一时刻月光下影子图形的可能是：
故选：D．
5．C
【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，
所以先后顺序为：③④①②
故选：C．
6．C
【解答】解：当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会逐渐变大．
故选：C．
7．C
【解答】解：∵AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴，即，
解得：EF＝800（cm），
∴，
∴y；
故选：C．
8．B
【解答】解：如图所示：
∵AC⊥OB，BD⊥OB，
∴△AOC∽△BOD，
∴，即，
解得：BD＝2m，
同理可得：AC′m，则BD′＝1m，
∴S圆环形阴影＝22π﹣12π＝3π（m2）．
故选：B．
9．C
【解答】解：如图，设AB交x轴于点D，AC交x轴于点E，作AN⊥x轴于点N，交BC于点M，
∵木杆BC两端的坐标分别为（﹣1，2），（2，2），
∴BC∥DE，
∴△ABC∽△ADE，
∴，
即，
解得DE＝6，
∴木杆BC在x轴上的投影长为6．
故选：C．
10．A
【解答】解：∵一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次的拐角∠B＝135°，
∴AB∥CD，
∴∠BCD＝∠B＝135°，
∵∠BCF＝97°，
∴∠FCD＝∠BCD﹣∠BCF＝135°﹣97°＝38°，
故选A．
二、填空题
11．短
【解答】解：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以甲的影子比乙的影子短．
12．5
【解答】解：∵AB在路灯O的照射下形成投影AC，
∴AB∥OP，
∴△CAB∽△CPO，
∴，
∵AB＝2m，AC＝3m，AP＝4.5m，
∴，
解得OP＝5，
即路灯的高度PO长是5米．
故答案为：5．
13．（4.1，0）．
【解答】解：∵高0.8m的圆桌BC，在距地面2.4m的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，
∴BC∥DE，
∴∠ABC＝∠ADE，∠ACB＝∠AED，
∴△ABC∽△ADE，
∴，
∵BC＝1.4m，
∴DE＝2.1m，
∵点 D的坐标为 （2，0），
∴OD＝2m，
∴OE＝2+2.1＝4.1m，
∴E（4.1，0）．
故答案为：（4.1，0）．
14．250．
【解答】解：∵OB：BB'＝2：3，
∴OB：OB'＝2：5，
∴△ABC与△A'B'C'的位似比为2：5，
∴，
∴250（cm2）．
故答案为：250．
15．7.5cm．
【解答】解：如图所示，AB为皮球视图中圆的直径，过点C作CD∥AB，
由切线的性质可得：
∴AB⊥BC，AB⊥AD，BC⊥CD，，
∴四边形ABCD是矩形，则AB＝CD，
∴∠BCD＝90°，∠ECD＝30°，
∵，
∴，
∴AB＝CD＝15cm，
∴7.5（cm）．
故答案为：7.5cm．
三、解答题
16．解：（1）如图，延长MA、NB，它们的交点为O点，再连接OC、OD，并延长交地面于P、Q点，则PQ为CD的影子，所以点O和PQ为所作；
（2）作OF⊥MN交AB于E，如图，AB＝1.2m，EF＝1.2m，MN＝2m，
∵AB∥MN，
∴△OAB∽△OMN，
∴AB：MN＝OE：OF，即1.2：2＝（OF﹣1.2）：OF，解得OF＝3（m）．
答：路灯O与地面的距离为3m．
17．解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE．
∵∠ABC＝∠DEF＝90°
∴△ABC∽△DEF．
∴AB：DE＝BC：EF，
∵AB＝7m，BC＝4m，EF＝8
∴7：4＝DE：8
∴DE＝14（m）．
18．解：
∵正方形ABCD边长为10厘米，AD、BC与投影面β平行，
∴AD＝A1D1＝10厘米．
作AH⊥BB1于H．
∵∠ABB1＝45°，
∴AH＝sin45°AB厘米，
∴A1B1＝AH厘米，
∴投影面A1B1C1D1的面积＝A1D1 A1B1＝10cm2．
答：投影面A1B1C1D1的面积为cm2．
19．解：过点D作DN⊥AB，垂足为N．交EF于M点，
∴四边形CDME、ACDN是矩形，
∴AN＝ME＝CD＝1.2（m），DN＝AC＝30（m），DM＝CE＝0.6（m），
∴MF＝EF﹣ME＝1.6﹣1.2＝0.4（m），
∴依题意知，EF∥AB，
∴△DFM∽△DBN，
∴，
即：，
∴BN＝20（m），
∴AB＝BN+AN＝20+1.2＝21.2（m）
答：楼高为21.2m．
20．解：【画图操作】光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长如图①所示；
【数学思考】如图②所示，等高的物体垂直地面时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以小明的影长从A到B的变化是先越来越短再越来越长；
故答案为：D；
【解决问题】∵CD∥EF∥AB，
∴△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，
∴，，
又∵CD＝EF，
∴，
∵DF＝3m，FG＝4m，BF＝BD+DF＝（BD+3）（m），BG＝BD+DF+FG＝（BD+7）（m），
∴，
∴BD＝9m，BF＝9+3＝12m，
∴，
解得：AB＝6.4m；
∴灯杆AB的高度为6.4m．