29.2 三视图 同步练习（含答案）初中数学人教版九年级下册

29.2 三视图
一、单选题
1．如图所示的机器零件的左视图为（　　）
A． B．
C． D．
2．如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（　　）
A． B． C． D．
3．一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左视图为（　　）
A． B． C． D．
4．“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（　　）
A． B．
C． D．
5．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，是由5个同样大小的正方体摆成的几何体．若将正方体①移走后，则从三个方向看所得几何体的视图中，下列叙述正确的是（　　）
A．主视图不变 B．俯视图不变
C．左视图不变 D．三种视图都要变
7．下列几何体中，从正面、左面、上面看到的图形都相同的是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体
8．如图，图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，，，已知S俯＝6，则x的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．小华用铁皮制作一个烟囱帽，烟囱帽的三视图如图所示，已知主视图和左视图均为边长是10cm的等边三角形，则所需铁皮面积（接缝面积忽略不计）为（　　）
A．50cm2 B．50πcm2 C．100cm2 D．100πcm2
10．某款“不倒翁”（图1）从正面看的形状图如图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B，若该圆半径是6cm，∠P＝90°，则的长是（　　）
A．3πcm B． C．12πcm D．9πcm
二、填空题
11．一个几何体，从正面看、从左面看和从上面看图形都一样，请写出该几何体的名称　 　 ．（写出一种情况即可）
12．如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体．若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是 　 　 ．
13．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是 　 ．
14．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为　 　 ．
15．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从它的正面和上面看到的形状图如图所示，若这个几何体最多由a个小立方块组成，最少由b个小立方块组成，则a+b＝ 　 　 ．
三、解答题
16．如图，是由多个边长为1的小正方体组合成的立体图形．
（1）分别画出从正面、左面、上面观察到的形状图；
（2）这个立体图形的表面积是　 　 ．
17．如图所示的是从不同方向观察一个几何体得到的形状图．
（1）这个几何体的名称是　 　 ；
（2）由图中数据计算此几何体的表面积．
18．如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的三视图．
（1）该几何体的名称是　 　 ；
（2）若DE＝5cm，，∠A＝90°，AC＝4cm，求该几何体的体积．
19．如图1，在平整的地面上，用8个棱长为1的小立方块搭成一个几何体．
（1）请在图2所示的网格中依照从正面看到的这个几何体的形状图，画出从左面和从上面看到的这个几何体的形状图；
（2）求这个几何体的表面积（包括与地面接触的部分）；
（3）如果保持从左面和上面看到的这个几何体的形状图不变，那么最多可以再添加　 　 个小立方块．
20．某一个周末张明去爸爸的工作室玩，张明发现爸爸桌面上设计的某个零件三视图如图所示，爸爸见张明对设计图纸如此感兴趣就考了张明如下几个问题，你能帮张明解决这些问题吗？
（1）此物体是　 　 ；
（2）请你求出此物体的表面积；
（3）如果这个零件是用来支撑圆桌的，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为0.81πm2的圆．已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，求吊灯距地面的高度．
参考答案
一、单选题
1．B
【解答】解：这个几何体的左视图为：
故选：B．
2．C
【解答】解：观察图形可知，该几何体的主视图如下：
．
故选：C．
3．A
【解答】解：由俯视图中的正方形位于横向的对称轴的位置上，故选项A的左视图符合题意．
故选：A．
4．C
【解答】解：从上面看，看到的图形为一个正方形，在这个正方形里面还有一个小正方形，即看到的图形为，
故选C．
5．C
【解答】解：由图形可得，从正面看这个几何体的形状图是：
．
故选：C．
6．A
【解答】解：将正方体①移走前后的主视图不变，左视图改变，俯视图改变．
故选：A．
7．C
【解答】解：对于选项A（圆锥）：从正面和左面看是三角形，从上面看是圆，图形不同；
对于选项B（圆柱）：从正面和左面看是矩形，从上面看是圆，图形不同；
对于选项C（球）：球从任何方向看都是圆，因此三视图都相同；
对于选项D（长方体）：从正面、左面、上面看通常都是矩形，但矩形的形状和大小可能不同，图形不一定相同，
故选：C．
8．A
【解答】解：∵，，
又∵长方体的高为x，
∴长方体的长为x+2，宽为x+1，
∴S俯＝（x+2）（x+1）＝6，
即x2+3x+2＝6，
解得：x1＝﹣4，x2＝1，
∵x为正数，
∴取x＝1，
故选：A．
9．B
【解答】解：主视图和左视图均为边长是10cm的等边三角形，故底面半径为5（cm），
烟囱帽所需要的铁皮面积＝πrl＝π×5×10＝50π（cm2）．
故选：B．
10．D
【解答】解：连接OA，OB，OA⊥PA，OB⊥PB，OA，OB交于点O，如图，
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，
∵∠P＝90°，
∴∠AOB＝90°，
∴优弧AMB对应的圆心角为360°﹣90°＝270°，
∴优弧AMB的长是：9π（cm），
故选：D．
二、填空题
11．正方体（答案不唯一）．
【解答】解：正方体从正面看，从左面看，从上面看的平面图形为正方形；
故答案为：正方体（答案不唯一）．
12．⑤．
【解答】解：若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是⑤．
故答案为：⑤．
13．60π+48．
【解答】解：由三视图知，该几何体是底面半径为4、高为6的圆柱被沿高的方向切掉一个圆的几何体，
所以其表面积为
＝60π+48，
故答案为：60π+48．
14．3π．
【解答】解：根据该几何体的三视图得：这个几何体为圆锥，
该圆锥的母线长为，
∵．
所以这个几何体的侧面积为3π．
故答案为：3π．
15．22．
【解答】解：由题意可知：
故a＝1+3+3+2+2+2＝13，b＝1+1+1+1+2+3＝9，
∴a+b＝13+9＝22．
故答案为：22．
三、解答题
16．解：（1）从正面、左面、上面观察到的形状图，如图即为所求；
（2）（6×2+6×2+6×2+2）×1×1＝38，
∴这个立体图形的表面积是38，
故答案为：38．
17．解：（1）由题意可得：可知该几何体是长方体．
故答案为：长方体；
（2）长方体的长、宽、高分别为2，1，3，
∴表面积＝（2×1+1×3+2×3）×2＝22．
∴该几何体的表面积为22．
18．解：（1）根据三视图可知，这个几何体是三棱柱．
故答案为：三棱柱．
（2）∵FGcm，∠A＝90°，AC＝4cm，
∴，
∴，
∴tanC，
∴AB3（cm），
∴该三棱柱的体积为：5＝30（cm3）．
19．解：（1）从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示：
（2）这个组合体的表面积为5×2+5×2+7×2+2＝36；
（3）如图，如果保持从左面和上面看到的这个几何体的形状图不变，那么最多可以再添加3个小正方体，
故答案为：3．
20．解：（1）根据三视图判断，
∵主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，
∴此物体是圆柱．
故答案为：圆柱；
（2），
（3）如图，
∵圆桌在地板上的投影是面积为0.81πm2的圆，
∴πDE2＝0.81π，
∴DE＝0.9m（负值舍去），
∵BC∥DE，
∴△ABC∽△ADE，
∴，
∴，
解得AD．
答：吊灯距地面的高度为m．