26.1.2 反比例函数的图与性质 同步练习（含答案）初中数学人教版九年级下册
文档属性
| 名称 | 26.1.2 反比例函数的图与性质 同步练习（含答案）初中数学人教版九年级下册 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 569.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-20 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
26.1.2 反比例函数的图与性质
一、单选题
1．反比例函数的图象经过（ ）
A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第二、四象限 D．第二、三象限
2．关于反比例函数的描述错误的是（ ）
A．图象必经过点（﹣1，5）
B．图象位于第二、第四象限
C．当x＞﹣1时，y＞5
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
3．若反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＜﹣3 B．k＞﹣3 C．k＜3 D．k＞3
4．在反比例函数的图象在某象限内y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m＞3 D．m＜3
5．反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
A．16 B．11 C．8 D．6
6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a，b为常数，且a≠0）的图象与反比例函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知反比例函数y（k＞0），当2≤x≤3时，函数y的最大值为a，则当﹣2≤x≤﹣1时，函数y有（ ）
A．最大值﹣2a B．最小值﹣2a C．最小值﹣a D．最大值
8．已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（7，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y与一次函数y＝ax+b在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，曲线AB是抛物线y＝﹣4x2+8x+1的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是反比例函数的图象的一部分，由点C开始不断重复形成一组“波浪线”．若点P（2024，m）在该“波浪线”上，则m的值为（ ）
A．1 B．5 C． D．2024
二、填空题
11．写出一个反比例函数的图象不经过第一、三象限，则这个反比例函数的表达式是 ．
12．已知反比例函数的图象在第二、四象限，请写出一个符合题意的m值是 ．
13．若反比例函数y（k≠0），当x＞0时，y随x增大而增大，则函数y＝kx﹣k的图象不经过第 象限．
14．已知反比例函数，当1≤x≤3时，y的最小值为﹣4，则k的值为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，且OA＝4，反比例函数的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别相交于M、N两点，且△OMN的面积为3.5，若动点P在x轴上，则PM+PN取最小值时，点P的坐标为 ．
三、解答题
16．已知反比例函数．
（1）若该函数图象在第二、四象限，求k的取值范围；
（2）当k取什么值时，在每个象限内y随x的增大而减小？
17．如图，反比例函数的图象经过正方形OABC的顶点B，以原点O为位似中心，将正方形OABC扩大得到正方形ODEF，使其面积比为1：2．DE交反比例函数的图象于点G，已知OA＝1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求GE的长．
18．如图，菱形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BD∥x轴，点A、B的坐标分别为（6，10）、（2，7）．
（1）直接写出点C、D的坐标；
（2）若将菱形ABCD向下平移m（m＞0）个单位长度，使菱形ABCD的两个顶点同时落在反比例函数的图象上，求m及此时k（k＞0）的值．
19．如图，在直角坐标系中，A，B，C，D四点在反比例函数y的图象上，线段AC，BD都过原点O，点A的坐标为（4，2），点B点纵坐标为4，连接AB，BC，CD，DA．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）当y≥﹣2时，写出x的取值范围；
（3）求四边形ABCD的面积．
20．问题呈现：我们知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数（k、m、n为常数且k≠0）的图象还是双曲线吗？它与反比例函数的图象有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……
探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数的图象．
（1）画出函数图象．
①列表：
x … ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 0 1 2 3 4 …
y … ﹣1 ﹣2 ﹣4 4 2 1 …
②描点并连线．
（2）观察图象，写出该函数图象的两条不同类型的特征：① ，② ；
（3）理解运用：函数的图象是由函数的图象向 平移 个单位，其对称中心的坐标为 ．
（4）灵活应用：根据上述画函数图象的经验，想一想函数的图象大致位置，并根据图象指出，当x满足 时，y≥3．
参考答案
一、单选题
1．A
【解答】解：反比例函数中，
∵k＝2025＞0，
∴此函数图象的两个分支分别位于第一、三象限．
故选：A．
2．C
【解答】解：∵反比例函数y，
∴当x＝﹣1时，y＝55，即该函数图象过点（﹣1，5），故选项A正确；
该函数图象在第二、四象限，故选项B正确；
当﹣1＜x＜0时，y＞5，故选项C错误；
当x＞0时，y随x的增大而增大，故选项D正确；
故选：C．
3．D
【解答】解：由题意得，k﹣3＞0，
解得k＞3．
故选：D．
4．B
【解答】解：∵反比例函数的图象在某象限内y随着x的增大而增大，
∴m+3＜0，
∴m＜﹣3．
故选：B．
5．B
【解答】解：∵反比例函数的图象在点（2，4）和（4，4）之间，
∴2×4＜k＜4×4，即8＜k＜16，
故选：B．
6．C
【解答】解：A、y＝ax+b的图象经过一、三、四象限，所以a＞0，b＜0，所以ab＜0，所以反比例函数y（ab≠0）的图象经过二、四象限，故不符合题意；
B、y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，所以ab＜0，所以反比例函数y（ab≠0）的图象经过二、四象限，故不符合题意；
C、y＝ax+b的图象经过一、三、四象限，所以a＞0，b＜0，所以ab＜0，所以反比例函数y（ab≠0）的图象经过二、四象限，故符合题意；
D、y＝ax+b的图象经过二、三、四象限，所以a＜0，b＜0，所以ab＞0，所以反比例函数y（ab≠0）的图象经过一、三象限，故不符合题意；
故选：C．
7．B
【解答】解：∵y（k＞0），
∴反比例函数在一，三象限，在每一个象限内，y随着x的值的增大而减小，
∵当2≤x≤3时，函数y的最大值是a，
∴当x＝2时，y＝a，
∴k＝2×a＝2a，
当﹣2≤x≤﹣1时，反比例函数在第三象限，
∴当x＝﹣2时，函数有最大值ya，当x＝﹣1时，函数有最小值y2a．
故选：B．
8．D
【解答】解：∵在中，﹣5＜0，
∴反比例函数的图象经过第二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大，
∵点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（7，y3）在反比例函数的图象上，且﹣3＜﹣1＜0＜7，
∴y3＜0＜y1＜y2．
故选：D．
9．C
【解答】解：根据抛物线开口向下可得a＜0，由对称轴在y轴右边可得a、b异号，故b＞0，图象与y轴交在正半轴，故c＞0，
则反比例函数y的图象在第一、三象限，
一次函数y＝ax+b经过第一、二、四象限，
故选：C．
10．C
【解答】解：由条件可得：y＝1，
∴A（0，1），
∵，
将x＝1代入抛物线y＝﹣4x2+8x+1，可得：y＝5，
∴B（1，5），
由条件可知k＝5，
将x＝5代入可得：x＝1，
∴C（5，1），
∵由点C开始不断重复形成一组“波浪线”
又∵2024÷5＝404…4，
∴P点纵坐标和x＝4时对应的函数值相等，
∴将x＝4代入得，
∴；
故选：C．
二、填空题
11．（答案不唯一）．
解：∵反比例函数不经过第一、三象限，
∴比例系数为负数，
∴函数解析式可以为：（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
12．-3
解：∵反比例函数的图象在第二、四象限，
∴m+1＜0，
∴m＜﹣1，
∴m可以取﹣3，
故答案为：﹣3（答案不唯一）．
13．三．
解：∵反比例函数y（k≠0），当x＞0时，y随x增大而增大，
∴k＜0，
∴函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，
故答案为：三．
14．﹣4．
解：由题意，∵反比例函数为y（k＜0），．
∴函数图象分布在第二、第四象限，且y随x的增大而增大．
又∵1≤x≤3，
∴当x＝1时，y取最小值为4．
∴k＝﹣4．
故答案为：﹣4．
15．．
解：正方形OABC中，OA＝AB＝BC＝4，
∴点M的横坐标和点N的纵坐标都是4，
由题意可得：，
∴，
∵S正方形OABC＝S△OCN+S△OAM+S△OMN+S△MBN
∴，
解得：k＝12（负值舍去），
∴M（4，3），N（3，4），
如图，作点M关于x轴的对称点M′，连接M′N交x轴于点P，连接PM，此时PM+PN最小，
∵点M关于x轴的对称点M′，
∴M′（4，﹣3），
设直线M′N的表达式为y＝kx+b，由题意可得：
，
解得，
∴直线M′N的表达式为y＝﹣7x+25，
令y＝0，则，
∴点P 的坐标为：．
三、解答题
16．解：（1）∵反比例函数的图象在第二、四象限，
∴2k+1＜0，
解得：；
（2）∵反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小，
∴2k+1＞0，
∴．
17．解：（1）∵OA＝1，四边形OABC是正方形，
∴点B坐标为（1，1），
∵反比例函数的图象经过正方形OABC的顶点B，
∴k＝1，
∴反比例函数解析式为；
（2）∵将正方形OABC扩大得到正方形ODEF，使其面积比为1：2，
∴正方形ODEF的面积为2，
∴正方形ODEF的边长为，
∵点G在反比例函数上，
令，解得
∴．
18．解：（1）连接AC交BD于点E，
由条件可知AC∥y轴，
∵点A、B的坐标分别为（6，10）、（2，7），
∴xE＝xC＝xA＝6，yE＝yD＝yB＝7，
∴E（6，7），
∴C（6，4），D（10，7）；
（2）将菱形ABCD向下平移m（m＞0）个单位长度后对应点的坐标依次为A′（6，10﹣m），B′（2，7﹣m），C′（6，4﹣m），D′（10，7﹣m），
∵BD∥x轴，AC∥y轴，
∴B′，D′或A′，C′不能同时落在反比例函数图象上．
当A′，D′两点同时落在反比例函数图象上时，6（10﹣m）＝10（7﹣m），
∴，
∴，
∴；
当B′，C′两点同时落在反比例函数图象上时，2×（7﹣m）＝6×（4﹣m）．
∴，
∴，
∴．
故m的值为，此时k的值为9或45．
19．解：（1）把A（4，2）代入y得k＝4×2＝8，
所以反比例计算解析式为y；
（2）∵点A与点C关于原点对称，
∴C点坐标为（﹣4，﹣2），
∴当x≤﹣4或x＞0时，y≥﹣2；
（3）把y＝4代入y得x＝2，
∴B点坐标为（2，4），
∵点B与点D关于原点对称，
∴点D的坐标为（﹣2，﹣4），
∴AC与BD相等且互相平分，
∴四边形ABCD为矩形，
∵AB2，AD6，
∴四边形ABCD的面积＝AB AD＝224．
20．解：（1）
①列表：
x … ﹣5 ﹣3 ﹣2 0 1 3 …
y … ﹣1 ﹣2 ﹣4 4 2 1 …
②描点并连线．
（2）观察图象，
①图象是中心对称图形；
②当x＞﹣1时，y随着x的增大减小．
故答案为：图象是中心对称图形；当x＞﹣1时，y随着x的增大减小；
（3）理解运用：函数y的图象是由函数y的图象向左平移1个单位，其对称中心的坐标为（﹣1，0）．
故答案为：左；1；（﹣1，0）．
（4）灵活应用：函数y2的图象在理解运用的基础上向上平移2个单位，当x满足﹣1＜x≤3时，y≥3．
故答案为：﹣1＜x≤3．
一、单选题
1．反比例函数的图象经过（ ）
A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第二、四象限 D．第二、三象限
2．关于反比例函数的描述错误的是（ ）
A．图象必经过点（﹣1，5）
B．图象位于第二、第四象限
C．当x＞﹣1时，y＞5
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
3．若反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＜﹣3 B．k＞﹣3 C．k＜3 D．k＞3
4．在反比例函数的图象在某象限内y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m＞3 D．m＜3
5．反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
A．16 B．11 C．8 D．6
6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a，b为常数，且a≠0）的图象与反比例函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知反比例函数y（k＞0），当2≤x≤3时，函数y的最大值为a，则当﹣2≤x≤﹣1时，函数y有（ ）
A．最大值﹣2a B．最小值﹣2a C．最小值﹣a D．最大值
8．已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（7，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y与一次函数y＝ax+b在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，曲线AB是抛物线y＝﹣4x2+8x+1的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是反比例函数的图象的一部分，由点C开始不断重复形成一组“波浪线”．若点P（2024，m）在该“波浪线”上，则m的值为（ ）
A．1 B．5 C． D．2024
二、填空题
11．写出一个反比例函数的图象不经过第一、三象限，则这个反比例函数的表达式是 ．
12．已知反比例函数的图象在第二、四象限，请写出一个符合题意的m值是 ．
13．若反比例函数y（k≠0），当x＞0时，y随x增大而增大，则函数y＝kx﹣k的图象不经过第 象限．
14．已知反比例函数，当1≤x≤3时，y的最小值为﹣4，则k的值为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，且OA＝4，反比例函数的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别相交于M、N两点，且△OMN的面积为3.5，若动点P在x轴上，则PM+PN取最小值时，点P的坐标为 ．
三、解答题
16．已知反比例函数．
（1）若该函数图象在第二、四象限，求k的取值范围；
（2）当k取什么值时，在每个象限内y随x的增大而减小？
17．如图，反比例函数的图象经过正方形OABC的顶点B，以原点O为位似中心，将正方形OABC扩大得到正方形ODEF，使其面积比为1：2．DE交反比例函数的图象于点G，已知OA＝1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求GE的长．
18．如图，菱形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BD∥x轴，点A、B的坐标分别为（6，10）、（2，7）．
（1）直接写出点C、D的坐标；
（2）若将菱形ABCD向下平移m（m＞0）个单位长度，使菱形ABCD的两个顶点同时落在反比例函数的图象上，求m及此时k（k＞0）的值．
19．如图，在直角坐标系中，A，B，C，D四点在反比例函数y的图象上，线段AC，BD都过原点O，点A的坐标为（4，2），点B点纵坐标为4，连接AB，BC，CD，DA．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）当y≥﹣2时，写出x的取值范围；
（3）求四边形ABCD的面积．
20．问题呈现：我们知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数（k、m、n为常数且k≠0）的图象还是双曲线吗？它与反比例函数的图象有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……
探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数的图象．
（1）画出函数图象．
①列表：
x … ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 0 1 2 3 4 …
y … ﹣1 ﹣2 ﹣4 4 2 1 …
②描点并连线．
（2）观察图象，写出该函数图象的两条不同类型的特征：① ，② ；
（3）理解运用：函数的图象是由函数的图象向 平移 个单位，其对称中心的坐标为 ．
（4）灵活应用：根据上述画函数图象的经验，想一想函数的图象大致位置，并根据图象指出，当x满足 时，y≥3．
参考答案
一、单选题
1．A
【解答】解：反比例函数中，
∵k＝2025＞0，
∴此函数图象的两个分支分别位于第一、三象限．
故选：A．
2．C
【解答】解：∵反比例函数y，
∴当x＝﹣1时，y＝55，即该函数图象过点（﹣1，5），故选项A正确；
该函数图象在第二、四象限，故选项B正确；
当﹣1＜x＜0时，y＞5，故选项C错误；
当x＞0时，y随x的增大而增大，故选项D正确；
故选：C．
3．D
【解答】解：由题意得，k﹣3＞0，
解得k＞3．
故选：D．
4．B
【解答】解：∵反比例函数的图象在某象限内y随着x的增大而增大，
∴m+3＜0，
∴m＜﹣3．
故选：B．
5．B
【解答】解：∵反比例函数的图象在点（2，4）和（4，4）之间，
∴2×4＜k＜4×4，即8＜k＜16，
故选：B．
6．C
【解答】解：A、y＝ax+b的图象经过一、三、四象限，所以a＞0，b＜0，所以ab＜0，所以反比例函数y（ab≠0）的图象经过二、四象限，故不符合题意；
B、y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，所以ab＜0，所以反比例函数y（ab≠0）的图象经过二、四象限，故不符合题意；
C、y＝ax+b的图象经过一、三、四象限，所以a＞0，b＜0，所以ab＜0，所以反比例函数y（ab≠0）的图象经过二、四象限，故符合题意；
D、y＝ax+b的图象经过二、三、四象限，所以a＜0，b＜0，所以ab＞0，所以反比例函数y（ab≠0）的图象经过一、三象限，故不符合题意；
故选：C．
7．B
【解答】解：∵y（k＞0），
∴反比例函数在一，三象限，在每一个象限内，y随着x的值的增大而减小，
∵当2≤x≤3时，函数y的最大值是a，
∴当x＝2时，y＝a，
∴k＝2×a＝2a，
当﹣2≤x≤﹣1时，反比例函数在第三象限，
∴当x＝﹣2时，函数有最大值ya，当x＝﹣1时，函数有最小值y2a．
故选：B．
8．D
【解答】解：∵在中，﹣5＜0，
∴反比例函数的图象经过第二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大，
∵点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（7，y3）在反比例函数的图象上，且﹣3＜﹣1＜0＜7，
∴y3＜0＜y1＜y2．
故选：D．
9．C
【解答】解：根据抛物线开口向下可得a＜0，由对称轴在y轴右边可得a、b异号，故b＞0，图象与y轴交在正半轴，故c＞0，
则反比例函数y的图象在第一、三象限，
一次函数y＝ax+b经过第一、二、四象限，
故选：C．
10．C
【解答】解：由条件可得：y＝1，
∴A（0，1），
∵，
将x＝1代入抛物线y＝﹣4x2+8x+1，可得：y＝5，
∴B（1，5），
由条件可知k＝5，
将x＝5代入可得：x＝1，
∴C（5，1），
∵由点C开始不断重复形成一组“波浪线”
又∵2024÷5＝404…4，
∴P点纵坐标和x＝4时对应的函数值相等，
∴将x＝4代入得，
∴；
故选：C．
二、填空题
11．（答案不唯一）．
解：∵反比例函数不经过第一、三象限，
∴比例系数为负数，
∴函数解析式可以为：（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
12．-3
解：∵反比例函数的图象在第二、四象限，
∴m+1＜0，
∴m＜﹣1，
∴m可以取﹣3，
故答案为：﹣3（答案不唯一）．
13．三．
解：∵反比例函数y（k≠0），当x＞0时，y随x增大而增大，
∴k＜0，
∴函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，
故答案为：三．
14．﹣4．
解：由题意，∵反比例函数为y（k＜0），．
∴函数图象分布在第二、第四象限，且y随x的增大而增大．
又∵1≤x≤3，
∴当x＝1时，y取最小值为4．
∴k＝﹣4．
故答案为：﹣4．
15．．
解：正方形OABC中，OA＝AB＝BC＝4，
∴点M的横坐标和点N的纵坐标都是4，
由题意可得：，
∴，
∵S正方形OABC＝S△OCN+S△OAM+S△OMN+S△MBN
∴，
解得：k＝12（负值舍去），
∴M（4，3），N（3，4），
如图，作点M关于x轴的对称点M′，连接M′N交x轴于点P，连接PM，此时PM+PN最小，
∵点M关于x轴的对称点M′，
∴M′（4，﹣3），
设直线M′N的表达式为y＝kx+b，由题意可得：
，
解得，
∴直线M′N的表达式为y＝﹣7x+25，
令y＝0，则，
∴点P 的坐标为：．
三、解答题
16．解：（1）∵反比例函数的图象在第二、四象限，
∴2k+1＜0，
解得：；
（2）∵反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小，
∴2k+1＞0，
∴．
17．解：（1）∵OA＝1，四边形OABC是正方形，
∴点B坐标为（1，1），
∵反比例函数的图象经过正方形OABC的顶点B，
∴k＝1，
∴反比例函数解析式为；
（2）∵将正方形OABC扩大得到正方形ODEF，使其面积比为1：2，
∴正方形ODEF的面积为2，
∴正方形ODEF的边长为，
∵点G在反比例函数上，
令，解得
∴．
18．解：（1）连接AC交BD于点E，
由条件可知AC∥y轴，
∵点A、B的坐标分别为（6，10）、（2，7），
∴xE＝xC＝xA＝6，yE＝yD＝yB＝7，
∴E（6，7），
∴C（6，4），D（10，7）；
（2）将菱形ABCD向下平移m（m＞0）个单位长度后对应点的坐标依次为A′（6，10﹣m），B′（2，7﹣m），C′（6，4﹣m），D′（10，7﹣m），
∵BD∥x轴，AC∥y轴，
∴B′，D′或A′，C′不能同时落在反比例函数图象上．
当A′，D′两点同时落在反比例函数图象上时，6（10﹣m）＝10（7﹣m），
∴，
∴，
∴；
当B′，C′两点同时落在反比例函数图象上时，2×（7﹣m）＝6×（4﹣m）．
∴，
∴，
∴．
故m的值为，此时k的值为9或45．
19．解：（1）把A（4，2）代入y得k＝4×2＝8，
所以反比例计算解析式为y；
（2）∵点A与点C关于原点对称，
∴C点坐标为（﹣4，﹣2），
∴当x≤﹣4或x＞0时，y≥﹣2；
（3）把y＝4代入y得x＝2，
∴B点坐标为（2，4），
∵点B与点D关于原点对称，
∴点D的坐标为（﹣2，﹣4），
∴AC与BD相等且互相平分，
∴四边形ABCD为矩形，
∵AB2，AD6，
∴四边形ABCD的面积＝AB AD＝224．
20．解：（1）
①列表：
x … ﹣5 ﹣3 ﹣2 0 1 3 …
y … ﹣1 ﹣2 ﹣4 4 2 1 …
②描点并连线．
（2）观察图象，
①图象是中心对称图形；
②当x＞﹣1时，y随着x的增大减小．
故答案为：图象是中心对称图形；当x＞﹣1时，y随着x的增大减小；
（3）理解运用：函数y的图象是由函数y的图象向左平移1个单位，其对称中心的坐标为（﹣1，0）．
故答案为：左；1；（﹣1，0）．
（4）灵活应用：函数y2的图象在理解运用的基础上向上平移2个单位，当x满足﹣1＜x≤3时，y≥3．
故答案为：﹣1＜x≤3．