一 圆柱和圆锥 单元试卷（含答案）北师大版 六年级下册数学

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一 圆柱和圆锥 的单元试卷
一、填空题
1．一个圆柱的体积比与它等底、等高的圆锥体积多20cm3。这个圆柱的体积是　 　 cm3；圆锥的体积是　 　 cm3。
2．一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是　 　dm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是　 　dm3．
3．如图，把底面直径为6cm 的圆柱沿直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加 60cm2，那么长方体的体积是　 　cm3。
4．有一个礼盒(如下图) ，用彩绳扎成如图的形状 ，打结处用去20cm 。包装这个礼盒共用去彩绳　 　 cm 。礼盒的体积是　 　 cm3。
5．把一张铁皮（如下图）剪料，正好能制成一个铁皮油桶，制成的油桶的体积是　 　 dm3。
6．等底等高的圆柱与圆锥的体积差是48m3，那么圆柱的体积是　 　m3，圆锥的体积是　 　m3。
7．把一根长6m，底面直径是4dm的圆木截成三段长度相等的小圆木后，表面积增加了
　 　dm2，每段小圆木的体积是　 　dm3
8． 一个深2米的圆柱形水池可以装25.12吨水（每立方米水的质量是1吨）。这个水池的占地面积是　 　，底面半径是　 　。
9．直角三角形的两条边分别是3cm和4cm，以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个　 　体，体积是　 　cm3。
10．一个圆锥的底面直径是6，高是10，它的底面积是　 　，它的体积是　 　。
11．一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24cm2。原来这个物体的体积是　 　cm3。
12．如图，以直角边为轴旋转一周得到的图形的体积最大是　 　cm3。
二、单选题
13．一个圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的体积是圆柱体积的。若圆锥的高是24cm，则圆柱的高是（　　） cm。
A．4 B．144 C．12 D．48
14．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（　　）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积是正方体体积的
C．圆柱的体积与圆锥的体积相等
D．正方体的体积比圆柱的体积小一些
15．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（　　）。
A． B． C． D．2倍
16．下面图（　　）是圆柱的展开图。（图中单位：cm）
A．
B．
C．
17．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将变为原来圆柱的（　　）。
A． B．3倍 C．6倍 D．相等
三、判断题
18．圆柱的侧面展开后一定是长方形．（　　）
19．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3，圆锥的体积是9m3。（　　）
20．一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．
21．用两张同样的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。（接缝处忽略不计）（　　）
22．圆锥的体积不可能大于圆柱的体积。（　　）
四、解答题
23．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得其底面周长是31.4m，高是3m。把这些沙子铺在宽10m的路上，平均厚度为2cm，这些沙子能铺多长的路
24．将一块圆锥沿着高垂直与底面切成两半，表面积比原来增加了24cm2，测得圆锥高是6cm，原来这个圆锥的体积是多少
25．计算下面图形的体积。(单位：cm)
26．求下图几何体的体积。(单位：m)
27．下图中的圆柱与长方体的体积相等。这个圆柱的高是多少分米 （单位：dm）
28．如下图是城西路段改造的圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高3米，用这些沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
29． （如下图）圆柱和圆锥黏合而成的 ，如果把圆柱和圆锥重新分开 ，表面积就增加了50.24cm2。求原来这个物体的体积是多少立方厘米。
30．一个圆柱零件，从上面看到的图形如是图 1，从前面看到的图形如是图 2。（图中每个小正方形的边长是 1cm）这个零件的体积是多少立方厘米
答案解析部分
1．【答案】30；10
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
2．【答案】169.56；56.52
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
3．【答案】282.6
【知识点】圆柱的体积（容积）
4．【答案】140；1570
【知识点】圆柱的体积（容积）
5．【答案】339.12
【知识点】圆柱的体积（容积）
6．【答案】72；24
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
7．【答案】50.24；25.12
【知识点】圆柱的体积（容积）
8．【答案】12.56平方米；2米
【知识点】圆柱的体积（容积）
9．【答案】圆锥；50.24
【知识点】圆锥的体积（容积）
10．【答案】28.26；94.2
【知识点】圆锥的体积（容积）
11．【答案】200.96
【知识点】圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
12．【答案】50.24
【知识点】圆锥的体积（容积）
13．【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
14．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
15．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
16．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
17．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
18．【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
19．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
20．【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
21．【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
22．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
23．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5（米）
3.14×52×3÷3
=3.14×25×3÷3
=78.5（立方米）
2厘米=0.02米
78.5÷10÷0.02
=7.85÷2
=392.5（米）
答： 这些沙子能铺392.5米的路。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
24．【答案】解：24÷2×2÷6
=12×2÷6
=24÷6
=4（厘米）
3.14×（4÷2）2×6÷3
=3.14×4×6÷3
=25.12（立方厘米）
答： 原来这个圆锥的体积是 25.12立方厘米。
【知识点】三角形的面积；圆锥的体积（容积）
25．【答案】解：3.14×（2÷2）2×（6+4）÷2
=3.14×1×10÷2
=15.7（立方厘米）
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
26．【答案】解：6×3×12
=18×12
=216（m3）
3.14×（4÷2）2×5
=3.14×4×5
=62.8（m3）
216+62.8=278.8（m3）
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；组合体的体积的巧算
27．【答案】解：15.7×6×3
=94.2×3
=282.6（dm3）
12÷2=6（dm）
3.14×62=113.04（dm2）
282.6÷113.04＝2.5（dm）
答：这个圆柱的高是2.5dm。
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
28．【答案】解：2厘米=0.02米
28.26×3×÷(10×0.02)
=28.26÷0.2
=141.3(米)
答：能铺141.3米。
【知识点】圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
29．【答案】解：50.24÷2=25.12(平方厘米)
25.12×6+25.12×(12-6)×
=25.12×(6+6×)
=25.12×8
=200.96(立方厘米)
答：原来这个物体的体积是200.96立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
30．【答案】解：3.14×（4÷2）2×6
=3.14×4×6
=12.56×6
＝75.36（cm3）
答：这个零件的体积是75.36cm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）
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