北京版数学六年级上册 生活中的百分数（第一课时）教案
文档属性
| 名称 | 北京版数学六年级上册 生活中的百分数（第一课时）教案 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 203.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-17 00:00:00 | ||
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文档简介
北京版《义务教育教科书 ·数学》六年级上册第三单元
生活中的百分数(第一课时)
【 学习目标 】
1.会解决简单的“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题，进一步理 解百分数的意义。
2.在具体情境中，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程， 发展问题解决能力。
3. 体会百分数的应用价值，感受数学与生活的密切联系，激发探究欲望。
学习重点：会解决简单的“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题，发
展问题解决能力。
学习难点：在具体情境中，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的 过程，发展问题解决能力。
【 教学过程 】
一 、生活情境，引发思考
(一)新闻引入
“北京市推进污染防治攻坚，生态环境质量持续改善。2020年北京空气质 量8年来最优，北京全年优良天数为276天，比2019年增加36天。”
(
GGTV
望 面
从优良天数来看
2020年
北京市全年空质量优良天数为276天
2020年北京地区空气质量报告发布
去年“好天”比2019年多36天
1
月
5
日
0
0
:
4
4
海南离岛免税销售金额达到5.4亿元人民币
，同比增长195.16%。
W
国
)
(二)引发思考
提问：看了这条新闻，你有什么感受，或者有什么问题吗 听听这几位同学 是怎么说的
预设1:看到优良天数比2019年多36天，环境质量越来越好，特别高兴! 希望北京的环境越来越好!
预设2:希望今年优良天气还能增长!看到8年来最优，还想了解一下前几 年北京优良的天数是多少，我想对比一下。
教师小结：北京作为我国的首都，十分重视环境治理。不断为改善环境，提 高空气质量做着不懈的努力。
北京版《义务教育教科书 ·数学》六年级上册第三单元
【设计意图：通过新闻中的实事问题，引入新课，激发学生学习兴趣，引导学 生在新闻中发现问题，从而为解决问题做好铺垫。】
二、自主探究，解决问题
(一)根据信息，提出问题
过渡：我也搜集了一组数据，让我们一起了解一下，近几年，北京空气质量 的情况。这张统计表，统计的是2016年到2020年空气质量优良天数。
1.呈现统计信息
北京市近几年空气优良天数统计表
2021年6月
年份 2016 2017 2018 2019 2020
优良天数 198 226 227 240 276
2. 自主提问
提问：根据统计表中的信息，你能提出哪些数学问题
3. 解决简单问题
过渡：同学们提出了这么多自己感兴趣的问题，我们就来一一解决这些问题。
问题：2016年至2020年哪年优良天气最多，哪年最少，最多的比最少的多 多少天
276- 198=78(天)
(二)知识迁移，解决问题
1. 利用旧知解决问题
问题：每年优良天数分别占全年总天数的几分之几
教师小结：关注的是每一年优良天数与全年总天数之间的倍数关系，看来我 们除了可以比较数据之间的大小还可以从分数角度研究两个数量之间的关系，很 会提问)
提问：请任选一年，计算出优良天数分别占全年总天数的几分之几
北京版《义务教育教科书 ·数学》六年级上册第三单元
7 年 ：
预设：用2016年优良天数198除以全年总天数366
提问：再看看其余年份优良天数占全年总天数的情况。和你的答案比一比， 你同意以上解答吗 怎样解决这个问题的
预设：我们在上学期学过一个数是另一个数的几分之几的问题，计算优良天 数占全年总天数的几分之几，就要用优良天数÷全年总天数。
过渡：是的，我们可以利用学过的知识解决这个问题。
提问：在解决这个问题的过程中，有哪些需要提醒大家注意的
预设：同学们要注意2016年、2020年都是闰年，有366天。
2、自主探究解决新问题
提问：再来看看下一个问题，每年优良天数分别占全年总天数的百分之几 问到了我们最近学习的百分数的知识，这个问题又该怎样解决呢
请任选一年，试着算一算。可以用计算器计算。
(
2017
年
：
)
2018年
2019年：24
(
2020年：276÷366
)
预设：我计算的是2019年优良天数占全年总天数的百分之几，用240÷365, 因为商是无限小数，所以先保留三位小数，书写时要区分约等于和等于。
提问：你们是怎么想的
预设：根据我们原来的学习经验，用除法解决，只要把计算结果用百分数表
北京版《义务教育教科书 ·数学》六年级上册第三单元
示就可以了。
(三)沟通联系，对比辨析
我们在一起看看其余年份计算的结果和你的答案一样吗
1. 对比异同
提问：比较这两个问题，它们有什么相同，又有什么不同
预设：这两个问题都是在研究优良天数与全年总天数之间的关系，根据百分 数的意义，用“优良天数÷全年总天数”就解决了这个问题。不同点是“求优良 天数占全年总天数的几分之几”结果用分数表示，而“求优良天数占全年总天数 的百分之几”的结果要用百分数表示。
教师小结：的确，正如同学们所说，这两个问题的解题思路完全一致，只是
最后的结果呈现的形式不同。
2. 反思质疑
提问：既然用分数就能表示出优良天数与全年总天数的关系，为什么还要用 百分数表示
预设1:用百分数表示，能很快反应出两个数之间的倍数关系。看这幅直观 图，表示的是2019年优良天数占全年总天数的65.8%。借助直观图可以看出，
用百分数比分数更能直观清晰的表示出优良天数和全年总天数的关系。
提问：分数和百分数都能反映出两种数量之间的倍数关系，如果让我们选出 哪一年优良天数占比更多，你会选择观察分数还是百分数呢
预设：会选择观察百分数，因为能快速比较出哪一年优良天数占比更多。
教师小结：看来，百分数不仅能反映出两种数量之间的倍数关系，而且更便 于比较。
3、新闻印证，加深理解
(
蛋
面
从优良天数来看
2020年
比上一年增加36天
优良率达
75.4%
北京市全年空气质量优良天数为2 7 6
天
思里
一
2020年北京地区空气质量
报告发布
午夜新
去年“好天”比2019年多36天
1月5日 00:44
W
去年我国聘墙邮件寄递业务量达21.2亿件。
W 国
2
0
2
0
年
1
2
月
中
)
过渡：新闻中的优良率达75.4%,表示2020年优良天数占全年总天数的
75.4%。统计部门儿也是用百分数来表示优良天数与全年总天数之间的倍数关系 的。和同学们刚刚的想法不谋而合。
总结：在统计数据中常常用到百分数表示两种数量之间的关系，这样更直观
北京版《义务教育教科书 · 数学》六年级上册第三单元
清楚，一目了然。
三、巩固练习，拓展提升
(一)巩固练习，加深理解
2018年优良天数是2019年优良天数的百分之几
2019年优良天数是2018年优良天数的百分之几 怎样列式 请你写在学习单上。
(
240
÷2
) (
227÷240
)
预设：求2018年优良天数是2019年优良天数的百分之几，用2018年的优 良天数227除以2019年的优良天数240,反之，求2019年优良天数是2018年 优良天数的百分之几。用2019年的优良天数除以2018年的优良天数。
提问：同学们，你写对了吗 通过解决这两道题，你又有什么新想法吗
预设：一定要看清问题，分析清楚求的是谁，是谁的百分之几确定好被除数 和除数。
预设：我还发现227除以240的商一定是小于100%的，因为被除数227比 除数240小，那么商就一定小于一，所以也就小于100%,而第二题240大于227 生一定比一大，所以商就大于100%。
同学们，你同意这位同学的发现吗 他很善于观察和比较。的确，虽然不计 算，但根据被除数和除数的大小关系，我们也能分析出三个范围，作出合理的判 断。
(二)拓展延伸，激发兴趣
提问：2019年比2018年优良天数增加了百分之几 2020年比2019年优良 天数增加了百分之几
过渡：非常好的问题，生活中我们也常见到增加了百分之几或减少了百分之 几这样的问题。后面我们还会对百分数问题做进一步的研究，期待你们的新思考。
【设计意图：通过学生自主提出问题、尝试解决等一系列探索性的学习活动， 体现学生的真实想法，暴露问题，让学生在体验中发现百分数应用与分数的应 用联系密切，使人人在研究中有所发现，有所感悟，有所发展。】
(三)结合实际，环保教育
过渡：八年巨变，一目了然。北京将尽最大努力，推动全市空气质量继续改 善。
提问：为了北京的蓝天，你愿意做出哪些贡献
预设1:我建议北京市民都绿色出行，多乘坐公共交通工具，少开车，减少 车辆尾气排放。
预设2:我希望北京多植树造林，绿化环境，让我们的家园越来越美丽。
教师小结：环境专家表示，2020年北京空气质量显著改善的背后，气象条件 的贡献也就是天帮忙，占两至三成。70%左右主要是人努力的结果，建议同学们 从自身做起，提高环保意识，爱护环境，为北京做出自己的贡献。
四 、全课总结，收获反思
(一)总结收获
提问：同学们，回顾我们今天的学习过程，你有哪些收获
预设1:我们今天的学习是借助原有的旧知识解决新问题，我学会了解决，
北京版《义务教育教科书 ·数学》六年级上册第三单元
求 一个数是另 一个数的百分之几的问题。
预设2:认真审题，分析数量关系。明确求的是谁，是谁的百分之几。
预设3:百分数在生活中应用广泛，百分数在统计中作用真大。
教师小结：看来同学们都有很大收获。今天我们从一则新闻入手。发现了新 闻背后隐藏的数学知识。大家结合统计表，又提出了很多自己感兴趣的问题。并 在交流分享的过程中沟通了新旧知识的联系，解决问题，更加加深了对百分数的 理解，你们特别会学习。
(二)布置作业
1. 数学书第37页试一试
一 试 张富家上个月各项消费支出情况如下表： 消费项目娱 乐大件商品食 品其 他支 出 金 额 / 元65010001200350
(1)张富家上个月食品消费支出占总消费支出的百分之几 (2)阅读下页的“知识窗”,根据“恩格尔系数”,评价一下张 富家的生活状况属于什么水平。 (3)计算一下自己家某个月食品消费支出占当月总消费支出的 百分比，并判断自己家的生活状况属于什么水平。
2. 数学书第39页练习十第1题
1. 某小学去年有学生480人，今年有学生500人。 (1)去年学生人数是今年的百分之几 (2)今年学生人数是去年的百分之几 (3)今年比去年增加学生多少人 增加的学生人数是去年的百分之几
【设计意图：巩固求 一 个数是另 一 个数的百分之几的计算方法，进 一 步加深学 生理解。】
生活中的百分数(第一课时)
【 学习目标 】
1.会解决简单的“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题，进一步理 解百分数的意义。
2.在具体情境中，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程， 发展问题解决能力。
3. 体会百分数的应用价值，感受数学与生活的密切联系，激发探究欲望。
学习重点：会解决简单的“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题，发
展问题解决能力。
学习难点：在具体情境中，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的 过程，发展问题解决能力。
【 教学过程 】
一 、生活情境，引发思考
(一)新闻引入
“北京市推进污染防治攻坚，生态环境质量持续改善。2020年北京空气质 量8年来最优，北京全年优良天数为276天，比2019年增加36天。”
(
GGTV
望 面
从优良天数来看
2020年
北京市全年空质量优良天数为276天
2020年北京地区空气质量报告发布
去年“好天”比2019年多36天
1
月
5
日
0
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4
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海南离岛免税销售金额达到5.4亿元人民币
，同比增长195.16%。
W
国
)
(二)引发思考
提问：看了这条新闻，你有什么感受，或者有什么问题吗 听听这几位同学 是怎么说的
预设1:看到优良天数比2019年多36天，环境质量越来越好，特别高兴! 希望北京的环境越来越好!
预设2:希望今年优良天气还能增长!看到8年来最优，还想了解一下前几 年北京优良的天数是多少，我想对比一下。
教师小结：北京作为我国的首都，十分重视环境治理。不断为改善环境，提 高空气质量做着不懈的努力。
北京版《义务教育教科书 ·数学》六年级上册第三单元
【设计意图：通过新闻中的实事问题，引入新课，激发学生学习兴趣，引导学 生在新闻中发现问题，从而为解决问题做好铺垫。】
二、自主探究，解决问题
(一)根据信息，提出问题
过渡：我也搜集了一组数据，让我们一起了解一下，近几年，北京空气质量 的情况。这张统计表，统计的是2016年到2020年空气质量优良天数。
1.呈现统计信息
北京市近几年空气优良天数统计表
2021年6月
年份 2016 2017 2018 2019 2020
优良天数 198 226 227 240 276
2. 自主提问
提问：根据统计表中的信息，你能提出哪些数学问题
3. 解决简单问题
过渡：同学们提出了这么多自己感兴趣的问题，我们就来一一解决这些问题。
问题：2016年至2020年哪年优良天气最多，哪年最少，最多的比最少的多 多少天
276- 198=78(天)
(二)知识迁移，解决问题
1. 利用旧知解决问题
问题：每年优良天数分别占全年总天数的几分之几
教师小结：关注的是每一年优良天数与全年总天数之间的倍数关系，看来我 们除了可以比较数据之间的大小还可以从分数角度研究两个数量之间的关系，很 会提问)
提问：请任选一年，计算出优良天数分别占全年总天数的几分之几
北京版《义务教育教科书 ·数学》六年级上册第三单元
7 年 ：
预设：用2016年优良天数198除以全年总天数366
提问：再看看其余年份优良天数占全年总天数的情况。和你的答案比一比， 你同意以上解答吗 怎样解决这个问题的
预设：我们在上学期学过一个数是另一个数的几分之几的问题，计算优良天 数占全年总天数的几分之几，就要用优良天数÷全年总天数。
过渡：是的，我们可以利用学过的知识解决这个问题。
提问：在解决这个问题的过程中，有哪些需要提醒大家注意的
预设：同学们要注意2016年、2020年都是闰年，有366天。
2、自主探究解决新问题
提问：再来看看下一个问题，每年优良天数分别占全年总天数的百分之几 问到了我们最近学习的百分数的知识，这个问题又该怎样解决呢
请任选一年，试着算一算。可以用计算器计算。
(
2017
年
：
)
2018年
2019年：24
(
2020年：276÷366
)
预设：我计算的是2019年优良天数占全年总天数的百分之几，用240÷365, 因为商是无限小数，所以先保留三位小数，书写时要区分约等于和等于。
提问：你们是怎么想的
预设：根据我们原来的学习经验，用除法解决，只要把计算结果用百分数表
北京版《义务教育教科书 ·数学》六年级上册第三单元
示就可以了。
(三)沟通联系，对比辨析
我们在一起看看其余年份计算的结果和你的答案一样吗
1. 对比异同
提问：比较这两个问题，它们有什么相同，又有什么不同
预设：这两个问题都是在研究优良天数与全年总天数之间的关系，根据百分 数的意义，用“优良天数÷全年总天数”就解决了这个问题。不同点是“求优良 天数占全年总天数的几分之几”结果用分数表示，而“求优良天数占全年总天数 的百分之几”的结果要用百分数表示。
教师小结：的确，正如同学们所说，这两个问题的解题思路完全一致，只是
最后的结果呈现的形式不同。
2. 反思质疑
提问：既然用分数就能表示出优良天数与全年总天数的关系，为什么还要用 百分数表示
预设1:用百分数表示，能很快反应出两个数之间的倍数关系。看这幅直观 图，表示的是2019年优良天数占全年总天数的65.8%。借助直观图可以看出，
用百分数比分数更能直观清晰的表示出优良天数和全年总天数的关系。
提问：分数和百分数都能反映出两种数量之间的倍数关系，如果让我们选出 哪一年优良天数占比更多，你会选择观察分数还是百分数呢
预设：会选择观察百分数，因为能快速比较出哪一年优良天数占比更多。
教师小结：看来，百分数不仅能反映出两种数量之间的倍数关系，而且更便 于比较。
3、新闻印证，加深理解
(
蛋
面
从优良天数来看
2020年
比上一年增加36天
优良率达
75.4%
北京市全年空气质量优良天数为2 7 6
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思里
一
2020年北京地区空气质量
报告发布
午夜新
去年“好天”比2019年多36天
1月5日 00:44
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去年我国聘墙邮件寄递业务量达21.2亿件。
W 国
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过渡：新闻中的优良率达75.4%,表示2020年优良天数占全年总天数的
75.4%。统计部门儿也是用百分数来表示优良天数与全年总天数之间的倍数关系 的。和同学们刚刚的想法不谋而合。
总结：在统计数据中常常用到百分数表示两种数量之间的关系，这样更直观
北京版《义务教育教科书 · 数学》六年级上册第三单元
清楚，一目了然。
三、巩固练习，拓展提升
(一)巩固练习，加深理解
2018年优良天数是2019年优良天数的百分之几
2019年优良天数是2018年优良天数的百分之几 怎样列式 请你写在学习单上。
(
240
÷2
) (
227÷240
)
预设：求2018年优良天数是2019年优良天数的百分之几，用2018年的优 良天数227除以2019年的优良天数240,反之，求2019年优良天数是2018年 优良天数的百分之几。用2019年的优良天数除以2018年的优良天数。
提问：同学们，你写对了吗 通过解决这两道题，你又有什么新想法吗
预设：一定要看清问题，分析清楚求的是谁，是谁的百分之几确定好被除数 和除数。
预设：我还发现227除以240的商一定是小于100%的，因为被除数227比 除数240小，那么商就一定小于一，所以也就小于100%,而第二题240大于227 生一定比一大，所以商就大于100%。
同学们，你同意这位同学的发现吗 他很善于观察和比较。的确，虽然不计 算，但根据被除数和除数的大小关系，我们也能分析出三个范围，作出合理的判 断。
(二)拓展延伸，激发兴趣
提问：2019年比2018年优良天数增加了百分之几 2020年比2019年优良 天数增加了百分之几
过渡：非常好的问题，生活中我们也常见到增加了百分之几或减少了百分之 几这样的问题。后面我们还会对百分数问题做进一步的研究，期待你们的新思考。
【设计意图：通过学生自主提出问题、尝试解决等一系列探索性的学习活动， 体现学生的真实想法，暴露问题，让学生在体验中发现百分数应用与分数的应 用联系密切，使人人在研究中有所发现，有所感悟，有所发展。】
(三)结合实际，环保教育
过渡：八年巨变，一目了然。北京将尽最大努力，推动全市空气质量继续改 善。
提问：为了北京的蓝天，你愿意做出哪些贡献
预设1:我建议北京市民都绿色出行，多乘坐公共交通工具，少开车，减少 车辆尾气排放。
预设2:我希望北京多植树造林，绿化环境，让我们的家园越来越美丽。
教师小结：环境专家表示，2020年北京空气质量显著改善的背后，气象条件 的贡献也就是天帮忙，占两至三成。70%左右主要是人努力的结果，建议同学们 从自身做起，提高环保意识，爱护环境，为北京做出自己的贡献。
四 、全课总结，收获反思
(一)总结收获
提问：同学们，回顾我们今天的学习过程，你有哪些收获
预设1:我们今天的学习是借助原有的旧知识解决新问题，我学会了解决，
北京版《义务教育教科书 ·数学》六年级上册第三单元
求 一个数是另 一个数的百分之几的问题。
预设2:认真审题，分析数量关系。明确求的是谁，是谁的百分之几。
预设3:百分数在生活中应用广泛，百分数在统计中作用真大。
教师小结：看来同学们都有很大收获。今天我们从一则新闻入手。发现了新 闻背后隐藏的数学知识。大家结合统计表，又提出了很多自己感兴趣的问题。并 在交流分享的过程中沟通了新旧知识的联系，解决问题，更加加深了对百分数的 理解，你们特别会学习。
(二)布置作业
1. 数学书第37页试一试
一 试 张富家上个月各项消费支出情况如下表： 消费项目娱 乐大件商品食 品其 他支 出 金 额 / 元65010001200350
(1)张富家上个月食品消费支出占总消费支出的百分之几 (2)阅读下页的“知识窗”,根据“恩格尔系数”,评价一下张 富家的生活状况属于什么水平。 (3)计算一下自己家某个月食品消费支出占当月总消费支出的 百分比，并判断自己家的生活状况属于什么水平。
2. 数学书第39页练习十第1题
1. 某小学去年有学生480人，今年有学生500人。 (1)去年学生人数是今年的百分之几 (2)今年学生人数是去年的百分之几 (3)今年比去年增加学生多少人 增加的学生人数是去年的百分之几
【设计意图：巩固求 一 个数是另 一 个数的百分之几的计算方法，进 一 步加深学 生理解。】