12.10
轴对称和轴对称图形
基础能力训练
◆对轴对称图形的认识
1.在下列图形中,是轴对称图形的是(
)
A.锐角三角形
B.射线
C.线段
D.直角三角形
2.等边三角形的对称轴有(
)
A.一条
B.二条
C.三条
D.一条或三条
3.下列图形中不是轴对称图形的是(
)
A.有两个角相等的三角形
B.有一角为45°的直角三角形
C有两个角分别为50°与80°的三角形
D.有两个角分别为55°与65°的三角形
4.我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案.图13.10—6是我国四大银行的商标图案,其中不是轴对称图形的是(
)
5.下列轴对称图形中,只有两条对称轴的图形是(
)
6.下列四个图形中不是轴对称图形的是(
)
7.下列图形中对称轴最多的是(
)
A.圆
B.正方形
C.角
D.线段
◆对轴对称及其性质的认识
8.观察图13.10—9中(1)~(5),它们是不是成轴对称 有什么共同特点 是轴对称的,请把对称轴在图中画出来.
是轴对称的是________(填写序号)
共同特点是_______________________________________________________.
9.如图13.10—10所示,是从镜子中看到的一串数字,这串数字应为______.
10.小新是一位不错的足球运动员,他衣服上的号码在镜子里如图13.10—11所示,他是______号运动员.
综合创新训练★登高望远
课外拓展
◆综合应用
11.如图13.10—12所示,图形是由棋子围成的正方形图案,图案的每条边有4个棋子,这个图案有______条对称轴.
12.0~9这十个数字中是轴对称图形的数字是_________.
13.在图13.10—13中,分别画出△ABC关于直线MN的对称图形.
◆动手操作
14.两个全等的三角板,可以拼出各种不同的图形,如图13.10—14,已画出其中一个三角形,请你分别补出另一个与其全等的三角形,使每个图形分成不同的轴对称图形(所画三角形可与原三角形有重叠部分)
◆智力比拼
15.王亮同学学习了轴对称知识后,忽然想起过去做过的一道题:有一组数排列成方阵,如图13.10—15所示,试计算这组数的和.王亮想方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,能不能利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢 王亮试了试,竟得到了非常巧妙的解法,请你也试试看!
16.如图13.10—16所示,在趣味数学比赛中.张老师出了这样一道题:“如何把这个等式变成一个真正的等式”,很长时间没有人答出,小芳仅仅拿了一面镜子,就很快解决了这道题,你知道她是怎样做的吗
参考答案
1答案:C
解析:线段的对称轴是它的垂直平分线.
2答案:C
解析:等边三角形的对称轴是三条高所在的直线.
3答案:D
解析:除了选项D外,其他都是等腰三角形,是轴对称图形.
4答案:B
5答案:A
解析:B、C图中只有一条对称轴;D图中有六条对称轴.
6答案:A
解析:对于一个图形,如果找不到一条直线,使直线两旁的图形沿这条直线对折后重合,这样的图形就不是轴对称图形.
7答案:A
解析:圆的直径所在的直线是对称轴,所以圆有无数条对称轴.
8答案:(1)、(2)、(3)、(4)、(5);
共同特点:两个图形,关于某条直线对称,是全等图形.
9答案:810076
解析:镜子中的像与实物关于镜面成轴对称.
10答案:16
解析:同上题.
11答案:4条,如图所示.
12答案:0、1、3、8.
13答案:解析:如图所示.
14答案:解析:如图所示.
15答案:解析:从方阵中的数字可看出,一条对角线上的数字都是5,若把这条对角线当作轴,把正方形对折一下,对称位置的两数之和都是10,如图所示,这样的方阵中数字的和=10×10+5×5=125.
16答案:利用镜子使等式成立.如图所示.