10.4 分式的加减法 同步练习（含答案）

10.4
分式的加减法
基础能力训练
◆分式的加减运算
1.______.
2.
3.
4.
5.下列各式中正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
6.计算的结果为(
)
A.
B.
C.
D.
7.计算等于(
)
A.
B.
C.
D.
8.计算的结果是(
)
A.
B.
C.
D.
9.化简求值：，其中a＝2，.
10..
11..
12..
13..
◆分式的混合运算
14..
15..
综合创新训练★登高望远
课外拓展
◆综合运用
16..
17.(1)在和式…中，第5项为_______，第n项为_______,
(2)利用上述结论计算：
.
◆实际运用
18.现有单价为x元的糖果a千克，单价为y元的糖果6千克，单价为z元的糖果c千克，若将这三种糖果混在一起，则混合后的糖果单价为多少元
19.在解题目：“当x＝1
949时，求代数式的值”时，聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果.你认为他说的有道理吗 请说明理由.
20.某人用电脑录入汉字文稿的速度是手抄的3倍，如果他手抄的速度是每秒x字，那么他录入3
000字文稿的时间比手抄少用多少秒
21.甲、乙两港分别位于长江的上、下游，相距s
km，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a
km／h，水流速度是b
km／h，那么该游轮往返两港的时间差是多少
◆阅读理解
22.请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
题目：计算.
解：原式
A
B
=x－3－3(x+1)
C
=－2x－6.
D
(1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______.
(2)从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是_______.
(3)请你正确解答.
23.(1)观察下列各式：
由此可推断_______.
(2)请猜想能表示(1)的特点的一般规律的式子，用含字m的等式表示出来，并证明(m表示正整数).
(3)请用(2)中的规律计算：
.
参考答案
1答案：
2答案：
3答案：
4答案：2
5答案：C
6答案：A
解析：原式,故选A
7答案：D
8答案：B
解析：原式.
9答案：解析：原式.当a＝2，时，原式.
10答案：解析：原式.
11答案：解析：原式.
12答案：解析：原式.
13答案：解析：原式.
14答案：解析：
.
15答案：解析：
.
16答案：解析：原式
17答案：解析：
(1)
(2)
.
18答案：解析：混合后的糖果单价为元.
19答案：解析：聪聪说得有道理.
因为原式，所以只要使原式有意义，无论x取何值，原式的值都相同，都为常数1.
20答案：解析:
∴他录入3
000字文稿的时间比手抄少用秒.
21答案：解析：.
∴该游轮往返两港的时间差是秒.
22答案：解析：(1)A
(2)把分母漏掉了
(3)
23答案：解析：(1)
(2);
证明:∴等式成立.
(3)原式