12.5
全等三角形的判定
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阅读课本，回答下列题：
1.如图13.5.1—1所示，已知AB＝A'B'，∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，则△ABC≌△A'B'C'的条件是_____.
答案：ASA
解析：已知两角及其夹边对应相等.
2.如图13.5.1—2所示，O是AB的中点，∠A＝∠B，点C、O、D在同一条直线上，△AOC和△BOD全等吗
答案：△AOC≌△BOD(ASA).
3.如图13.5.1—3所示，图中的两个三角形全等吗
答案：(1)中的两个三角形全等(ASA)；
(2)中的两个三角形全等(ASA)
4.如图13.5.1—4所示，AC=AD，∠1＝∠2，△ABC≌△ABD吗
答案：∵AC＝AD，∠1＝∠2，AB＝AB(公共边)，∴△ABC≌△ABD
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1.如果根据条件：∠A＝50°,∠C＝73°,AC＝5
cm，画出两个三角形，这两个三角形有什么特点
答案：图略；由ASA可知，所画的两个三角形全等.
2.如图13.5.1—2所示，如果AC//BD，点O是AB的中点，△AOC和△BOD全等吗 为什么
答案：△AOC≌△BOD，
∵AC//BD，∴∠A＝∠B，∵点O是AB的中点，∴OA＝OB，
∵∠AOC＝∠BOD(对顶角相等)，∴△AOC≌△BOD(ASA).12.5
全等三角形的判定
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阅读课本，回答下列问题：
1.______的两个三角形全等，可以简写为“SSS”.
答案：有三边对应相等
2.如图13.5.2—1所示，AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF，则△AEB与△DFC全等吗
王明的思考过程如下：
CE＝BFCE－EF＝BF－EF，即CF＝BE
.
你能说出每一步
的理由吗
a：______;b：________.
答案：等式性质
SSS
3.如图13.5.2—2所示，△ABC中，AB＝AC,D为BC的中点，求证：AD⊥BC.
证明：∵D为BC的中点，∴_______＝_______，
又∵AB＝AC(已知)，AD＝AD(
)，
∴△______≌△_______(
)，
∴∠ADB＝∠_____(
)，∵∠ADB+∠ADC＝180°，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°,∴AD⊥BC.
答案：BD
CD
公共边
ABD
ACD
SSS
ADC
全等三角形对应角相等
4.如图13.5.2—3所示，已知AB＝A'B'，∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，则△ABC≌△A'B'C'的依据是______.
答案：AAS
5.如图13.5.2—4所示，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么AC、AD相等吗
王明的思考过程如下：
.
你能说出每一步的理由吗 a:______；b:________.
答案：AAS
全等三角形对应边相等
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1.三个角对应相等的两个三角形全等吗
答案：不一定全等
2.图13.5.2—1中，线段AB、CD有什么数量关系 有什么位置关系
答案：线段AB、CD相等且平行.
3.图13.5.2—2中，△ABC是个等腰三角形，由这道题你能得出哪些结论 试试看!
答案：△ABC是个等腰三角形，由△ABD≌△ACD可得，∠BAD＝∠DAC，∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC＝90°，BD＝DC，等腰三角形底边上的中线与高线、顶角平分线重合.
4.在判定三角形全等时，必须有边对应相等吗
答案：是的.
