10.3
分式的乘除法
典例分析
例1
计算：
思路分析：本题主要考查分式的乘除运算，把各项分解因式后约分即可.
解：
=
=
例2
求分式的值，其中x＝2
006，y＝2
008.
思路分析：直接代入x、y的值求解显然过于繁琐，先对原式进行化简，再代入求值要方便得多.
解：.
当x＝2
006，y＝2
008时，原式＝－(2
006+2
008)＝－4
014.
例3
已知，求的值.
思路分析：由于，所以只要将的两边平方即可得到的值，从而求出原式的值.
解：将两边平方得，
所以，
所以.
规律总结
善于总结★触类旁通
1
方法点拨：
当运算含有乘、除、乘方时，运算顺序是先乘方再乘、除，当分子或分母中含有多项式时，要先因式分解；同时应注意把运算归结为乘法运算，再约分.
2
方法点拨：
求某一个代数式的值，往往需要先对代数式进行化简，然后再将有关字母的值代入，从而求得代数式的值.
3
方法点拨：
解这类题目要注意已知条件与所要求值的代数式之间的关系.可以先化简要求值的代数式，也可以先整理已知条件.10.3
分式的乘除法
自主学习
主干知识←提前预习
勤于归纳→
阅读课本，回答下列问题：
1.分式乘以分式，用________做积的分子，用________做积的分母.用式子表示为：________.
答案：分子的积
分母的积
2.分式除以分式，把除式的________颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示为：=_______.
答案：分子、分母
3.分式的乘方是把分式的分子、分母分别乘方.用式子表示为:________(n为正整数).
答案：
4.计算下列各题：
(1)
(2)
(3)
答案：(1);(2)xy;(3).
点击思维←温故知新
查漏补缺→
1.计算：.
答案：解析：.
2.计算：.
答案：解析：
3.化简：.
答案：解析：原式.
