10.4
分式的加减法
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阅读课本，回答下列问题：
1.同分母的分式相加减时，_______不变，_______相加减.即：_______.
答案：分母
分子
2.异分母的分式相加减时，先进行_______化为同分母后，再按同分母分式进行加减运算.即：______=______.
答案：通分
3.把异分母的分式化为同分母的分式的关键步骤是确定_______.
答案：公分母
4.确定几个异分母分式的最简公分母时，最简公分母就是各分式分母的_______，其中系数由______组成；字母部分由_______组成.
答案：最小公倍数
各分母系数的最小公倍数
各分母中字母部分的最小公倍数
5.分式运算的结果要化为_______分式或整式.
答案：最简
6.计算下列各题；
(1);
(2);
(3);
(4).
答案：(1)；(2)；(3)；(4).
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1.分式的加减与分数的加减有哪些相同点与不同点
答案：相同点是规则相同；不同点是分式的加减要注意各分式中字母部分的最小公倍数.
2.所有分式的分母的积是它们的公分母吗 是它们的最简公分母吗
答案：是公分母.但不一定是它们的最简公分母.
3.在一个有分式的加、减、乘、除、乘方等运算的混合运算题目中，运算顺序是怎样的 如有括号，应先进行哪些运算 这与有理数的混合运算相同吗
答案：与有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算一样，分式的加、减、乘、除、乘方等运算也是先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算；遇有括号时，先进行括号内的运算.10.4
分式的加减法
典例分析
例1
当，时，求的值.
思路分析：直接将x、y的值代入分式显然过于繁琐，因此需要先化简所求代数式，然后再代入求值.
解：
,
当，时，,
所以，原式的值.
例2
根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1
120
m的盲道，由于采取新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10
m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x
m，那么：
(1)原计划修建这条盲道需要多少天 实际修建这条盲道用了多少天
(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天
思路分析：原计划每天修建盲道x
m，盲道长度为1
120
m，所以原计划修建这条盲道需要天；实际每天修建盲道的长度是(x+10)m，所以实际修建这条盲道用了天.实际修建这条盲道的工期比原计划缩短的天数也就容易求出了.
解：(1)原计划修建这条盲道需要天，实际修建盲道用了天；
(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短的天数为天
规律总结
善于总结★触类旁通
1
方法点拨：解决化简求值的问题的一般方法是先对代数式进行彻底的化简后，再利用已知条件求出代数式的值.有时也可以先利用已知条件求代数式的值.
例如：已知abc＝1，求的值.
解：由abc＝1，得，
原式
.
2
方法点拨：对于这种应用性题目，一定要注意准确地分析各种各样纷繁复杂的数量关系，在分析问题的过程中获取解决问题的思路与方法.问题(2)实际上就是求两个代数式的差.
