北师大版六年级数学下册4.1 变化的量一课一练（含答案）

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4.1 变化的量
一、填空题
1．冰化成水，体积减少 ，水结成冰，体积增加　 　
2．某工厂7月份的销售额中应纳税部分是1500万元，如果按销售额中应纳税部分的9%缴纳增值税，该工厂7月份应缴纳增值税　 　万元。
3．口袋里有6个红球和3个黄球 ，它们除颜色外其它完全相同。要保证摸出2个红球 ，至少一次要摸出　 　个球。
4．如图中是一般家用消毒酒精中纯酒精和蒸馏水的比。现有这种消毒酒精1600毫升，其中有 　 　毫升的纯酒精。
5．已知a和b互为倒数，则÷＝　 　．
6．甲比乙少20%，则甲数是乙数的 　 　，乙数是甲乙两数和的 　 　。
7．4月23日是世界读书日，聪聪到图书馆开始读书时，图书馆挂钟上的时间是2：00，结束时是5：00。挂钟时针长10cm，分针长12cm，这段时间内时针尖端走了 　 　
cm，时针扫过的面积是 　 　cm2。
8．某县为了缓解交通拥堵状况，把某商业区前面的路面由原来的4车道变成了6车道(每车道的宽不变)，路面扩宽了　 　%。
9．如图中的两个圆和两个正方形，比较它们的面积后发现：两个 　 　的面积相等；两个 　 　的面积不相等。
10．植树节，甲乙同学合作栽一批树苗，需要6小时可以完成，甲单独栽需要10小时完成，乙同学单独栽需要　 　小时。
11．某品牌收割机，如果全款购买可享受5%的优惠，如果分期付款则要加价5%。王叔叔算了算，发现分期付款比全款购买要多付1.5万元，这种收割机定价 　 　万元。
12．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了40厘米，这个圆的面积是 　 　平方厘米。
二、单选题
13．在一个三角形中，三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形是（　　）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
14．纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产（　　）。
A．二成 B．八成 C．一成二
15．六（1）班的同学参观科技馆，其中体验陶泥课程的同学有15人，是体验3D打印课程人数的，体验机器人课程人数是体验3D打印课程人数的。体验机器人课程的有多少人？下面列式正确的是（　　）
A．15×× B．15÷× C．15÷÷ D．15×÷
16．李浩同学绘画出色，他的作品被《儿童天地》杂志采纳，获得了1500元的劳务报酬。根据我国个人所得税规定，他需要按照14%的税率缴税，其中800元是免税部分。李浩的这笔劳务费需要缴税多少元？列式正确的是（　　）。
A．1500×14% B．（1500-800）×14%
C．800×14% D．1500×（1-14%）
17．下列各图中的正方形面积相等，图（　　）的阴影面积与另外三图不同．
A． B． C． D．
三、判断题
18．一个自然数不是奇数就是偶数。（　　）
19．所有的合数都是偶数。（　　）
20．5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。（　　）
21．六年级去植树，先种了100棵，有5棵没有活，接着又补种了5棵，全部成活了，这次植树的成活率为100%。（　　）
22．一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是5：2，从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是12.56cm2。（　　）
四、解答题
23．国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比(即恩格尔系数)来衡量一个国家的人民生活水平，如下表。
恩格尔系数 50%-59% 40%-49% 30%-39%
生活水平 温饱 小康 富裕
亮亮家2020年平均每月的支出为5000元，其中服装支出780元，文化教育支出1700元，食品支出2100元，其他支出420元。请通过计算来说明亮亮家的生活处于什么水平。
24．解方程。
①＝12 ②x﹣50%＝17.5
25．根据图中信息计算，复制完成一共要多长时间？（“M”是表示电脑文件大小的单位）
26．“围树座椅”是一种环保节能的城市休闲设施，它不仅可以为市民提供休息和娱乐的场所，还可以增加城市绿化面积，提高城市的环保水平。滨河公园里有一种“围树座椅”，形状如图，这种“围树座椅”的面积是多少平方米？
27．王家屯今年种植水稻的面积是 80 公顷，比去年增加了二成五。去年种植水稻的面积是多少公顷？
28．解方程
(1-87.5%)x=1 80%x+45%x=0.7
4+60%x=22 51-70%x=9
29．芳芳收集的邮票中风景邮票占35%，人物邮票占 20%。如果风景邮票比人物邮票多30枚，那么芳芳一共收集了多少枚邮票
30．将下面各数按从小到大的顺序排列起来
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法
2．【答案】135
【知识点】百分数的应用--税率
3．【答案】5
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
4．【答案】1200
【知识点】比的应用
5．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法
6．【答案】80%；
【知识点】百分数的其他应用
7．【答案】15.7；78.5
【知识点】圆的面积
8．【答案】50%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
9．【答案】圆形；正方形
【知识点】圆的面积
10．【答案】15
【知识点】四则混合运算中的巧算；工程问题；分数除法与分数加减法的混合运算
11．【答案】15
【知识点】百分数的其他应用
12．【答案】314
【知识点】圆的面积
13．【答案】C
【知识点】三角形的分类；比的应用
14．【答案】A
【知识点】百分数的应用--成数
15．【答案】B
【知识点】分数乘除法混合运算
16．【答案】B
【知识点】百分数的应用--税率
17．【答案】B
【知识点】圆的面积
18．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
19．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
20．【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
21．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
22．【答案】正确
【知识点】圆的面积；比的应用
23．【答案】解：2100÷5000=42%
40%<42%<49%
答：亮亮家的生活处于小康水平。
【知识点】百分数的应用--求百分率
24．【答案】①＝12
解：x÷×=12×
x÷=3÷
x＝
②x﹣50%＝17.5
解：x-0.5+0.5=17.5+0.5
x÷=18÷
x＝24
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
25．【答案】解：16÷（1-60%）
=16÷40%
=40（秒）
答：复制完成一共要40秒。
【知识点】百分数的其他应用
26．【答案】解：3.14×[（4÷2）2-（2÷2）2]
=3.14×（4-1）
=3.14×3
=9.42（平方米）
答：这种“围树座椅”的面积是9.42平方米。
【知识点】圆环的面积
27．【答案】解：80÷（1＋25%）
=80÷1.25
＝64（公顷）
答：去年种植水稻的面积是64公顷。
【知识点】百分数的应用--成数
28．【答案】
（1-87.5%)x=1
解：12.5%x=1
x=1
x÷=1÷
x=8 80%x+45%x=0.7
解： 125%x=0.7
1.25x=0.7
1.25x÷1.25=0.7÷1.25
x=0.56
4+60%x=22
解：4+60%x-4=22-4
0.6x=18
0.6x÷0.6=18÷0.6
x=30 51-70%x=9
解：51-70%x+70%x=9+70%x
9+70%x=51
9+0.7x-9=51-9
0.7x=42
0.7x÷0.7=42÷0.7
x=60
【知识点】列方程解关于百分数问题
29．【答案】解：30÷（35%-20%）
=30÷15%
=200（枚）
答：芳芳一共收集了200枚邮票。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
30．【答案】解：=0.4666……，105%=1.05，37%=0.37
0.37＜0.42＜0.4666……＜1.05
所以37%＜0.42＜＜105%
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
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