小学数学北师大版六年级下册 四 正比例与反比例单元试题（含答案）

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四 正比例与反比例单元试题
一、单选题
1．下面说法正确的是（　　）。
A．和一定，两个加数成正比例
B．乐乐从家到学校，已行的路程和剩下的路程成反比例
C．圆的面积和半径成比例
D．每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例
2．下列各图中，x和y是两种相关联的量，图（　　）反映了x与y成反比例关系。
A．
B．
C．
D．
3．下面说法错误的是（　　）
A．平行四边形的面积一定，底和高成反比例。
B．路程一定，时间和速度成反比例。
C．长方形的周长一定，长和宽成正比例。
D．每分钟打字的个数一定，完成一项打字任务所用的时间和总字数成正比例。
4．在一个没有余数的除法算式中，若除数（不为0）一定，则被除数和商（　　）
A．成反比例关系 B．成正比例关系 C．不成比例关系
5．两种量之间成正比例关系的是（　　）
A．订阅《人民日报》的份数和总钱数
B．积一定，一个因数和另一个因数
6．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。用数学的眼光来)关系。看，这是应用比例知识中的(　　)
A．正比例 B．反比例 C．比例尺 D．不成比例
7．如图，如果x和y成反比例关系，那么“ ”处应填（　　）。
x 3
y 5 6
A．2 B．2.5 C．3.6
8．下面三个关系中，x和y成反比例的是（　　）。
A．2x=3y B．x+y=5 C．= D．y=x
9．下面题中的两个相关联的量（　　）
用铜制成的零件的体积和质量．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
10．同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（　　）米/秒．
A．0.56 B．0.24 C．0.48 D．0.36
二、填空题
11．一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成　 　。
12．已知3x=5y（x、y都不为0），x和y成　 　比例；已知，（x和y不为0），x和y成　 　比例。
13．如果y=5x，那么x和y成　 　比例。
14．圆的周长与它的半径成　 　比例；单价一定，总价和数量成　 　比例。
15．小北进行一次数学试验，他用48 dm长的绳子分别围成1个、2个、3个……正方形(如图)。
（1）把下表补充完整。
正方形的个数 1 2 3 4 ...
每个正方形的边长/dm 12 6 4 　 　 ...
所有正方形的顶点总数 4 7 10 　 　 ...
所有正方形的总面积/dm2 144 72 48 　 　 ...
（2）正方形的个数为6时，每个小正方形的边长是　 　dm，每个小正方形的面积是　 　
（3）正方形的个数与边长成　 　比例关系；正方形的边长与总面积成　 　比例关系。
（4）若正方形的个数是n，顶点总数是m，请用一个等式表示n与m的关系：　 　。
16．李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯　 　米。
三、计算题
17．填表。
（1）已知 x 和 y 成正比例。
x 36 　 1.8 　
y 　 24 9 　
（2）已知 x 和 y 成反比例。
x 15 　 　 60 18
y 　 1.2 0.4 　 0.5
18．一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时航行8千米，几小时可以到达？
四、解答题
19．如果(a、b均不为0)，那么a和b成正比例关系吗？请说明理由。
20．一辆满载抗疫物资的火车从甲地出发开往相距315km的乙地，3小时行驶了135km。如果用相同的速度行完剩下的路程，那么还要几小时 （用比例的知识解答）
21．朝阳村要把路面进行硬化，将全村的土路铺上水泥，前6天铺路面180米。照这样的速度，又铺了5天才全部铺完，这条路共长多少米？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
2．【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
3．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
4．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
5．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
6．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
7．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
8．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
9．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
10．【答案】B
【知识点】正比例应用题
11．【答案】正比例
【知识点】成正比例的量及其意义
12．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
13．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
14．【答案】正；正
【知识点】成正比例的量及其意义
15．【答案】（1）3；13；36
（2）2；4
（3）反；正
（4）m=1+3n
【知识点】正方形的面积；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义；数形结合规律
16．【答案】
【知识点】正比例应用题
17．【答案】（1）
x 36 4.8 1.8
y 180 24 9
（2）
x 15 7.5 22.5 60 18
y 0.6 1.2 0.4 0.15 0.5
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
18．【答案】解：设x小时可以到达。
20×12=8x
240=8x
x＝30
答：30小时到达。
【知识点】反比例应用题
19．【答案】解：因为，所以a：b=
答：a和b成正比例关系，因为它们的比值一定。
【知识点】成正比例的量及其意义
20．【答案】解：设还要x小时。
135x=180×3
x=4
答：还要4小时。
【知识点】正比例应用题
21．【答案】解：设这条路共长工米。
6x=1980
6x÷6=1980÷6
x=330
答： 这条路共长330米。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
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