小学数学北师大版六年级下册 6.4解决问题的策略一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学北师大版六年级下册 6.4解决问题的策略一课一练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 391.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-19 00:00:00 | ||
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文档简介
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6.4解决问题的策略
一、填空题
1．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数10个头，从下面数34只脚，鸡有 只，兔有 只。
2． 一次数学竞赛题有15道题，评分规定做对一道题得分8分，做错一道题扣4分。小明答了全部题目，但只得了96分，他答对了 道题。
3．笼子里有鸡兔若干只，已知头28个，腿86只，求鸡 只.兔 只.
4．全班42人到南湖划船，一共租了8条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船租了 条，小船租了 条。
5．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。大展板有 块，小展板有 块。
6．如图，电车从A站经过B站到达C站，停留了一段时间后返回，去时在B站停车，而返回时不停．若电车行驶时为匀速运动，去时的车速为每小时48千米，则电车从C站返回到A站行驶的速度为每小时 千米．
7．储蓄罐里有1元和5角的硬币共35枚，合计30元，有 枚5角硬币， 枚1元硬币。
8．张丽在大学期间做兼职，家教是50元/次，传单是30元/次。这个月张丽一共工作了20次兼职，赚取了800元，则张丽这个月做了 次家教。
9．小刚和小强赛跑情况如图．
（I） 先到达终点．
（II）开赛初 领先，开赛 分后 领先，比赛中两人相距最远约是 米．
（III）小刚的平均速度是 米．（得数保留整数）
10．有5元的和10元的人民币17张，共125元，则5元的人民币 张，10元的人民币 张。
11．一个停车场，有三轮车和小汽车共80辆，数轮子共有300个，三轮车有 辆，小汽车有 辆。
12．全班41人去公园划船，租了9只船正好坐满，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租了 只大船， 只小船。
二、单选题
13．你听说过“乌鸦喝水”的故事吧，一只乌鸦口褐了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，横轴×表示时间，纵轴y表示瓶中的水位高度。下面图（ ）最符合故事情境。
A． B． C．
14．下图是某蓄水池的截面，分成浅水区和深水区，向池中匀速注水，（ ）图能表示注水过程中池内水的最大深度h与注水时间t之间的关系。
A． B．
C． D．
15．能正确反映从在水桶中放入小石头到捞出小石头的过程中，水桶中水的深度变化情况的是( )。
A． B． C． D．
16．下图是一个空水箱，往这个水箱中匀速注水，在注水过程中，水箱中的水面高度
A． B．
C． D．
17．爸爸骑摩托车送小南到图书馆参加读书活动，活动结束后小南步行回家。下面能大致表示小南离家的距离与时间关系的图是( )。
A． B．
C． D．
三、判断题
18．两个成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条直线。（ ）
19．所有的合数都是偶数。（ ）
20．5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。（ ）
21．六(1)班数学兴趣小组15名同学，至少有2人的出生月份相同。 （ ）
22．一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是5：2，从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是12.56cm2。（ ）
四、解答题
23．国家税收是公共财政的重要来源，用于提供基础设施、医疗保健、教育和社会保障等公共服务。这有助于满足社会的公共需求并促进社会发展与繁荣。交税是个人履行公民责任的方式，保障个人基本权益的同时维护了公共利益。我县某企业3月份的营业额是200万元。按规定，应按营业额的5%缴纳营业税。该企业3月份应缴纳营业税多少万元
24．在今年植树活动中，六（2）班共50人参加植树活动，共植树128棵，已知男同学每人植3棵，女同学每人植2棵。六（2）班男、女同学各有多少人？
25．王老师带了 名同学去北海公园划船，共租了 条船．每条大船坐 人，每条小船坐 人，问大船、小船各租几条？
26．孙阿姨有贰元人民币和伍元人民币共 张，合计 元，孙阿姨这两种人民币各有多少张？
27．鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只 ？
28．有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只
29．松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采 个，雨天每天只能采 个．它一连几天采了 个松果，平均每天采 个．问这几天中有几个雨天？
30．点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有 个头， 只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？
答案解析部分
1．【答案】3；7
【知识点】鸡兔同笼问题
2．【答案】13
【知识点】鸡兔同笼问题
3．【答案】13；15
【知识点】鸡兔同笼问题
4．【答案】5；3
【知识点】鸡兔同笼问题
5．【答案】6；7
【知识点】鸡兔同笼问题
6．【答案】72
【知识点】用图像表示变化关系
7．【答案】10；25
【知识点】鸡兔同笼问题
8．【答案】10
【知识点】鸡兔同笼问题
9．【答案】小强；小刚；3；小强；100；145
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
10．【答案】9；8
【知识点】鸡兔同笼问题
11．【答案】20；60
【知识点】鸡兔同笼问题
12．【答案】7；2
【知识点】鸡兔同笼问题
13．【答案】A
【知识点】用图像表示变化关系
14．【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
15．【答案】D
【知识点】用图像表示变化关系；水中浸物模型
16．【答案】B
【知识点】用图像表示变化关系
17．【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
18．【答案】正确
【知识点】用图像表示变化关系
19．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
20．【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
21．【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
22．【答案】正确
【知识点】圆的面积；比的应用
23．【答案】解：200×5%=10(万元)
答：该企业3月份应缴纳营业税10万元。
【知识点】百分数的应用--税率
24．【答案】解：假设全是男同学
（50×3-128）÷（3-2）
=22÷1
=22（人）
50-22=28（人）
答：六（2）班男同学有28人，女同学有22人。
【知识点】鸡兔同笼问题
25．【答案】解：我们分步来考虑：
①假设租的 条船都是大船，那么船上应该坐 （人）．
②假设后的总人数比实际人数多了 （人），多的原因是把小船坐的 人都假设成坐 人．
③一条小船当成大船多出 人，多出的 人是把 （条）小船当成大船．所以有 条小船， 条大船．
列式为：[6×10-（41+1）]÷（6-4）=9（条）
10-9=1（条）
答：大船租1条，小船租9条。
【知识点】鸡兔同笼问题
26．【答案】解：假设这 张人民币全是贰元的，共计 （元），比实际的钱数少了 （元）．这是因为伍元的全部假设成贰元的，一张就少了 （元），那么可知伍元的共有 （张），贰元的有： （张）
【知识点】鸡兔同笼问题
27．【答案】解：解一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是（100+28÷2）÷（2+1）=38（只）.鸡是100-38=62（只）.当然也可以去掉兔28÷4=7（只）.兔的只数是（100-28÷4）÷（2+1）+7=38（只）.也可以用任意假设一个数的办法.解二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）.此时脚数之差是4×50-2×50=100， 比28多了72.就说明假设的兔数多了（鸡数少了）.为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2）.因此要减少的兔数是 （100-28）÷（4+2）=12（只）. 兔只数是 50-12=38（只）.
【知识点】鸡兔同笼问题
28．【答案】解：如果没有破损，运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2（元）.因此破损只数是 （400-379.6）÷（1+0.2）=17（只）.
【知识点】鸡兔同笼问题
29．【答案】解：首先要根据已知条件计算一共采了多少天，再根据“鸡兔同笼”问题的解法计算．
因松鼠妈妈共采松果 个，平均每天采 个，所以实际用了 （天）．假设这8天全是晴天，松鼠妈妈应采松果 （个），比实际采的多了 （个），因雨天比晴天少采 （个），所以共有雨天 （天）．
【知识点】鸡兔同笼问题
30．【答案】解：方法一：我们假设，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一
样用两只脚站着．现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是 （只）．在 这个数中，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从 减去总头数 ，剩下的就是兔子头数， （只），所以有 只兔子，有 （只）鸡．
方法二：假设 只都是兔子，那么就有 （只）脚，比 只脚多了 （只）．每只鸡比兔子少 （只）脚，那么共有鸡 （只）
方法三：还可以假设 只都是鸡，那么共有脚 （只），比 只脚少了 （只）脚，每只鸡比兔子少 （只）脚，那么共有兔子 （只）．
【知识点】鸡兔同笼问题
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6.4解决问题的策略
一、填空题
1．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数10个头，从下面数34只脚，鸡有 只，兔有 只。
2． 一次数学竞赛题有15道题，评分规定做对一道题得分8分，做错一道题扣4分。小明答了全部题目，但只得了96分，他答对了 道题。
3．笼子里有鸡兔若干只，已知头28个，腿86只，求鸡 只.兔 只.
4．全班42人到南湖划船，一共租了8条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船租了 条，小船租了 条。
5．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。大展板有 块，小展板有 块。
6．如图，电车从A站经过B站到达C站，停留了一段时间后返回，去时在B站停车，而返回时不停．若电车行驶时为匀速运动，去时的车速为每小时48千米，则电车从C站返回到A站行驶的速度为每小时 千米．
7．储蓄罐里有1元和5角的硬币共35枚，合计30元，有 枚5角硬币， 枚1元硬币。
8．张丽在大学期间做兼职，家教是50元/次，传单是30元/次。这个月张丽一共工作了20次兼职，赚取了800元，则张丽这个月做了 次家教。
9．小刚和小强赛跑情况如图．
（I） 先到达终点．
（II）开赛初 领先，开赛 分后 领先，比赛中两人相距最远约是 米．
（III）小刚的平均速度是 米．（得数保留整数）
10．有5元的和10元的人民币17张，共125元，则5元的人民币 张，10元的人民币 张。
11．一个停车场，有三轮车和小汽车共80辆，数轮子共有300个，三轮车有 辆，小汽车有 辆。
12．全班41人去公园划船，租了9只船正好坐满，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租了 只大船， 只小船。
二、单选题
13．你听说过“乌鸦喝水”的故事吧，一只乌鸦口褐了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，横轴×表示时间，纵轴y表示瓶中的水位高度。下面图（ ）最符合故事情境。
A． B． C．
14．下图是某蓄水池的截面，分成浅水区和深水区，向池中匀速注水，（ ）图能表示注水过程中池内水的最大深度h与注水时间t之间的关系。
A． B．
C． D．
15．能正确反映从在水桶中放入小石头到捞出小石头的过程中，水桶中水的深度变化情况的是( )。
A． B． C． D．
16．下图是一个空水箱，往这个水箱中匀速注水，在注水过程中，水箱中的水面高度
A． B．
C． D．
17．爸爸骑摩托车送小南到图书馆参加读书活动，活动结束后小南步行回家。下面能大致表示小南离家的距离与时间关系的图是( )。
A． B．
C． D．
三、判断题
18．两个成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条直线。（ ）
19．所有的合数都是偶数。（ ）
20．5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。（ ）
21．六(1)班数学兴趣小组15名同学，至少有2人的出生月份相同。 （ ）
22．一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是5：2，从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是12.56cm2。（ ）
四、解答题
23．国家税收是公共财政的重要来源，用于提供基础设施、医疗保健、教育和社会保障等公共服务。这有助于满足社会的公共需求并促进社会发展与繁荣。交税是个人履行公民责任的方式，保障个人基本权益的同时维护了公共利益。我县某企业3月份的营业额是200万元。按规定，应按营业额的5%缴纳营业税。该企业3月份应缴纳营业税多少万元
24．在今年植树活动中，六（2）班共50人参加植树活动，共植树128棵，已知男同学每人植3棵，女同学每人植2棵。六（2）班男、女同学各有多少人？
25．王老师带了 名同学去北海公园划船，共租了 条船．每条大船坐 人，每条小船坐 人，问大船、小船各租几条？
26．孙阿姨有贰元人民币和伍元人民币共 张，合计 元，孙阿姨这两种人民币各有多少张？
27．鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只 ？
28．有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只
29．松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采 个，雨天每天只能采 个．它一连几天采了 个松果，平均每天采 个．问这几天中有几个雨天？
30．点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有 个头， 只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？
答案解析部分
1．【答案】3；7
【知识点】鸡兔同笼问题
2．【答案】13
【知识点】鸡兔同笼问题
3．【答案】13；15
【知识点】鸡兔同笼问题
4．【答案】5；3
【知识点】鸡兔同笼问题
5．【答案】6；7
【知识点】鸡兔同笼问题
6．【答案】72
【知识点】用图像表示变化关系
7．【答案】10；25
【知识点】鸡兔同笼问题
8．【答案】10
【知识点】鸡兔同笼问题
9．【答案】小强；小刚；3；小强；100；145
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
10．【答案】9；8
【知识点】鸡兔同笼问题
11．【答案】20；60
【知识点】鸡兔同笼问题
12．【答案】7；2
【知识点】鸡兔同笼问题
13．【答案】A
【知识点】用图像表示变化关系
14．【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
15．【答案】D
【知识点】用图像表示变化关系；水中浸物模型
16．【答案】B
【知识点】用图像表示变化关系
17．【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
18．【答案】正确
【知识点】用图像表示变化关系
19．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
20．【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
21．【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
22．【答案】正确
【知识点】圆的面积；比的应用
23．【答案】解：200×5%=10(万元)
答：该企业3月份应缴纳营业税10万元。
【知识点】百分数的应用--税率
24．【答案】解：假设全是男同学
（50×3-128）÷（3-2）
=22÷1
=22（人）
50-22=28（人）
答：六（2）班男同学有28人，女同学有22人。
【知识点】鸡兔同笼问题
25．【答案】解：我们分步来考虑：
①假设租的 条船都是大船，那么船上应该坐 （人）．
②假设后的总人数比实际人数多了 （人），多的原因是把小船坐的 人都假设成坐 人．
③一条小船当成大船多出 人，多出的 人是把 （条）小船当成大船．所以有 条小船， 条大船．
列式为：[6×10-（41+1）]÷（6-4）=9（条）
10-9=1（条）
答：大船租1条，小船租9条。
【知识点】鸡兔同笼问题
26．【答案】解：假设这 张人民币全是贰元的，共计 （元），比实际的钱数少了 （元）．这是因为伍元的全部假设成贰元的，一张就少了 （元），那么可知伍元的共有 （张），贰元的有： （张）
【知识点】鸡兔同笼问题
27．【答案】解：解一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是（100+28÷2）÷（2+1）=38（只）.鸡是100-38=62（只）.当然也可以去掉兔28÷4=7（只）.兔的只数是（100-28÷4）÷（2+1）+7=38（只）.也可以用任意假设一个数的办法.解二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）.此时脚数之差是4×50-2×50=100， 比28多了72.就说明假设的兔数多了（鸡数少了）.为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2）.因此要减少的兔数是 （100-28）÷（4+2）=12（只）. 兔只数是 50-12=38（只）.
【知识点】鸡兔同笼问题
28．【答案】解：如果没有破损，运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2（元）.因此破损只数是 （400-379.6）÷（1+0.2）=17（只）.
【知识点】鸡兔同笼问题
29．【答案】解：首先要根据已知条件计算一共采了多少天，再根据“鸡兔同笼”问题的解法计算．
因松鼠妈妈共采松果 个，平均每天采 个，所以实际用了 （天）．假设这8天全是晴天，松鼠妈妈应采松果 （个），比实际采的多了 （个），因雨天比晴天少采 （个），所以共有雨天 （天）．
【知识点】鸡兔同笼问题
30．【答案】解：方法一：我们假设，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一
样用两只脚站着．现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是 （只）．在 这个数中，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从 减去总头数 ，剩下的就是兔子头数， （只），所以有 只兔子，有 （只）鸡．
方法二：假设 只都是兔子，那么就有 （只）脚，比 只脚多了 （只）．每只鸡比兔子少 （只）脚，那么共有鸡 （只）
方法三：还可以假设 只都是鸡，那么共有脚 （只），比 只脚少了 （只）脚，每只鸡比兔子少 （只）脚，那么共有兔子 （只）．
【知识点】鸡兔同笼问题
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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