小学数学北师大版五年级下册 2.4 露在外面的面一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学北师大版五年级下册 2.4 露在外面的面一课一练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 580.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-19 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.4 露在外面的面
一、填空题
1．如图，棱长为1dm的正方体堆放在墙角，三面露在外面的有 个；露在外面的表面积是 dm2。
2．把9个棱长是1cm的小正方体摆在一起（如图），如果从正面和后面看，所看到的图形面积之和是 。
3．如图，4个棱长是2cm的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是 平方厘米。
4．淘淘用小正方体搭成的长方体被妹妹拿走了一块(如下图)，与之前相比，它的表面积 ，体积 。(填“变大”“变小”或“不变”)
5．下图是由体积为1厘米3的小正方体摆成的立体图形，它的表面积是 厘米2，体积是 厘米3。
6．如下，3个棱长都是1厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是 平方厘米。
7．把4个棱长为10厘米的正方体纸箱放在墙角处（如图），有 个面露在外面，占地面积是 平方厘米。
8．一个长方体由8个小正方体拼成，如果拿走一个小正方体(如图)，那么现在的表面积 原长方体的表面积。(填“大于”“小于”或“等于”)
9．将若干个小正方体按如图方式摆放在桌面上，如果摆6个，则一共有 个面露在外面；如果摆x个，则一共有 个面露在外面；当摆 个时，有29个面露在外面。
10．如图是由5个棱长为2cm的小正方体拼成的立体图形(放在墙角)，这个图形露在外面的面共有 个，露在外面的面积是 cm2。
11．在一块棱长为16cm的正方体蛋糕表面涂上奶油（底面不涂），然后切成棱长为4cm的小正方体蛋糕，在这些小正方体蛋糕中，2面涂奶油的有 块。
12．用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小正方体有 个，没有涂色的小正方体有 个。
二、判断题
13．把一个长方体放在墙角，我们只能看到2个面。( )
14．把表面积都为6m2的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为12m2。（ ）
15．乙的表面积大于甲的表面积，甲的体积比乙的体积大。（ ）
16．如图，将3个小正方体放在桌子上，图①和图②露在外面的面积相等。（ ）
17．如图，将这个几何体的表面涂上颜色，一面涂色的小正方体有8个。( )
三、单选题
18．如图所示，把5个相同的小正方体摆放在墙角，有( )个面露在外面。
A．10 B．11 C．15 D．16
19．张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，( )露在外面的面积最小。
A． B．
C． D．
20．用棱长1cm 的小正方体拼成一个棱长 3cm的大正方体，把大正方体的表面分别涂上红色。只有一面涂色的小正方体有( )
A．1个 B．6个 C．8个 D．12个
21．从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体(如下图)，这时它的表面积是（ ）平方厘米。
A．18 B．21 C．24 D．56
22．下面两个立体图形的表面积比较（ ）
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．无法确定
四、解答题
23．五个棱长为20厘米的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），请你算一算，所有露在外面的面积是多少平方厘米？
24．下图小正方体露在外面的面数有哪几种情况？分别有多少块？
25．李奶奶家喂了20只母鸡和5只公鸡，还有8只鹅。公鸡的只数是鹅的几分之几？母鸡的只数是公鸡的几倍？
26．小明的年龄是3和4的倍数，妈妈的年龄是小明年龄的倍数，又是36的因数。小明和妈妈分别多少岁
27．5个棱长为20cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露出多少个面 露在外面的面积是多少平方厘米
28．5个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？
29．下面是由6个棱长均为3cm的小正方体拼成的物体，它有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？
30．如图这个颁奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。每平方米需要3.5元油漆，哪种颜色的油漆花钱多？多花多少元？
单位：米
31．将小正方体按如图方式摆在地上，仔细观察图表，找出规律并填空。（每个小正方体的棱长为1cm）
层数 1 2 3 4 5 ……
小正方体的个数 1 3 6 ……
露在外面的面的面积/cm2 5 12 ……
五、复合题
32．用棱长为1厘米的小正方体拼立体图形，笑笑拼了一个棱长是3厘米的大正方体，如图1所示。从大正方体中取走一个小正方体之后，表面积会有怎样的变化
（1）请你观察下图，填一填。(填“增加了”、“减少了”或“不变”)
①从顶点处取走一个小正方体 (如下图)。
②从棱的中间取走一个小正方体 (如下图)。
与图1相比，图2的表面积 。 与图1相比，图3的表面积 。
（2）结合上面的思考，请你围绕“表面积的变化”提出一个数学问题，并做出回答。我提出的数学问题是：
我的回答是：
答案解析部分
1．【答案】3；13
【知识点】组合体露在外面的面
2．【答案】12
【知识点】组合体露在外面的面
3．【答案】36
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体露在外面的面
4．【答案】不变；变小
【知识点】组合体的体积的巧算；组合体露在外面的面
5．【答案】16；9
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算；组合体露在外面的面
6．【答案】7
【知识点】组合体露在外面的面
7．【答案】9；100
【知识点】组合体露在外面的面
8．【答案】小于
【知识点】组合体露在外面的面
9．【答案】20；3x＋2；9
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值；组合体露在外面的面
10．【答案】10；40
【知识点】组合体露在外面的面
11．【答案】20
【知识点】组合体露在外面的面
12．【答案】38；12
【知识点】组合体露在外面的面
13．【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
14．【答案】错误
【知识点】立方体的切拼；组合体露在外面的面
15．【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
16．【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
17．【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
18．【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
19．【答案】A
【知识点】组合体露在外面的面
20．【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
21．【答案】C
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体露在外面的面
22．【答案】C
【知识点】组合体露在外面的面
23．【答案】4400平方厘米
【知识点】正方形的面积；组合体露在外面的面
24．【答案】解： 小正方体露在外面的面数是五面的：1块；四面：6块；三面：2块；两面：3块；一面：1块。
【知识点】组合体露在外面的面
25．【答案】解：5÷8=
20÷5＝4
答：公鸡的只数是鹅的 ；母鸡的只数是公鸡的4倍。
【知识点】整数除法与分数的关系
26．【答案】解：3×4=12（岁）
12×3=36（岁）
答：小明12岁，妈妈36岁。
【知识点】最小公倍数的应用
27．【答案】解：4+4+3=11（个）
20×20×11
=400×11
=4400（平方厘米）
答：露出11个面，露在外面的面积是4400平方厘米。
【知识点】组合体露在外面的面
28．【答案】解：30×30×11=9900（平方厘米）
答：露出11个面；露在外面的面积是9900平方厘米。
【知识点】正方形的面积；组合体露在外面的面
29．【答案】解：6+6+3+3+3=21（个）
3×3×21
=9×21
=189（平方厘米）
答：有21个面露在外面；露在外面的面积是189平方厘米。
【知识点】正方形的面积；组合体露在外面的面
30．【答案】解：65-10=55（米）
（40×40+40×55+40×65）×2×3.5
=（1600＋2200＋2600）×2×3.5
＝6400×2×3.5
＝12800×3.5
＝44800（元）
（40×65×2+40×40×3）×3.5
＝（5200+4800）×3.5
＝10000×3.5
＝35000（元）
44800＞35000
44800-35000＝9800（元）
答：黄色油漆花钱多，多9800元。
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体露在外面的面
31．【答案】解：
层数 1 2 3 4 5 ……
小正方体的个数 1 3 6 10 15 ……
露在外面的面的面积/cm2 5 12 21 32 45 ……
【知识点】数形结合规律；组合体露在外面的面
32．【答案】（1）不变；增加了
（2）解：与图1相比，图3的表面积增加了多少？
1×1×（4-2）
=1×2
=2（平方厘米）
答：表面积增加了2平方厘米。
【知识点】组合体露在外面的面
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2.4 露在外面的面
一、填空题
1．如图，棱长为1dm的正方体堆放在墙角，三面露在外面的有 个；露在外面的表面积是 dm2。
2．把9个棱长是1cm的小正方体摆在一起（如图），如果从正面和后面看，所看到的图形面积之和是 。
3．如图，4个棱长是2cm的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是 平方厘米。
4．淘淘用小正方体搭成的长方体被妹妹拿走了一块(如下图)，与之前相比，它的表面积 ，体积 。(填“变大”“变小”或“不变”)
5．下图是由体积为1厘米3的小正方体摆成的立体图形，它的表面积是 厘米2，体积是 厘米3。
6．如下，3个棱长都是1厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是 平方厘米。
7．把4个棱长为10厘米的正方体纸箱放在墙角处（如图），有 个面露在外面，占地面积是 平方厘米。
8．一个长方体由8个小正方体拼成，如果拿走一个小正方体(如图)，那么现在的表面积 原长方体的表面积。(填“大于”“小于”或“等于”)
9．将若干个小正方体按如图方式摆放在桌面上，如果摆6个，则一共有 个面露在外面；如果摆x个，则一共有 个面露在外面；当摆 个时，有29个面露在外面。
10．如图是由5个棱长为2cm的小正方体拼成的立体图形(放在墙角)，这个图形露在外面的面共有 个，露在外面的面积是 cm2。
11．在一块棱长为16cm的正方体蛋糕表面涂上奶油（底面不涂），然后切成棱长为4cm的小正方体蛋糕，在这些小正方体蛋糕中，2面涂奶油的有 块。
12．用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小正方体有 个，没有涂色的小正方体有 个。
二、判断题
13．把一个长方体放在墙角，我们只能看到2个面。( )
14．把表面积都为6m2的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为12m2。（ ）
15．乙的表面积大于甲的表面积，甲的体积比乙的体积大。（ ）
16．如图，将3个小正方体放在桌子上，图①和图②露在外面的面积相等。（ ）
17．如图，将这个几何体的表面涂上颜色，一面涂色的小正方体有8个。( )
三、单选题
18．如图所示，把5个相同的小正方体摆放在墙角，有( )个面露在外面。
A．10 B．11 C．15 D．16
19．张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，( )露在外面的面积最小。
A． B．
C． D．
20．用棱长1cm 的小正方体拼成一个棱长 3cm的大正方体，把大正方体的表面分别涂上红色。只有一面涂色的小正方体有( )
A．1个 B．6个 C．8个 D．12个
21．从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体(如下图)，这时它的表面积是（ ）平方厘米。
A．18 B．21 C．24 D．56
22．下面两个立体图形的表面积比较（ ）
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．无法确定
四、解答题
23．五个棱长为20厘米的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），请你算一算，所有露在外面的面积是多少平方厘米？
24．下图小正方体露在外面的面数有哪几种情况？分别有多少块？
25．李奶奶家喂了20只母鸡和5只公鸡，还有8只鹅。公鸡的只数是鹅的几分之几？母鸡的只数是公鸡的几倍？
26．小明的年龄是3和4的倍数，妈妈的年龄是小明年龄的倍数，又是36的因数。小明和妈妈分别多少岁
27．5个棱长为20cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露出多少个面 露在外面的面积是多少平方厘米
28．5个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？
29．下面是由6个棱长均为3cm的小正方体拼成的物体，它有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？
30．如图这个颁奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。每平方米需要3.5元油漆，哪种颜色的油漆花钱多？多花多少元？
单位：米
31．将小正方体按如图方式摆在地上，仔细观察图表，找出规律并填空。（每个小正方体的棱长为1cm）
层数 1 2 3 4 5 ……
小正方体的个数 1 3 6 ……
露在外面的面的面积/cm2 5 12 ……
五、复合题
32．用棱长为1厘米的小正方体拼立体图形，笑笑拼了一个棱长是3厘米的大正方体，如图1所示。从大正方体中取走一个小正方体之后，表面积会有怎样的变化
（1）请你观察下图，填一填。(填“增加了”、“减少了”或“不变”)
①从顶点处取走一个小正方体 (如下图)。
②从棱的中间取走一个小正方体 (如下图)。
与图1相比，图2的表面积 。 与图1相比，图3的表面积 。
（2）结合上面的思考，请你围绕“表面积的变化”提出一个数学问题，并做出回答。我提出的数学问题是：
我的回答是：
答案解析部分
1．【答案】3；13
【知识点】组合体露在外面的面
2．【答案】12
【知识点】组合体露在外面的面
3．【答案】36
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体露在外面的面
4．【答案】不变；变小
【知识点】组合体的体积的巧算；组合体露在外面的面
5．【答案】16；9
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算；组合体露在外面的面
6．【答案】7
【知识点】组合体露在外面的面
7．【答案】9；100
【知识点】组合体露在外面的面
8．【答案】小于
【知识点】组合体露在外面的面
9．【答案】20；3x＋2；9
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值；组合体露在外面的面
10．【答案】10；40
【知识点】组合体露在外面的面
11．【答案】20
【知识点】组合体露在外面的面
12．【答案】38；12
【知识点】组合体露在外面的面
13．【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
14．【答案】错误
【知识点】立方体的切拼；组合体露在外面的面
15．【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
16．【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
17．【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
18．【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
19．【答案】A
【知识点】组合体露在外面的面
20．【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
21．【答案】C
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体露在外面的面
22．【答案】C
【知识点】组合体露在外面的面
23．【答案】4400平方厘米
【知识点】正方形的面积；组合体露在外面的面
24．【答案】解： 小正方体露在外面的面数是五面的：1块；四面：6块；三面：2块；两面：3块；一面：1块。
【知识点】组合体露在外面的面
25．【答案】解：5÷8=
20÷5＝4
答：公鸡的只数是鹅的 ；母鸡的只数是公鸡的4倍。
【知识点】整数除法与分数的关系
26．【答案】解：3×4=12（岁）
12×3=36（岁）
答：小明12岁，妈妈36岁。
【知识点】最小公倍数的应用
27．【答案】解：4+4+3=11（个）
20×20×11
=400×11
=4400（平方厘米）
答：露出11个面，露在外面的面积是4400平方厘米。
【知识点】组合体露在外面的面
28．【答案】解：30×30×11=9900（平方厘米）
答：露出11个面；露在外面的面积是9900平方厘米。
【知识点】正方形的面积；组合体露在外面的面
29．【答案】解：6+6+3+3+3=21（个）
3×3×21
=9×21
=189（平方厘米）
答：有21个面露在外面；露在外面的面积是189平方厘米。
【知识点】正方形的面积；组合体露在外面的面
30．【答案】解：65-10=55（米）
（40×40+40×55+40×65）×2×3.5
=（1600＋2200＋2600）×2×3.5
＝6400×2×3.5
＝12800×3.5
＝44800（元）
（40×65×2+40×40×3）×3.5
＝（5200+4800）×3.5
＝10000×3.5
＝35000（元）
44800＞35000
44800-35000＝9800（元）
答：黄色油漆花钱多，多9800元。
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体露在外面的面
31．【答案】解：
层数 1 2 3 4 5 ……
小正方体的个数 1 3 6 10 15 ……
露在外面的面的面积/cm2 5 12 21 32 45 ……
【知识点】数形结合规律；组合体露在外面的面
32．【答案】（1）不变；增加了
（2）解：与图1相比，图3的表面积增加了多少？
1×1×（4-2）
=1×2
=2（平方厘米）
答：表面积增加了2平方厘米。
【知识点】组合体露在外面的面
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