小学数学北师大版五年级下册期中复习综合试卷 一（含答案）

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2026年春期北师大版数学五年级下册期中复习综合试卷 一
一、填空题
1．一个正方体的六个面展开图（如图)，每个面分别对应着《声侓启蒙·一东》的三句：“云对雨，雪对风，晚照对晴空”，如果1号面写的是“晚照”，那么　 　号面写的是“晴空”。
2．如图，将一个正方体的棱长从2cm增加到4cm，它的棱长总和扩大到原来的　 　倍，表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
3．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
4．在横线上填上适当的数。
7cm＝　 　dm
7cm2＝　 　dm2
13m3＝　 　dm3
35分＝　 　时
500mL＝　 　L
20dm2＝　 　m2
5．明明有4根长5厘米，3根4厘米，9根6厘米的小棒，选取几根搭成一个长方体，这个长方体的表面积是　 　cm2。
6．在下面的横线上填上合适的单位。
一间教室的占地面积约60　 　 一辆小汽车的体积约6　 　
一桶纯净水约19　 　（填容积单位） 一盒牛奶约275　 　（填容积单位）
7．一个长方体棱长总和是60cm，长、宽、高的和是　 　cm，若一个正方体和这个长方体棱长总和相等，那么这个正方体表面积是　 　。
8．一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
9．把一张硬纸板按下图所示的虚线折叠，可以围成一个长方体，这个长方体上标有3的面与标有　 　的面相对，标有6的面与标有　 　的面相对。
10．张老师家有一个长方体的金鱼缸，长是8dm，宽是4dm，高是5dm。搞卫生时不小心把右侧面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃面积是　 　dm2，这个鱼缸的容积是　 　dm3。
11．有三个分数，分子都是1，分母分别是最小的质数、最小的合数、奇数中最小的合数，这三个分数的和是　 　。
12．用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小正方体有　 　个，没有涂色的小正方体有　 　个。
二、判断题
13．一个木箱的体积就是它的容积。（　　）
14．体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。（　　）
15．一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（　　）
16．一个热水壶的容积约是1500L。(　　)
17．做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6m2。（　　）
三、单选题
18．下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（　　）。
A． B．
C． D．
19．对下面的物体描述不正确的是（　　）。
A．我们教室的空间约160m3 B．一个热水瓶可装水约2L
C．一支牙膏的容积约是100L D．计算器的体积大约是100cm3
20．用一根长(　　)cm的铁丝正好可以做成一个长 4cm、宽5cm、高7cm 的长方体框架。
A．32 B．140 C．64 D．128
21．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（　　）平方厘米。
A．50 B．40 C．25 D．150
22．a是一个非零的自然数，在下面各式中，得数最小的是（　　）。
A．a× B．a× C．a＋ D．a×1
四、解答题
23．地球上的海洋，被陆地分隔成彼此相连的四个大洋。其中太平洋、北冰洋、大西洋的面积与四个大洋总面积之间的关系如下表所示。
　 太平洋 印度洋 北冰洋 大西洋
约占四个大洋
总面积的几分之几 　
完成表格，哪个大洋面积最小？结合上面的信息，写出你的思考过程。
24．计算下列各题，能简算的要简算。
25．直接写出得数。
26．求如图长方体的棱长总和、表面积与体积。
27．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂宽43m，长是宽的2倍，高24m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
28．给一间长6米，宽3米，高2.8米的教室的四周和顶部粉刷乳胶漆，其中门窗的面积是15.6平方米，粉刷乳胶漆的面积是多少平方米？
29．（如下图）是一个长方体外包装盒的展开图，求围成长方体的表面积是多立方厘米？
30．学习了“测量不规则物体体积”后，李浩和王乐两位同学用长方体玻璃容器测量一个土豆的体积。实验步骤如下：
⑴测量并记录长方体容器底面的长为8厘米，宽为6厘米，高为10厘米；
⑵把土豆放入容器中，往容器中注水，直到把土豆完全浸没，测量记录此时水面高度为7厘米；
⑶取出容器中的土豆，测量记录此时水面高度为5厘米；
⑷根据测量数据计算得出土豆的体积。
你能根据这两位同学的实验算出这个土豆的体积吗？
31．求下面图形的表面积和体积（单位：cm）
五、复合题
32．用棱长为1厘米的小正方体拼立体图形，笑笑拼了一个棱长是3厘米的大正方体，如图1所示。从大正方体中取走一个小正方体之后，表面积会有怎样的变化
（1）请你观察下图，填一填。(填“增加了”、“减少了”或“不变”)
①从顶点处取走一个小正方体 (如下图)。
②从棱的中间取走一个小正方体 (如下图)。
与图1相比，图2的表面积 　 　。 与图1相比，图3的表面积　 　。
（2）结合上面的思考，请你围绕“表面积的变化”提出一个数学问题，并做出回答。我提出的数学问题是：
我的回答是：
答案解析部分
1．【答案】4
2．【答案】2；4；8
3．【答案】B；D
4．【答案】；；13000；；；
5．【答案】192
6．【答案】平方米；立方米；升；毫升
7．【答案】15；150
8．【答案】150；125
9．【答案】5；1
10．【答案】20；160
11．【答案】
12．【答案】38；12
13．【答案】错误
14．【答案】正确
15．【答案】错误
16．【答案】错误
17．【答案】错误
18．【答案】A
19．【答案】C
20．【答案】C
21．【答案】A
22．【答案】A
23．【答案】解：1---
=--
=-
=
　 太平洋 印度洋 北冰洋 大西洋
约占四个大洋
总面积的几分之几
＞＞＞
答：北冰洋的面积最小。
24．【答案】解：
=（＋）＋（＋）
=1＋1
=2
=-（＋）
=-1
=
=-
=
25．【答案】
1 1 2
26．【答案】解：（12+5+6）×4
＝23×4
＝92（厘米）
2×（12×6+12×5+5×6）
＝2×（72+60+30）
＝2×162
＝324（平方厘米）
12×6×5
＝72×5
＝360（立方厘米）
答：这个长方体的棱长总和是92厘米，表面积是324平方厘米，体积是360立方厘米
27．【答案】解：43×2＝86（米）
（43+86）×2+24×4
＝258+96
＝354（米）
答：工人叔叔至少需要354米的彩灯线。
28．【答案】解：6×3＋（6×2.8＋3×2.8）×2-15.6
=18＋25.2×2-15.6
=68.4-15.6
=52.8（平方米）
答：粉刷乳胶漆的面积是52.8平方米。
29．【答案】解：6-4=2（厘米）
（10×2+10×4+2×4）×2
=（20+40+8）×2
=68×2
=136（平方厘米）
答：围成长方体的表面积是136平方厘米。
30．【答案】解：8×6×（7-5）
=8×6×2
=48×2
=96（立方厘米）
答：这个土豆的体积是96立方厘米。
31．【答案】解：表面积：6×6×6
=36×6
＝216（平方厘米）
体积：6×6×6－3×3×3
=36×6-9×3
=216-27
＝189（立方厘米）
答：它的表面积是216平方厘米，体积是189立方厘米。
32．【答案】（1）不变；增加了
（2）解：与图1相比，图3的表面积增加了多少？
1×1×（4-2）
=1×2
=2（平方厘米）
答：表面积增加了2平方厘米。
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