式与方程表格式教案2025-2026学年六年级下册数学北师大版

教学设计
教材分析
本课是“数与代数”领域的重要组成部分，旨在系统复习用字母表示数、等量关系、方程的意义及解法。教材通过“回顾与交流”引导学生梳理从算术思维到代数思维的转变历程，并通过一系列实际问题，让学生体会方程作为一种数学模型在解决复杂问题时的独特价值和优越性。
学情分析
经过小学阶段的学习，学生对方程有了初步接触，能够解简单的方程。然而，在面对需要列方程解决的实际问题时，他们往往仍习惯于使用逆向的算术思维，难以主动寻找并建立问题中的等量关系。
1.符号意识薄弱：虽然知道可以用字母表示未知数，但在心理上更倾向于用“□”或直接计算，未能真正接纳字母作为参与运算的“数”。
2.等量关系难寻：在文字信息较多的问题中，无法准确提炼出核心的相等关系，导致列方程困难。
3.检验环节缺失：解出方程后，很少有学生会将结果代入原问题情境中进行验证，缺乏反思习惯。
核心素养目标
1.能熟练地用字母表示数量关系、运算定律和计算公式，理解字母的概括性和抽象性。
2.能从具体问题情境中找出等量关系，并据此正确列出方程。
3.能解形如 和 的方程，并养成自觉检验结果合理性的习惯。
教学重点 准确找出问题中的等量关系，并列出相应的方程。
教学难点 理解方程的本质是刻画现实世界中等量关系的数学模型，并体会其相较于算术方法的优越性。
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图（一）回顾梳理，唤醒旧知
（8分钟）1.提问：“我们学过用字母可以表示什么？”
2.引导学生举例：
　　 数量关系：路程=速度×时间 →
　　 运算定律：乘法分配律 →
　　 计算公式：长方形面积 →
3.强调：字母让我们的表达更简洁、更具普遍性。1.思考并回答，回忆用字母表示的各种内容。
2.在练习本上写出几个代表性公式。
3.体会字母的概括作用。系统梳理用字母表示数的知识点，为学习方程奠定符号基础。（二）对比探究，感悟模型
（15分钟）1.出示经典问题：“鸡兔同笼，头共8个，脚共26只，鸡兔各几只？”
2.组织学生先尝试用算术方法解决。
3.再引导用方程方法解决：
　　 设：设鸡有x只，那么兔有(8x)只。
　　 找：等量关系是“鸡脚总数 + 兔脚总数 = 26”。
　　 列：
4.组织讨论：
　　“两种方法，哪种思路更直接？为什么？”1.独立尝试用算术法（假设法），感受其思维的曲折性。
2.在教师引导下，经历“设、找、列”的方程建模过程。
3.对比发现：方程法顺着题意思考，思路更自然、直接。通过同一问题的两种解法对比，让学生深刻体会到方程作为模型的优越性，激发学习内驱力。（三）巩固应用，内化技能
（15分钟）1.完成教材“巩固与应用”第1题：
　　解方程 , 等。
2.完成第2题：
　　根据线段图列出方程并求解（如年龄问题）。
3.完成第3题：
　　解决实际问题：“一个书包的价钱比一本笔记本贵45元，书包的价钱是笔记本的4倍，它们各多少钱？”
4.巡视指导，特别关注学生是否能找到正确的等量关系。1.独立解方程，巩固解法。
2.观察线段图，找出等量关系，列出方程。
3.分析文字信息，设未知数，建立方程模型。
4.完成后，口头检验答案是否符合题意。通过由易到难的练习，逐步提升学生列方程和解方程的能力，并强化检验意识。（四）全课总结
（2分钟）提问：“今天我们复习了什么？方程最大的好处是什么？”
小结：方程让我们可以把未知数当作已知数一样参与运算，顺着问题的思路走，是解决问题的强大工具。齐答：“顺着想，好列式！”提炼核心思想，强化模型观念。
板书设计
式与方程 用字母表示： 数量关系：s = vt 运算定律：a(b+c)=ab+ac 计算公式：S = ab 方程：含有未知数的等式 列方程步骤： 1. 设（未知数） 2. 找（等量关系） 3. 列（方程） 4. 解（方程） 5. 验（结果） 优势：未知数可参与运算，思路更直接。
教学思考
本节课通过“鸡兔同笼”这一经典案例，成功地让学生感受到了方程的“顺向思维”魅力。大部分学生在尝试算术法受挫后，对方程法表现出极大的兴趣。然而，在解决“书包与笔记本”这类倍数差问题时，仍有部分学生设两个未知数（如设书包x元，笔记本y元），导致无法列出有效方程。这反映出他们对“设一个未知数，用它表示另一个量”的策略掌握不牢。未来应加强此类“一设一表”模型的专项训练。此外，学生的检验环节依然流于形式，需要设计更多“陷阱题”，让他们真切体会到检验的必要性。
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