七年级数学下册人教版第十二章《数据的收集、整理与描述》单元检测卷（含答案）

第十二章《数据的收集、整理与描述》单元检测卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．下列选项适合采用普查的调查方式的是（ ）
A．了解全国老龄人的健康状况 B．了解你所在班级学生的体重
C．了解全国初中生的视力情况 D．了解一批电视机的使用寿命
2．为了调查我市某小区的垃圾分类情况，在该小区的1200户居民中随机抽取了150户居民进行问卷调查，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于抽样调查
B．被抽取的每一户居民称为个体
C．1200户居民是总体
D．样本容量是150户居民
3．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行了调查、记录与整理，如图所示．根据统计图提供的信息，给出下列推断：①地铁出行所用时长受出发时刻影响较小；②若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短；③若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发即可，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
4．某校八年级班名学生的健康状况被分成组，第组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是（　　）
A． B． C． D．
5．网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据如图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2024年直接经济产出比间接经济产出少3万亿元
B．2020年到2030年，直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长
C．2030年间接经济产出大约为2020年间接经济产出的9倍
D．2024年到2025年，间接经济产出的增长率和直接经济产出的增长率相同
6．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：
根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（ ）
A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升
B．2023年中国低空经济市场规模增量最多
C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小
D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元
7．白银大碗面中含有丰富的蛋白质和碳水化合物，想要成就一碗香喷喷的，美味的大碗面，靖远牛肉，景泰面粉，平川胡椒，会宁蒜苗缺一不可．为了了解外地游客对大碗面口味的喜爱程度，当地相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚，五者任选其一）．根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（ ）
A．选择“C满意”的人数最多
B．抽样调查的样本容量是
C．样本中“A不满意”的百分比为
D．若到白银吃大碗面的人数为，则觉得口味“一般”的人数大约为
8．某校开展“健康生活运动周”活动，一周结束后，学校对九年级学生在此次活动中的运动时长进行抽样调查，根据调查结果绘制了如下的不完整统计图：
若该校九年级有500名学生参加此次活动，则这周运动3小时的学生约有（ ）
A．40人 B．100人 C．160人 D．200人
9．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（ ）
第1月全体学生测试成绩统计图 第1-4月测试成绩“优秀”学生人数占比统计图
A．共有500名学生参加模拟测试
B．第2月增长的“优秀”人数最多
C．从第1月到第4月，测试成绒“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到109人
10．下表反映了我国高速铁路基本情况，根据统计表提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
年份 营业里程 （公里） 占铁路营业 里程比重 （） 客运量 （万人） 占铁路 客运量比重 （）
（上表摘自《2017中国统计年鉴》）
A．年，我国高速铁路营业里程逐年增长
B．2年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是年
C．年，我国高速铁路客运量逐年增长
D．到年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50%
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．某小区有500户家庭，随机抽取50户家庭，对某月用电量情况统计如表：
月用电量x（千瓦时）
户数（户） 7 13 10 15 5
根据以上数据，估计该小区用电量在（千瓦时）的家庭有 户．
12．某图书馆准备购进5000本图书，了解了某段时间内借阅的500本图书的种类，数据如表：
图书种类 文学 人文社科 自然科学 工程技术 艺术
借阅数量/本 55 101 168 153 23
根据以上数据，估计该图书馆购进图书种类需求最多的图书的数量为 本．
13．为了解区内AI赋能教学实践的情况，从名九年级学生中，随机抽取名学生进行了关于AI辅助教学工具使用满意度的调查，调查结果如下：
满意度 不满意 一般 比较满意 满意 非常满意
频数
频率
根据统计表中的信息，估计区内九年级学生中，选择“满意”的人数是 ．
14．小强在学校调查“你最喜欢的球类运动”，有人参加调查，其中选篮球、足球、排球的情况如图所示．则选篮球的频率为 ，选排球的频率为 ．
15．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论正确的是 ．
①本次抽样调查的样本容量是5000；
②扇形统计图中的为；
③若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人；
④样本中选择公共交通出行的有2400人
三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17 18小题各7分，共24分）
16．某县区党员开展革命传统教育活动，选取了全国十大革命圣地中的四个地点进行研学：A——遵义，B——井冈山，C——瑞金，D——韶山．每位同志从以上四个地点中必须且只能选择一个，为了节约资金，有效选取意向较集中的地方研学．承办人员随机抽取了部分党员进行调查，并根据调查结果绘制了如下统计图表：
地点 频数 所占百分比
A
B
C
D
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：参与调查的总人数为____________，____________,____________；
(2)补全条形统计图；
(3)若该县区共有名党员，试估计选择地点B的男党员人数．
17．某区进行一次六年级数学基础能力摸底测试，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，为了解这次测试的情况，随机抽查了部分学生成绩数据，如果把优秀、良好、合格三个等级作为及格，那么被抽查学生成绩的及格率是，下面是根据这些被抽查学生成绩还没有制作完成的不完整统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)在被抽查的学生中，成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比为 ；
(2)抽查学生的人数是 人；
(3)在下面的扇形统计图中，表示良好的扇形圆心角度数是 °；
(4)全区共有3000名六年级学生，如果把优秀和良好统称为优良，那么估计全区成绩优良的学生人数是多少？
18．在某次音乐素养测评中，某学校从七年级400名学生中，随机抽取了40名学生的素养测评数据（单位：分）：
89 77 91 64 75 85 54 97 75 52 58 91 92 73 80 61 75 80 91 57
81 88 64 69 63 82 81 60 70 73 69 63 66 70 54 91 65 73 96 62
我们对上述数据进行整理描述、分析：
①求数据中最大值与最小值的差，它们的差是．
②确定组数和组距，取组数为6，将数据分成以下6组：
．
③列出频数分布表：
组别 1 2 3 4 5 6
数据/分
频数 5 9 7
④画出频数直方图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：_____________，______________，_____________；
(2)补全频数直方图；
(3)根据频数直方图说说你获得了哪些信息．
(4)请估计该校七年级学生中，本次音乐素养测评中数据在76分以上的人数．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．为提前适应体能测试要求，某校对部分七年级学生的“一分钟跳绳”这一项目进行了调查，并根据统计数据，绘制了如下的频数直方图和扇形统计图（部分信息未给出，每组跳绳个数均为整数，且包含最低个数，不包含最高个数）．
组别
一分钟跳绳数/个
人数（频数） 150 60 30
七年级学生“一分钟跳绳”数量的频数直方图
七年级学生“一分钟跳绳”数量的扇形统计图
(1)这次调查共抽取了多少名七年级学生？
(2)_____，_____，并补全频数直方图；
(3)求组在扇形统计图中所对应的圆心角；
(4)若一分钟跳绳140个以上为合格，该校共1000名七年级学生，请估计七年级学生有多少学生跳绳成绩合格？
20．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求出表中的值，并将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？
（4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
学生最喜爱的节目人数统计表
节目 人数（名 百分比
最强大脑 5
朗读者 15
中国诗词大会
出彩中国人 10
21．为了解某水果批发市场香蕉的销售情况，某部门对该市场的三种香蕉品种A，B，C在3月份上半月的销售进行统计调查，绘制成如图所示的统计图（不完整），其中品种B占总销售量的．请你结合图中的信息，解答下列问题：
(1)该市场3月份上半月共销售这三种香蕉 吨．
(2)请您补全统计图；
(3)该市场某商场计划3月下半月进货A，B，C三种香蕉共450千克，根据该市场3月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种香蕉多少千克．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．某公司组织员工开展“绿色出行”活动，计划了解公司员工（员工总数1500人）每周的公共交通出行次数，采用下列调查方式：①从行政部门选取150名员工；②选取不同部门的150名男性员工；③按照一定比例在不同部门里随机选取150名员工．
(1)上述调查方式中最合理的是________；（填写序号）
(2)调查小组将得到的数据制成条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），求在这次调查中，150名员工中每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数；
(3)请估计该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数．
23．近年来，人工智能技术迅猛发展，广泛应用于多个领域．某科技展会针对参展人员开展了“我最关注的AI技术领域”抽样调查活动（每人限选一项），整理数据后得到如下待完善的统计表、条形统计图和扇形统计图．
类型 人数 百分比
自然语言处理
计算机视觉 n
机器学习 25
机器人 10
请根据以上信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查共随机抽取了_________人；
(2)补全计算机视觉对应的条形统计图；
(3)扇形统计图中“计算机视觉”对应扇形的圆心角度数为______________；
(4)若展会共有2000名参展人员，估计关注“自然语言处理”和“计算机视觉”的总人数．
参考答案
一、选择题
1．B
解：A、了解我市老年人健康状况，人数太多，不适合全面调查，故选项不符合题意；
B、了解你所在班级学生的体重，适合全面调查，故选项符合题意；
C、调查全国中小学生的视力情况，人数太多，不适合全面调查，故选项不符合题意；
D、了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性的调查，不适合全面调查，故选项不符合题意．
故选：B．
2．A
解：A．此次调查属于抽样调查，故本选项符合题意；
B．每一户居民的问卷调查称为个体，故本选项不符合题意；
C．1200户居民的问卷调查是总体，故本选项不符合题意；
D．样本容量是150，故本选项不符合题意；
故选：A．
3．A
解：通过统计图发现，乘坐地铁所用的时间的连线最接近水平，受时间段的影响产生的波动的幅度最小，即地铁出行受出发时刻的影响较小，①说法正确；
通过统计图发现，若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短，②说法正确；
通过统计图发现要30分钟内到达必须要在6:30之前出发才可以，故③说法错误；
故选：A．
4．B
解：根据题意可知第组的频率为，
第组的频率，
第组的频数是，
故选：B．
5．D
解：A、2024年直接经济产出比间接经济产出少万亿元，原推断合理，不符合题意；
B、2020年到2030年，直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长，原推断合理，不符合题意；
C、2030年间接经济产出大约为2020年间接经济产出的倍，原推断合理，不符合题意；
D、2024年到2025年，间接经济产出的增长率为，直接经济产出的增长率为，二者不相同，原推断不合理，符合题意；
故选：D．
6．B
解：A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升，说法正确，故该选项不符合题意；
B．2022年到2025年增量分别为：868.9，1278.8，1643，1889.2，2026年增量为：，故增量最多的年份是2026年，原说法错误，故该选项符合题意；
C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小，说法正确，故该选项不符合题意；
D．2026年中国低空经济市场规模为，原说法正确，故该选项不符合题意；
故选：B．
7．B
解：由条形统计图知：选择“C满意”的人数最多，故A的结论正确，不符合题意；
抽取的人数中，口味“B一般”的人数为人，其占比为，
∴抽取的总人数为：（人），
∴抽样调查的样本容量是，故B错误，符合题意；
∵“A不满意”的人数为，
∴样本中“A不满意”的百分比为，故C正确，不符合题意；
∵（人），
∴到白银吃大碗面的人数为人中，觉得口味“B一般”的大约人数为人．故D正确，不符合题意．
故选：B．
8．C
解：由图可得：抽取总人数（人），
∴抽取人数中运动3小时的学生约有（人），
∴九年级这周运动3小时的学生约有：（人）．
故选：C．
9．D
解：A、共有名学生参加模拟测试，故A选项正确，不符合题意；
B、第2月增长的“优秀”人数（人）；第3月增长的“优秀”人数（人）；第4月增长的“优秀”人数为（人），
∴第2月增长的“优秀”人数最多，故B选项正确，不符合题意；
C、由折线统计图可知，从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C正确，不符合题意；
D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到（人），故D选项错误，符合题意；
故选：D．
10．B
解：A．年，我国高速铁路营业里程逐年增长，故正确；
B．年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2014年为，故错误；
C．年，我国高速铁路客运量逐年增长，故正确；
D．从2014年到2016年占铁路客运量比重增加百分数为：；，故若2017年增加，即达到，年我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过，故正确；
故选：B．
二、填空题
11．380
解：该小区用电量在（千瓦时）的家庭所占的百分比为：，（户）；
答：该小区用电量在（千瓦时）的家庭有380户．
12．1680
解：根据表格信息可得自然科学类图书需求最多，
∴该图书馆购进图书种类需求最多的图书的数量为（本），
故答案为：1680．
13．人
解：选择“不满意”的人数的频率为：，
选择“比较满意”的人数的频率为：，
选择“满意”的人数的频率为：，
∴（人），
∴选择“满意”的人数是人．
故答案为：人．
14．
解：由题意得：，，
选篮球的频率为，选排球的频率为，
故答案为：，．
15．①②③
解：本次抽样调查的样本容量是：（人），故①符合题意；
，故②符合题意；
（万人），故③符合题意；
（人），故③不符合题意；
故答案为：①②③．
三、解答题
16．（1）解：由表格可知：参与A地点调查的人数为人，所占百分比为，
参与调查的总人数为人，
人，，
故答案为：，，．
（2）解：选择A地点的女生人数为人，
选择B地点的男生人数为人，
补全条形统计图如图所示：
（3）解：该县区有名党员，
估计选择地点B的人数为人，其中男党员有人．
估计选择地点B的男党员有人．
17．（1）解：，
∴成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比为；
（2）解：，
∴抽查学生的人数是120人；
（3）解：成绩优秀的学生所占百分比为：，
∴成绩良好的学生所占百分比为：，
∴成绩良好的扇形圆心角度数是，
（4）解：（人），
∴估计全区成绩优良的学生人数是1650人．
18．（1）解：∵由随机抽取40名学生的素养测评数据得：．
故答案为：10，6，3．
（2）解：根据（1）的所得数据补全条形统计图如下：
．
（3）解：从频数分布直方图中可以看出，成绩分布在分内的人数最多，有10人；
在分内的人数最少，有3人．测评数据主要集中在60~92分之间．
（4）解：（人）．
答：本次音乐素养测评中数据在76分以上的人数为160人．
四、解答题
19．（1）解：（人）；
所以这次调查共抽取了600名七年级学生
（2）解：由题意得，．
故条形统计图补充为：
故答案为：，；
（3）解：C组在扇形统计图中所对应的圆心角为，
（4）解：一分钟跳绳成绩合格为人
答：估计七年级有850名学生一分钟跳绳成绩合格．
20．解：（1）（名，
即本次共调查了50名学生；
（2），
补充完整的条形统计图如右图所示；
（3），
即扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角是；
（4）（名，
答：估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名．
21．（1）解：（吨），
故答案为：300；
（2）解：种香蕉的零售量：（吨），
补全统计图：
（3）解：（千克）
答：商场应购进C品种香蕉210千克．
五、解答题
22．（1）解：③，理由如下：
抽样调查需覆盖总体的各个层次，避免片面性，那么应选③；
故答案为：③；
（2）解：由扇形统计图，可知，每周乘坐公共交通的次数为1次的人数圆心角为，占整个扇形统计图的，
由题意可知，样本总量为150，
那么每周乘坐公共交通的次数为1次的人数为：（人），
每周乘坐公共交通的次数为4次及以上的人数为：（人），
每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数为：（人），
答：每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数为90人．
（3）解：由（2）可知，150名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数有：（人），
那么该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数为：（人），
答：那么该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数为人．
23．（1）解：本次抽样调查共随机抽取的人数为（人），
故答案为：80．
（2）解：关注计算机视觉的人数为（人），
则补全计算机视觉对应的条形统计图如下：
（3）解：扇形统计图中“计算机视觉”对应扇形的圆心角度数为，
故答案为：．
（4）解：（名），
答：估计关注“自然语言处理”和“计算机视觉”的总人数为1125名．