1.2函数及其表示 综合检测题（带解析）
文档属性
| 名称 | 1.2函数及其表示 综合检测题（带解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-11-07 15:18:55 | ||
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文档简介
1.2函数及其表示节综合检测题（含解析）
一、选择题
1.函数的定义域为
A． B．
C． D．
2.如果函数f（x）对任意a，b满足f（a＋b）＝f（a）·f（b），且f（1）＝2，则＋＋＋…＋＝（ ）2·1·c·n·j·y
A．4 018 B．1 006 C．2 010 D．2 014
3.函数y=2x2-4x-3，（）的值域为 （ ）
A．（-3，3） B．（-5，-3） C． D．（-5，+∞）
4.下列哪组中的两个函数是同一函数 （ ）
A．与
B．与
C．与
D．与
5.下列各组函数中，是相等函数的一组是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
6.在函数的图象上有一点，此函数与轴﹑直线及 围成图形（如右图阴影部分）的面积为Ｓ，则Ｓ与的函数关系图可表示为（ ）
A B C D
7.已知函数，若，则实数等于（ ）
A． B． C． D．
8.已知函数，若，则实数的值等于 ( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
9.函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
10.设集合A＝[0，），B＝[，1]，函数f（x）＝，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．（0，] B．（，] C．（，） D．[0，]
11.如图：可表示函数y= f（x）的图像只能是 （ ）
A B C D
12.若函数y=x2﹣4x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是 （ ）
A．（0，2] B． C． D．
二、填空题
13.函数f（x）=的定义域是 ．
14.若函数，则＝ ．
15.给出下列五种说法：
（1）函数（，）与函数的定义域相同；
（2）函数与函数的值域相同；
（3）函数的单调增区间是；
（4）函数有两个零点；
（5）记函数（注：表示不超过的最大整数，例如：，），则的值域是．
其中所有正确的序号是 ．
16.已知函数，且则 ．
三、解答题
17.如图，是边长为的正三角形，记位于直线（）左侧的图形的面积为．试求的解析式，并画出的图象．21世纪教育网版权所有
18.已知函数
（1）在坐标系中作出函数的图象；
（2）若，求的取值集合；
19.已知函数
（1）求，，f（－1）的值；
（2）画出这个函数的图象；
（3）求f（x）的最大值．
参考答案及解析
1.C
C中两函数的解析式不同,定义域也不同；
D中两函数的定义域不同．
5.A
【解析】由诱导公式得，对应A组，是相等的函数；对于，的定义域，的定义域，定义域不同；对于C的定义域，的定义域，定义域不同；对于D，，
对应关系不一样，故答案为A．
6.B
【解析】由题意知，当t＞0时，S的增长会越来越快，故函数S图象在y轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，故选B21教育网
7.B
【解析】，得，故答案为B．
8.A
【解析】，舍去，或
9.C
，因为函数y=x2﹣4x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，所以m的取值范围是，故选择C
13.
【解析】要使函数有意义，需满足，解不等式得定义域为
14.0
【解析】令
15.（1）（5）
【解析】（1）中函数（，）与函数的定义域相同，都是；（2）中函数值域为，函数的值域为；（3）函数定义域为，单调区间为定义域的子集，所以结论错误；（4）函数零点个数可转化为的交点个数，通过函数图像可确定有3个交点，所以函数有三个零点；（5）表示不超过的最大整数，所以，所以值域为21cnjy.com
16.
【解析】观察图形，直线在等腰的高左侧时，对应图形是直角三角形，当直线在等腰的高右侧且没过点时，对应图形是四边形，面积可用的面积减去一个直角三角形面积，当直线到点右边时，对应图形是等腰，求出相应面积，可得，它是一个分段函数．21·cn·jy·com
试题解析：设直线交于点，交于点
①当时，位于直线左侧的图形如图①所示，则有
②当时，位于直线左侧的图形如图②所示，则有
③当时，位于直线左侧的图形如图③所示，则有
函数的图像为
18.（1）详见解析（2）
【解析】（1）根据分段函数分段画的原则，分别根据一次函数，二次函数图象的画法，做出三段上函数的图象，可得答案；（2）根据分段函数分段处理的原则，分三种情况构造方程，最后综合讨论结果，可得答案www.21-cn-jy.com
（1）
（2）当a≤-1时，f（a）=a+2=，可得：a=；当-1＜a＜2时，f（a）=，可得：；
当a≥2时，f（a）=2a=，可得：a=（舍去）；
（3）由函数图象可知，当x＝1时，f（x）的最大值为6．
一、选择题
1.函数的定义域为
A． B．
C． D．
2.如果函数f（x）对任意a，b满足f（a＋b）＝f（a）·f（b），且f（1）＝2，则＋＋＋…＋＝（ ）2·1·c·n·j·y
A．4 018 B．1 006 C．2 010 D．2 014
3.函数y=2x2-4x-3，（）的值域为 （ ）
A．（-3，3） B．（-5，-3） C． D．（-5，+∞）
4.下列哪组中的两个函数是同一函数 （ ）
A．与
B．与
C．与
D．与
5.下列各组函数中，是相等函数的一组是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
6.在函数的图象上有一点，此函数与轴﹑直线及 围成图形（如右图阴影部分）的面积为Ｓ，则Ｓ与的函数关系图可表示为（ ）
A B C D
7.已知函数，若，则实数等于（ ）
A． B． C． D．
8.已知函数，若，则实数的值等于 ( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
9.函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
10.设集合A＝[0，），B＝[，1]，函数f（x）＝，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．（0，] B．（，] C．（，） D．[0，]
11.如图：可表示函数y= f（x）的图像只能是 （ ）
A B C D
12.若函数y=x2﹣4x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是 （ ）
A．（0，2] B． C． D．
二、填空题
13.函数f（x）=的定义域是 ．
14.若函数，则＝ ．
15.给出下列五种说法：
（1）函数（，）与函数的定义域相同；
（2）函数与函数的值域相同；
（3）函数的单调增区间是；
（4）函数有两个零点；
（5）记函数（注：表示不超过的最大整数，例如：，），则的值域是．
其中所有正确的序号是 ．
16.已知函数，且则 ．
三、解答题
17.如图，是边长为的正三角形，记位于直线（）左侧的图形的面积为．试求的解析式，并画出的图象．21世纪教育网版权所有
18.已知函数
（1）在坐标系中作出函数的图象；
（2）若，求的取值集合；
19.已知函数
（1）求，，f（－1）的值；
（2）画出这个函数的图象；
（3）求f（x）的最大值．
参考答案及解析
1.C
C中两函数的解析式不同,定义域也不同；
D中两函数的定义域不同．
5.A
【解析】由诱导公式得，对应A组，是相等的函数；对于，的定义域，的定义域，定义域不同；对于C的定义域，的定义域，定义域不同；对于D，，
对应关系不一样，故答案为A．
6.B
【解析】由题意知，当t＞0时，S的增长会越来越快，故函数S图象在y轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，故选B21教育网
7.B
【解析】，得，故答案为B．
8.A
【解析】，舍去，或
9.C
，因为函数y=x2﹣4x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，所以m的取值范围是，故选择C
13.
【解析】要使函数有意义，需满足，解不等式得定义域为
14.0
【解析】令
15.（1）（5）
【解析】（1）中函数（，）与函数的定义域相同，都是；（2）中函数值域为，函数的值域为；（3）函数定义域为，单调区间为定义域的子集，所以结论错误；（4）函数零点个数可转化为的交点个数，通过函数图像可确定有3个交点，所以函数有三个零点；（5）表示不超过的最大整数，所以，所以值域为21cnjy.com
16.
【解析】观察图形，直线在等腰的高左侧时，对应图形是直角三角形，当直线在等腰的高右侧且没过点时，对应图形是四边形，面积可用的面积减去一个直角三角形面积，当直线到点右边时，对应图形是等腰，求出相应面积，可得，它是一个分段函数．21·cn·jy·com
试题解析：设直线交于点，交于点
①当时，位于直线左侧的图形如图①所示，则有
②当时，位于直线左侧的图形如图②所示，则有
③当时，位于直线左侧的图形如图③所示，则有
函数的图像为
18.（1）详见解析（2）
【解析】（1）根据分段函数分段画的原则，分别根据一次函数，二次函数图象的画法，做出三段上函数的图象，可得答案；（2）根据分段函数分段处理的原则，分三种情况构造方程，最后综合讨论结果，可得答案www.21-cn-jy.com
（1）
（2）当a≤-1时，f（a）=a+2=，可得：a=；当-1＜a＜2时，f（a）=，可得：；
当a≥2时，f（a）=2a=，可得：a=（舍去）；
（3）由函数图象可知，当x＝1时，f（x）的最大值为6．