2026年春北师大版数学五年级下册期末综合题一（含答案）

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2026年春期北师大版数学五年级下册期末综合题一
一、填空题
1．一个正方体的六个面展开图（如图)，每个面分别对应着《声侓启蒙·一东》的三句：“云对雨，雪对风，晚照对晴空”，如果1号面写的是“晚照”，那么　 　号面写的是“晴空”。
2．在横线上填上适当的数。
7cm＝　 　dm
7cm2＝　 　dm2
13m3＝　 　dm3
35分＝　 　时
500mL＝　 　L
20dm2＝　 　m2
3．长方体和正方体都有6个面，　 　条棱，　 　个顶点
4．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
5．在下面的横线上填上合适的单位。
一间教室的占地面积约60　 　 一辆小汽车的体积约6　 　
一桶纯净水约19　 　（填容积单位） 一盒牛奶约275　 　（填容积单位）
6．如果在图形的基础上再添上若干个小正方体，使它变成一个大正方体，至少需要添上　 　个小正方体就可以变成一个大一点的正方体。
7．一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
8．把一张硬纸板按下图所示的虚线折叠，可以围成一个长方体，这个长方体上标有3的面与标有　 　的面相对，标有6的面与标有　 　的面相对。
9．一个长方体棱长总和是60cm，长、宽、高的和是　 　cm，若一个正方体和这个长方体棱长总和相等，那么这个正方体表面积是　 　。
10． 一个长方体的鱼缸， 长10dm， 宽6dm， 高80cm，佳佳不小心把鱼缸前面的玻璃弄坏了，需要更换的玻璃的面积是　 　dm2。
11．张老师家有一个长方体的金鱼缸，长是8dm，宽是4dm，高是5dm。搞卫生时不小心把右侧面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃面积是　 　dm2，这个鱼缸的容积是　 　dm3。
12．用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小正方体有　 　个，没有涂色的小正方体有　 　个。
二、判断题
13．体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。（　　）
14．一个热水壶的容积约是1500L。(　　)
15．一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（　　）
16．一个木箱的体积就是它的容积。（　　）
17．假分数的倒数都小于1。
三、单选题
18．下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（　　）。
A． B．
C． D．
19．一个长方体水箱，从里面量长14cm，宽10cm，深16cm。往里面加入10cm深的水，小明将一块石头放入水中后，水面上升到12.5cm，石头的体积是（　　）cm3。
A．1750 B．1400 C．700 D．350
20．一个长方体的长10米、宽2.5米、高3米，这个物体可能是（　　）。
A．教室 B．公共汽车 C．家用冰箱
21．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（　　）平方厘米。
A．50 B．40 C．25 D．150
22． 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（　　）。
A．体积减少，表面积不变 B．体积减少，表面积增加
C．体积不变，表面积减少 D．体积减少，表面积减少
四、解答题
23．计算下列各题，能简算的要简算。
24．地球上的海洋，被陆地分隔成彼此相连的四个大洋。其中太平洋、北冰洋、大西洋的面积与四个大洋总面积之间的关系如下表所示。
　 太平洋 印度洋 北冰洋 大西洋
约占四个大洋
总面积的几分之几 　
完成表格，哪个大洋面积最小？结合上面的信息，写出你的思考过程。
25．直接写出得数。
26．求如图长方体的棱长总和、表面积与体积。
27．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂宽43m，长是宽的2倍，高24m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
28．用电脑打一份稿件，相明单独完成要 时，张平要30分钟，哪位同学打字速度快一些？
29．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是20cm，向容器中倒入6L水，再把一块石头放入水中，石头完全浸没在水中，这时量得容器中的水深16cm。这块石头的体积是多少立方厘米？
30．学习了“测量不规则物体体积”后，李浩和王乐两位同学用长方体玻璃容器测量一个土豆的体积。实验步骤如下：
⑴测量并记录长方体容器底面的长为8厘米，宽为6厘米，高为10厘米；
⑵把土豆放入容器中，往容器中注水，直到把土豆完全浸没，测量记录此时水面高度为7厘米；
⑶取出容器中的土豆，测量记录此时水面高度为5厘米；
⑷根据测量数据计算得出土豆的体积。
你能根据这两位同学的实验算出这个土豆的体积吗？
31．在一个长20cm，宽15cm，高10cm的长方体玻璃缸中装满水。把一个棱长为9cm的正方体铁块完全浸没在水中，有部分水溢出。把正方体铁块捞出后，水面高多少厘米？
五、复合题
32．元宵节做灯笼。
（1）用240厘米长的铁丝做了一个长方体灯笼框架，这个长方体灯笼框架的底部是边长为15厘米的正方形。这个长方体灯笼框架的高是多少厘米？
（2）如果给这个灯笼框架的四周（上、下面除外）粘贴上灯笼纸，至少需要多少平方厘米的灯笼纸？
答案解析部分
1．【答案】4
【知识点】正方体的展开图
2．【答案】；；13000；；；
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
3．【答案】12；8
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
4．【答案】B；D
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
5．【答案】平方米；立方米；升；毫升
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
6．【答案】4
【知识点】正方体的特征
7．【答案】150；125
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
8．【答案】5；1
【知识点】长方体的展开图
9．【答案】15；150
【知识点】正方体的表面积
10．【答案】80
【知识点】长方体的表面积
11．【答案】20；160
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
12．【答案】38；12
【知识点】组合体露在外面的面
13．【答案】正确
【知识点】正方体的体积
14．【答案】错误
【知识点】容积的认识与容积单位
15．【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位
16．【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
17．【答案】错误
【知识点】倒数的认识；数的认识与读写综合
18．【答案】A
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
19．【答案】D
【知识点】长方体的体积；体积的等积变形
20．【答案】B
【知识点】长方体的特征
21．【答案】A
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
22．【答案】A
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；组合体露在外面的面
23．【答案】解：
=（＋）＋（＋）
=1＋1
=2
=-（＋）
=-1
=
=-
=
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
24．【答案】解：1---
=--
=-
=
　 太平洋 印度洋 北冰洋 大西洋
约占四个大洋
总面积的几分之几
＞＞＞
答：北冰洋的面积最小。
【知识点】异分母分数加减法
25．【答案】
1 1 2
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
26．【答案】解：（12+5+6）×4
＝23×4
＝92（厘米）
2×（12×6+12×5+5×6）
＝2×（72+60+30）
＝2×162
＝324（平方厘米）
12×6×5
＝72×5
＝360（立方厘米）
答：这个长方体的棱长总和是92厘米，表面积是324平方厘米，体积是360立方厘米
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
27．【答案】解：43×2＝86（米）
（43+86）×2+24×4
＝258+96
＝354（米）
答：工人叔叔至少需要354米的彩灯线。
【知识点】长方体的特征
28．【答案】解：×60=40（分钟）
40分钟＞30分钟
答：张平打字的速度快些。
【知识点】分数与整数相乘；时、分的认识及换算
29．【答案】解： 6升=6000立方厘米，
20×20×16－6000
=400×16-6000
=6400-6000
=400（立方厘米）
答：石头的体积是400立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
30．【答案】解：8×6×（7-5）
=8×6×2
=48×2
=96（立方厘米）
答：这个土豆的体积是96立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
31．【答案】解：20×15×10-9×9×9
=3000-729
=2271（立方厘米）
2271÷（20×15）
=2271÷300
=7.57（厘米）
答：水面高7.57厘米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
32．【答案】（1）解：（240-15×8）÷4
=120÷4
=30（厘米）
答：这个长方体灯笼框架的高是30厘米。
（2）解：15×30×4=1800（平方厘米）
答：至少需要1800平方厘米的灯笼纸。
【知识点】长方体的表面积
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