2026年春北师大版数学五年级下册期末综合题二（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年春北师大版数学五年级下册期末综合题二（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 255.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-21 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年春期北师大版数学五年级下册期末综合题二
一、填空题
1．一个正方体的六个面展开图（如图)，每个面分别对应着《声侓启蒙·一东》的三句：“云对雨，雪对风，晚照对晴空”，如果1号面写的是“晚照”，那么 号面写的是“晴空”。
2．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
3．在横线上填上适当的数。
7cm＝ dm
7cm2＝ dm2
13m3＝ dm3
35分＝ 时
500mL＝ L
20dm2＝ m2
4．长方体和正方体都有6个面， 条棱， 个顶点
5．曲米用24dm长的铁丝做了一个正方体框架，如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要 dm2的纸，得到的正方体的体积是 dm3。
6．一个长 15cm、宽 6cm、高4.5cm的长方体，占地面积最大是 cm2，占地面积最小是 cm2。
7．把一张硬纸板按下图所示的虚线折叠，可以围成一个长方体，这个长方体上标有3的面与标有 的面相对，标有6的面与标有 的面相对。
8．一个长方体棱长总和是60cm，长、宽、高的和是 cm，若一个正方体和这个长方体棱长总和相等，那么这个正方体表面积是 。
9．一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
10．由64块小正方体拼成的大正方体，如果在它的表面涂上颜色，那么三面都涂色的小正方体有 块。
11．—辆汽车每行9千米要耗油 升，平均每升汽油可以行 千米，行1千米路程要耗油 升。
12．一块长方体木料，截去一个高8cm的长方体后，表面积比原来减少192cm2，剩下的部分是一个正方体。原来这块长方体木料的体积是 cm3。
二、判断题
13．一个热水壶的容积约是1500L。( )
14．一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（ ）
15．一个木箱的体积就是它的容积。（ ）
16．体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。（ ）
17． 和 的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。（ ）
三、单选题
18．下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（ ）。
A． B．
C． D．
19．对下面的物体描述不正确的是（ ）。
A．我们教室的空间约160m3 B．一个热水瓶可装水约2L
C．一支牙膏的容积约是100L D．计算器的体积大约是100cm3
20．下面各组中两者之间关系不适合用下图表示的是（ ）。
A．质数与合数 B．偶数和4的倍数
C．长方体和正方体 D．等边三角形和等腰三角形
21．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（ ）平方厘米。
A．50 B．40 C．25 D．150
22．如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2。原长方体木料的体积是（ ）。
A．200cm3 B．10000cm3 C．2dm3 D．1m3
四、解答题
23．求如图长方体的棱长总和、表面积与体积。
24．计算下列各题，能简算的要简算。
25．地球上的海洋，被陆地分隔成彼此相连的四个大洋。其中太平洋、北冰洋、大西洋的面积与四个大洋总面积之间的关系如下表所示。
太平洋 印度洋 北冰洋 大西洋
约占四个大洋
总面积的几分之几
完成表格，哪个大洋面积最小？结合上面的信息，写出你的思考过程。
26．直接写出得数。
27．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂宽43m，长是宽的2倍，高24m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
28．把一块棱长8厘米的正方体钢坯锻造成一块长32厘米、宽10厘米的长方体钢板，这块钢板有多厚？(损耗不计)
29．一块长方体钢材，长2米，截成2段后，表面积增加了64平方厘米。原来这块2米长的钢材的体积是多少？
30．学习了“测量不规则物体体积”后，李浩和王乐两位同学用长方体玻璃容器测量一个土豆的体积。实验步骤如下：
⑴测量并记录长方体容器底面的长为8厘米，宽为6厘米，高为10厘米；
⑵把土豆放入容器中，往容器中注水，直到把土豆完全浸没，测量记录此时水面高度为7厘米；
⑶取出容器中的土豆，测量记录此时水面高度为5厘米；
⑷根据测量数据计算得出土豆的体积。
你能根据这两位同学的实验算出这个土豆的体积吗？
31．A、B两城相距560千米。两列火车同时从A、B两城相对开出，3.5小时后相遇。甲车速度是乙车的3倍，乙车每小时行多少千米？甲车每小时行多少千米？（列方程解答）
五、复合题
32．数学课上，同学们学习了分数加法、减法的内容后，有以下的认识和思考。
琳琳说：我觉得在计算分数加减法时，要保证分数单位相同时才能相加减。如计算 时，两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，需要先把它们通分，转化为同分母分数再相加，也就是都变成以 为单位的数. 分数单位相同了， 3个 和2个 合起来就能得到5个. ，就是 。
小雪说：我觉得整数加减法和分数加减法的运算道理是一样的。如计算59——42时，59是由5个十和9个一组成，42是由4个十和2个一组成。我们要用9个一减2个一得到7个一，用5个十减4个十得到1个十，也就是把计数单位相同的数相减。
辰辰说：我觉得小数加减法和分数加减法运算的道理也是一样的。
（1）你同意辰辰的观点吗 请举例具体说明你的理由。
（2）对比整数、小数和分数加减法的运算道理，你有什么发现
答案解析部分
1．【答案】4
【知识点】正方体的展开图
2．【答案】B；D
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
3．【答案】；；13000；；；
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
4．【答案】12；8
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
5．【答案】24；8
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
6．【答案】90；27
【知识点】长方体的表面积
7．【答案】5；1
【知识点】长方体的展开图
8．【答案】15；150
【知识点】正方体的表面积
9．【答案】150；125
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
10．【答案】8
【知识点】正方体的特征
11．【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
12．【答案】504
【知识点】长方体的表面积
13．【答案】错误
【知识点】容积的认识与容积单位
14．【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位
15．【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
16．【答案】正确
【知识点】正方体的体积
17．【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
18．【答案】A
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
19．【答案】C
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
20．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征；长方体的特征；正方体的特征
21．【答案】A
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
22．【答案】B
【知识点】长方体的体积
23．【答案】解：（12+5+6）×4
＝23×4
＝92（厘米）
2×（12×6+12×5+5×6）
＝2×（72+60+30）
＝2×162
＝324（平方厘米）
12×6×5
＝72×5
＝360（立方厘米）
答：这个长方体的棱长总和是92厘米，表面积是324平方厘米，体积是360立方厘米
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
24．【答案】解：
=（＋）＋（＋）
=1＋1
=2
=-（＋）
=-1
=
=-
=
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
25．【答案】解：1---
=--
=-
=
太平洋 印度洋 北冰洋 大西洋
约占四个大洋
总面积的几分之几
＞＞＞
答：北冰洋的面积最小。
【知识点】异分母分数加减法
26．【答案】
1 1 2
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
27．【答案】解：43×2＝86（米）
（43+86）×2+24×4
＝258+96
＝354（米）
答：工人叔叔至少需要354米的彩灯线。
【知识点】长方体的特征
28．【答案】解：（8×8×8）÷（32×10）
=512÷320
=1.6（厘米）
答：这块钢板有1.6厘米厚。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
29．【答案】解：2米=200厘米
64÷2×200=6400（立方厘米）
答：原来这块2米长的钢材的体积是6400立方厘米。
【知识点】长方体的体积
30．【答案】解：8×6×（7-5）
=8×6×2
=48×2
=96（立方厘米）
答：这个土豆的体积是96立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
31．【答案】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行3x千米。
（x＋3x）×3.5=560
x＋3x=560÷3.5
x＋3x=160
4x=160
x=160÷4
x=40
3x=3×40=120
答：乙车每小时行40千米，甲车每小时行120千米。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
32．【答案】（1）解：我同意辰辰的观点，举例说明：0.5-0.3=0.2，0.5表示5个0.1，0.3表示3个0.1，5个0.1减去3个0.1是2个0.1，也就是0.2；
＋分母不同，也就是分数单位不同，需要先通分，4和5的最小公倍数是20，因此将分母都变成20，此时分数单位都是，可以将分子变成：＋=。
（2）解：我发现小数、分数和整数的加、减法运算一样，都是相同计数单位的相加、减。
【知识点】异分母分数加减法
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2026年春期北师大版数学五年级下册期末综合题二
一、填空题
1．一个正方体的六个面展开图（如图)，每个面分别对应着《声侓启蒙·一东》的三句：“云对雨，雪对风，晚照对晴空”，如果1号面写的是“晚照”，那么 号面写的是“晴空”。
2．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
3．在横线上填上适当的数。
7cm＝ dm
7cm2＝ dm2
13m3＝ dm3
35分＝ 时
500mL＝ L
20dm2＝ m2
4．长方体和正方体都有6个面， 条棱， 个顶点
5．曲米用24dm长的铁丝做了一个正方体框架，如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要 dm2的纸，得到的正方体的体积是 dm3。
6．一个长 15cm、宽 6cm、高4.5cm的长方体，占地面积最大是 cm2，占地面积最小是 cm2。
7．把一张硬纸板按下图所示的虚线折叠，可以围成一个长方体，这个长方体上标有3的面与标有 的面相对，标有6的面与标有 的面相对。
8．一个长方体棱长总和是60cm，长、宽、高的和是 cm，若一个正方体和这个长方体棱长总和相等，那么这个正方体表面积是 。
9．一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
10．由64块小正方体拼成的大正方体，如果在它的表面涂上颜色，那么三面都涂色的小正方体有 块。
11．—辆汽车每行9千米要耗油 升，平均每升汽油可以行 千米，行1千米路程要耗油 升。
12．一块长方体木料，截去一个高8cm的长方体后，表面积比原来减少192cm2，剩下的部分是一个正方体。原来这块长方体木料的体积是 cm3。
二、判断题
13．一个热水壶的容积约是1500L。( )
14．一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（ ）
15．一个木箱的体积就是它的容积。（ ）
16．体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。（ ）
17． 和 的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。（ ）
三、单选题
18．下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（ ）。
A． B．
C． D．
19．对下面的物体描述不正确的是（ ）。
A．我们教室的空间约160m3 B．一个热水瓶可装水约2L
C．一支牙膏的容积约是100L D．计算器的体积大约是100cm3
20．下面各组中两者之间关系不适合用下图表示的是（ ）。
A．质数与合数 B．偶数和4的倍数
C．长方体和正方体 D．等边三角形和等腰三角形
21．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（ ）平方厘米。
A．50 B．40 C．25 D．150
22．如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2。原长方体木料的体积是（ ）。
A．200cm3 B．10000cm3 C．2dm3 D．1m3
四、解答题
23．求如图长方体的棱长总和、表面积与体积。
24．计算下列各题，能简算的要简算。
25．地球上的海洋，被陆地分隔成彼此相连的四个大洋。其中太平洋、北冰洋、大西洋的面积与四个大洋总面积之间的关系如下表所示。
太平洋 印度洋 北冰洋 大西洋
约占四个大洋
总面积的几分之几
完成表格，哪个大洋面积最小？结合上面的信息，写出你的思考过程。
26．直接写出得数。
27．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂宽43m，长是宽的2倍，高24m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
28．把一块棱长8厘米的正方体钢坯锻造成一块长32厘米、宽10厘米的长方体钢板，这块钢板有多厚？(损耗不计)
29．一块长方体钢材，长2米，截成2段后，表面积增加了64平方厘米。原来这块2米长的钢材的体积是多少？
30．学习了“测量不规则物体体积”后，李浩和王乐两位同学用长方体玻璃容器测量一个土豆的体积。实验步骤如下：
⑴测量并记录长方体容器底面的长为8厘米，宽为6厘米，高为10厘米；
⑵把土豆放入容器中，往容器中注水，直到把土豆完全浸没，测量记录此时水面高度为7厘米；
⑶取出容器中的土豆，测量记录此时水面高度为5厘米；
⑷根据测量数据计算得出土豆的体积。
你能根据这两位同学的实验算出这个土豆的体积吗？
31．A、B两城相距560千米。两列火车同时从A、B两城相对开出，3.5小时后相遇。甲车速度是乙车的3倍，乙车每小时行多少千米？甲车每小时行多少千米？（列方程解答）
五、复合题
32．数学课上，同学们学习了分数加法、减法的内容后，有以下的认识和思考。
琳琳说：我觉得在计算分数加减法时，要保证分数单位相同时才能相加减。如计算 时，两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，需要先把它们通分，转化为同分母分数再相加，也就是都变成以 为单位的数. 分数单位相同了， 3个 和2个 合起来就能得到5个. ，就是 。
小雪说：我觉得整数加减法和分数加减法的运算道理是一样的。如计算59——42时，59是由5个十和9个一组成，42是由4个十和2个一组成。我们要用9个一减2个一得到7个一，用5个十减4个十得到1个十，也就是把计数单位相同的数相减。
辰辰说：我觉得小数加减法和分数加减法运算的道理也是一样的。
（1）你同意辰辰的观点吗 请举例具体说明你的理由。
（2）对比整数、小数和分数加减法的运算道理，你有什么发现
答案解析部分
1．【答案】4
【知识点】正方体的展开图
2．【答案】B；D
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
3．【答案】；；13000；；；
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
4．【答案】12；8
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
5．【答案】24；8
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
6．【答案】90；27
【知识点】长方体的表面积
7．【答案】5；1
【知识点】长方体的展开图
8．【答案】15；150
【知识点】正方体的表面积
9．【答案】150；125
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
10．【答案】8
【知识点】正方体的特征
11．【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
12．【答案】504
【知识点】长方体的表面积
13．【答案】错误
【知识点】容积的认识与容积单位
14．【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位
15．【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
16．【答案】正确
【知识点】正方体的体积
17．【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
18．【答案】A
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
19．【答案】C
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
20．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征；长方体的特征；正方体的特征
21．【答案】A
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
22．【答案】B
【知识点】长方体的体积
23．【答案】解：（12+5+6）×4
＝23×4
＝92（厘米）
2×（12×6+12×5+5×6）
＝2×（72+60+30）
＝2×162
＝324（平方厘米）
12×6×5
＝72×5
＝360（立方厘米）
答：这个长方体的棱长总和是92厘米，表面积是324平方厘米，体积是360立方厘米
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
24．【答案】解：
=（＋）＋（＋）
=1＋1
=2
=-（＋）
=-1
=
=-
=
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
25．【答案】解：1---
=--
=-
=
太平洋 印度洋 北冰洋 大西洋
约占四个大洋
总面积的几分之几
＞＞＞
答：北冰洋的面积最小。
【知识点】异分母分数加减法
26．【答案】
1 1 2
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
27．【答案】解：43×2＝86（米）
（43+86）×2+24×4
＝258+96
＝354（米）
答：工人叔叔至少需要354米的彩灯线。
【知识点】长方体的特征
28．【答案】解：（8×8×8）÷（32×10）
=512÷320
=1.6（厘米）
答：这块钢板有1.6厘米厚。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
29．【答案】解：2米=200厘米
64÷2×200=6400（立方厘米）
答：原来这块2米长的钢材的体积是6400立方厘米。
【知识点】长方体的体积
30．【答案】解：8×6×（7-5）
=8×6×2
=48×2
=96（立方厘米）
答：这个土豆的体积是96立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
31．【答案】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行3x千米。
（x＋3x）×3.5=560
x＋3x=560÷3.5
x＋3x=160
4x=160
x=160÷4
x=40
3x=3×40=120
答：乙车每小时行40千米，甲车每小时行120千米。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
32．【答案】（1）解：我同意辰辰的观点，举例说明：0.5-0.3=0.2，0.5表示5个0.1，0.3表示3个0.1，5个0.1减去3个0.1是2个0.1，也就是0.2；
＋分母不同，也就是分数单位不同，需要先通分，4和5的最小公倍数是20，因此将分母都变成20，此时分数单位都是，可以将分子变成：＋=。
（2）解：我发现小数、分数和整数的加、减法运算一样，都是相同计数单位的相加、减。
【知识点】异分母分数加减法
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