高二数学参考答案
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
题号
1
2
4
6
答案
B
0
A
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题
目要求的，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分
题号
9
10
11
答案
ABC
BC
ABD
三、填空题：本大题共3小题，
每小题5分，共15分
12.0
13.
5
15.(0,e]
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.解：(1)直线1：c+y-2k-2=0可化为kx2十y-2=0,
令=2，求得=2，.直线1过定点(2,2)
(2)记定点(2,2)为P,
当直线I过圆心C时，弦长AB吲最长，
此时长2-
=-1.
2-3
弦长AB的最大值为2W10
当直线ILPC时，弦长AB最短，
9
此时仁
12-3
=1,
--10
kpc
2-1
弦长AB最小值为4V2
故弦长4B的取值范围为[4V2,2V10],=-1时弦长最大，=1时弦长最小-13
16.解：(1)取AC中点M,连接PM,BM
PA=PC,∴.PM⊥AC-
AB=BC,∴.BM⊥AC,-
又BM∩PM=M,BM,PMC平面PBM
∴，直线ACL平面PBM,
---
-----4
BPC平面PBM,.AC⊥BP--
-6
②4B=BC=2,∠ABC-AC-2BM-2E,且BM1AC
又PA=PC=2V2=AC,.PM=V6,又PB=2V2,
.PM2+BM2 PB2,.PM L BM,----
如图建立空间直角坐标系，则P(0,0,V6),4(V2,0,0),B(0,V2,0),C(-V2,0,0),PA=(N2,0,-V6)
CP=(2,0,6).CB=(2,V2.0)-
9
设平面PBC的法向量n=(x,y,),
8m285
则
解得平面PBC的一个法向量n=(√5，-√5，-1)12
A
直线PA与平面PBC所成角9的正弦值sin0cos<网，i+ n.2团
·直线PA与平面PBC所成角的正弦值
1
(其它方法酌情给分)
17.解：(1)①令n=1,41=2a1-1,41=1
当n≥28.=20，-1
11=2a-1h,=2a,-2a=2a
数列an是首项为1，公比为2的等比数列，故an=2-1
(im)bn=(bn-bn-)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b)+b
=am-1+an-2+…+a1+b
=Sn-an+2=an+1=2m-+1-
-9
(等比数列求和公式亦可)
另解：bn41-bn=an=2-，则bn41-bn=2”-2n-→b1-2”=bn-2”-7
则数列{b,-2”-}是常数列，则b-2”-1=-1,故bn=2”-小+1-9高二数学
考生须知：
1全卷分试卷和答题卷。考试结束后，将答题卷上交。
2.试卷共4页，有4大题，19小题。满分150分，考试时间120分钟：
3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。，
选择题部分（共58分）
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求。
1.直线y=√5x+3的倾斜角为
A君
B号
c
2.已知数列{a)为等差数列，a,+a,=15,a%=6,则a,=
A.3
B.6
C.9
D.12
3.函数f(x)=e在点(L,e)处的切线方程为
A.y=e
B.y=x-1+e
C.y=ex-2e
D.y=ex
4.己知向量a,b满足a=山，1V2)a∥b,a…b三4W反，则=
A.√5
B.2
C.2√2
D.4
5在平面直角坐标系中，F,F为x轴上关于原点0对称的两点，且FF<4,动点P满足PR+PF引=4，
当PF⊥x轴时，P=1,则动点P的轨迹方程为
A号+上=1
4
2
cty1
6.已知奇函数f(x)的定义域为R,当x>0时，(x)-f(x)>0,则
A.()>f(2)
9B.f(0)>2f(2)
C.f(2)>-2f(-1)
D.f(-2)>-2f)
7.已知数列仁+1是首项为2，公比为2的等比数列，3，为数列a,}的前n项和，对n>2026,neN,则
a
A.a,21
B.an22026
1
C.S,>2
D.S<2
y
8已知双曲线C:三=a>0,6>0)的左右焦点分别为K,R,P为双曲线右支上一点，当∠SPR=6
时，△PFE的内切圆半径为a,则双曲线C的离心率e为
B.5
c.y6+
D.+
6
3
高二数学学科试题第1页（共4页）
二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的
要求。全部进对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。心.
9.过抛物线C:y2=4x焦点F的直线1与C交于A,B两点，A在x轴上方，则
A抛物线C的准线方程为x=-1
B当1的倾斜角为于时，4=4
C,当1垂直于x轴时，弦长4B最小
D而丽2
10若函数f(x)=(x-1)'(4-x,则
A.f(x)只有一个零点
B.x=3为f(x)的极大值点
C.当x≤4时，f(x)≥0
D.当0f(x)
1.已知数列{a,},{}满足a=
a。+l,n为奇数
(2a,n为偶数’
a,=lb.=a,Sn为数列{an}的前n项和(neN),则
A.b2=5
B.数列{b+1)为等比数列
C.a10o=320-1
D.Sn4=9.2-3n-5
非选择题部分（共92分)
三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分。
12.己知数列{a,}满足，a1+a,=1(neN),a=1,则a%=
B.已知椭圆r:苦+上=1的左右焦点分别为F,B,过5的直线与该椭圆交于P,2两点，若P=2,则
3
IPel=
14已知关于x的不等式号22ha+2山x-2x+1恒成立，则实数a的取值范图为
四、解答题：本题共5个小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小愿满分13分)
已知直线1：：+y-2k-2=0,圆C:x2+y2-6x-2y=0.
(I)求证：直线1过定点：
(2)若直线！与圆C交于A,B两点，求弦长|4叫的取值范围，并求4B取到最值时对应k的值.
高二数学学科试题第2页（共4页）
