2.3探索与发现（一）三角形内角和 同步练习（含答案）北师大版 四年级下册数学
文档属性
| 名称 | 2.3探索与发现（一）三角形内角和 同步练习（含答案）北师大版 四年级下册数学 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 389.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-21 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.3探索与发现（一）三角形内角和
一、单选题
1．在一个三角形中，∠2=45°，∠3=65°，那么∠1= （ ）°。
A．110 B．65 C．70 D．80
2．一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
3．下面每组中的三个角可能在同一个三角形内的是( )。
A．55°、 78°、 102° B．80°、 15°、 60°
C．30°、 50°、 100° D．15°、 30°、 45°
4．用一个放大10倍的放大镜去看一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）。
A．1800° B．360° C．180° D．90°
5．等腰三角形中有一个角是80°，另外两个角（ ）。
A．都是50°
B．是80°和20°
C．是80°和20°或者都是50°
6．一个三角形，至少有几个锐角 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个
7．在一个三角形中，如果两个锐角的和小于90°，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
8．一个三角形中最大角的度数是这个三角形内角和的 ，这是一个（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
9．如图，在一个三角形中，∠2=36°，∠1的度数比∠2度数的1.5倍少4.8°，则∠3的度数是( )。
A．94.8° B．85.5° C．49.2° D．36.2°
10．如图，在等腰三角形ABC中，∠C=（ ）。
A．50° B．65° C．无法确定
二、填空题
11．填空。
（1）如图，自行车这部分的设计利用了三角形的 性。
（2）标“？”的角是 度。
12．已知三角形的两个角分别是80°和50°，那么另外一个角是 °，这个三角形按边分是 三角形，它的顶角是 °
13．一个三角形中有两个内角分别是72°和36°，另一个内角度数是 ，这是一个 三角形，也是一个 三角形。
14．等腰三角形的顶角是40°，底角是 ．
15．你知道吗？三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。如∠1、∠2、∠3，请你用学过的知识求出三个外角的和= °。
16．量出下面每个三角形角的度数，你能发现什么？
我发现了：
三、计算题
17．求下列各角的度数。
18．如下图所示，∠1=15°，∠2=20°，∠5=90°，求∠3、∠4的度数。
19．下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，按角分，它们原来各是什么三角形？通过计算说明。
四、解答题
20．在直角三角形中，一个锐角是37°，另一个锐角是多少度？
21．探索图形。
情景描述：小亮探究三角形，他先在作业本上画了一个三角形ABC，接着把边BC延长到点D。通过推理，他发现一个正确结论：∠3+∠4＝180°。接着他又发现并提出一个非常有价值的问题：“∠1+∠2＝∠4吗？”可他不会推理。
假如小亮向你请教，你觉得∠1+∠2＝∠4吗？请写出推理过程。
22．曲妍借助长方形推理出了一般三角形的内角和，请你完成下面的推理过程。
（1）长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和是： 。
（2）如下图，任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形。
所以任意直角三角形的内角和是： 。
（3）请你根据“直角三角形的内角和是180°”，推理出一般三角形的内角和。写出你的思考过程。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形的内角和
2．【答案】B
【知识点】三角形的内角和
3．【答案】C
【知识点】三角形的内角和
4．【答案】C
【知识点】三角形的内角和
5．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
6．【答案】B
【知识点】三角形的内角和
7．【答案】C
【知识点】三角形的内角和
8．【答案】C
【知识点】三角形的内角和
9．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）；三角形的内角和
10．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
11．【答案】（1）稳定
（2）85
【知识点】三角形的稳定性及应用；三角形的内角和
12．【答案】50；等腰；80
【知识点】三角形的内角和
13．【答案】72°；锐角；等腰
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
14．【答案】70°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
15．【答案】360
【知识点】三角形的内角和
16．【答案】三角形三个内角度数之和等于180°.
【知识点】角的度量（计算）；三角形的内角和
17．【答案】解：∠B=∠C=（180°-120°）÷2
=60°÷2
=30°
90°-60°=30°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
18．【答案】解：∠4=180°-15°-20°-90°=55°
∠3=180°-90°-55°=35°
【知识点】三角形的内角和
19．【答案】解：180°-35°-45°
=145°-45°
=100°
是钝角三角形；
180°-60°×2
=180°－120°
=60°
是等边三角形；
180°-60°-30°
=120°－30°
=90°
是直角三角形。
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
20．【答案】解：90°-37°=53°
答：另一个锐角是53°。
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
21．【答案】解：因为∠1+∠2+∠3＝180°，∠1+∠2=180°-∠3，
∠3+∠4＝180°，∠4=180°-∠3，
所以∠1+∠2＝∠4。
【知识点】三角形的内角和
22．【答案】（1）90°×4=360°
（2）任意三角形的内角和是：360°÷2=180°
（3）解：
180°+180°-180°=180°
答：一般三角形的内角和是 180°。
【知识点】三角形的内角和
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2.3探索与发现（一）三角形内角和
一、单选题
1．在一个三角形中，∠2=45°，∠3=65°，那么∠1= （ ）°。
A．110 B．65 C．70 D．80
2．一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
3．下面每组中的三个角可能在同一个三角形内的是( )。
A．55°、 78°、 102° B．80°、 15°、 60°
C．30°、 50°、 100° D．15°、 30°、 45°
4．用一个放大10倍的放大镜去看一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）。
A．1800° B．360° C．180° D．90°
5．等腰三角形中有一个角是80°，另外两个角（ ）。
A．都是50°
B．是80°和20°
C．是80°和20°或者都是50°
6．一个三角形，至少有几个锐角 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个
7．在一个三角形中，如果两个锐角的和小于90°，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
8．一个三角形中最大角的度数是这个三角形内角和的 ，这是一个（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
9．如图，在一个三角形中，∠2=36°，∠1的度数比∠2度数的1.5倍少4.8°，则∠3的度数是( )。
A．94.8° B．85.5° C．49.2° D．36.2°
10．如图，在等腰三角形ABC中，∠C=（ ）。
A．50° B．65° C．无法确定
二、填空题
11．填空。
（1）如图，自行车这部分的设计利用了三角形的 性。
（2）标“？”的角是 度。
12．已知三角形的两个角分别是80°和50°，那么另外一个角是 °，这个三角形按边分是 三角形，它的顶角是 °
13．一个三角形中有两个内角分别是72°和36°，另一个内角度数是 ，这是一个 三角形，也是一个 三角形。
14．等腰三角形的顶角是40°，底角是 ．
15．你知道吗？三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。如∠1、∠2、∠3，请你用学过的知识求出三个外角的和= °。
16．量出下面每个三角形角的度数，你能发现什么？
我发现了：
三、计算题
17．求下列各角的度数。
18．如下图所示，∠1=15°，∠2=20°，∠5=90°，求∠3、∠4的度数。
19．下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，按角分，它们原来各是什么三角形？通过计算说明。
四、解答题
20．在直角三角形中，一个锐角是37°，另一个锐角是多少度？
21．探索图形。
情景描述：小亮探究三角形，他先在作业本上画了一个三角形ABC，接着把边BC延长到点D。通过推理，他发现一个正确结论：∠3+∠4＝180°。接着他又发现并提出一个非常有价值的问题：“∠1+∠2＝∠4吗？”可他不会推理。
假如小亮向你请教，你觉得∠1+∠2＝∠4吗？请写出推理过程。
22．曲妍借助长方形推理出了一般三角形的内角和，请你完成下面的推理过程。
（1）长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和是： 。
（2）如下图，任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形。
所以任意直角三角形的内角和是： 。
（3）请你根据“直角三角形的内角和是180°”，推理出一般三角形的内角和。写出你的思考过程。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形的内角和
2．【答案】B
【知识点】三角形的内角和
3．【答案】C
【知识点】三角形的内角和
4．【答案】C
【知识点】三角形的内角和
5．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
6．【答案】B
【知识点】三角形的内角和
7．【答案】C
【知识点】三角形的内角和
8．【答案】C
【知识点】三角形的内角和
9．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）；三角形的内角和
10．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
11．【答案】（1）稳定
（2）85
【知识点】三角形的稳定性及应用；三角形的内角和
12．【答案】50；等腰；80
【知识点】三角形的内角和
13．【答案】72°；锐角；等腰
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
14．【答案】70°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
15．【答案】360
【知识点】三角形的内角和
16．【答案】三角形三个内角度数之和等于180°.
【知识点】角的度量（计算）；三角形的内角和
17．【答案】解：∠B=∠C=（180°-120°）÷2
=60°÷2
=30°
90°-60°=30°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
18．【答案】解：∠4=180°-15°-20°-90°=55°
∠3=180°-90°-55°=35°
【知识点】三角形的内角和
19．【答案】解：180°-35°-45°
=145°-45°
=100°
是钝角三角形；
180°-60°×2
=180°－120°
=60°
是等边三角形；
180°-60°-30°
=120°－30°
=90°
是直角三角形。
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
20．【答案】解：90°-37°=53°
答：另一个锐角是53°。
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
21．【答案】解：因为∠1+∠2+∠3＝180°，∠1+∠2=180°-∠3，
∠3+∠4＝180°，∠4=180°-∠3，
所以∠1+∠2＝∠4。
【知识点】三角形的内角和
22．【答案】（1）90°×4=360°
（2）任意三角形的内角和是：360°÷2=180°
（3）解：
180°+180°-180°=180°
答：一般三角形的内角和是 180°。
【知识点】三角形的内角和
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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