2.4探索与发现（二）三角形边的关系 同步练习（含答案）北师大版 四年级下册数学
文档属性
| 名称 | 2.4探索与发现（二）三角形边的关系 同步练习（含答案）北师大版 四年级下册数学 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 481.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-21 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.4探索与发现（二）三角形边的关系
一、单选题
1．下面的几组线段，（ ）可以拼成一个三角形。
A．4cm、3cm、4cm B．4cm、6cm、10cm C．7cm、2cm、12cm
2．下列各组中，可以拼成一个三角形的是( )．
A．3厘米、4厘米、5厘米
B．6厘米、2厘米、9厘米
C．5厘米、7厘米、1厘米
3．一个等腰三角形，其中两条边分别是4厘米和8厘米，第三条边是（ ）厘米。
A．12 B．4 C．8
4．下面说法不正确的是（ ）。
A．直角三角形中，斜边最长
B．等腰三角形不可能是直角三角形
C．等边三角形也是锐角三角形
D．一个三角形中至少有2个锐角
5．下面每组三条线段，能围成三角形的是（ ）。
A．2厘米，5厘米，5厘米 B．2.9厘米，2.1厘米，7厘米
C．2厘米，4厘米，6厘米 D．3.5厘米，6.1厘米，2.4厘米
6．一个三角形的两条边分别长6cm和9cm，第三条边的长度可能是（ ）cm。
A．16 B．15 C．14
7．如果一个三角形的两条边分别长30厘米，40厘米，第三条边的长度可能是（ ）厘米。
A．50 B．70 C．10 D．80
8．图中共有（ ）个三角形。
A．3 B．4 C．6
9．如图，在池塘的一侧选取一个点O，测得OA＝7米，OB＝15米。那么A、B两点之间的距离可能是（ ）。
A．7米 B．15米 C．23米 D．8米
10．如图，亮亮从家里出发经过图书馆到超市，然后直接从超市走回家，亮亮走的总路程可能是（ ）米。
A．2000 B．2400 C．3600 D．4000
二、填空题
11．星星准备把一根14厘米长的铁丝剪成三段，围成一个三角形。如果他第一次在6厘米处剪了一刀。那么第二次不能剪在 处。
12．用3根小棒围成一个三角形，已知其中2根小棒的长度为5 厘米和8厘米，第3根小棒最短可能是 厘米，最长可能是 厘米。（取整厘米数）
13．有两根长度为6厘米和10厘米的小棒，能和这两根小棒围成一个三角形的第三根小棒，最长是 厘米，最短是 厘米。（取整厘米数）
14．一个三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，第三边最长是 厘米，最短是 厘米。（填整厘米数）
15．把一根9分米长的铁丝剪成3段（每段都是整分米数），围成一个等边三角形，边长是 分米；如果围成等腰三角形，它的一条腰长 分米。
16．数一数，图中有 个三角形， 个长方形。
三、解答题
17．如图，一根纸条被等分成12份。贝贝选两个等分点将这根纸条剪成三段，围成一个三角形，他已经剪下第1段，剩下的部分还可以在哪个等分点处剪开？说明理由。
可以选择的等分点有：（ ）。（符合要求的都写出来）
我的理由是：
18．（1）曲妍从学校到少年宫怎样走最近？在图中将最近的路线描黑。
（2）为什么曲妍按(1)中的路线行走最近？
用与线段有关的知识来解释： 。
用三角形的三边关系来解释： 。
19．有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒。
（1）用长度为3厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）要能摆成三角形，第三条边能用的木棒的长度范围是多少？
20．刘洋手里有6根小棒，长度分别是4厘米、7厘米、9厘米、13厘米、17厘米和21厘米。从中选出3根摆成三角形，可以选哪三根？写出所有满足题意的结果。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形的特点
2．【答案】A
【知识点】三角形的特点
3．【答案】C
【知识点】三角形的特点
4．【答案】B
【知识点】三角形的特点；三角形的分类；等边三角形认识及特征
5．【答案】A
【知识点】三角形的特点
6．【答案】C
【知识点】三角形的特点
7．【答案】A
【知识点】三角形的特点
8．【答案】C
【知识点】三角形的特点
9．【答案】B
【知识点】三角形的特点
10．【答案】C
【知识点】三角形的特点
11．【答案】D
【知识点】三角形的特点
12．【答案】4；12
【知识点】三角形的特点
13．【答案】15；5
【知识点】三角形的特点
14．【答案】7；3
【知识点】三角形的特点
15．【答案】3；4
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
16．【答案】5；3
【知识点】三角形的特点；长方形的特征及性质
17．【答案】③④⑤（符合要求的都写出来）；
我的理由是：如果剩下的部分在①等分点处剪开，4+1＜7，两边之和小于第三边，不能围成三角形；
如果剩下的部分在②等分点处剪开，4+2＝6，两边之和等于第三边，不能围成三角形；
如果剩下的部分在③等分点处剪开，4+3＞5，两边之和大于第三边，能围成三角形；
如果剩下的部分在④等分点处剪开，4+4＞4，两边之和大于第三边，能围成三角形；
如果剩下的部分在⑤等分点处剪开，4+3＞5，两边之和大于第三边，能围成三角形；
如果剩下的部分在⑥等分点处剪开，4+2＝6，两边之和等于第三边，不能围成三角形；
如果剩下的部分在⑦等分点处剪开，4+1＜7，两边之和小于第三边，不能围成三角形。
【知识点】三角形的特点
18．【答案】（1）
（2）两点之间所有连线中线段最短；三角形任意两边之和大于第三边
【知识点】两点间的距离及应用；三角形的特点
19．【答案】（1）解：不能，因为2+3=5，三角形任意两边的和要大于第三边。
（2）解：不能，因为2+1<5，三角形任意两边的和要大于第三边。
（3）解：5-2=3(厘米)
5+2=7(厘米)
第三条边能用的木棒长度大于3厘米且小于7厘米。
【知识点】三角形的特点
20．【答案】解：如下：
⑴4厘米、7厘米和9厘米；
⑵7厘米、9厘米和13厘米；
⑶7厘米、13厘米和17厘米；
⑷7厘米、17厘米和21厘米；
⑸9厘米、13厘米和17厘米；
⑹9厘米、13厘米和21厘米；
⑺9厘米、17厘米和21厘米；
⑻13厘米、17厘米和21厘米。
【知识点】三角形的特点
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2.4探索与发现（二）三角形边的关系
一、单选题
1．下面的几组线段，（ ）可以拼成一个三角形。
A．4cm、3cm、4cm B．4cm、6cm、10cm C．7cm、2cm、12cm
2．下列各组中，可以拼成一个三角形的是( )．
A．3厘米、4厘米、5厘米
B．6厘米、2厘米、9厘米
C．5厘米、7厘米、1厘米
3．一个等腰三角形，其中两条边分别是4厘米和8厘米，第三条边是（ ）厘米。
A．12 B．4 C．8
4．下面说法不正确的是（ ）。
A．直角三角形中，斜边最长
B．等腰三角形不可能是直角三角形
C．等边三角形也是锐角三角形
D．一个三角形中至少有2个锐角
5．下面每组三条线段，能围成三角形的是（ ）。
A．2厘米，5厘米，5厘米 B．2.9厘米，2.1厘米，7厘米
C．2厘米，4厘米，6厘米 D．3.5厘米，6.1厘米，2.4厘米
6．一个三角形的两条边分别长6cm和9cm，第三条边的长度可能是（ ）cm。
A．16 B．15 C．14
7．如果一个三角形的两条边分别长30厘米，40厘米，第三条边的长度可能是（ ）厘米。
A．50 B．70 C．10 D．80
8．图中共有（ ）个三角形。
A．3 B．4 C．6
9．如图，在池塘的一侧选取一个点O，测得OA＝7米，OB＝15米。那么A、B两点之间的距离可能是（ ）。
A．7米 B．15米 C．23米 D．8米
10．如图，亮亮从家里出发经过图书馆到超市，然后直接从超市走回家，亮亮走的总路程可能是（ ）米。
A．2000 B．2400 C．3600 D．4000
二、填空题
11．星星准备把一根14厘米长的铁丝剪成三段，围成一个三角形。如果他第一次在6厘米处剪了一刀。那么第二次不能剪在 处。
12．用3根小棒围成一个三角形，已知其中2根小棒的长度为5 厘米和8厘米，第3根小棒最短可能是 厘米，最长可能是 厘米。（取整厘米数）
13．有两根长度为6厘米和10厘米的小棒，能和这两根小棒围成一个三角形的第三根小棒，最长是 厘米，最短是 厘米。（取整厘米数）
14．一个三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，第三边最长是 厘米，最短是 厘米。（填整厘米数）
15．把一根9分米长的铁丝剪成3段（每段都是整分米数），围成一个等边三角形，边长是 分米；如果围成等腰三角形，它的一条腰长 分米。
16．数一数，图中有 个三角形， 个长方形。
三、解答题
17．如图，一根纸条被等分成12份。贝贝选两个等分点将这根纸条剪成三段，围成一个三角形，他已经剪下第1段，剩下的部分还可以在哪个等分点处剪开？说明理由。
可以选择的等分点有：（ ）。（符合要求的都写出来）
我的理由是：
18．（1）曲妍从学校到少年宫怎样走最近？在图中将最近的路线描黑。
（2）为什么曲妍按(1)中的路线行走最近？
用与线段有关的知识来解释： 。
用三角形的三边关系来解释： 。
19．有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒。
（1）用长度为3厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）要能摆成三角形，第三条边能用的木棒的长度范围是多少？
20．刘洋手里有6根小棒，长度分别是4厘米、7厘米、9厘米、13厘米、17厘米和21厘米。从中选出3根摆成三角形，可以选哪三根？写出所有满足题意的结果。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形的特点
2．【答案】A
【知识点】三角形的特点
3．【答案】C
【知识点】三角形的特点
4．【答案】B
【知识点】三角形的特点；三角形的分类；等边三角形认识及特征
5．【答案】A
【知识点】三角形的特点
6．【答案】C
【知识点】三角形的特点
7．【答案】A
【知识点】三角形的特点
8．【答案】C
【知识点】三角形的特点
9．【答案】B
【知识点】三角形的特点
10．【答案】C
【知识点】三角形的特点
11．【答案】D
【知识点】三角形的特点
12．【答案】4；12
【知识点】三角形的特点
13．【答案】15；5
【知识点】三角形的特点
14．【答案】7；3
【知识点】三角形的特点
15．【答案】3；4
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
16．【答案】5；3
【知识点】三角形的特点；长方形的特征及性质
17．【答案】③④⑤（符合要求的都写出来）；
我的理由是：如果剩下的部分在①等分点处剪开，4+1＜7，两边之和小于第三边，不能围成三角形；
如果剩下的部分在②等分点处剪开，4+2＝6，两边之和等于第三边，不能围成三角形；
如果剩下的部分在③等分点处剪开，4+3＞5，两边之和大于第三边，能围成三角形；
如果剩下的部分在④等分点处剪开，4+4＞4，两边之和大于第三边，能围成三角形；
如果剩下的部分在⑤等分点处剪开，4+3＞5，两边之和大于第三边，能围成三角形；
如果剩下的部分在⑥等分点处剪开，4+2＝6，两边之和等于第三边，不能围成三角形；
如果剩下的部分在⑦等分点处剪开，4+1＜7，两边之和小于第三边，不能围成三角形。
【知识点】三角形的特点
18．【答案】（1）
（2）两点之间所有连线中线段最短；三角形任意两边之和大于第三边
【知识点】两点间的距离及应用；三角形的特点
19．【答案】（1）解：不能，因为2+3=5，三角形任意两边的和要大于第三边。
（2）解：不能，因为2+1<5，三角形任意两边的和要大于第三边。
（3）解：5-2=3(厘米)
5+2=7(厘米)
第三条边能用的木棒长度大于3厘米且小于7厘米。
【知识点】三角形的特点
20．【答案】解：如下：
⑴4厘米、7厘米和9厘米；
⑵7厘米、9厘米和13厘米；
⑶7厘米、13厘米和17厘米；
⑷7厘米、17厘米和21厘米；
⑸9厘米、13厘米和17厘米；
⑹9厘米、13厘米和21厘米；
⑺9厘米、17厘米和21厘米；
⑻13厘米、17厘米和21厘米。
【知识点】三角形的特点
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