八年级数学下册苏科版10.4 分式的乘除 同步练习（含答案）

第10章《分式》--分式的加减 分式的乘除
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．当时，的值是（ ）
A． B． C．1 D．-1
3．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．化简的结果是 ．
7．计算： ．
8．计算： ．
9．若，，则代数式的值是 ．
10．A，B为常数，如果，则 ，
三、解答题
11．计算：
(1)； (2)．
12．先化简，再求值：，其中．
13．计算下列各式：
(1)； (2)； (3)； (4)．
14．计算下列各式：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
15.下面是按一定规律排列的一列等式：
①；②；③；④
(1)根据上面等式的规律补全等式：；
(2)用含（为正整数）的式子表示上述第个等式：______；
(3)请证明（2）中等式的正确性；
(4)根据上述等式的规律，直接写出下面算式的计算结果：
．
16．我们知道，“整式乘法”与“因式分解”是方向相反的变形．类似的，“几个分式相加”与“将一个分式化成几个分式之和的形式”也是方向相反的变形，我们称这种与“几个分式相加”方向相反的变形为“分式分解”．
例如，将分式分解：．
(1)将分式分解的结果为________；
(2)若可以分式分解为（其中，，是常数），则________，________；
(3)当时，判断与的大小关系，并证明．
参考答案
一、单选题
1．A
解：，
故选：A
2．A
解：∵ 原式 = = = ，
当 时，，
∴ 原式 = ．
故选：A．
3．A
解：A、，故选项A正确；
B、，故选项B错误；
C、，故选项C错误；
D、，故选项D错误．
故选：A．
4．B
解：∵，
∴ ．
故选B．
5．D
解：∵，
∴，且
∴，
∴
，
故选：D
二、填空题
6．
解：
．
故答案为：．
7．
解：，
故答案为：．
8．
解：
故答案为：．
9．4
解：
，
∵，
∴，
故答案为：4．
10． 4
解：对左边通分：，
因为左边等于右边，所以分子需相等，
，
展开左边：，
比较等式两边的系数和常数项，得方程组：
，
解得：，．
故答案为：．
三、解答题
11．（1）解：；
（2）解：
．
12．解：
；
当时，原式．
13．（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
14．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
15.（1）解：∵等式左边被减数的分母为，则减数的分母为：，等式右边分母为，
∴等式为：，
故答案为：；；
（2）根据给出的等式，发现规律：左边被减数的分母与右边第一个乘数相同，第二个乘数是第一个乘数加，减数的分母是被减数的分母加，减数与被减数的分子都是，
∴第个等式为：，
故答案为：；
（3）证明：左边
，
∴左边右边，
∴原等式成立；
（4）解：
=（1-）
．
16.（1）解：
；
（2）解：
，
可以分式分解为，
，
，
解得：，
故答案为：，；
（3）解：，
证明：
，
，
，，
，
，
，
．