八年级数学下册苏科版第7章《认识概率》章节练习（含答案）

第7章《认识概率》章节练习
一、单选题
1．匹克球作为一项新兴运动，吸引了大量参与者．2025年5月24日丹东市举办了首届匹克球公开赛，标志着我市在新型体育赛事上迈出了重要一步．小明同学来到运动场练习发球，在统计后，他发现发球1000次，有效951次，请估计他有效发球的概率大约为（ ）
A．0.95 B．0.85 C．0.75 D．0.05
2．小华练习射击，共射击1000次，其中600次击中靶子，由此估计，小华射击一次击中靶子的概率是（ ）
A．约 B．约 C．约 D．无法确定
3．事件“在平面内任意画一个三角形，其内角和等于”是（ ）
A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．无法确定
4．下列事件属于必然事件的是（ ）
A．队员在罚球线上投篮一次未投中
B．掷一次骰子，向上一面的点数是6
C．经过某十字路口遇到红灯
D．抛一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率为
5．一个不透明的口袋中装有个红球，为了估计红球的个数，向口袋中加入2个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则的值为（ ）
A．18 B．20 C．22 D．24
二、填空题
6．对于任意抛一只纸杯，“杯口朝上”的概率问题，有人曾做过实验，其中部分结果如图所示，通过实验，你发现任意抛一只纸杯，“杯口朝上”的概率是 ．
7．“一个实数的平方是负数”，这一事件是 （填“随机”“必然”或“不可能”）事件．
8．某篮球运动员进行投篮训练，其成绩如下表，则这名运动员投篮一次，投中的概率约是 （精确到0.1）．
投篮次数 10 100 10000
投中次数 9 89 9012
9．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：
射击的次数 20 40 100 200 400 1000 2000
“射中9环以上”的次数 15 33 78 158 322 801 1596
“射中9环以上”的频率
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为 （结果保留一位小数）．
10．盒子里有5个白球，7个黄球和2个红球，若从中任意摸一个球，摸到 球的可能性最小．如果要使拿到这种颜色的球可能性最大，至少需要增加 个这种颜色的球．
三、解答题
11．如图，该菜商场有一个可以自由转动的转盘．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数 100 200 300 400 500 600
落在“铅笔”的次数 68 144 207 414
落在“铅笔”的频率
(1)计算并完成表格；
(2)转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是___________．（结果保留小数点后一位）
12．一个不透明的盒子中装有只有颜色不同的10张卡片，其中有5张白色卡片、3张黑色卡片、2张红色卡片，以下事件中哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
(1)从口袋中任意抽取1张卡片，该卡片是黑色卡片；
(2)从口袋中任意抽取6张卡片，没有白色卡片；
(3)从口袋中任意抽取9张卡片，白色、黑色、红色三种颜色的卡片都有．
13．周末，某商场进行促销活动，有一个可以自由转动的转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品．下表是活动进行中的统计数据：
转动转盘的次数 100 200 300 400 500 600
落在“矿泉水”的次数 68 144 207 414
落在“矿泉水”的频率
(1)补全表格；
(2)估计转动该转盘一次，获得矿泉水的概率．（结果保留一位小数）
14．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数 20 50 100 200 500 1000
击中靶心频数m 19 44 91 179 454 905
击中靶心频率
(1)计算并填写表中击中靶心的频率；（结果保留三位小数）
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率估计值是多少？（结果保留两位小数）
15．在“世界读书日”来临之际，某学校开展了“我因阅读而成长”的赠书活动，如图，设置了一个可以自由转动的转盘，并规定每位学生可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得一本相应的书籍，下表是活动中的一组统计数据．
转动转盘的次数
落在《红星照耀中国》区域的次数
落在《红星照耀中国》区域的频率
(1)上述表格中 ， ．
(2)画出获得《红星照耀中国》频率的折线统计图．
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得《红星照耀中国》的概率约是 （结果保留到小数点后两位）．
(4)在转盘中，表示《海底两万里》区域的扇形圆心角是，则表示《西游记》区域的扇形圆心角约是多少度？
16.如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．数学小组的学生做转盘试验：转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程，获得数据如下：
转动转盘的次数 200 300 400 1000 1600 2000
转到黄色区域的次数 72 93 130 334 532 667
转到黄色区域的频率 0.36 0.325 0.3325 0.3335
(1)下列说法错误的是_____（填写序号）．
①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所以第9次转动时指针一定指向绿色区域；
②转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数；
③转动60次，指针指向蓝色区域的次数一定为10．
(2)求表中，的值；
(3)估计随机转动转盘“指针指向黄色区域”的概率为_____（精确到0.01）；
(4)修改转盘的颜色分布情况，使指针指向每种颜色的可能性相同，写出一种方案即可．
参考答案
一、单选题
1．A
解：∵发球1000次，有效951次，
∴频率为，
∴估计概率为0.95．
故选：A．
2．A
解：∵射击总次数为1000次，击中次数为600次，
∴频率，
故估计概率为约．
故选：．
3．C
解：∵ 三角形的内角和为，
∴事件“在平面内任意画一个三角形，其内角和等于”是必然事件．
故选：C．
4．D
解：A、队员罚球投篮一次未投中，可能投中也可能未投中，概率小于1，不是必然事件；
B、掷一次骰子向上一面的点数是6，有6种可能结果，概率为，不是必然事件；
C、经过某十字路口遇到红灯，交通灯的状态是随机的，概率小于1，不是必然事件；
D、抛一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率为，这一概率值是客观必然的，始终成立，因此属于必然事件；
故选：D．
5．A
∵总球数为，红球数为，摸到红球的概率为，
∴，
解得，
即，
∴，
即，
∴，
经检验，符合题意，
故选：A．
二、填空题
6．
解：观察可知，随着试验次数的增加，任意抛一只纸杯，“杯口朝上”的频率稳定在左右，
∴任意抛一只纸杯，“杯口朝上”的概率是，
故答案为：．
7．不可能
设a为任意实数，则恒成立，故不可能发生，所以这一事件是不可能事件．
故答案为：不可能．
8．0.9
解：投篮10次时频率为；
投篮100次时频率为；
投篮10000次时频率为，
∴频率稳定在0.9附近，
∴投中的概率约是0.9．
故答案为：0.9．
9．
解：从表格数据可以看出，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率逐渐稳定在附近，
∴估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为．
故答案为：．
10． 红 6
解：∵，
∴红球的数量最少，所以从中任意摸一个球，摸到红球的可能性最小．
∵（个），
∴要使拿到这种颜色的球可能性最大，至少需要增加6个这种颜色的球．
故答案为：红，6．
三、解答题
11．（1）解：当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
完成表格如下：
转动转盘的次数 100 200 300 400 500 600
落在“铅笔”的次数 68 144 207 284 350 414
落在“铅笔”的频率
（2）解：由表格得，落在“铅笔”的频率稳定在附近，
转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是．
12．（1）解：从口袋中任意抽取1张卡片，该卡片是黑色卡片，这是随机事件；
（2）解：∵，
∴从口袋中任意抽取6张卡片，一定会有白色卡片，
∴原事件为不可能事件；
（3）解：∵，
∴从口袋中任意抽取9张卡片，白色、黑色、红色三种颜色的卡片都有是必然事件．
13．（1）解：当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
完成表格如下：
转动转盘的次数 100 200 300 400 500 600
落在“矿泉水”的次数 68 144 207 284 350 414
落在“矿泉水”的频率
（2）解：由表格得，落在“矿泉水”的频率稳定在附近，
转动该转盘一次，获得矿泉水的概率约是．
14．（1）解：填表如下，
射击次数 20 50 100 200 500 1000
击中靶心频数m 19 44 91 179 454 905
击中靶心频率 0.950 0.880 0.910 0.895 0.908 0.905
（2）解：由于击中靶心的频率都在0.90左右摆动，故这位射手击中靶心的概率约是0.90．
15．（1）解：由题意，，，
故答案为：0.44；450；
（2）解：如图：
（3）解：从表中频率的变化，可估计当n很大时，频率将会接近，
故获得《红星照耀中国》的概率约为，
故答案为：；
（4）解：表示《红星照耀中国》区域的扇形圆心角的度数约为，
则表示《西游记》区域的扇形圆心角约是．
16.（1）解：∵转盘被分成了6个面积相等的扇形区域，其中绿色有3块，黄色有2块，蓝色有1块，
∴转动转盘8次，指针都指向绿色区域，第9次转动时指针不一定指向绿色区域，故①错误；
转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数，故②正确；
转动60次，指针指向蓝色区域的次数不一定为10，故③错误；
故答案为：①③；
（2）解：，；
（3）解：根据表格信息可知，随着转动次数的增加，转到黄色区域的频率稳定在，
故答案为：；
（4）解：转盘被分成了6个面积相等的扇形区域，其中绿色有3块，黄色有2块，蓝色有1块，
∴要使指针指向每种颜色的可能性相同，必须保证每个颜色的块数相同，
∴将1个绿色区域改为蓝色区域，能使指针指向每种颜色区域的可能性相同．