苏科版七年级数学下册试题 7.3同底数幂的除法（含答案）

7.3同底数幂的除法
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，，则的值为（ ）
A．5 B． C． D．2
3．已知某种气体的单位体积质量为克/厘米，用小数表示为（ ）
A．0.000132 B．0.0132 C．0.00132 D．
4．若，则（ ）
A． B． C． D．
5．如果，那么等于（ ）
A． B． C． D．
6．若，，，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．将化为原数是 ．
8．计算： ；若有意义，则的值应满足的条件是 ．
9．若，则的值是 ．
10．已知，，，．比较，，，的大小并用“”号连起来 ．
11．若，，，则，，的关系：①；②；③；④，其中正确的是 ．
12．已知，则 ．
三、解答题
13．计算：
(1)； (2)．
14．已知，求的值．
15．规定两个正数，之间的一种运算，记作：，如果，那么，例如：因为，所以．
(1)______， ______， ______；
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的理由：设，则，所以．
所以，即，所以．
请你尝试运用这种方法说明：．
16.规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空： ；
(2)若，，请你尝试运用上述运算求出x与y之间的关系；
(3)①若，，，请你尝试证明：；
②进一步探究这种运算时发现一个结论：，
证明：
设，，，
，即．
．
结合①，②探索的结论，计算： ．
参考答案
一、单选题
1．A
解：，
故选：A．
2．D
解：，
，
则
．
故选：D．
3．C
解：用小数表示为0.00132．
故选：C
4．C
解：∵，
∴，
解得：．
故选：C．
5．C
解：∵ ，，
∴ ．
故选：C．
6．D
解：，，，
而，
．
故选：D．
二、填空题
7．
解：把数据中6.18的小数点向左移动3位就可以得到为．
故答案为：．
8．
解：，
若有意义，则的值应满足的条件是
∴，
故答案为：；．
9．0或
解：设底数，指数．
当时，，解得，此时 ，故，成立；
当时，，解得，此时为奇数，故，不成立；
当时，，解得 ，此时，故，成立．
此外，底数时无意义，故不考虑．
综上，的值为或．
故答案为：或．
10．
解：∵，，，，
∴．
故答案为：．
11．①②③
解：，
，即，故①正确；
，
，故②正确；
，，
，故③正确；
，，
．故④错误．
故答案为：①②③．
12．
解：，，
，，
，即，
，
，
故答案为：．
三、解答题
13．（1）解：
；
（2）解：
．
14．解：∵，
∴.
15．（1）解：，，，
，，，
故答案为：；；；
（2）证明：设，，，
那么，，，
则，
即，
那么，
即．
16.（1）解：由题意可得：，
，
故答案为：；
（2）解：，，
，，
，，
，
，
；
（3）①证明：，，，
，，，
，
，
即：，
；
②解：
，
设，，，
，
，
，
，
，
故答案为：．