苏科版七年级数学下册试题 7.1同底数幂的乘法（含答案）

7.1同底数幂的乘法
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则等于（　　）．
A．5 B．3 C．6 D．10
3．若，则m的值为（ ）
A．3 B．6 C．7 D．10
4．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则m的值为（ ）
A．2 B．6 C．8 D．12
6．若，，则x，y之间的关系为（ ）
A．x，y互为相反数 B．x，y互为倒数 C． D．无法判断
7．计算的步骤正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．经过近60年的发展，我国已建成目前世界上技术手段最为完 备的国家授时系统，授时精度从开始的毫秒级（千分之一秒）到了如今的百皮秒级（百亿分之一秒），提高了7个数量级，处于世界领先水平．已知1秒毫秒，1毫秒皮秒，则10秒等于（ ）
A．皮秒 B．皮秒 C．皮秒 D．皮秒
二、填空题
9． ．
10．若，则的值为 ．
11．卫星绕地球运动的速度是米/秒，那么卫星绕地球运行秒走过的路程是 米．
12．已知，则 ．
13．已知，，，为正整数，则 （用含，的代数式表示）．
14．已知，，求 ．
三、解答题
15．计算：
(1)． (2)． (3)．
16．计算：
(1)； (2)； (3)； (4)．
17．已知，，求的值．
18．已知，，求的值．
19．已知，求．
20．如果，那么我们规定．
如：因为，所以．
(1)【理解】根据上述规定，填空：___________，___________；
(2)【说理】记．试说明：；
(3)【应用】若，直接写出的值．
21.规定关于任意正整数，的一种新运算：．
例如：若，则．
请根据这种新运算解决以下问题：
(1)若，求，的值．
(2)若，求的值．
(3)若，化简：．（用含的代数式表示）
参考答案
一、单选题
1．C
．
故选：C．
2．C
解：∵，
∴，
故选：C．
3．C
解：∵，
∴．
故选：C．
4．B
解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：B．
5．C
解：∵，
故．
故选：C．
6．A
解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴x，y互为相反数，
故选：A．
7．D
解：，
故选：D．
8．B
解：1秒毫秒，1毫秒皮秒，
秒皮秒，
秒皮秒，
故选：B．
二、填空题
9．
解：，
故答案为：．
10．6
解：．
故答案为：6．
11．
解：根据题意可得：
（米），
故答案为：．
12．3
解：∵，
∴，
解得．
故答案为：3．
13．
解：∵，，
∴，
故答案为：．
14．6
解：，，
，
故答案为：
三、解答题
15．（1）解：原式
．
（2）解：原式．
（3）解：原式
．
16．（1）解：．
（2）
（3）
（4）
17．解：，，
．
18．解：，
所以，
所以．
19．解：根据题意，得，
又，
原式．
20．（1）解：∵ ，
∴，
∵，
∴，
故答案为：；；
（2）证明：∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：设，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
即，
∴．
21.（1）解：，，
，
，
，．
（2）解：，
，，
由题可知的值为正数，
．
（3）解：，
，
．