人教版八年级数学（上）第11章《三角形》第三节多边形及其内角和跟踪练习（无答案）

人教版八年级数学（上）第11章《三角形》
第三节：多边形及其内角和跟踪练习
一、选择题
1．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（
）
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
2．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（
）
A．7
B．10
C．35
D．70
3．六边形的内角和是
（
）
A．540°
B．720°
C．900°
D．360°
4．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（
）
A．7
B．7或8
C．8或9
D．7或8或9
5.在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（
）
A．120°
B．110°
C．100°
D．40°
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6.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（
）
A．a＞b
B．a=b
C．a＜b
D．b=a+180°
7.将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（
）
A．360°
B．540°
C．720°
D．900°
8.已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（
）
A．8
B．9
C．10
D．11
9.内角和为540°的多边形是（
）
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10.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（
）
A．6
B．7
C．8
D．9
11.一个多边形，它的每一个外角都为60°，则这个多边形是（
）
A．六边形
B．八边形
C．十边形
D．十二边形
12.一个多边形的内角和与外角和之比是4：1，则这个多边形的边数是（
）
A．7
B．8
C．9
D．10
二、填空题
13．如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A=∠C=100°，则∠D的度数为
度.
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14.
一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为
。
15.
一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是
16.
一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为
17.
若n边形内角和为900°，则边数n=
18.
一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是
19.
一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为
20.
已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是
三、解答题
21.
一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．
22.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
23.如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．
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24.已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°．
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．
25.如图，AC、AD是正五边形ABCDE的两条对角线．
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（1）求∠CAD的度数．请你完成下面的推理计算过程：
解：因为五边形ABCDE的内角和为
度，
又因为五边形ABCDE是正五边形，所以它的各个内角相等、各边相等．
所以∠B=∠BAE=∠E=
度．
所以∠BAC=∠BCA=
度．
由上面的同样道理可以推出∠EAD=
度．
所以∠CAD=
度．
（2）请你分析判断AC与AD的大小关系，并推理说明道理（在（1）中的结论可直接引用）