8.1 平行四边形 第1课时 平行四边形的概念与边角相关的性质 课件（共12张PPT）2026新苏科版八年级数学下册

(共12张PPT)
第八章 四边形
8.1 平行四边形
第1课时 平行四边形的概念与边、角相关的性质
我们是如何研究三角形及特殊的三角形的？
三角形的定义
三角形的表示
三角形的性质
特殊三角形的性质
特殊三角形的定义
特殊三角形的判定
下面的图片中有你熟悉的图形吗？
有什么特点？如何研究？
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形(parallelogram)．
A
B
C
D
如图，四边形ABCD是平行四边形，
记作：
读作：
(注意字母顺序)；
“ ABCD”
“平行四边形ABCD”．
如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿对角线AC剪成两个三角形．
△ABC与△CDA可以重合吗？为什么？
1
2
3
4
B
A
D
C
如图，在 ABCD中，
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．
又∵AC＝CA，
∴△ABC≌△CDA．
∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D，∠BAD＝∠DCB．
平行四边形的对边相等，对角相等．
平行四边形的性质定理１：
A
B
C
D
符号语言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB＝DC，AD＝BC，
∠A＝∠C，∠B＝∠D．
例1 如图，在 ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
求证：AE＝CF．
B
A
D
C
E
F
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝CB，AD∥BC(平行四边形的性质定理1)．
∴∠ADE＝∠CBF．
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED＝∠CFB＝90°．
在△AED和△CFB中，
∴△AED≌△CFB．
∴AE＝CF．
还有其他证明方法吗？
可以通过△ABD，△CDB面积相等证明结论．
B
A
D
C
1. 如图，在 ABCD中，对角线BD的长为7．若△ABD的周长为15，求 ABCD的周长．
解：∵对角线BD的长为7，△ABD的周长为15，
∴AB＋AD＝15－7＝8．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD＝AB，BC＝AD，
∴ ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD
＝2×8＝16．
2. 如图，在 ABCD中，∠B＝50°．求这个四边形的其他内角的度数．
A
D
C
B
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC．
∴∠A＋∠B＝180°．
∵∠B＝50°，
∴∠A＝130°．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠C＝∠A＝130°，∠D＝∠B＝50°
(平行四边形的性质定理1)．
3. 如图，在 ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，AE∥CF．
求证：BE＝DF．
B
A
D
C
E
F
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC，AD＝BC．
∵ AE∥FC，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AF＝CE，
∴BC－EC＝AD－AF，即BE＝DF．
课堂小结
平行四边形(1)
概念与符号表示
性质
对边平行且相等
对角相等，邻角互补
感谢聆听！