展开与折叠（表格式教案）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 展开与折叠（表格式教案）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-22 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
教材分析
本课是“长方体（一）”单元的实践性课型，聚焦于长方体和正方体的展开图。教材通过“剪一剪、折一折”的操作活动，引导学生探索长方体表面沿棱剪开后铺平所形成的平面图形（即展开图），认识常见的11种长方体展开图的基本类型，并能判断给定的平面图形能否折叠成一个完整的长方体或正方体。旨在发展空间想象能力和几何直观。
学情分析
学生已掌握长方体的基本特征，但对“立体→平面→立体”的双向转化缺乏经验。在剪开纸盒时，容易随意剪断导致无法复原；在判断展开图时，常凭直觉猜测，难以进行逻辑推理（如对面位置关系）。因此，教学需提供充分的操作机会，并引导学生从“面的数量”“相对面的位置”等角度进行结构化分析。
核心素养目标
1.能通过剪、折等操作，得到长方体和正方体的展开图，并能描述其特点。 2.能根据长方体展开图中面的排列规律，判断一个平面图形能否折叠成完整的长方体或正方体。 3.在操作与推理过程中，发展空间观念、几何直观和合情推理能力。
教学重点 认识长方体和正方体的展开图，能判断给定图形是否为其展开图。
教学难点 理解展开图中“相对的面不相邻”的规律，并能据此进行判断。
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图一、情境导入，激发动机
（5分钟）1.出示快递纸箱：“工厂是怎么把扁平的纸板变成这个箱子的？”
2.出示纸箱自动折叠成型的片段。
3.提问：“如果我们把这个盒子沿棱剪开铺平，会得到什么图形？”
4.揭示课题：“今天，我们就来玩‘展开与折叠’的游戏！”1.观察实物和视频，感受“平面→立体”的过程。
2.猜想展开后的形状。
3.明确本节课的任务是探索展开与折叠的奥秘。从真实生产情境引入，激发探究兴趣，并建立数学与生活的联系。二、操作探究，发现规律
（20分钟）1.动手剪一剪
指导学生沿棱剪开自己的长方体纸盒（强调：只剪棱，不剪面；保留连接），铺平得到展开图。
展示不同学生的展开图，贴在黑板上。
2.观察比一比
提问：“这些展开图有什么相同点？”
引导发现：都有6个面，且相对的面完全相同。
再问：“相对的面在展开图中位置有什么特点？”
引导发现：相对的面在展开图中不相邻（中间至少隔一个面）。
3.验证折一折
给出一个非展开图（如5个面连成一排），让学生尝试折叠，发现无法围成立体。
总结：要能折成长方体，必须有6个面，且满足相对面不相邻等结构条件。1.按要求剪开纸盒，获得个性化的展开图。
2.对比多种展开图，归纳共同特征和相对面的位置规律。
3.通过反例验证，理解展开图的必要条件。通过“做—看—思—验”的完整探究链，让学生在亲身经历中自主发现展开图的本质特征。三、巩固应用，提升判断力
（10分钟）1.辨一辨
出示多个平面图形（包括典型长方体展开图、“田”字形、“凹”字形等非展开图），问：“哪些能折成正方体？哪些不能？为什么？”
引导学生运用“6个面”“相对面不相邻”等标准进行判断。
2.找对面
在一个标准“一四一”型展开图上，标出某个面，让学生指出它的对面是哪个。
3.想一想
如果一个展开图中有两个面完全重叠，它还能折成完整的长方体吗？
引导学生理解：每个面必须唯一且不重叠。1.运用所学规律，对给定图形进行理性判断，说明理由。
2.在展开图中识别相对面，强化空间对应关系。
3.思考展开图的完整性要求，深化概念理解。练习设计由辨析到定位再到推理，逐步提升学生的空间想象和逻辑判断能力。四、全课总结，反思延伸
（5分钟）1.提问：“今天我们学会了什么？判断一个图是不是长方体展开图，要看哪几点？”
2.引导学生总结：
必须有6个面；
相对的面完全相同；
相对的面在展开图中不相邻；
不能有重叠或缺失。
3.鼓励：“你们现在都是‘包装设计师’了！下节课，我们用这些知识计算包装纸要用多少。”1.回顾操作过程和判断标准，梳理展开图的核心特征。
2.认同展开与折叠是有规律可循的数学活动。
3.对下节课学习表面积产生期待。通过总结，将感性经验上升为理性判断标准，并自然衔接后续学习内容。
板书设计
展开与折叠 展开图特点： 6个面 相对面完全相同 相对面不相邻 能折叠 → 满足结构规律 不能折叠 → 缺面、重叠、对面相邻 常见正方体展开图： “一四一” “二三一” “三三” “二二二”
教学思考
《展开与折叠》是一节典型的“做中学”课。学生的空间观念不是听来的，而是折出来的、剪出来的。教学必须舍得留出充足的操作时间，允许学生犯错（如剪散了），因为错误本身就是宝贵的学习资源。关键在于引导学生从“我剪成了什么样子”走向“为什么这样能折，那样不能折”。教师应重点提炼“相对面不相邻”这一核心判据，并通过动态课件演示折叠过程，弥补部分学生空间想象的不足。当学生能指着一个“一四一”图形说“这个面的对面是那个，因为中间隔了一个”时，他们的空间思维就真正从二维迈向了三维。这不仅是知识的掌握，更是思维方式的跃迁。
—7—
教材分析
本课是“长方体（一）”单元的实践性课型，聚焦于长方体和正方体的展开图。教材通过“剪一剪、折一折”的操作活动，引导学生探索长方体表面沿棱剪开后铺平所形成的平面图形（即展开图），认识常见的11种长方体展开图的基本类型，并能判断给定的平面图形能否折叠成一个完整的长方体或正方体。旨在发展空间想象能力和几何直观。
学情分析
学生已掌握长方体的基本特征，但对“立体→平面→立体”的双向转化缺乏经验。在剪开纸盒时，容易随意剪断导致无法复原；在判断展开图时，常凭直觉猜测，难以进行逻辑推理（如对面位置关系）。因此，教学需提供充分的操作机会，并引导学生从“面的数量”“相对面的位置”等角度进行结构化分析。
核心素养目标
1.能通过剪、折等操作，得到长方体和正方体的展开图，并能描述其特点。 2.能根据长方体展开图中面的排列规律，判断一个平面图形能否折叠成完整的长方体或正方体。 3.在操作与推理过程中，发展空间观念、几何直观和合情推理能力。
教学重点 认识长方体和正方体的展开图，能判断给定图形是否为其展开图。
教学难点 理解展开图中“相对的面不相邻”的规律，并能据此进行判断。
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图一、情境导入，激发动机
（5分钟）1.出示快递纸箱：“工厂是怎么把扁平的纸板变成这个箱子的？”
2.出示纸箱自动折叠成型的片段。
3.提问：“如果我们把这个盒子沿棱剪开铺平，会得到什么图形？”
4.揭示课题：“今天，我们就来玩‘展开与折叠’的游戏！”1.观察实物和视频，感受“平面→立体”的过程。
2.猜想展开后的形状。
3.明确本节课的任务是探索展开与折叠的奥秘。从真实生产情境引入，激发探究兴趣，并建立数学与生活的联系。二、操作探究，发现规律
（20分钟）1.动手剪一剪
指导学生沿棱剪开自己的长方体纸盒（强调：只剪棱，不剪面；保留连接），铺平得到展开图。
展示不同学生的展开图，贴在黑板上。
2.观察比一比
提问：“这些展开图有什么相同点？”
引导发现：都有6个面，且相对的面完全相同。
再问：“相对的面在展开图中位置有什么特点？”
引导发现：相对的面在展开图中不相邻（中间至少隔一个面）。
3.验证折一折
给出一个非展开图（如5个面连成一排），让学生尝试折叠，发现无法围成立体。
总结：要能折成长方体，必须有6个面，且满足相对面不相邻等结构条件。1.按要求剪开纸盒，获得个性化的展开图。
2.对比多种展开图，归纳共同特征和相对面的位置规律。
3.通过反例验证，理解展开图的必要条件。通过“做—看—思—验”的完整探究链，让学生在亲身经历中自主发现展开图的本质特征。三、巩固应用，提升判断力
（10分钟）1.辨一辨
出示多个平面图形（包括典型长方体展开图、“田”字形、“凹”字形等非展开图），问：“哪些能折成正方体？哪些不能？为什么？”
引导学生运用“6个面”“相对面不相邻”等标准进行判断。
2.找对面
在一个标准“一四一”型展开图上，标出某个面，让学生指出它的对面是哪个。
3.想一想
如果一个展开图中有两个面完全重叠，它还能折成完整的长方体吗？
引导学生理解：每个面必须唯一且不重叠。1.运用所学规律，对给定图形进行理性判断，说明理由。
2.在展开图中识别相对面，强化空间对应关系。
3.思考展开图的完整性要求，深化概念理解。练习设计由辨析到定位再到推理，逐步提升学生的空间想象和逻辑判断能力。四、全课总结，反思延伸
（5分钟）1.提问：“今天我们学会了什么？判断一个图是不是长方体展开图，要看哪几点？”
2.引导学生总结：
必须有6个面；
相对的面完全相同；
相对的面在展开图中不相邻；
不能有重叠或缺失。
3.鼓励：“你们现在都是‘包装设计师’了！下节课，我们用这些知识计算包装纸要用多少。”1.回顾操作过程和判断标准，梳理展开图的核心特征。
2.认同展开与折叠是有规律可循的数学活动。
3.对下节课学习表面积产生期待。通过总结，将感性经验上升为理性判断标准，并自然衔接后续学习内容。
板书设计
展开与折叠 展开图特点： 6个面 相对面完全相同 相对面不相邻 能折叠 → 满足结构规律 不能折叠 → 缺面、重叠、对面相邻 常见正方体展开图： “一四一” “二三一” “三三” “二二二”
教学思考
《展开与折叠》是一节典型的“做中学”课。学生的空间观念不是听来的，而是折出来的、剪出来的。教学必须舍得留出充足的操作时间，允许学生犯错（如剪散了），因为错误本身就是宝贵的学习资源。关键在于引导学生从“我剪成了什么样子”走向“为什么这样能折，那样不能折”。教师应重点提炼“相对面不相邻”这一核心判据，并通过动态课件演示折叠过程，弥补部分学生空间想象的不足。当学生能指着一个“一四一”图形说“这个面的对面是那个，因为中间隔了一个”时，他们的空间思维就真正从二维迈向了三维。这不仅是知识的掌握，更是思维方式的跃迁。
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