10.4 分式的乘除 第1课时 分式的乘除运算法则 课件(共12张PPT) 2026新苏科版八年级数学下册

(共12张PPT)
10.4 分式的乘除
第1课时 分式的乘除运算法则
第十章 分式
利用小学学过的分数乘法、除法的运算法则，计算下列各式：
① =______；
②．
怎样计算 和 ？
解： ＝ ，
＝
＝ ．
分数的乘、除法则能否推广到分式运算中？
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
分式乘法、除法的运算法则：
用符号表示为：；
．
例1 计算：
(1) ； (2) ÷．
解：(1)
分子相乘
分母相乘
；
约分
结果化为最简分式或整式
(2) ÷
＝ ．
除法转化为乘法
分子、分母颠倒位置
例2 计算：
(1) ； (2) ．
解：(1) ＝－
方法总结
分式乘法运算的基本步骤：
1. 确定积的符号，写在积中分式的前面；
2. 将分子与分母分别相乘；
3. 约分，将结果化成最简分式或整式．
(2) ．
4. 分式乘方是分式乘法中因式相同时的一种特殊情况．
约分后相乘
＝－；
分式的乘方法则：
用符号表示为： （b≠0，且n为正整数）
分式的乘方，把分式的分子、分母分别乘方．
例3 计算：
(1) ； (2) ．
解：(1)
＝
＝ ；
(2)
＝
方法总结
1. 当分子或分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分；
2. 利用分式的除法法则将分式的除法运算转化为乘法运算；
分式除法运算的基本步骤：
3. 利用分式的乘法法则计算 ．
交叉约分后相乘
＝ －．
1. 计算：
(1) ； (2) ÷； (3) ；(4) ÷(a－b)．
解：(1) 2ab3 ＝－3a2；
(2) ÷＝＝；
(3) ＝＝；
(4) ÷(a－b)＝＝．
当除式是整式时，可以将整式看成
分母是1的“分式”进行运算．
2. 计算：
(1) (a－4) ； (2) ÷ ．
解：(1) 原式＝(a－4) ＝－(a＋4)＝－a－4；
(2) 原式＝ ÷ ＝ ＝＝ ．
根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值．
同时注意字母的取值要使分式有意义！
先化简，再求值：，其中x＝2．
解：原式＝＝，
当x＝2时，原式＝．
思考：本题中，x 的取值不能为哪些数？
课堂小结
10.4 分式的乘除
分式的乘法法则→分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的
积做积的分母．
分式的除法法则→分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，
与被除式相乘．
分式的乘方法则 分式的乘方，把分式的分子、分母分别乘方．
感谢聆听！