2026年北师大版六年级下册数学《数与代数》练习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年北师大版六年级下册数学《数与代数》练习（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 528.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年北师大版六年级下册数学《数与代数》练习
一、单选题
1．下面四幅图中（ ）不能正确的表示出 的意义。
A． B．
C． D．
2．不要小瞧打印机待机耗电，某型号打印机待机1小时耗电0.05 度。如果该打印机全年持续待机，耗电量更接近( )。
A．438 度 B．1825度 C．4380度 D．1.8万度
3．如图，左边杯子里有200mL鲜奶，小明喝了一些后如右边杯子，他喝了多少mL鲜奶？下列不正确的算式是（ ）。
A． B． C．200÷5×3 D．
4．能同时被2、3、5整除的最小四位数是 ( )。
A．1000 B．1005 C．1010 D．1020
5．下面的数中，每个零都要读出来的是( )。
A．200250 B．0.502 C．20.007 D．5006
6．数学探究活动常会用到转化策略，下面解决问题过程中用到转化策略的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
7． 下列四个数中的“3”， 表示3个0.01的是 ( ) 。
A．0.30 B． C．30% D．三折
8．如图，算式3.□1÷1.39 的商标在数直线上，可能正确是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
9．算式中的□代表1~9的一个数字，图中点M可能表示算式（ ）的计算结果。
A． B． C． D．
10．在数学学习中，我们可以用很多方式表示数、数量或数量关系，下面的表示方式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
二、判断题
11．把3kg平均分成5份，每份是kg，每份是3kg的。（ ）
12．1吨水泥用去后，又运进吨，结果和原来一样多。（ ）
13． 一根电线长2米，用去，再用去米，还剩下米。（ ）（判断对错）
说理：（ ）。
14．走同一段路程，甲所用的时间比乙少，甲和乙的速度比是5：4。( )
15．直线上，表示-的点在表示-的点的右边。（ ）
16．一桶洗衣液重5kg。用去它的后，再倒入剩余洗衣液的。现在桶里的洗衣液比5kg多。（ ）
17．， ……如果两个分数的分子相同，并且分子等于两个分母的和，那么这两个分数的和等于它们的积。（ ）
18．把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应减去18。（ ）
19．比值是 的比有无数个。（ ）
20．在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是1：100。（ ）
三、填空题
21．15÷ == ：16= %= (用小数表示)
22．某新能源汽车制造企业去年的研发投入约为47888000元，47888000 这个数读作 ， 为了简洁明了地展示研发投入情况，将其改写成以“万”作单位是 万：而据行业预测，未来十年整个新能源汽车行业的研发总投入约将达到34560000000元， 34560000000这个数的最高位是 位，这个数省略亿位后面的尾数，约为 亿。
23．阳光超市某品牌酸奶举行“买四送一”促销活动。如果每瓶酸奶的价格是5元，妈妈要买同样的酸奶10瓶，实际应付 元，相当于打 折。
24．12： = ÷24= %== (填小数)。
25．有一个四位数540，它一定是 和 的倍数，如果它还是3的倍数，那么这个数最大是 。
26．有一列数：3，6，8，8，4……从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位上的数字，那么这列数的第2025个数是 。
27．如下图，已知直角三角形BEC的面积是12平方厘米，平行四边形ABCD的面积是 平方厘米，平行四边形ABCD面积和梯形ABED面积的最简整数比是 。
28．车位配比是指住户数量和车位数量之间的比。某新建的改善型小区，总建筑面积是109600m2，共250户，有地上停车位48个，地下停车位252个。这个小区的车位配比是1： 。
29．（1）如图，如果点C表示的数是2，那么点D表示的数是 ；如果点D表示的数是1，那么点C表示的数是 。
（2）如图，阴影部分的长度占全长的 ，是 m。
30．中国国家图书馆是世界最大、最先进的国家图书馆之一。馆藏文献约有三千七百六十八万六千二百册，横线上的数写作 ，用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是 万。
四、计算题
31．直接写出得数。
2.8+1.26= 61÷0.01=
50×20%= 6π≈
32．递等式计算，能简便计算的要简便计算
①87.58-(75.8+7.58) ②360÷15-2.5×1.6 ③
④⑤⑥
33．求未知数x的值。
⑴ ⑵ ⑶
34．递等式计算。
⑴ ⑵
⑶ ⑷
35．解方程。
36．直接写得数。
4.8× 798－150＝ 0.99÷0.1＝
37．计算下面各题，能简便计算的请简便计算
38．脱式计算，能简便的用简便方法计算
540-360÷18+60 6.4×250×1.25 13.2--
÷9+× 48×（+-） 20%÷[（+0.125）×]
39．直接写出得数
108+212= 4.03-0.03=
40．解方程或比例。
8(x-2)=2(x+7)
五、解决问题
41．2025年春节联欢晚会上，字树H1机器人“福兮”手臂转动一圈只需0.8秒，40秒能转动多少圈
42．张叔叔下班回家，途中到加油站加 95#汽油。加油前，油表显示和当日油价如图所示。汽车油箱容积60升，张叔叔的加油卡里还有360元，能将油箱加满吗？
43．某品牌雨伞开展促销活动。甲超市打八折出售；乙超市“每满100元减20元”；丙超市先打九折，再打九折。三个超市的标价都是每把35元。学校要买36把雨伞作为模范教师的奖品，到哪个超市买最划算？
44．根据题目“一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去，第几次用去的长一些？”，我们无法判断第几次用去的长一些。题目修改后为“一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去 ，第几次用去的长一些？”
（1）对于修改后的题目，你的结论是 。
（2）为什么原来无法判断，修改后的题目就可以判断了？
45．甲、乙两数的差是534.6，甲数的小数点向左移动两位就等于乙数。甲、乙两数分别是多少？
46．爸爸下班开车回家，途中到加油站加95号汽油。加油前油箱内还剩汽油5 L。当日油价如图所示，汽车油箱的容积为55 L，爸爸的加油卡里还有350元，能将油箱加满吗？
47．某商店的洗手液一共有两种规格，王阿姨买两种包装的洗手液一共4袋，正好花了27元。这4袋洗手液能装满下边的这个瓶子吗？
洗手液(小袋装)： 6元/袋，每袋300g。
洗手液(大袋装) 9元/袋，每袋500g。
48．六一儿童节将近，各大超市每盒价格10元“酸酸乳”都推出优惠活动。好又多超市：“八五折优惠”；沃尔玛超市：买4盒送1盒；家乐福超市：买满10元返还1元。王老师要给班里的小朋友们买40盒蒙牛酸酸乳，你认为去哪家超市买最合算呢？
49．为了庆祝六一儿童节，小优想亲手制作一面旗子，旗子的面料每米售价8.6元，小优打算买3.2米。
（1）小优算出的总价是23.52元，你觉得小优算得对吗？请说明理由。
（2）小优结合下面的长方形图，巧妙地用24，算出结果是27.52，你能看懂小优的口算方法吗？在图中合适的位置写上0.12、1.8、1.6、24。
（3）营业员阿姨准备用计算器计算，可是她的计算器上的数字键“3”坏了，用这个计算器可以算出来吗？如果可以，怎样算？
50．下边是小新的零花钱支出情况统计图，请根据右边的统计图回答以下问题：
（1）交通费和买课外书的支出最简整数比是 。
（2）假如其他支出是40元，那买零食支出是多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A，把单位“1”平均分成3份，每份是，图中在1和2之间，靠近1的第1段，表示；
选项B，观察图可知，把白纸条看作单位“1”，灰纸条相当于白纸条的1+=；
选项C，4÷3=（张），1÷3=，每人分这些饼的；
选项D，1+=（分米）。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：365×24=8760（小时）
8760×0.05=438（度）
故答案为：A。
【分析】一年=365天，1天24小时，由此求出一年有多少小时，已知某型号打印机待机1小时耗电0.05度，每小时的耗电量×总时间=一年的耗电量，据此列式解答。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：列式错误的是：200×（1-）。
故答案为：A。
【分析】A项：列式错误；
B项：小明喝鲜奶的体积=左边杯子里面鲜奶的体积×（左边杯子鲜奶占的分率-右边杯子鲜奶占的分率）；
C项：小明喝鲜奶的体积=左边杯子里面鲜奶的体积÷所占的份数×喝掉占的份数；
D项：小明喝鲜奶的体积=左边杯子里面鲜奶的体积÷所占的分率×喝掉的分率。
4．【答案】D
【解析】【解答】A：各位数之和为1，不能被3整除，不符合题意；
B：末尾的数为5，是奇数，不能被2整除，不符合题意；
C：各位数之和为2，不能被3整除，不符合题意；
D：各位数之和为3，能被3整除，末尾的数为0，能被2和5整除，所以符合题意；
故答案为：D
【分析】2的倍数特征：个位数为0、2、4、6、8的整数；
3的倍数特征：所有数位上的数之和能被3整除；
5的倍数特征：个位数字为0或5的整数；
2、3、5的倍数特征：个位为0且各位数之和为3的倍数。据此作答即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】A读作：二十万零二百五十，三个零只读了一个，不符题意；
B读作：零点五零二，两个零都读了，符合题意；
C读作：二十点零零七，三个零只读了两个，不符合题意；
D读作：五千零六，两个零只读了一个，不符合题意；
故答案为：B
【分析】读零和不读零的规律：整数部分：整数中每级末尾的零不读，中间连续或多个零只读一个零；小数部分的每个零都需要读出来。根据这个一次读出每个数即可作答。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：①由观察规律得到5的倍数特征；
②把三角形转化成平行四边形，由平行四边形面积公式推导出三角形面积公式；
③把异分母分数转化成同分母分数，再向加减；
④把小数除法转化成整数除法进行计算。
故答案为：C。
【分析】①观察规律，②图形转化，③运算转化，④数的转化。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：A：0.30中的“3”表示3个0.1
B：中的“3”表示3个0.01
C：30%=0.3中的“3”表示3个0.1
D：三折=0.3中的“3”表示3个0.1
故答案为：B。
【分析】分数化为小数：分子除以分母；百分数化为小数：去掉百分号小数点向左移动2位；折扣数化为小数：几折就是零点几，几几折就是零点几几；据此将每个选项化为小数，然后根据小数的计数单位即分位上的最小量，一位小数的计数单位是十分之一（也可以复说是0.1），表示几个十分之一（也可以说是表示几个0.1）；二位小数的计数单位是百分之一（也可以说是0.01）……，判断即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：商最大是3.91÷1.39≈2.81，
最小是3.01÷1.39≈2.17，
商在2~3之间，应该是③；
故答案为：C。
【分析】商最大是3.91÷1.39，最小是3.01÷1.39，判断最大和最小之间的范围，据此解答即可。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：A：9<<10；
B：8<<9；
C：<9；
D：可能无限大；
故答案为：A。
【分析】一个数加一个分数一定大于这个分数，且小于这个数加1；一个数减一个分数一定小于这个数，且大于这个数减1；一个数乘以一个分数一定小于这个数；一个数除以一个分数一定大于这个数；据此解答即可。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：D：34=（千米）
故答案为：D。
【分析】A：右斜线占整体的，左斜线占右斜线的，根据分数乘法得到左斜线占整体的；
B：整个正方形的面积是4个三角形①的面积，所以三角形①的面积占整个正方形面积的；
C：涂色部分共33=9个小正方形，空白部分共23=6个小正方形，所以涂色部分与空白部分的面积比就是9：6，化简为3：2；
D：用线段总长度3千米除以线段段数4段，即可得到每段的长度。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：把3kg平均分成5份，每份是3÷5=，是3kg的。
故答案为：错误。
【分析】把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数是分数，把3kg平均分成5份，每份是，每份是3kg的；据此判断．
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：1吨水泥用去后，也就是用去吨，又运进吨，结果和原来一样多。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个表示的意义不同，用去表示把总重量平均分成3份，用去了1份。吨表示运进的实际重量。计算出用去的重量再判断即可。
13．【答案】正确
说理：用去后，剩下1-=，剩下：2×=1（米）；再用去米后，还剩下1-=（米）。
【解析】【解答】正确
理由：用去后，剩下1-=，剩下：2×=1（米）；再用去米后，还剩下1-=（米）。
故答案为：正确；用去后，剩下1-=，剩下：2×=1（米）；再用去米后，还剩下1-=（米）。
【分析】电线长×（1-用去的分率）=第一次用去后剩下的长度，第一次用去后剩下的长度-再用去的长度=最后剩下的长度；由此即判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：4-1=3
甲的速度：1÷3=
乙的速度：1÷4=
：=4：3
所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据“甲所用时间比乙少”可知：单位“1”是乙，即乙所用时间是4，则甲所用时间比乙少1份即为4-1=3。把路程看作单位“1”，甲的速度=路程÷甲的时间，乙的速度=路程÷乙的时间，最后找到甲、乙的速度比并化简即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：-＜-，直线上，表示-的点在表示-的点的左边，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在数轴上，所有的负数都在原点的左边，所有的正数都在原点的右边，数轴上的数从左向右依次增加，在数轴上，负数越大，所在的位置就越接近0，两个负数，较小的数在较大数的左边。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：5-5×=4.5（kg），倒入的质量：4.5×=0.45（kg），现在的质量：4.5+0.45=4.95（kg）。
一桶洗衣液重5kg。用去它的后，再倒入剩余洗衣液的。现在桶里的洗衣液比5kg少。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用原来的质量乘求出用去的质量，进而求出剩余的质量。用剩余的质量乘求出倒入的质量。把用去后还剩的质量加上又倒入的质量求出现在的质量，然后与原来的质量比较即可。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：＋=＋=，
×=
=，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果两个分数的分子相同，并且分子等于两个分母的和，那么这两个分数的和等于它们的积。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：12-8=4
12÷4=3
27÷3=9
=
27-9=18
故答案为：正确。
【分析】计算出变化后分子的值，首先求出变化后的分子是变化前分子的多少倍，将分母缩小相应的倍数，计算变化前分母与变化后分母的差值。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：比值等于比的前项除以比的后项，也就是说两个数的商是，所以这样的比有无数个。
故答案为：正确。
【分析】比值是的比有无数个。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：盐与盐水的比是：1：100；
故答案为：正确。
【分析】根据题意，用盐的质量比盐水的质量，即可求出盐与盐水的比是多少。
21．【答案】20；12；75；0.75
【解析】【解答】 解： 15÷=20；；
故答案为：20；12；75；0.75。
【分析】除数=被除数÷商；比的前项=比的后项×比值；分数化小数，用分子÷分母；小数化百分数：小数的小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号。
22．【答案】四千七百八十八万八千；4788.8；百亿；346
【解析】【解答】解： 47888000读作：四千七百八十八万八千
47888000=4788.8万
34560000000的最高位是百亿位
34560000000≈346亿
故答案为：四千七百八十八万八千；4788.8；百亿；346。
【分析】读整数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0
都只读一个零。
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
根据数位顺序表，从右到左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
23．【答案】401；八
【解析】【解答】解：10÷（4+1）=2
5×（4×2）
=5×8
=40（元）
40÷（5×10）=0.8=八折
故答案为：40，八。
【分析】分析题干，酸奶“买四送一”，那么妈妈要买10瓶，就要买8瓶，赠送2瓶，就是10瓶。进而根据总价=单价×数量，计算得出实际应付的钱数为5×8=40（元）。如果没有活动，那么买10瓶酸奶就要花5×10=50（元），故用实际付的钱数除以没有活动时的钱数，得到40÷50=0.8，换算为折扣即可。
24．【答案】32；9；37.5%；0.375
【解析】【解答】；；
故答案为：32；9；37.5%；0.375
【分析】根据分数与比的关系，再根据比的性质，3：8的前项和后项同时乘以4得12：32；
根据分数与除法的关系，再根据商不变规律，被除数和除数同时乘以4得12÷24，计算出结果为0.375，再根据小数变百分数方法，得到37.5%。
25．【答案】2；5；9
【解析】【解答】解：根据分析可知，四位数5□40，它一定是2和5的倍数，如果它还是3的倍数，那么这个数最大是9。
故答案为：2，5，9。
【分析】四位数5□40的个位是0，那么它是2和5的倍数，5加4等于9，是3的倍数，那么要使这个数是3的倍数，□里可以填0、3、6、9，最大是9。
26．【答案】8
【解析】【解答】解：前两数为3，6。
第3位：3×6=18，个位为8；
第4位：6×8=48，个位为8；
第5位：8×8=64，个位为4；
第6位：8×4=32，个位为2；
第7位：4×2=8，个位为8；
第8位：2×8=16，个位为6；
第9位：8×6=48，个位为8；
第10位：6×8=48，个位为8；
观察得从第3位起周期为6：8，8，4，2，8，6。
第2025位对应周期位置：2025-2=2023；
2023-6=337余1，对应周期第1位8。
故答案为：8。
【分析】3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6...，发现从第3位起，每6个数为一个周期：88，4，2，8，6。前2位非周期，剩余2025-2=2023位属于周期部分；用2023除以周期长度6，余数1对应周期第1个数8，即为答案。
27．【答案】24；2：3
【解析】【解答】解：12×2÷4=6（厘米）
4×6=24（厘米）
（4+4+4）×6÷2=36（厘米）
24：36=2：3
故答案为：24，2：3。
【分析】已知三角形的底和面积，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，得到三角形的高=面积×2÷底，计算得到直角三角形BEC的高是12×2÷4=6（厘米），也就是平行四边形ABCD的高是6厘米；又已知平行四边形的底是4厘米，根据平行四边形的面积公式：S=底×高，计算得到平行四边形的面积是4×6=24（厘米）；最后根据梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高÷2，计算得到梯形的面积，将平行四边形的面积与梯形的面积作比，再化简即可。
28．【答案】1.2
【解析】【解答】48+252=300，250：300=（250250）：（300250）=1：1.2
故答案为：1.2
【分析】车位配比：小区的总户数和总的停车位的比；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变；先求出总的停车位，再根据比的基本性质化简户数与停车位的比即可。
29．【答案】（1）5；
（2）；
【解析】【解答】解：（1）如果点C表示的数是2，那么点D表示的数是5
如果点D表示的数是1，那么点C表示的数是152=
（2）15=
4÷5=（m）
故答案为：（1）5，；（2），。
【分析】（1）观察图片，如果点C表示的数是2，就说明1小格表示1，点D是5小格，所以表示的数就是5；如果点D表示的数是1，说明5小格表示1，那么1小格就表示15=，点C表示2小格，所以表示的数就是2=；
（2）观察图片，全长被平均分成5段，阴影部分占一段，阴影部分的长度占全长的分率=阴影部分占的段数÷全长被平均分的段数，阴影部分的长度=全长的长度÷平均分的段数。
30．【答案】37686200；3769
【解析】【解答】解：三千七百六十八万六千二百册写作37686200
37686200=3768.62万≈3769万
故答案为：37686200，3769。
【分析】数字读法：自左至右从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；数的改写：将原数的小数点向左移动4位即可得到以“万”为单位的数；四舍五入的方法是比保留的位数多看一位，该位上的数字是“5”或者比“5”大，向前进一，该位上的数字是“4”或者比“4”小，就舍去；据此解答即可。
31．【答案】
2.8+1.26=4.06 61÷0.01=6100 0.01
2.7 50×20%=10 6π≈18.84
【解析】【分析】小数加减法的计算法则：先把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；计算除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
含百分数的计算，可以将百分数转化为小数或分数再计算；
π的近似数为3.14，在根据小数乘法计算方法求积。
32．【答案】解：①87.58-(75.8+7.58)
=87.58-7.58-75.8
=80-75.8
=4.2
②360÷15-2.5×1.6
=24-4
=20
③
=
=
=14.4-6
=8.4
④
=
=
=
⑤
=
=
=
=
⑥
=11.25×5.9-1.25×5.9
=(11.25-1.25)×5.9
=10×5.9
=59
【解析】【分析】①根据减法的性质进行计算；
②先算除法和乘法，再算减法；
③根据乘法分配律简化计算；
④先算减法，再算除法，最后算乘法；
⑤先变除为乘，再根据乘法分配律简化计算；
⑥先将分数化为小数，再根据乘法分配律简化计算。
33．【答案】
⑴
解：7x=151.4
7x=21
7x7=217
x=3
⑵
解：6x-2.5=9.5
6x-2.5+2.5=9.5+2.5
6x=12
6x6=126
x=2
⑶
解：x=
x=
x=
x=
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）根据比例的基本性质，得到7x=151.4，计算等式右边得到7x=21，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以7，即可得到答案；
（2）先计算等式左边得到6x-2.5=9.5，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上2.5，得到6x=12然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以6，即可得到答案；
（3）将小数化为分数，再根据比例的基本性质，得到x=，计算等式右边得到x=，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。
34．【答案】解：⑴
=108+8
=116
⑵
=3.6×
=3.6×0.75
=2.7
⑶
=2.75-（0.75-0.4）
=2.75-0.75+0.4
=2+0.4
=2.4
⑷
=0.6×+0.6×
=0.6×（+）
=0.6×1
=0.6
【解析】【分析】（1）首先约分计算分数乘法，得到原式=108+8，后计算整数加法即可；
（2）按照计算顺序，先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=3.6，然后将分数化为小数，计算小数乘法即可；
（3）首先将分数化为小数，得到式子2.75-（0.75-0.4），然后去掉括号减号变加号，得到2.75-0.75+0.4，按顺序计算即可；
（4）首先将除法转化为乘法，得到式子0.6×+0.6×，根据数据可以，可以利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
35．【答案】
解：5x+98-98=140-98
5x=42
5x5=425
x=8.4
解：
x=50
解：
x＝60
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）先根据等式的性质1，将等式两边同时减去98，得到5x=42，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以5，即可得到答案；
（2）根据比例的基本性质，得到，计算等式右边得到，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案；
（3）先计算等式左边得到，后通分计算小括号内的分数减法，得到，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。
36．【答案】
4.8×3 798－150＝648 0.99÷0.1＝9.9
【解析】【分析】算式中同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
分数加减法：首先将通分为同分母加减法，然后分母不变，分子相加减，能约分的约分；
分数乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算。
37．【答案】解：2.5×32×1.25
=2.5×（4×8）×1.25
=（2.5×4）×（8×1.25）
=10×10
=100
×12.5%-×
=×（-）
=×
=
（2025+1）×
=2025×+1×
=2024+
=2024
【解析】【分析】观察算式一，先把32分成（4×8），再利用乘法交换律和结合律简算；
观察算式二，12.5%=，可以利用乘法分配律简算；
观察算式三，直接利用乘法分配律简算。
38．【答案】解：540-360÷18+60
=540-20+60
=520+60
=580
6.4×250×1.25
=（250×0.8）×（8×1.25）
=200×10
=2000
13.2--
=13.2-（+）
=13.2-2
=11.2
÷9+×
=×+×
=（+）×
=×
=
48×（+-）
=48×+48×-48×
=36+66-45
=57
20%÷[（+0.125）×]
=0.2÷[×]
=0.2÷
=0.3
【解析】【分析】540-360÷18+60先算除法，再按照从左到右的顺序计算；
6.4×250×1.25，把6.4看成8×0.8，再按照乘法交换律和结合律计算；
13.2--，按照减法的性质计算；
÷9+×，按照乘法分配律计算；
48×（+-），按照乘法分配律计算；
20%÷[（+0.125）×]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
39．【答案】
108+212=320 4.03-0.03=4 0.95
0.9
【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作分母；分数的除法，先根据倒数的意义，转化为乘法再按照乘法的计算法则计算；整数加减，对齐数位再相加，满十要进一；小数减法，对齐小数点，不足向前一位退一当十，再相减即可。
40．【答案】
解：5.6x=12×0.7
5.6x=8.4
5.6x÷5.6=8.4÷5.6
x=1.5
解：5x=6×0.25
5x=1.5
x=0.3
8(x-2)=2(x+7)
解：8x-16=2x+14
8x-2x=14+16
6x=30
x=5
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）根据比例的基本性质得到5.6x=12×0.7，然后计算小数乘法，最后根据等式的性质2将等式两边同时除以5.6即可；
（2）根据比例的基本性质得到5x=6×0.25，然后计算小数乘法，最后根据等式的性质2将等式两边同时除以5即可；
（3）根据乘法分配律去掉等式两边的括号，得到8x-16=2x+14，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上16-2x，得到6x=30，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以6即可。
41．【答案】解：40÷0.8=50（圈）
答：40秒能转动50圈。
【解析】【分析】用总时间除以转动一圈所需的时间，得到的商就是能转动的圈数。
42．【答案】解：60×（1－）×7.8
=45×7.8
=351（元）
360>351
答：能将油箱加满。
【解析】【分析】根据题意及看图可知把油箱容积看作单位“1”，1－剩下的油量占油箱容积的分率=还需要加的油占油箱容积的分率，油箱的容积×（1－剩下的油量占油箱容积的分率）=还需要加的油的容积，油箱的容积×（1－剩下的油量占油箱容积的分率）×95#油的油价=加满油需要的钱，最后与张叔叔加油卡中的钱比较即可判断。
43．【答案】解：甲：35×36×80%
=1260×80%
=1008（元）
乙：35×26=1260（元）
1260-12×20
=1260-240
=1020（元）
丙：35×36×90%×90%
=1260×90%×90%
=1134×90%
=1020.6（元）
答： 学校要买36把雨伞作为模范教师的奖品，到甲超市买最划算。
【解析】【分析】先分别算出三个超市买 36把雨伞优惠后的价格，
甲超市=雨伞单价×购买雨伞的数量×80%
乙超市=雨伞单价×购买雨伞的数量，再看36把雨伞总价里面有多少个100，再减去多少个“20”即可；
丙超市=雨伞单价×购买雨伞的数量×90%×90%
最后把三个超市买 36把雨伞优惠后的价格，进行比较即可。
44．【答案】（1）第一次用去的长一些
（2）解：修改前的题目：第一次用去这根绳子的，因为，又因为不知道绳子的总长是多少，所以无法确定这根绳子的与m相比，哪个更长；
修改后的题目：第一次用去这根绳子的，，第二次用去的绳长一定小于总绳长的；所以修改题目后就可以判断第一次用去的长一些。
【解析】【分析】修改题目前， 第一次用去这根绳子的，因为，当总长＝1米时，两次一样长，当总长超过1米，则第一次用去长，所以无法确定哪一次长；修改后，第一个是把铁丝的全长看作单位“1”；，无论总长怎么假设取值都可以从分率中的份数进行判断大小。
45．【答案】解：534.6÷(100-1)
=534.6÷99
=5.4
5.4×100=540
答：甲数是540，乙数是5.4。
【解析】【分析】根据甲数的小数点向左移动两位就等于乙数，可知甲数是乙数的100倍，根据差倍问题公式：小数=大数÷（倍数-1），再用小数乘100即可。
46．【答案】解：55-5=50（升）
8.05×50=402.5（元）
350＜402.5
答：不能加满油箱。
【解析】【分析】先求出油箱可以容纳的升数，运用单价乘数量得到总价，再与350元进行比较即可得到答案。
47．【答案】解：因为9+6×3=27（元），所以王阿姨买了1袋9元的和3袋6元的洗衣液。
300×3+500
=900+500
=1400（克）
1400克=1.4千克
1.4＜1.6
答：这4袋洗手液不能装满右边的这个瓶子。
【解析】【分析】根据题意：先计算出王阿姨两种包装的洗手液各自买了几袋，然后根据：总重量=袋数×每袋的重量，求出4袋洗手液的总重量，再与1.6千克进行比较，据此解答。
48．【答案】解：10×40=400（元）
400×85%=340（元）
40÷（4+1）=8（盒）
（40-8）×10
=32×10
=320（元）
400-400÷10
=400-40
=360（元）
360元＞340元＞320元
答：去沃尔玛超市买最合算。
【解析】【分析】先根据：单价×数量=总价，计算出总价，再根据原价×折扣=现价，计算出好又多超市的总价；根据总盒数÷（4+1）=送的盒数，实际付款的盒数=总盒数-送的盒数，再根据单价×数量=总价，计算沃尔玛超市的总价；用总价÷10=返还的金额，用总价减去返还的金额，得到家乐福超市的总价，然后将三家超市的价钱作比较，找出最低的价钱即可。
49．【答案】（1）解：她算得不对
8.6×3.2=27.52(元) >23.52元
总价应该超过24元
（2）
（3）解：可以
按8.6×2+8.6×1.2计算
【解析】【分析】（1）根据总价=单价数量，计算得出3.2米旗子的面料的总价是8.6×3.2=27.52(元) ，大于小优算出的23.52元，所以小优算的不对；
（2）根据8.6×3.2=（8+0.6）×（3+0.2）=8×3+8×0.2+0.6×3+0.6×0.2=24+1.6+1.8+0.12=0.12+1.8+1.6+24，在图中填数即可；
（3）计算器上的数字键“3”坏了，说明3.2无法按出，所以可以将3.2拆分成2+1.2，得到8.6×3.2=8.6×（2+1.2），然后根据乘法分配律得到8.6×2+8.6×1.2，再计算即可。
50．【答案】（1）3：5
（2）解：40÷5%×15%
=800×0.15
=120(元)
答：买零食的支出是120元。
【解析】【解答】解：（1）30%：50%=3：5
故答案为：（1）3：5。
【分析】（1）已知交通费的百分比是30%，买课外书的百分比是50%，用30%比50%，得到交通费和买课外书的支出的比是30%：50%，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，将比的前项和后项同时乘以10，即可得到最简整数比；
（2）根据百分数的除法，用其他支出的40元除以其他支出的百分比5%，得到总支出为40÷5%=800（元），再根据百分数的乘法求部分量，用总支出800元乘以零食支出的百分比15%，即可得到买零食支出是多少元。
一、单选题
1．下面四幅图中（ ）不能正确的表示出 的意义。
A． B．
C． D．
2．不要小瞧打印机待机耗电，某型号打印机待机1小时耗电0.05 度。如果该打印机全年持续待机，耗电量更接近( )。
A．438 度 B．1825度 C．4380度 D．1.8万度
3．如图，左边杯子里有200mL鲜奶，小明喝了一些后如右边杯子，他喝了多少mL鲜奶？下列不正确的算式是（ ）。
A． B． C．200÷5×3 D．
4．能同时被2、3、5整除的最小四位数是 ( )。
A．1000 B．1005 C．1010 D．1020
5．下面的数中，每个零都要读出来的是( )。
A．200250 B．0.502 C．20.007 D．5006
6．数学探究活动常会用到转化策略，下面解决问题过程中用到转化策略的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
7． 下列四个数中的“3”， 表示3个0.01的是 ( ) 。
A．0.30 B． C．30% D．三折
8．如图，算式3.□1÷1.39 的商标在数直线上，可能正确是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
9．算式中的□代表1~9的一个数字，图中点M可能表示算式（ ）的计算结果。
A． B． C． D．
10．在数学学习中，我们可以用很多方式表示数、数量或数量关系，下面的表示方式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
二、判断题
11．把3kg平均分成5份，每份是kg，每份是3kg的。（ ）
12．1吨水泥用去后，又运进吨，结果和原来一样多。（ ）
13． 一根电线长2米，用去，再用去米，还剩下米。（ ）（判断对错）
说理：（ ）。
14．走同一段路程，甲所用的时间比乙少，甲和乙的速度比是5：4。( )
15．直线上，表示-的点在表示-的点的右边。（ ）
16．一桶洗衣液重5kg。用去它的后，再倒入剩余洗衣液的。现在桶里的洗衣液比5kg多。（ ）
17．， ……如果两个分数的分子相同，并且分子等于两个分母的和，那么这两个分数的和等于它们的积。（ ）
18．把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应减去18。（ ）
19．比值是 的比有无数个。（ ）
20．在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是1：100。（ ）
三、填空题
21．15÷ == ：16= %= (用小数表示)
22．某新能源汽车制造企业去年的研发投入约为47888000元，47888000 这个数读作 ， 为了简洁明了地展示研发投入情况，将其改写成以“万”作单位是 万：而据行业预测，未来十年整个新能源汽车行业的研发总投入约将达到34560000000元， 34560000000这个数的最高位是 位，这个数省略亿位后面的尾数，约为 亿。
23．阳光超市某品牌酸奶举行“买四送一”促销活动。如果每瓶酸奶的价格是5元，妈妈要买同样的酸奶10瓶，实际应付 元，相当于打 折。
24．12： = ÷24= %== (填小数)。
25．有一个四位数540，它一定是 和 的倍数，如果它还是3的倍数，那么这个数最大是 。
26．有一列数：3，6，8，8，4……从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位上的数字，那么这列数的第2025个数是 。
27．如下图，已知直角三角形BEC的面积是12平方厘米，平行四边形ABCD的面积是 平方厘米，平行四边形ABCD面积和梯形ABED面积的最简整数比是 。
28．车位配比是指住户数量和车位数量之间的比。某新建的改善型小区，总建筑面积是109600m2，共250户，有地上停车位48个，地下停车位252个。这个小区的车位配比是1： 。
29．（1）如图，如果点C表示的数是2，那么点D表示的数是 ；如果点D表示的数是1，那么点C表示的数是 。
（2）如图，阴影部分的长度占全长的 ，是 m。
30．中国国家图书馆是世界最大、最先进的国家图书馆之一。馆藏文献约有三千七百六十八万六千二百册，横线上的数写作 ，用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是 万。
四、计算题
31．直接写出得数。
2.8+1.26= 61÷0.01=
50×20%= 6π≈
32．递等式计算，能简便计算的要简便计算
①87.58-(75.8+7.58) ②360÷15-2.5×1.6 ③
④⑤⑥
33．求未知数x的值。
⑴ ⑵ ⑶
34．递等式计算。
⑴ ⑵
⑶ ⑷
35．解方程。
36．直接写得数。
4.8× 798－150＝ 0.99÷0.1＝
37．计算下面各题，能简便计算的请简便计算
38．脱式计算，能简便的用简便方法计算
540-360÷18+60 6.4×250×1.25 13.2--
÷9+× 48×（+-） 20%÷[（+0.125）×]
39．直接写出得数
108+212= 4.03-0.03=
40．解方程或比例。
8(x-2)=2(x+7)
五、解决问题
41．2025年春节联欢晚会上，字树H1机器人“福兮”手臂转动一圈只需0.8秒，40秒能转动多少圈
42．张叔叔下班回家，途中到加油站加 95#汽油。加油前，油表显示和当日油价如图所示。汽车油箱容积60升，张叔叔的加油卡里还有360元，能将油箱加满吗？
43．某品牌雨伞开展促销活动。甲超市打八折出售；乙超市“每满100元减20元”；丙超市先打九折，再打九折。三个超市的标价都是每把35元。学校要买36把雨伞作为模范教师的奖品，到哪个超市买最划算？
44．根据题目“一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去，第几次用去的长一些？”，我们无法判断第几次用去的长一些。题目修改后为“一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去 ，第几次用去的长一些？”
（1）对于修改后的题目，你的结论是 。
（2）为什么原来无法判断，修改后的题目就可以判断了？
45．甲、乙两数的差是534.6，甲数的小数点向左移动两位就等于乙数。甲、乙两数分别是多少？
46．爸爸下班开车回家，途中到加油站加95号汽油。加油前油箱内还剩汽油5 L。当日油价如图所示，汽车油箱的容积为55 L，爸爸的加油卡里还有350元，能将油箱加满吗？
47．某商店的洗手液一共有两种规格，王阿姨买两种包装的洗手液一共4袋，正好花了27元。这4袋洗手液能装满下边的这个瓶子吗？
洗手液(小袋装)： 6元/袋，每袋300g。
洗手液(大袋装) 9元/袋，每袋500g。
48．六一儿童节将近，各大超市每盒价格10元“酸酸乳”都推出优惠活动。好又多超市：“八五折优惠”；沃尔玛超市：买4盒送1盒；家乐福超市：买满10元返还1元。王老师要给班里的小朋友们买40盒蒙牛酸酸乳，你认为去哪家超市买最合算呢？
49．为了庆祝六一儿童节，小优想亲手制作一面旗子，旗子的面料每米售价8.6元，小优打算买3.2米。
（1）小优算出的总价是23.52元，你觉得小优算得对吗？请说明理由。
（2）小优结合下面的长方形图，巧妙地用24，算出结果是27.52，你能看懂小优的口算方法吗？在图中合适的位置写上0.12、1.8、1.6、24。
（3）营业员阿姨准备用计算器计算，可是她的计算器上的数字键“3”坏了，用这个计算器可以算出来吗？如果可以，怎样算？
50．下边是小新的零花钱支出情况统计图，请根据右边的统计图回答以下问题：
（1）交通费和买课外书的支出最简整数比是 。
（2）假如其他支出是40元，那买零食支出是多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A，把单位“1”平均分成3份，每份是，图中在1和2之间，靠近1的第1段，表示；
选项B，观察图可知，把白纸条看作单位“1”，灰纸条相当于白纸条的1+=；
选项C，4÷3=（张），1÷3=，每人分这些饼的；
选项D，1+=（分米）。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：365×24=8760（小时）
8760×0.05=438（度）
故答案为：A。
【分析】一年=365天，1天24小时，由此求出一年有多少小时，已知某型号打印机待机1小时耗电0.05度，每小时的耗电量×总时间=一年的耗电量，据此列式解答。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：列式错误的是：200×（1-）。
故答案为：A。
【分析】A项：列式错误；
B项：小明喝鲜奶的体积=左边杯子里面鲜奶的体积×（左边杯子鲜奶占的分率-右边杯子鲜奶占的分率）；
C项：小明喝鲜奶的体积=左边杯子里面鲜奶的体积÷所占的份数×喝掉占的份数；
D项：小明喝鲜奶的体积=左边杯子里面鲜奶的体积÷所占的分率×喝掉的分率。
4．【答案】D
【解析】【解答】A：各位数之和为1，不能被3整除，不符合题意；
B：末尾的数为5，是奇数，不能被2整除，不符合题意；
C：各位数之和为2，不能被3整除，不符合题意；
D：各位数之和为3，能被3整除，末尾的数为0，能被2和5整除，所以符合题意；
故答案为：D
【分析】2的倍数特征：个位数为0、2、4、6、8的整数；
3的倍数特征：所有数位上的数之和能被3整除；
5的倍数特征：个位数字为0或5的整数；
2、3、5的倍数特征：个位为0且各位数之和为3的倍数。据此作答即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】A读作：二十万零二百五十，三个零只读了一个，不符题意；
B读作：零点五零二，两个零都读了，符合题意；
C读作：二十点零零七，三个零只读了两个，不符合题意；
D读作：五千零六，两个零只读了一个，不符合题意；
故答案为：B
【分析】读零和不读零的规律：整数部分：整数中每级末尾的零不读，中间连续或多个零只读一个零；小数部分的每个零都需要读出来。根据这个一次读出每个数即可作答。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：①由观察规律得到5的倍数特征；
②把三角形转化成平行四边形，由平行四边形面积公式推导出三角形面积公式；
③把异分母分数转化成同分母分数，再向加减；
④把小数除法转化成整数除法进行计算。
故答案为：C。
【分析】①观察规律，②图形转化，③运算转化，④数的转化。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：A：0.30中的“3”表示3个0.1
B：中的“3”表示3个0.01
C：30%=0.3中的“3”表示3个0.1
D：三折=0.3中的“3”表示3个0.1
故答案为：B。
【分析】分数化为小数：分子除以分母；百分数化为小数：去掉百分号小数点向左移动2位；折扣数化为小数：几折就是零点几，几几折就是零点几几；据此将每个选项化为小数，然后根据小数的计数单位即分位上的最小量，一位小数的计数单位是十分之一（也可以复说是0.1），表示几个十分之一（也可以说是表示几个0.1）；二位小数的计数单位是百分之一（也可以说是0.01）……，判断即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：商最大是3.91÷1.39≈2.81，
最小是3.01÷1.39≈2.17，
商在2~3之间，应该是③；
故答案为：C。
【分析】商最大是3.91÷1.39，最小是3.01÷1.39，判断最大和最小之间的范围，据此解答即可。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：A：9<<10；
B：8<<9；
C：<9；
D：可能无限大；
故答案为：A。
【分析】一个数加一个分数一定大于这个分数，且小于这个数加1；一个数减一个分数一定小于这个数，且大于这个数减1；一个数乘以一个分数一定小于这个数；一个数除以一个分数一定大于这个数；据此解答即可。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：D：34=（千米）
故答案为：D。
【分析】A：右斜线占整体的，左斜线占右斜线的，根据分数乘法得到左斜线占整体的；
B：整个正方形的面积是4个三角形①的面积，所以三角形①的面积占整个正方形面积的；
C：涂色部分共33=9个小正方形，空白部分共23=6个小正方形，所以涂色部分与空白部分的面积比就是9：6，化简为3：2；
D：用线段总长度3千米除以线段段数4段，即可得到每段的长度。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：把3kg平均分成5份，每份是3÷5=，是3kg的。
故答案为：错误。
【分析】把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数是分数，把3kg平均分成5份，每份是，每份是3kg的；据此判断．
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：1吨水泥用去后，也就是用去吨，又运进吨，结果和原来一样多。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个表示的意义不同，用去表示把总重量平均分成3份，用去了1份。吨表示运进的实际重量。计算出用去的重量再判断即可。
13．【答案】正确
说理：用去后，剩下1-=，剩下：2×=1（米）；再用去米后，还剩下1-=（米）。
【解析】【解答】正确
理由：用去后，剩下1-=，剩下：2×=1（米）；再用去米后，还剩下1-=（米）。
故答案为：正确；用去后，剩下1-=，剩下：2×=1（米）；再用去米后，还剩下1-=（米）。
【分析】电线长×（1-用去的分率）=第一次用去后剩下的长度，第一次用去后剩下的长度-再用去的长度=最后剩下的长度；由此即判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：4-1=3
甲的速度：1÷3=
乙的速度：1÷4=
：=4：3
所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据“甲所用时间比乙少”可知：单位“1”是乙，即乙所用时间是4，则甲所用时间比乙少1份即为4-1=3。把路程看作单位“1”，甲的速度=路程÷甲的时间，乙的速度=路程÷乙的时间，最后找到甲、乙的速度比并化简即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：-＜-，直线上，表示-的点在表示-的点的左边，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在数轴上，所有的负数都在原点的左边，所有的正数都在原点的右边，数轴上的数从左向右依次增加，在数轴上，负数越大，所在的位置就越接近0，两个负数，较小的数在较大数的左边。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：5-5×=4.5（kg），倒入的质量：4.5×=0.45（kg），现在的质量：4.5+0.45=4.95（kg）。
一桶洗衣液重5kg。用去它的后，再倒入剩余洗衣液的。现在桶里的洗衣液比5kg少。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用原来的质量乘求出用去的质量，进而求出剩余的质量。用剩余的质量乘求出倒入的质量。把用去后还剩的质量加上又倒入的质量求出现在的质量，然后与原来的质量比较即可。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：＋=＋=，
×=
=，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果两个分数的分子相同，并且分子等于两个分母的和，那么这两个分数的和等于它们的积。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：12-8=4
12÷4=3
27÷3=9
=
27-9=18
故答案为：正确。
【分析】计算出变化后分子的值，首先求出变化后的分子是变化前分子的多少倍，将分母缩小相应的倍数，计算变化前分母与变化后分母的差值。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：比值等于比的前项除以比的后项，也就是说两个数的商是，所以这样的比有无数个。
故答案为：正确。
【分析】比值是的比有无数个。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：盐与盐水的比是：1：100；
故答案为：正确。
【分析】根据题意，用盐的质量比盐水的质量，即可求出盐与盐水的比是多少。
21．【答案】20；12；75；0.75
【解析】【解答】 解： 15÷=20；；
故答案为：20；12；75；0.75。
【分析】除数=被除数÷商；比的前项=比的后项×比值；分数化小数，用分子÷分母；小数化百分数：小数的小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号。
22．【答案】四千七百八十八万八千；4788.8；百亿；346
【解析】【解答】解： 47888000读作：四千七百八十八万八千
47888000=4788.8万
34560000000的最高位是百亿位
34560000000≈346亿
故答案为：四千七百八十八万八千；4788.8；百亿；346。
【分析】读整数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0
都只读一个零。
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
根据数位顺序表，从右到左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
23．【答案】401；八
【解析】【解答】解：10÷（4+1）=2
5×（4×2）
=5×8
=40（元）
40÷（5×10）=0.8=八折
故答案为：40，八。
【分析】分析题干，酸奶“买四送一”，那么妈妈要买10瓶，就要买8瓶，赠送2瓶，就是10瓶。进而根据总价=单价×数量，计算得出实际应付的钱数为5×8=40（元）。如果没有活动，那么买10瓶酸奶就要花5×10=50（元），故用实际付的钱数除以没有活动时的钱数，得到40÷50=0.8，换算为折扣即可。
24．【答案】32；9；37.5%；0.375
【解析】【解答】；；
故答案为：32；9；37.5%；0.375
【分析】根据分数与比的关系，再根据比的性质，3：8的前项和后项同时乘以4得12：32；
根据分数与除法的关系，再根据商不变规律，被除数和除数同时乘以4得12÷24，计算出结果为0.375，再根据小数变百分数方法，得到37.5%。
25．【答案】2；5；9
【解析】【解答】解：根据分析可知，四位数5□40，它一定是2和5的倍数，如果它还是3的倍数，那么这个数最大是9。
故答案为：2，5，9。
【分析】四位数5□40的个位是0，那么它是2和5的倍数，5加4等于9，是3的倍数，那么要使这个数是3的倍数，□里可以填0、3、6、9，最大是9。
26．【答案】8
【解析】【解答】解：前两数为3，6。
第3位：3×6=18，个位为8；
第4位：6×8=48，个位为8；
第5位：8×8=64，个位为4；
第6位：8×4=32，个位为2；
第7位：4×2=8，个位为8；
第8位：2×8=16，个位为6；
第9位：8×6=48，个位为8；
第10位：6×8=48，个位为8；
观察得从第3位起周期为6：8，8，4，2，8，6。
第2025位对应周期位置：2025-2=2023；
2023-6=337余1，对应周期第1位8。
故答案为：8。
【分析】3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6...，发现从第3位起，每6个数为一个周期：88，4，2，8，6。前2位非周期，剩余2025-2=2023位属于周期部分；用2023除以周期长度6，余数1对应周期第1个数8，即为答案。
27．【答案】24；2：3
【解析】【解答】解：12×2÷4=6（厘米）
4×6=24（厘米）
（4+4+4）×6÷2=36（厘米）
24：36=2：3
故答案为：24，2：3。
【分析】已知三角形的底和面积，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，得到三角形的高=面积×2÷底，计算得到直角三角形BEC的高是12×2÷4=6（厘米），也就是平行四边形ABCD的高是6厘米；又已知平行四边形的底是4厘米，根据平行四边形的面积公式：S=底×高，计算得到平行四边形的面积是4×6=24（厘米）；最后根据梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高÷2，计算得到梯形的面积，将平行四边形的面积与梯形的面积作比，再化简即可。
28．【答案】1.2
【解析】【解答】48+252=300，250：300=（250250）：（300250）=1：1.2
故答案为：1.2
【分析】车位配比：小区的总户数和总的停车位的比；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变；先求出总的停车位，再根据比的基本性质化简户数与停车位的比即可。
29．【答案】（1）5；
（2）；
【解析】【解答】解：（1）如果点C表示的数是2，那么点D表示的数是5
如果点D表示的数是1，那么点C表示的数是152=
（2）15=
4÷5=（m）
故答案为：（1）5，；（2），。
【分析】（1）观察图片，如果点C表示的数是2，就说明1小格表示1，点D是5小格，所以表示的数就是5；如果点D表示的数是1，说明5小格表示1，那么1小格就表示15=，点C表示2小格，所以表示的数就是2=；
（2）观察图片，全长被平均分成5段，阴影部分占一段，阴影部分的长度占全长的分率=阴影部分占的段数÷全长被平均分的段数，阴影部分的长度=全长的长度÷平均分的段数。
30．【答案】37686200；3769
【解析】【解答】解：三千七百六十八万六千二百册写作37686200
37686200=3768.62万≈3769万
故答案为：37686200，3769。
【分析】数字读法：自左至右从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；数的改写：将原数的小数点向左移动4位即可得到以“万”为单位的数；四舍五入的方法是比保留的位数多看一位，该位上的数字是“5”或者比“5”大，向前进一，该位上的数字是“4”或者比“4”小，就舍去；据此解答即可。
31．【答案】
2.8+1.26=4.06 61÷0.01=6100 0.01
2.7 50×20%=10 6π≈18.84
【解析】【分析】小数加减法的计算法则：先把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；计算除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
含百分数的计算，可以将百分数转化为小数或分数再计算；
π的近似数为3.14，在根据小数乘法计算方法求积。
32．【答案】解：①87.58-(75.8+7.58)
=87.58-7.58-75.8
=80-75.8
=4.2
②360÷15-2.5×1.6
=24-4
=20
③
=
=
=14.4-6
=8.4
④
=
=
=
⑤
=
=
=
=
⑥
=11.25×5.9-1.25×5.9
=(11.25-1.25)×5.9
=10×5.9
=59
【解析】【分析】①根据减法的性质进行计算；
②先算除法和乘法，再算减法；
③根据乘法分配律简化计算；
④先算减法，再算除法，最后算乘法；
⑤先变除为乘，再根据乘法分配律简化计算；
⑥先将分数化为小数，再根据乘法分配律简化计算。
33．【答案】
⑴
解：7x=151.4
7x=21
7x7=217
x=3
⑵
解：6x-2.5=9.5
6x-2.5+2.5=9.5+2.5
6x=12
6x6=126
x=2
⑶
解：x=
x=
x=
x=
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）根据比例的基本性质，得到7x=151.4，计算等式右边得到7x=21，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以7，即可得到答案；
（2）先计算等式左边得到6x-2.5=9.5，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上2.5，得到6x=12然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以6，即可得到答案；
（3）将小数化为分数，再根据比例的基本性质，得到x=，计算等式右边得到x=，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。
34．【答案】解：⑴
=108+8
=116
⑵
=3.6×
=3.6×0.75
=2.7
⑶
=2.75-（0.75-0.4）
=2.75-0.75+0.4
=2+0.4
=2.4
⑷
=0.6×+0.6×
=0.6×（+）
=0.6×1
=0.6
【解析】【分析】（1）首先约分计算分数乘法，得到原式=108+8，后计算整数加法即可；
（2）按照计算顺序，先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=3.6，然后将分数化为小数，计算小数乘法即可；
（3）首先将分数化为小数，得到式子2.75-（0.75-0.4），然后去掉括号减号变加号，得到2.75-0.75+0.4，按顺序计算即可；
（4）首先将除法转化为乘法，得到式子0.6×+0.6×，根据数据可以，可以利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
35．【答案】
解：5x+98-98=140-98
5x=42
5x5=425
x=8.4
解：
x=50
解：
x＝60
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）先根据等式的性质1，将等式两边同时减去98，得到5x=42，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以5，即可得到答案；
（2）根据比例的基本性质，得到，计算等式右边得到，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案；
（3）先计算等式左边得到，后通分计算小括号内的分数减法，得到，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。
36．【答案】
4.8×3 798－150＝648 0.99÷0.1＝9.9
【解析】【分析】算式中同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
分数加减法：首先将通分为同分母加减法，然后分母不变，分子相加减，能约分的约分；
分数乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算。
37．【答案】解：2.5×32×1.25
=2.5×（4×8）×1.25
=（2.5×4）×（8×1.25）
=10×10
=100
×12.5%-×
=×（-）
=×
=
（2025+1）×
=2025×+1×
=2024+
=2024
【解析】【分析】观察算式一，先把32分成（4×8），再利用乘法交换律和结合律简算；
观察算式二，12.5%=，可以利用乘法分配律简算；
观察算式三，直接利用乘法分配律简算。
38．【答案】解：540-360÷18+60
=540-20+60
=520+60
=580
6.4×250×1.25
=（250×0.8）×（8×1.25）
=200×10
=2000
13.2--
=13.2-（+）
=13.2-2
=11.2
÷9+×
=×+×
=（+）×
=×
=
48×（+-）
=48×+48×-48×
=36+66-45
=57
20%÷[（+0.125）×]
=0.2÷[×]
=0.2÷
=0.3
【解析】【分析】540-360÷18+60先算除法，再按照从左到右的顺序计算；
6.4×250×1.25，把6.4看成8×0.8，再按照乘法交换律和结合律计算；
13.2--，按照减法的性质计算；
÷9+×，按照乘法分配律计算；
48×（+-），按照乘法分配律计算；
20%÷[（+0.125）×]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
39．【答案】
108+212=320 4.03-0.03=4 0.95
0.9
【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作分母；分数的除法，先根据倒数的意义，转化为乘法再按照乘法的计算法则计算；整数加减，对齐数位再相加，满十要进一；小数减法，对齐小数点，不足向前一位退一当十，再相减即可。
40．【答案】
解：5.6x=12×0.7
5.6x=8.4
5.6x÷5.6=8.4÷5.6
x=1.5
解：5x=6×0.25
5x=1.5
x=0.3
8(x-2)=2(x+7)
解：8x-16=2x+14
8x-2x=14+16
6x=30
x=5
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）根据比例的基本性质得到5.6x=12×0.7，然后计算小数乘法，最后根据等式的性质2将等式两边同时除以5.6即可；
（2）根据比例的基本性质得到5x=6×0.25，然后计算小数乘法，最后根据等式的性质2将等式两边同时除以5即可；
（3）根据乘法分配律去掉等式两边的括号，得到8x-16=2x+14，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上16-2x，得到6x=30，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以6即可。
41．【答案】解：40÷0.8=50（圈）
答：40秒能转动50圈。
【解析】【分析】用总时间除以转动一圈所需的时间，得到的商就是能转动的圈数。
42．【答案】解：60×（1－）×7.8
=45×7.8
=351（元）
360>351
答：能将油箱加满。
【解析】【分析】根据题意及看图可知把油箱容积看作单位“1”，1－剩下的油量占油箱容积的分率=还需要加的油占油箱容积的分率，油箱的容积×（1－剩下的油量占油箱容积的分率）=还需要加的油的容积，油箱的容积×（1－剩下的油量占油箱容积的分率）×95#油的油价=加满油需要的钱，最后与张叔叔加油卡中的钱比较即可判断。
43．【答案】解：甲：35×36×80%
=1260×80%
=1008（元）
乙：35×26=1260（元）
1260-12×20
=1260-240
=1020（元）
丙：35×36×90%×90%
=1260×90%×90%
=1134×90%
=1020.6（元）
答： 学校要买36把雨伞作为模范教师的奖品，到甲超市买最划算。
【解析】【分析】先分别算出三个超市买 36把雨伞优惠后的价格，
甲超市=雨伞单价×购买雨伞的数量×80%
乙超市=雨伞单价×购买雨伞的数量，再看36把雨伞总价里面有多少个100，再减去多少个“20”即可；
丙超市=雨伞单价×购买雨伞的数量×90%×90%
最后把三个超市买 36把雨伞优惠后的价格，进行比较即可。
44．【答案】（1）第一次用去的长一些
（2）解：修改前的题目：第一次用去这根绳子的，因为，又因为不知道绳子的总长是多少，所以无法确定这根绳子的与m相比，哪个更长；
修改后的题目：第一次用去这根绳子的，，第二次用去的绳长一定小于总绳长的；所以修改题目后就可以判断第一次用去的长一些。
【解析】【分析】修改题目前， 第一次用去这根绳子的，因为，当总长＝1米时，两次一样长，当总长超过1米，则第一次用去长，所以无法确定哪一次长；修改后，第一个是把铁丝的全长看作单位“1”；，无论总长怎么假设取值都可以从分率中的份数进行判断大小。
45．【答案】解：534.6÷(100-1)
=534.6÷99
=5.4
5.4×100=540
答：甲数是540，乙数是5.4。
【解析】【分析】根据甲数的小数点向左移动两位就等于乙数，可知甲数是乙数的100倍，根据差倍问题公式：小数=大数÷（倍数-1），再用小数乘100即可。
46．【答案】解：55-5=50（升）
8.05×50=402.5（元）
350＜402.5
答：不能加满油箱。
【解析】【分析】先求出油箱可以容纳的升数，运用单价乘数量得到总价，再与350元进行比较即可得到答案。
47．【答案】解：因为9+6×3=27（元），所以王阿姨买了1袋9元的和3袋6元的洗衣液。
300×3+500
=900+500
=1400（克）
1400克=1.4千克
1.4＜1.6
答：这4袋洗手液不能装满右边的这个瓶子。
【解析】【分析】根据题意：先计算出王阿姨两种包装的洗手液各自买了几袋，然后根据：总重量=袋数×每袋的重量，求出4袋洗手液的总重量，再与1.6千克进行比较，据此解答。
48．【答案】解：10×40=400（元）
400×85%=340（元）
40÷（4+1）=8（盒）
（40-8）×10
=32×10
=320（元）
400-400÷10
=400-40
=360（元）
360元＞340元＞320元
答：去沃尔玛超市买最合算。
【解析】【分析】先根据：单价×数量=总价，计算出总价，再根据原价×折扣=现价，计算出好又多超市的总价；根据总盒数÷（4+1）=送的盒数，实际付款的盒数=总盒数-送的盒数，再根据单价×数量=总价，计算沃尔玛超市的总价；用总价÷10=返还的金额，用总价减去返还的金额，得到家乐福超市的总价，然后将三家超市的价钱作比较，找出最低的价钱即可。
49．【答案】（1）解：她算得不对
8.6×3.2=27.52(元) >23.52元
总价应该超过24元
（2）
（3）解：可以
按8.6×2+8.6×1.2计算
【解析】【分析】（1）根据总价=单价数量，计算得出3.2米旗子的面料的总价是8.6×3.2=27.52(元) ，大于小优算出的23.52元，所以小优算的不对；
（2）根据8.6×3.2=（8+0.6）×（3+0.2）=8×3+8×0.2+0.6×3+0.6×0.2=24+1.6+1.8+0.12=0.12+1.8+1.6+24，在图中填数即可；
（3）计算器上的数字键“3”坏了，说明3.2无法按出，所以可以将3.2拆分成2+1.2，得到8.6×3.2=8.6×（2+1.2），然后根据乘法分配律得到8.6×2+8.6×1.2，再计算即可。
50．【答案】（1）3：5
（2）解：40÷5%×15%
=800×0.15
=120(元)
答：买零食的支出是120元。
【解析】【解答】解：（1）30%：50%=3：5
故答案为：（1）3：5。
【分析】（1）已知交通费的百分比是30%，买课外书的百分比是50%，用30%比50%，得到交通费和买课外书的支出的比是30%：50%，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，将比的前项和后项同时乘以10，即可得到最简整数比；
（2）根据百分数的除法，用其他支出的40元除以其他支出的百分比5%，得到总支出为40÷5%=800（元），再根据百分数的乘法求部分量，用总支出800元乘以零食支出的百分比15%，即可得到买零食支出是多少元。