2026年苏教版数学五年级下册《合数与质数的特征》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版数学五年级下册《合数与质数的特征》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年苏教版数学五年级下册《合数与质数的特征》一课一练
一、单选题
1．一个合数至少有（ ）个因数。
A．1 B．2 C．3D．不确定
2．下面各选项中，两个数都是合数的是 ( )。
A．19和12 B．7和8 C．6和4 D．18和3
3．一个非零自然数a有3个因数，a一定是( )。
A．合数 B．质数 C．偶数D．不确定
4．两个大于1的自然数相乘，得数一定是( )。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
5．一个合数至少有（ ）。
A．四个因数 B．三个因数 C．两个因数 D．一个因数
6．正方形的边长是质数，那么它的周长一定是（ ）
A．质数
B．合数
C．既不是质数也不是合数D无法确定
7．正方形的边长是一个质数，它的面积一定是( )。
A．质数 B．合数 C．偶数D．不确定
8． 一个合数至少有( )个因数。
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．一个长方形的周长是50cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积可能是( )平方厘米。
A．46 B．50 C．481 D．589
10．正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。
A．合数 B．偶数 C．质数D．不确定
11．明明说：“一个数是合数但未必是偶数。”下面能够说明他说法正确的数是（ ）。
A．2 B．6 C．9 D．11
12．下面各数中( )是合数。
A．13 B．17 C．37 D．57
13．下列各数中， ( )既是奇数又是质数。
A．9 B．13 C．15 D．27
14．把一根长14cm的彩带剪成两段(每段长度都是整厘米数)，下面关于这两段彩带长度的叙述中，一定错误的是( )。
A．一段是质数，另一段是合数 B．两段都是偶数
C．一段是奇数，另一段是偶数 D．两段都是奇数
15．队列表演要求每班同学站成长方形队列。五(1)班有三十多人，如果所有同学都参加队列表演，那么只能站成一列或一排，五(1)班最多有( )名同学。
A．31 B．37 C．39 D．40
16．德国数学家哥德巴赫提出：任意不小于4的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面的算式中，符合这句话的是( )
A．4=1+3 B．32=13+19 C．16=7+9
17．如果两个质数之差是2，那么这两个质数称为孪生质数。下面三组数中，( )是孪生质数
A．1和3 B．7和9 C．11和13
18．下面成语中，( )的两个数都是合数
A．九牛一毛 B．朝三暮四 C．十拿九稳D．不确定
19．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．整数都比分数大
C．两个奇数的差一定是奇数 D．是4的倍数的数一定是偶数
20．两个质数相乘，积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数D．不确定
二、判断题
21．两个质数的和都是合数。（ ）
22．质数没有因数。（ ）
23．一个整数，不是质数就是合数。 ( )
24．两个连续的自然数相乘，积一定是合数。（ ）
25．10以内所有的质数相乘，所得的积一定是合数。( )
26．自然数（0除外），可以按照因数的个数分为质数和合数两类。( )
27．10以内的奇数都是质数。________
28．小兰从1～9的数字卡片中任意抽取一张，抽出的数不是质数就是合数。
说理： 。
29．任意两个质数的和一定是合数。 ( )
30．奇数一定是质数，偶数一定是合数。（ ）
三、填空题
31．两个数都是合数，且这两个数互质，它们的最小公倍数是180，这两个数可能是 和 ；或者 和 。
32．在横线上填上合适的质数。
7= + ；14= + 。
21= × ；35= × 。
33．两个质数的和为50，这两个质数的乘积最大是 。
34． 已知a， b， c都是质数， 且a=b+c， 那么a×b×c的最小值是 。
35．两个质数的和是15，积是26，这两个质数分别是 和 。
36．从2 ，6 ，9 ，14 ，28中找一个与众不同的数，可以是 ，理由是 。
37．两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数是 和 。
38．小兵家的电脑密码是一个四位数 abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数，c是最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是 。
39．在10以内的自然数中， 是偶数但不是合数， 和 是奇数但不是质数。
40．一个运算程序，运算规则如图所示，如果输入的整数是16，那么显示结果是 ，如果输入一个整数，显示结果是41，那么输入的这个数是 。
四、解决问题
41．一个长方形的长和宽都是质数，面积是35平方米，这个长方形的周长是多少米？
42．有一个直角三角形，两条直角边的长是两个质数，和为12厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米
43．一个长方形的长和宽均是以厘米为单位的质数，并且周长是64cm。这个长方形的面积最大是多少？
44．为积极响应“绿美狮山”号召，某小学用56米长的栅栏圈出一块长方形地，供师生种植花草，已知长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？
45．用一根长40m的绳子围成一个长方形，要求它的长和宽都是整数，并且一个是质数，一个是合数，它的面积最大是多少 最小是多少
46．为规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，某城市管理部门在公共区域画了一个长和宽的米数都是质数、且周长是48m的长方形场地作为专用停车场。停车场的面积最大是多少
47．一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？
48．阳光小学在争做雷锋好少年活动时，一中队队员们为宣传节约粮食是中华民族的传统美德。组织45名队员到小区的4个单元宣传节粮新观念，弘扬节俭美德。节粮宣传牌是用一根长24dm的铁丝围成的一个长方形。
（1）每个单元派的都是奇数名志愿者，你能按要求分配任务吗？请说明理由。
（2）要求节粮宣传牌的长和宽都是整分米数，而且都是质数，围成的节粮宣传牌的长和宽分别是多少？这个节粮宣传牌的面积是多少？
49．一个长方形的周长是60cm，它的长与宽是两个质数，它的面积是多少平方厘米
50．“32=( )+( )+( )，在( )里填写三个不同的质数。”请你试一试，不管有几种填法，其中哪个质数是必须要填写的？你能简单说出你的理由吗？
答：( )这个 质数是必须要填写的。因为( )。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
【分析】1、它本身，另外最少还有一个别的因数，所以一个合数至少有3个因数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A.19不是合数；
B.7不是合数；
C.6和4都是合数；
D.3不是合数；
故答案为：C。
【分析】合数是指除了1和它本身外，还有其他因数的数，据此判断每个选项是不是合数即可。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：一个非零自然数a有3个因数，a一定是合数。
故答案为：A。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数至少有3个因数。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：两个大于1的自然数相乘，得数一定是合数。
故答案为：B。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数；两个大于1的自然数相乘，得数一定至少3个因数，所以得数一定是合数。
5．【答案】B
【解析】【解答】解： 一个合数至少有3个因数。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了合数的知识，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：正方形的边长×4=周长，周长至少有1、4、边长、周长这四个因数，则它的周长一定是合数。
故答案为：B。
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：根据质数、合数的意义，如果一个正方形的边长是一个质数，它的面积一定是合数；
故答案为：B。
【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，然后根据正方形的面积＝边长×边长，面积除了1和它本身还有边长这个因数，据此求解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：对于一个合数，其因数必然包含1和它本身，此外至少还有一个其他因数，
所以 一个合数至少有3个因数；
故答案为：B。
【分析】根据合数的定义，合数是指除了1和它本身之外还有其他因数的自然数，即除了1和自身外必须存在第三个因数，据此求解。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：50÷2=25（cm），2+23=25，2×23=46（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后从最小的质数试算后确定长方形的长和宽，再计算面积即可。
10．【答案】A
【解析】【解答】 正方形的边长是质数，它的面积一定是合数。
故答案为：A。
【分析】正方形的面积=边长×边长，质数×质数=合数，据此解答。
11．【答案】C
【解析】【解答】解：下面能够说明他说法正确的数是9。
故答案为：C。
【分析】9是合数但是却是奇数，不是偶数。
12．【答案】D
【解析】【解答】解：A：13的因数有1和13，所以13是质数，不符合题意；
B：17的因数有1和17，所以17是质数，不符合题意；
C：37的因数有1和37，所以37是质数，不符合题意；
D：57的因数有1，3，19，57，所以57是合数，符合题意。
故答案为：D。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
13．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：9是奇数又是合数；
B项：13是质数又是奇数；
C项：15是奇数又是合数；
D项：27是奇数又是合数。
故答案为：B。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。据此选择。
14．【答案】C
【解析】【解答】解：A：例如3（质数）+11（合数）=14，或2（质数）+12（合数）=14，A错误；
B：偶数+偶数=偶数，如6cm+8cm=14cm，B错误；
C：奇数+偶数=奇数，但彩带总长为14cm（偶数），因此奇数+偶数无法得到偶数总长，C正确；
D：奇数+奇数=偶数，如7cm+7cm=14cm，D错误。
故答案为：C。
【分析】 质数：只有1和它本身两个因数，质数也叫素数。如 2，3，5，7 都是质数。质数只有两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数，如 4，6，15，49 都是合数。合数至少有三个因数。 题目要求将14cm的彩带剪成两段整厘米数，分别判断各个选项中的叙述是否能够符合题目要求，据此找到哪个选项描述的情况不可能存在。
15．【答案】B
【解析】【解答】解：由于只能站成一列或一排，说明人数必须是质数，因为质数的因数只有1和它本身，无法形成其他行列组合；质数为31、37，而39是3×13，40是合数。
故答案为：B。
【分析】题目要求五(1)班同学站成长方形队列，但只能站成一列或一排，说明该班级人数只能被1和自身整除，即为质数。在选项中找出最大的质数即可。
16．【答案】B
【解析】【解答】解：1不是质数，选项A不符合；
32是不小于4的偶数，13和19均为质数，选项B符合；
9不是质数，选项C不符合；
故答案为：B。
【分析】质数的定义是只能被1和自身整除的数，1和合数不符合条件，据此判断即可。
17．【答案】C
【解析】【解答】解： 1不是质数，因此选项A不符合条件；
7是质数，但9不是质数（因数有1、3、9），故选项B不符合条件；
11和13均为质数，且13 - 11 = 2，满足孪生质数的定义；
故答案为：C。
【分析】质数定义为大于1的自然数，且只有1和它本身两个因数，先判断是否为质数，再判断差是否为2即可。
18．【答案】C
【解析】【解答】解：九是合数（因数有1、3、9），一既不是质数也不是合数，不符合；
三为质数（因数只有1和3），四为合数（因数有1、2、4），存在质数，不符合；
十是合数（因数有1、2、5、10），九是合数（因数有1、3、9），两个数均为合数，符合；
故答案为：C。
【分析】合数是大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数的数，据此判断即可。
19．【答案】D
【解析】【解答】解：D项中的说法正确。
故答案为：D。
【分析】A项中，2是质数，但2不是奇数；
B项中，整数不一定比分数大；
C项中，奇数-奇数=偶数；
D项中，4是偶数，所以4倍数的数一定是偶数。
20．【答案】B
【解析】【解答】解：两个质数相乘，积一定是合数。
故答案为：B。
【分析】两个质数相乘，积一定至少有3个因数，所以积一定是合数。
21．【答案】错误
【解析】【解答】解：2和3都是质数，2+3=5，5也是质数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：3是质数，但3的因数为：1、3。
故答案为：错误
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
23．【答案】错误
【解析】【解答】解：整数1既不是质数也不是合数，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】质数：只有1和它本身两个正因数的整数；合数：除了1和它本身外还有其他正因数的整数；1既不是质数也不是合数，据此求解。
24．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：1×2=2，积是质数；
2×3=6，积是合数。
故答案为：错误。
【分析】两个连续的自然数相乘，积可能是合数，也可能是质数。
25．【答案】正确
【解析】【解答】解：10以内所有的质数相乘，所得的积最少有3个因数，所以一定是合数。
故答案为：正确。
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。10以内所有的质数相乘，所得的积最少有3个因数，所以一定是合数。
26．【答案】错误
【解析】【解答】解：自然数（0除外）按因数的个数可以分为质数、合数和1，所以本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数和合数是按照因数的个数进行分类的，其中自然数1既不是质数也不是合数。
27．【答案】错误
【解析】【解答】解：10以内的奇数有：1、3、5、7、9；其中9是合数而不是质数；1既不是质数也不是合数。
故答案为：错误。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。1既不是质数也不是合数，10以内的奇数中9不是质数。
28．【答案】×；因为1既不是质数，也不是合数
【解析】【解答】解：1～9这9个自然数中，质数有：2、3、5、7，合数有：4、6、8、9，其中1既不是质数也不是合数。所以，小兰从1～9的数字卡片中任意抽取一张，抽出的数除了1以外，不是质数就是合数。
故答案为：×；因为1既不是质数，也不是合数。
【分析】1~9中的自然数有质数、合数和1，1既不是质数，也不是合数。所以抽出的数除了1以外，不是质数就是合数。
29．【答案】错误
【解析】【解答】解：2和3是两个质数，2+3=5，5也是质数，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
任意两个质数的和不一定是合数。
30．【答案】错误
【解析】【解答】解：9是奇数，9不是质数；2是偶数，2不是合数；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和一个数，如果它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
31．【答案】9；20；45；4
【解析】【解答】180=2×2×3×3×5，
因为两个数互质，又都是合数，所以这两个数分别是3×3=9和2×2×5=20或2×2=4和3×3×5=45。
故答案为：9；20；45；4。
【分析】 题目要求找出两个合数且互质的数，其最小公倍数为180。需分解质因数并合理分组，确保两数互质且均为合数。
32．【答案】2；5；3；11；3；7；5；7
【解析】【解答】解：7=2+5；14=3+11。
21=3×7；35=5×7。
故答案为：2；5；3；11；3；7；5；7。
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；再将每个数改写成两个质数的和或积即可。
33．【答案】589
【解析】【解答】解：50以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47；其中3+47=50，7+43=50，13+37=50，19+31=50，3×47=141，7×43=301，13×37=481，19×31=589，589>481>301>141，所以乘积最大的是589。
故答案为：589。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
先根据质数的含义找出50以内的质数，再找到其中和是50的两个质数，并求它们的乘积，最后比较它们的乘积即可判断。
34．【答案】30
【解析】【解答】解：因为2，3和5都是质数，且2+3=5，所以a×b×c的最小值是5×2×3=30。
故答案为：30。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
要a×b×c的值最小，则这三个质数就要最小，因此先尝试从最小的质数2依次开始找起，找到满足a=b+c的最小三个质数，再求积即可。
35．【答案】2；13
【解析】【解答】解：26=2×13，2+13=15，所以，这两个质数分别是2和13。
故答案为：2；13。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；可以用短除法去分解质因数：用这个合数除以因数中的质数，直到商也是质数为止，最后写成合数=短除号外所有质数的乘积形式；
先将积分解质因数找到两个质数，再求两个质数的和看是否符合要求，即可解答。
36．【答案】2；2质数；其余各数是合数
【解析】【解答】解：这些数中2与其它的数不同，因为2质数；其余各数是合数（答案不唯一）。
故答案为：2；2质数；其余各数是合数。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
37．【答案】7；13
【解析】【解答】解：因为91=7×13，且7+13=20，所以这两个数是7和13。
故答案为：7；13。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；
根据已知“积是91”可知这两个质数是91的两个质因数，因此先将91分解质因数找到这两个质数，再去验证这两个质数的和是否是20即可判断。
38．【答案】2104
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的合数是4，因此这个密码是2104。
故答案为：2104。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；最小的质数是2；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；最小的偶数是0，最小的奇数是1。
39．【答案】2；1；9
【解析】【解答】解：10以内的自然数中偶数有0，2，4，6，8，其中2是偶数，但不是合数；奇数有1，3，5，7，9，其中1既不是质数也不是合数，3，5，7是质数，9是合数，所以，1和9是奇数但不是质数。
故答案为：2；1；9。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
1既不是质数，也不是合数；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。
40．【答案】67；5
【解析】【解答】解：16有因数1，2，4，4，8，16，所以16是合数，因此
4×16+3
=64+3
=67
（41－3）÷4
=38÷4
=9.5
9.5不是合数，不符合题意，舍去；
（41－1）÷8
=40÷8
=5
5是质数，符合题意，所以输入的这个数是5。
故答案为：67；5。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
根据质数与合数的含义可知16是合数，则显示结果是4a+3的得数；根据显示结果的计算方法可得：如果a是质数则a=（显示结果－1）÷8，如果a是合数则a=（显示结果－3）÷4，将显示结果分别代入关系式计算后即可判断。
41．【答案】解：7×5=35（平方米）
（7＋5）×2
=12×2
=24（米）
答：这个长方形的周长是24米。
【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；并且积是35的两个质数分别是5和7，这个长方形的周长=（长＋宽）×2。
42．【答案】解：5×7÷2=17.5(平方厘米)
【解析】【解答】因为12=5+7，5和7都是质数，
所以，三角形的面积为：
5×7÷2
=35÷2
=17.5（平方厘米）.
答：这个直角三角形的面积是17.5平方厘米.
【分析】根据题意，先把12分成两个质数相加的形式，然后根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
43．【答案】解：64÷2=32(cm)
32=3+29=13+19
29×3=87（平方厘米）
19×13=247（平方厘米）
247＞87
答：这个长方形的面积最大是247平方厘米。
【解析】【分析】长方形长＋宽=周长÷2=32厘米，然后写出两个质数相加的和是32的所有情况，32=3+29=13+19，长方形的面积=长×宽，然后再比较大小。
44．【答案】解：56÷2=28（米）
28=5+23=11+17
11×17=187（平方米）
5×23=115（平方米）
187＞115
答：这个长方形的面积最大是187平方米。
【解析】【分析】利用长方形周长=（长+宽）×2，及质数的意义找到合适的长方形的长和宽的值；再利用长方形面积=长×宽计算其面积，找到最大值即可。
45．【答案】解：40÷2=20(m)
20=2+18=5+15=9+11
2×18=36(m2)
5×15=75(m2)
9×11=99(m2)
36<75<99
答：它的面积最大是99m2，面积最小是36m2。
【解析】【分析】用绳子的长度除以2求出长与宽的和，然后把长与宽分成一个质数与一个合数的和，这个质数和合数就是它的长和宽，分别计算出面积后判断最大的和最小的面积。
46．【答案】解：
48÷2=24(m)
24=5+19=7+17=11+135×19=95(m2)
7×17=119(m2)
11×13=143(m2)95<119<143
答：停车场的面积最大是143m2
【解析】【分析】先由长方形周长公式C =(a +b)×2，用周长48m算出长加宽的和为24m。再依据质数定义，找出和为24的长和宽的质数组合。最后用长方形面积公式S=ab算出各组合面积并比较，得出最大面积。
47．【答案】解：由于 （长+宽） ×2=24 米，
即长+宽=24÷2=12 米
长与宽分别是以米为单位的质数。
5+7=12
即宽是 5 米，长是 7 米。
则长方形面积是 5×7=35 （平方米）。
答：长方形的面积是 35 平方米。
【解析】【分析】周长÷2=长宽的和，长宽的和是12，只有质数5加7是12，所以长方形的长宽是5和7，长方形的面积=长×宽。
48．【答案】（1）答：不能。因为4个奇数相加的和是偶数，而45是奇数，所以不能按要求分配任务。
（2）解：
12=7+5
7×5=35（dm2）
答：围成的节粮宣传牌的长和宽分别是7厘米、5厘米，这个节粮宣传牌的面积是35平方分米。
【解析】【分析】偶数个奇数相加的和是偶数，所以45人无法按要求分配任务；
长＋宽＝长方形的周长÷2，长方形的面积＝长×宽。
49．【答案】解：60÷2=30（厘米）
30=7+23=11+19=13+17
7×23=161（平方厘米）
19×11=209（平方厘米）
17×13=221（平方厘米）
答：它的面积是161平方厘米、209平方厘米或者是221平方厘米。
【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和是30，然后从小于30的所有质数中找出两个和是30的质数，这两个质数就是长方形的长与宽，进而求出所有可能的面积即可。
50．【答案】解：2这个质数是必须要填写的。因为除2以外，其他质数都是奇数，32是偶数，偶数=偶数(2)+奇数+奇数。
【解析】【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数+奇数+奇数=奇数，32是偶数，所有质数中只有2是偶数，所以必须写2。
一、单选题
1．一个合数至少有（ ）个因数。
A．1 B．2 C．3D．不确定
2．下面各选项中，两个数都是合数的是 ( )。
A．19和12 B．7和8 C．6和4 D．18和3
3．一个非零自然数a有3个因数，a一定是( )。
A．合数 B．质数 C．偶数D．不确定
4．两个大于1的自然数相乘，得数一定是( )。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
5．一个合数至少有（ ）。
A．四个因数 B．三个因数 C．两个因数 D．一个因数
6．正方形的边长是质数，那么它的周长一定是（ ）
A．质数
B．合数
C．既不是质数也不是合数D无法确定
7．正方形的边长是一个质数，它的面积一定是( )。
A．质数 B．合数 C．偶数D．不确定
8． 一个合数至少有( )个因数。
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．一个长方形的周长是50cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积可能是( )平方厘米。
A．46 B．50 C．481 D．589
10．正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。
A．合数 B．偶数 C．质数D．不确定
11．明明说：“一个数是合数但未必是偶数。”下面能够说明他说法正确的数是（ ）。
A．2 B．6 C．9 D．11
12．下面各数中( )是合数。
A．13 B．17 C．37 D．57
13．下列各数中， ( )既是奇数又是质数。
A．9 B．13 C．15 D．27
14．把一根长14cm的彩带剪成两段(每段长度都是整厘米数)，下面关于这两段彩带长度的叙述中，一定错误的是( )。
A．一段是质数，另一段是合数 B．两段都是偶数
C．一段是奇数，另一段是偶数 D．两段都是奇数
15．队列表演要求每班同学站成长方形队列。五(1)班有三十多人，如果所有同学都参加队列表演，那么只能站成一列或一排，五(1)班最多有( )名同学。
A．31 B．37 C．39 D．40
16．德国数学家哥德巴赫提出：任意不小于4的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面的算式中，符合这句话的是( )
A．4=1+3 B．32=13+19 C．16=7+9
17．如果两个质数之差是2，那么这两个质数称为孪生质数。下面三组数中，( )是孪生质数
A．1和3 B．7和9 C．11和13
18．下面成语中，( )的两个数都是合数
A．九牛一毛 B．朝三暮四 C．十拿九稳D．不确定
19．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．整数都比分数大
C．两个奇数的差一定是奇数 D．是4的倍数的数一定是偶数
20．两个质数相乘，积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数D．不确定
二、判断题
21．两个质数的和都是合数。（ ）
22．质数没有因数。（ ）
23．一个整数，不是质数就是合数。 ( )
24．两个连续的自然数相乘，积一定是合数。（ ）
25．10以内所有的质数相乘，所得的积一定是合数。( )
26．自然数（0除外），可以按照因数的个数分为质数和合数两类。( )
27．10以内的奇数都是质数。________
28．小兰从1～9的数字卡片中任意抽取一张，抽出的数不是质数就是合数。
说理： 。
29．任意两个质数的和一定是合数。 ( )
30．奇数一定是质数，偶数一定是合数。（ ）
三、填空题
31．两个数都是合数，且这两个数互质，它们的最小公倍数是180，这两个数可能是 和 ；或者 和 。
32．在横线上填上合适的质数。
7= + ；14= + 。
21= × ；35= × 。
33．两个质数的和为50，这两个质数的乘积最大是 。
34． 已知a， b， c都是质数， 且a=b+c， 那么a×b×c的最小值是 。
35．两个质数的和是15，积是26，这两个质数分别是 和 。
36．从2 ，6 ，9 ，14 ，28中找一个与众不同的数，可以是 ，理由是 。
37．两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数是 和 。
38．小兵家的电脑密码是一个四位数 abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数，c是最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是 。
39．在10以内的自然数中， 是偶数但不是合数， 和 是奇数但不是质数。
40．一个运算程序，运算规则如图所示，如果输入的整数是16，那么显示结果是 ，如果输入一个整数，显示结果是41，那么输入的这个数是 。
四、解决问题
41．一个长方形的长和宽都是质数，面积是35平方米，这个长方形的周长是多少米？
42．有一个直角三角形，两条直角边的长是两个质数，和为12厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米
43．一个长方形的长和宽均是以厘米为单位的质数，并且周长是64cm。这个长方形的面积最大是多少？
44．为积极响应“绿美狮山”号召，某小学用56米长的栅栏圈出一块长方形地，供师生种植花草，已知长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？
45．用一根长40m的绳子围成一个长方形，要求它的长和宽都是整数，并且一个是质数，一个是合数，它的面积最大是多少 最小是多少
46．为规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，某城市管理部门在公共区域画了一个长和宽的米数都是质数、且周长是48m的长方形场地作为专用停车场。停车场的面积最大是多少
47．一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？
48．阳光小学在争做雷锋好少年活动时，一中队队员们为宣传节约粮食是中华民族的传统美德。组织45名队员到小区的4个单元宣传节粮新观念，弘扬节俭美德。节粮宣传牌是用一根长24dm的铁丝围成的一个长方形。
（1）每个单元派的都是奇数名志愿者，你能按要求分配任务吗？请说明理由。
（2）要求节粮宣传牌的长和宽都是整分米数，而且都是质数，围成的节粮宣传牌的长和宽分别是多少？这个节粮宣传牌的面积是多少？
49．一个长方形的周长是60cm，它的长与宽是两个质数，它的面积是多少平方厘米
50．“32=( )+( )+( )，在( )里填写三个不同的质数。”请你试一试，不管有几种填法，其中哪个质数是必须要填写的？你能简单说出你的理由吗？
答：( )这个 质数是必须要填写的。因为( )。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
【分析】1、它本身，另外最少还有一个别的因数，所以一个合数至少有3个因数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A.19不是合数；
B.7不是合数；
C.6和4都是合数；
D.3不是合数；
故答案为：C。
【分析】合数是指除了1和它本身外，还有其他因数的数，据此判断每个选项是不是合数即可。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：一个非零自然数a有3个因数，a一定是合数。
故答案为：A。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数至少有3个因数。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：两个大于1的自然数相乘，得数一定是合数。
故答案为：B。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数；两个大于1的自然数相乘，得数一定至少3个因数，所以得数一定是合数。
5．【答案】B
【解析】【解答】解： 一个合数至少有3个因数。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了合数的知识，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：正方形的边长×4=周长，周长至少有1、4、边长、周长这四个因数，则它的周长一定是合数。
故答案为：B。
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：根据质数、合数的意义，如果一个正方形的边长是一个质数，它的面积一定是合数；
故答案为：B。
【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，然后根据正方形的面积＝边长×边长，面积除了1和它本身还有边长这个因数，据此求解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：对于一个合数，其因数必然包含1和它本身，此外至少还有一个其他因数，
所以 一个合数至少有3个因数；
故答案为：B。
【分析】根据合数的定义，合数是指除了1和它本身之外还有其他因数的自然数，即除了1和自身外必须存在第三个因数，据此求解。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：50÷2=25（cm），2+23=25，2×23=46（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后从最小的质数试算后确定长方形的长和宽，再计算面积即可。
10．【答案】A
【解析】【解答】 正方形的边长是质数，它的面积一定是合数。
故答案为：A。
【分析】正方形的面积=边长×边长，质数×质数=合数，据此解答。
11．【答案】C
【解析】【解答】解：下面能够说明他说法正确的数是9。
故答案为：C。
【分析】9是合数但是却是奇数，不是偶数。
12．【答案】D
【解析】【解答】解：A：13的因数有1和13，所以13是质数，不符合题意；
B：17的因数有1和17，所以17是质数，不符合题意；
C：37的因数有1和37，所以37是质数，不符合题意；
D：57的因数有1，3，19，57，所以57是合数，符合题意。
故答案为：D。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
13．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：9是奇数又是合数；
B项：13是质数又是奇数；
C项：15是奇数又是合数；
D项：27是奇数又是合数。
故答案为：B。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。据此选择。
14．【答案】C
【解析】【解答】解：A：例如3（质数）+11（合数）=14，或2（质数）+12（合数）=14，A错误；
B：偶数+偶数=偶数，如6cm+8cm=14cm，B错误；
C：奇数+偶数=奇数，但彩带总长为14cm（偶数），因此奇数+偶数无法得到偶数总长，C正确；
D：奇数+奇数=偶数，如7cm+7cm=14cm，D错误。
故答案为：C。
【分析】 质数：只有1和它本身两个因数，质数也叫素数。如 2，3，5，7 都是质数。质数只有两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数，如 4，6，15，49 都是合数。合数至少有三个因数。 题目要求将14cm的彩带剪成两段整厘米数，分别判断各个选项中的叙述是否能够符合题目要求，据此找到哪个选项描述的情况不可能存在。
15．【答案】B
【解析】【解答】解：由于只能站成一列或一排，说明人数必须是质数，因为质数的因数只有1和它本身，无法形成其他行列组合；质数为31、37，而39是3×13，40是合数。
故答案为：B。
【分析】题目要求五(1)班同学站成长方形队列，但只能站成一列或一排，说明该班级人数只能被1和自身整除，即为质数。在选项中找出最大的质数即可。
16．【答案】B
【解析】【解答】解：1不是质数，选项A不符合；
32是不小于4的偶数，13和19均为质数，选项B符合；
9不是质数，选项C不符合；
故答案为：B。
【分析】质数的定义是只能被1和自身整除的数，1和合数不符合条件，据此判断即可。
17．【答案】C
【解析】【解答】解： 1不是质数，因此选项A不符合条件；
7是质数，但9不是质数（因数有1、3、9），故选项B不符合条件；
11和13均为质数，且13 - 11 = 2，满足孪生质数的定义；
故答案为：C。
【分析】质数定义为大于1的自然数，且只有1和它本身两个因数，先判断是否为质数，再判断差是否为2即可。
18．【答案】C
【解析】【解答】解：九是合数（因数有1、3、9），一既不是质数也不是合数，不符合；
三为质数（因数只有1和3），四为合数（因数有1、2、4），存在质数，不符合；
十是合数（因数有1、2、5、10），九是合数（因数有1、3、9），两个数均为合数，符合；
故答案为：C。
【分析】合数是大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数的数，据此判断即可。
19．【答案】D
【解析】【解答】解：D项中的说法正确。
故答案为：D。
【分析】A项中，2是质数，但2不是奇数；
B项中，整数不一定比分数大；
C项中，奇数-奇数=偶数；
D项中，4是偶数，所以4倍数的数一定是偶数。
20．【答案】B
【解析】【解答】解：两个质数相乘，积一定是合数。
故答案为：B。
【分析】两个质数相乘，积一定至少有3个因数，所以积一定是合数。
21．【答案】错误
【解析】【解答】解：2和3都是质数，2+3=5，5也是质数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：3是质数，但3的因数为：1、3。
故答案为：错误
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
23．【答案】错误
【解析】【解答】解：整数1既不是质数也不是合数，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】质数：只有1和它本身两个正因数的整数；合数：除了1和它本身外还有其他正因数的整数；1既不是质数也不是合数，据此求解。
24．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：1×2=2，积是质数；
2×3=6，积是合数。
故答案为：错误。
【分析】两个连续的自然数相乘，积可能是合数，也可能是质数。
25．【答案】正确
【解析】【解答】解：10以内所有的质数相乘，所得的积最少有3个因数，所以一定是合数。
故答案为：正确。
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。10以内所有的质数相乘，所得的积最少有3个因数，所以一定是合数。
26．【答案】错误
【解析】【解答】解：自然数（0除外）按因数的个数可以分为质数、合数和1，所以本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数和合数是按照因数的个数进行分类的，其中自然数1既不是质数也不是合数。
27．【答案】错误
【解析】【解答】解：10以内的奇数有：1、3、5、7、9；其中9是合数而不是质数；1既不是质数也不是合数。
故答案为：错误。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。1既不是质数也不是合数，10以内的奇数中9不是质数。
28．【答案】×；因为1既不是质数，也不是合数
【解析】【解答】解：1～9这9个自然数中，质数有：2、3、5、7，合数有：4、6、8、9，其中1既不是质数也不是合数。所以，小兰从1～9的数字卡片中任意抽取一张，抽出的数除了1以外，不是质数就是合数。
故答案为：×；因为1既不是质数，也不是合数。
【分析】1~9中的自然数有质数、合数和1，1既不是质数，也不是合数。所以抽出的数除了1以外，不是质数就是合数。
29．【答案】错误
【解析】【解答】解：2和3是两个质数，2+3=5，5也是质数，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
任意两个质数的和不一定是合数。
30．【答案】错误
【解析】【解答】解：9是奇数，9不是质数；2是偶数，2不是合数；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和一个数，如果它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
31．【答案】9；20；45；4
【解析】【解答】180=2×2×3×3×5，
因为两个数互质，又都是合数，所以这两个数分别是3×3=9和2×2×5=20或2×2=4和3×3×5=45。
故答案为：9；20；45；4。
【分析】 题目要求找出两个合数且互质的数，其最小公倍数为180。需分解质因数并合理分组，确保两数互质且均为合数。
32．【答案】2；5；3；11；3；7；5；7
【解析】【解答】解：7=2+5；14=3+11。
21=3×7；35=5×7。
故答案为：2；5；3；11；3；7；5；7。
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；再将每个数改写成两个质数的和或积即可。
33．【答案】589
【解析】【解答】解：50以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47；其中3+47=50，7+43=50，13+37=50，19+31=50，3×47=141，7×43=301，13×37=481，19×31=589，589>481>301>141，所以乘积最大的是589。
故答案为：589。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
先根据质数的含义找出50以内的质数，再找到其中和是50的两个质数，并求它们的乘积，最后比较它们的乘积即可判断。
34．【答案】30
【解析】【解答】解：因为2，3和5都是质数，且2+3=5，所以a×b×c的最小值是5×2×3=30。
故答案为：30。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
要a×b×c的值最小，则这三个质数就要最小，因此先尝试从最小的质数2依次开始找起，找到满足a=b+c的最小三个质数，再求积即可。
35．【答案】2；13
【解析】【解答】解：26=2×13，2+13=15，所以，这两个质数分别是2和13。
故答案为：2；13。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；可以用短除法去分解质因数：用这个合数除以因数中的质数，直到商也是质数为止，最后写成合数=短除号外所有质数的乘积形式；
先将积分解质因数找到两个质数，再求两个质数的和看是否符合要求，即可解答。
36．【答案】2；2质数；其余各数是合数
【解析】【解答】解：这些数中2与其它的数不同，因为2质数；其余各数是合数（答案不唯一）。
故答案为：2；2质数；其余各数是合数。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
37．【答案】7；13
【解析】【解答】解：因为91=7×13，且7+13=20，所以这两个数是7和13。
故答案为：7；13。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；
根据已知“积是91”可知这两个质数是91的两个质因数，因此先将91分解质因数找到这两个质数，再去验证这两个质数的和是否是20即可判断。
38．【答案】2104
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的合数是4，因此这个密码是2104。
故答案为：2104。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；最小的质数是2；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；最小的偶数是0，最小的奇数是1。
39．【答案】2；1；9
【解析】【解答】解：10以内的自然数中偶数有0，2，4，6，8，其中2是偶数，但不是合数；奇数有1，3，5，7，9，其中1既不是质数也不是合数，3，5，7是质数，9是合数，所以，1和9是奇数但不是质数。
故答案为：2；1；9。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
1既不是质数，也不是合数；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。
40．【答案】67；5
【解析】【解答】解：16有因数1，2，4，4，8，16，所以16是合数，因此
4×16+3
=64+3
=67
（41－3）÷4
=38÷4
=9.5
9.5不是合数，不符合题意，舍去；
（41－1）÷8
=40÷8
=5
5是质数，符合题意，所以输入的这个数是5。
故答案为：67；5。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
根据质数与合数的含义可知16是合数，则显示结果是4a+3的得数；根据显示结果的计算方法可得：如果a是质数则a=（显示结果－1）÷8，如果a是合数则a=（显示结果－3）÷4，将显示结果分别代入关系式计算后即可判断。
41．【答案】解：7×5=35（平方米）
（7＋5）×2
=12×2
=24（米）
答：这个长方形的周长是24米。
【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；并且积是35的两个质数分别是5和7，这个长方形的周长=（长＋宽）×2。
42．【答案】解：5×7÷2=17.5(平方厘米)
【解析】【解答】因为12=5+7，5和7都是质数，
所以，三角形的面积为：
5×7÷2
=35÷2
=17.5（平方厘米）.
答：这个直角三角形的面积是17.5平方厘米.
【分析】根据题意，先把12分成两个质数相加的形式，然后根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
43．【答案】解：64÷2=32(cm)
32=3+29=13+19
29×3=87（平方厘米）
19×13=247（平方厘米）
247＞87
答：这个长方形的面积最大是247平方厘米。
【解析】【分析】长方形长＋宽=周长÷2=32厘米，然后写出两个质数相加的和是32的所有情况，32=3+29=13+19，长方形的面积=长×宽，然后再比较大小。
44．【答案】解：56÷2=28（米）
28=5+23=11+17
11×17=187（平方米）
5×23=115（平方米）
187＞115
答：这个长方形的面积最大是187平方米。
【解析】【分析】利用长方形周长=（长+宽）×2，及质数的意义找到合适的长方形的长和宽的值；再利用长方形面积=长×宽计算其面积，找到最大值即可。
45．【答案】解：40÷2=20(m)
20=2+18=5+15=9+11
2×18=36(m2)
5×15=75(m2)
9×11=99(m2)
36<75<99
答：它的面积最大是99m2，面积最小是36m2。
【解析】【分析】用绳子的长度除以2求出长与宽的和，然后把长与宽分成一个质数与一个合数的和，这个质数和合数就是它的长和宽，分别计算出面积后判断最大的和最小的面积。
46．【答案】解：
48÷2=24(m)
24=5+19=7+17=11+135×19=95(m2)
7×17=119(m2)
11×13=143(m2)95<119<143
答：停车场的面积最大是143m2
【解析】【分析】先由长方形周长公式C =(a +b)×2，用周长48m算出长加宽的和为24m。再依据质数定义，找出和为24的长和宽的质数组合。最后用长方形面积公式S=ab算出各组合面积并比较，得出最大面积。
47．【答案】解：由于 （长+宽） ×2=24 米，
即长+宽=24÷2=12 米
长与宽分别是以米为单位的质数。
5+7=12
即宽是 5 米，长是 7 米。
则长方形面积是 5×7=35 （平方米）。
答：长方形的面积是 35 平方米。
【解析】【分析】周长÷2=长宽的和，长宽的和是12，只有质数5加7是12，所以长方形的长宽是5和7，长方形的面积=长×宽。
48．【答案】（1）答：不能。因为4个奇数相加的和是偶数，而45是奇数，所以不能按要求分配任务。
（2）解：
12=7+5
7×5=35（dm2）
答：围成的节粮宣传牌的长和宽分别是7厘米、5厘米，这个节粮宣传牌的面积是35平方分米。
【解析】【分析】偶数个奇数相加的和是偶数，所以45人无法按要求分配任务；
长＋宽＝长方形的周长÷2，长方形的面积＝长×宽。
49．【答案】解：60÷2=30（厘米）
30=7+23=11+19=13+17
7×23=161（平方厘米）
19×11=209（平方厘米）
17×13=221（平方厘米）
答：它的面积是161平方厘米、209平方厘米或者是221平方厘米。
【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和是30，然后从小于30的所有质数中找出两个和是30的质数，这两个质数就是长方形的长与宽，进而求出所有可能的面积即可。
50．【答案】解：2这个质数是必须要填写的。因为除2以外，其他质数都是奇数，32是偶数，偶数=偶数(2)+奇数+奇数。
【解析】【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数+奇数+奇数=奇数，32是偶数，所有质数中只有2是偶数，所以必须写2。